Общность
В формальной логики или исчисления , А формула называется быть как правило , действует или действует , если оно выполнено любым интерпретации . Таким образом, общая справедливость - это частный случай выполнимости формулы. Хотя простая выполнимость уже дана, если найдена только одна удовлетворительная интерпретация - так называемая модель - в случае общей формулы все интерпретации являются моделями.
Центральное объяснение этой концепции интерпретации интуитивно понятно как обобщение присвоения переменных в логике высказываний : формула только через присваивание пропозициональных переменных пропозициональной формулы может быть полностью записана как значение истинности. В более сложных логиках должны быть сделаны назначения также формальным компонентам формулы, которые определяют значение истинности всей формулы. В логике предикатов, например, определяется юниверс, и символы предикатов назначаются предикатам (в этом юниверсе), а функциональные символы - функциям (в этом юниверсе). Только через эту ссылку на набор объектов в рассматриваемом мире можно определить, может ли формула выполняться и всегда ли она выполняется, то есть в целом действительна.
В следующей таблице перечислены некоторые тесно связанные термины и синонимы. Столбцы и находятся в отношениях эквивалентности, например Б. обычно действителен тогда и только тогда, когда он неудовлетворителен.
| Синонимы | условие | ||
|---|---|---|---|
| Генеральная | тавтологический (в логике высказываний) | Все интерпретации соответствуют формуле. | недостижимый |
| достижимый | последовательный, свободный от противоречий | Есть интерпретация, удовлетворяющая формуле. | фальсифицируемый |
| фальсифицируемый | опровергнутый | Есть интерпретация, опровергающая формулу. | достижимый |
| недостижимый | непоследовательный, противоречивый | Никакая интерпретация не удовлетворяет формуле. | Генеральная |
