амплитуда

Амплитуда - это термин, используемый для описания вибраций . Амплитуда - это максимальное отклонение переменной величины от положения среднего арифметического . Этот термин также применим к волнам, когда вибрация распространяется локально. Его можно использовать для таких величин , как переменное напряжение и его изменение во времени.

Синусоидальное переменное напряжение:
1 = амплитуда,
2 = пиковое-минимальное значение,
3 = эффективное значение ,
4 = продолжительность периода

В рамках стандарта DIN 40110-1 проводится различие между

  • Пиковое значение в периодическом переменном напряжении и
  • Амплитуда в синусоидальном переменном напряжении.

Для других терминов, которые не ограничиваются переменными величинами, но обычно используются для периодических процессов, например B. для смешанного напряжения см. Пиковое значение .

В случае вибрации расстояние между максимумом и минимумом называется шириной вибрации или также значением размаха (ранее - размахом).

Математическое представление

Незатухающие синусоидальные или гармонические колебания вызваны

описывается с амплитудой , угловой частотой и нулевым фазовым углом . Амплитуда не зависит от времени и, следовательно, постоянна.

Другая возможность описания - это сложное представление с использованием формулы Эйлера (с символом для мнимой единицы, который является обычным в электротехнике :)

.

Эта форма упрощает многие вычисления, см. Сложный расчет переменного тока . Выражение

- комплексная амплитуда , величина которой равна амплитуде, а аргумент равен нулевому фазовому углу .

В определенных контекстах амплитуда также может меняться медленно по сравнению с соответствующими колебаниями, например Б. с ослаблением или модуляцией .

Слабо затухающие непериодические колебания вызваны коэффициентом затухания

описано. Выражение

- изменяющаяся во времени функция амплитуды .

Для специфического влияния на амплитуду см. Амплитудную модуляцию .

Примеры

Амплитуда с удовольствием проиллюстрирована на механических примерах, особенно на маятнике .

В идеале, пружины маятника (незатухающие) выполняет синусоидальное колебание. Расстояние между

  • точка поворота, в которой маятник имеет наибольшее отклонение, и
  • точка покоя, от которой маятник не может колебаться без подачи энергии,

это амплитуда.

Плоский физический маятник не качается синусоидально ни по углу, ни по горизонтали, даже при незатухающем движении. Горизонтальное расстояние между точкой поворота и точкой покоя является пиковым значением . Только при небольшом отклонении, когда пиковое значение намного меньше длины маятника, т. Е. Если можно использовать малоугловое приближение , колебание становится синусоидальным, а пиковое значение становится амплитудой.

Демаркация

Предельные значения отклонений от соответствующего среднего значения для других кривых в графических представлениях также называются амплитудой в более широком смысле. Иногда амплитуде также присваивается другое значение, например разница между минимумом и максимумом . Здесь технический термин был принят на техническом языке других специализированных наук, которые не используют его в соответствии со стандартом, определенным выше , так что особое значение иногда бывает неопределенным, например, в пульмонологии в спирометрии , в сейсмологии в сейсмограмме. или в метеорологии и климата географии в диаграмме климата .

литература

  • Илья Н. Бронштейн, Константин А. Семендяев, Герхард Мусиол, Хайнер Мюлиг: Математика в мягкой обложке. Издание 5-е, переработанное и дополненное, переиздание без изменений. Харри Дойч, Тун и др. 2001, ISBN 3-8171-2005-2 .
  • Кристиан Гертсен: Физика , Springer-Verlag

Смотри тоже

веб ссылки

Викисловарь: Амплитуда  - объяснение значений, происхождение слов, синонимы, переводы

Индивидуальные доказательства

  1. IEC 60050, см. DKE Немецкая комиссия по электрическим, электронным и информационным технологиям в DIN и VDE: Международный электротехнический словарь - IEV
  2. DIN 1311-1: 2000: Вибрации и системы, способные к вибрации - Часть 1: Основные термины, классификация .
  3. a b c DIN 5483-1: 1983: Величины, зависящие от времени; Имена зависимости от времени .
  4. a b c DIN 40110-1: 1994: Количества переменного тока; Двухпроводные схемы .
  5. DIN 1311-4: 1974: Schwingungslehre - Schwingende Kontinua, волны .
  6. DIN 1302 : 1999: Общие математические символы и термины .
  7. wetter.net