Связующая энергия

Энергия связи должна применяться для того, чтобы разбить связанную систему из двух или более компонентов (например, небесное тело, молекулу , атом , атомное ядро ), которые удерживаются вместе силами притяжения, на ее компоненты. Столь же большое количество энергии выделяется, когда связанная система формируется из отдельных частей. Иногда под энергией связи понимают не это количество самой энергии, а изменение содержания энергии в системе, когда ее части соединяются друг с другом; тогда у него такая же сумма, но она отрицательная. Так что z. Б. энтальпия реакции, обычно используемая в химии, отрицательна, если во время реакции выделяется энергия. ${\ displaystyle \ Delta H}$

Термин энергия связи - общий технический термин, но несколько неудачный с лингвистической точки зрения. Оно ведет - особенно со следующим родительным падежом, например B. Энергия связи «атомного ядра урана» или «молекулы АТФ» - легко неправильно понять, что это количество энергии, которое присутствует в связанной системе и может быть высвобождено из нее. Как указано выше, верно обратное: энергия связи уже высвобождалась и отдавалась во время образования связанной системы, поэтому она больше не доступна.

иллюстрация

Например, если расстояние между двумя постоянными магнитами достаточно мало, они притягиваются друг к другу и движутся навстречу друг другу. За несколько мгновений до столкновения оба магнита имеют самую высокую кинетическую энергию, которая затем преобразуется в звуковую энергию и тепло . Чтобы снова отделить магниты друг от друга, необходимо приложить энергию связи . По количеству это соответствует общей ранее выделенной энергии.

химия

Энергия химической связи является мерой прочности ковалентной связи . Молярная энергия связи ионных кристаллов описана в разделе решетки энергии и решетке энтальпии .

Энергия связи между атомами для молекул составляет от 200 до 700 кДж · моль ^-1 (от 2 до 7 эВ на связь). Особенно низкие энергии связи наблюдаются для водородных связей . Имея всего от 17 до 167 кДж / моль (от 0,18 до 1,7 эВ на связь), они значительно слабее, чем сила связывания внутри молекулы.

Атомная физика

В атомной физике энергия связи - это энергия, необходимая для разделения атома / иона на (разные) ион и электрон. Это происходит из-за электрического притяжения между электроном и ядром атома. Когда электрон захватывается, выделяется такое же количество энергии. Химики часто предпочитают термин энергию ионизации вместо связывания энергии .

Валентные электроны первой основной группы имеют особенно низкие энергии связи , от 13,6  эВ для атома водорода до 5,14 эВ для натрия и 3,9 эВ для цезия . Чем больше заряжен ион, тем выше энергия связи оставшихся электронов. Вторая и третья энергии ионизации натрия составляют 47 и 72 эВ соответственно.

Для того, чтобы электрон был потрачен из незаряженного твердого тела на удаление, имеет энергию, называется работа выхода . Часто она значительно ниже энергии связи в изолированном атоме и составляет, например, Б. с цезием всего 2,14 эВ. Его значение можно уменьшить за счет эффекта Шоттки . Работа выхода - z. Б. Эффект Эдисона-Ричардсона , вторичный электронный умножитель , вторичный электронный микроскоп и фотоэлектрический эффект важны.

В случае выпрямляющего перехода металл-полупроводник, как в диоде Шоттки , электроны должны преодолеть барьер Шоттки, который обычно составляет от 0,5 до 0,9 эВ. Ширина запрещенной зоны в зонной модели в полупроводнике соответствует энергии связи электрона в валентной зоне .

Иногда энергия связи - это энергия всего атома (а не только одного электрона). Обозначим энергию связи всех электронов в оболочке атома. Он равен разнице между энергетическим эквивалентом суммы всех масс без связи и энергетическим эквивалентом массы нейтрального атома.${\ displaystyle E _ {\ mathrm {b}}}$

${\ displaystyle E _ {\ mathrm {b}} = (m _ {\ mathrm {K}} + Z \ cdot m_ {e} -m _ {\ mathrm {A}}) \ cdot c ^ {2}}$.

Иметь в виду

${\ Displaystyle м _ {\ mathrm {K}}}$ядерная масса атома,

${\ displaystyle Z}$его порядковый номер ,

${\ displaystyle m _ {\ text {e}}}$ масса электрона,

${\ Displaystyle м _ {\ mathrm {A}}}$ масса нейтрального атома,

${\ displaystyle c}$скорость света .

Полную энергию связи электронной оболочки нелегко измерить экспериментально. Вместо этого каждый во многом зависит от теоретических оценок . Например, для изотопов урана ₉₂ U расчет дает полную энергию связи электронов около 760 кэВ. Для сравнения вспомним, что энергетический эквивалент массы электрона составляет 511 кэВ. ${\ displaystyle E _ {\ mathrm {b}}}$${\ displaystyle Z = 92}$

Ядерная физика

Средняя энергия связи атомного ядра на нуклон как функция количества нуклонов в атомном ядре для всех известных нуклидов согласно AME2016

В ядерной физике энергия связи - это количество энергии, которое необходимо затратить, чтобы разбить атомное ядро ​​на нуклоны . И наоборот, такое же большое количество энергии высвобождается, когда нуклоны объединяются в ядро.

Связь возникает за счет силы притяжения сильного взаимодействия между соседними нуклонами. Это перевешивает взаимное кулоновское отталкивание электрически положительно заряженных протонов в ядре. Максимальная энергия связи на нуклон достигается с никелем-62 . Понятно более низкая энергия связи на нуклон вне этого максимума:

• Более легкие ядра имеют большую долю своих нуклонов на поверхности, где у них меньше связывающих соседей.
• В случае более тяжелых ядер кулоновская сила отталкивания всех протонов с ее большим пробегом перевешивает сильную, но короткодействующую силу притяжения ближайших соседей.

Следовательно, в области легких ядер технически полезная энергия может быть получена путем ядерного синтеза , а в области тяжелых ядер - путем деления ядер .

Энергию связи атомных ядер можно оценить в рамках модели капли с помощью формулы Бете-Вайцзеккера . Точки на графике относятся к магическим числам .

Связь связана с дефектом массы из-за эквивалентности массы и энергии : связанное ядро ​​имеет массу на 0,1% ( дейтрон ) и 0,9% (Ni-62) меньше, чем все его нуклоны вместе взятые. Таким образом, энергия связи ядра может быть получена из точного определения массы атома : ${\ displaystyle M}$${\ displaystyle E _ {\ text {B}}}$

${\ displaystyle E _ {\ text {B}} (Z, A) = \ left (Z \ cdot m _ {\ text {p}} + Z \ cdot m _ {\ text {e}} + (AZ) \ cdot m_ {\ text {n}} - m (A, Z) \ right) \ cdot c ^ {2}}$

это

${\ Displaystyle м (А, Я)}$ масса атома,

${\ displaystyle A}$его массовое число ,

${\ displaystyle Z}$его порядковый номер ,

${\ displaystyle m _ {\ text {p}}}$ масса свободного протона,

${\ displaystyle m _ {\ text {e}}}$ масса электрона,

${\ Displaystyle м _ {\ текст {п}}}$ масса свободного нейтрона,

${\ displaystyle c}$скорость света .

Энергию связи короткоживущих ядер можно определить, например, измеряя энергии продуктов их распада.

Сила тяжести

Энергия гравитационной связи - это энергия, которая требуется, чтобы разбить тело, удерживаемое гравитацией (например, землю), на очень много крошечных компонентов и разделить их бесконечно далеко друг от друга. И наоборот, такое же количество энергии высвобождается, когда эти компоненты объединяются, чтобы сформировать гравитационно связанное тело. Это происходит, когда газовое облако коллапсирует в более компактное небесное тело, такое как звезда (см. Также критерий Джинса ), и приводит к нагреванию облака.

Пример расчета

Если идеализировать небесное тело как сферу с радиусом и однородной плотностью , энергия связи получится следующим образом: ${\ displaystyle R}$${\ displaystyle \ rho}$

В первую очередь материю сбрасывают на сферу радиуса (с ) и плотностью с бесконечного расстояния, так что на поверхности образуется сферическая оболочка такой толщины и получается новая сфера с радиусом и плотностью . ${\ displaystyle r}$${\ Displaystyle г <R}$${\ displaystyle \ rho}$${\ displaystyle dr}$${\ displaystyle r + dr}$${\ displaystyle \ rho}$

Гравитационный потенциал предыдущей сферы (с вне сферы) ${\ Displaystyle \ mathbf {r} \ geq r \,}$

${\ displaystyle \ Phi _ {r} (\ mathbf {r}) = {\ frac {G \, M (r)} {\ mathbf {r}}}}$,

в котором

${\ Displaystyle M (r) = \ rho V (r) = {\ frac {4 \ pi} {3}} \ rho \ r ^ {3}}$

масса предыдущей сферы. Толщина добавляемой сферической оболочки должна иметь одинаковую плотность. Значит, должна быть масса ${\ displaystyle dr}$

${\ displaystyle dm (r, dr) = \ rho A (r) \ dr = 4 \ pi \ rho \ r ^ {2} \ dr \,}$

можно перенести из бесконечности на поверхность сферы. Выделяемая энергия

${\ displaystyle dE (r) = \ Phi _ {r} (r) \ dm (r, dr) = {\ frac {G} {r}} \ cdot {\ frac {4 \ pi} {3}} \ rho \ r ^ {3} \ cdot 4 \ pi \ rho r ^ {2} dr = {\ frac {16 \ pi ^ {2}} {3}} G \ rho ^ {2} r ^ {4} dr }$ .

Если построить сферу радиуса слой за слоем , высвободится следующая энергия связи: ${\ displaystyle R}$

${\ displaystyle E = \ int _ {0} ^ {R} dE (r) = {\ frac {16 \ pi ^ {2}} {3}} G \ rho ^ {2} \ int _ {0} ^ {R} r ^ {4} dr = {\ frac {16 \ pi ^ {2}} {3}} G \ rho ^ {2} {\ frac {1} {5}} R ^ {5} = { \ frac {3} {5}} {\ frac {G} {R}} \ \ left ({\ frac {4 \ pi R ^ {3}} {3}} \ \ rho \ right) ^ {2} = {\ frac {3} {5}} {\ frac {GM ^ {2}} {R}}}$

Таким образом, энергия связи равна

${\ Displaystyle Е = {\ гидроразрыва {3 \, G \, M ^ {2}} {5 \, R}}}$ .

Однородный шар с массой и радиусом Земли, которым обладает эта формула, имеет гравитационную энергию связи примерно 2,24 x 10 ³²  Дж . Однако Земля не является сферой однородной плотности: ядро Земли имеет плотность почти в два раза выше плотности земной мантии. Согласно « Предварительной эталонной модели Земли » (PREM) для распределения плотности внутри Земли, энергия связи Земли составляет 2,489 · 10 ³²  Дж .

веб ссылки

• Что такое энергия связи? из альфа-центаврианского сериала(около 15 минут). Первый эфир 12 мая 2004 года.

Индивидуальные доказательства

1. ↑ Джордж А. Джеффри: Введение в водородную связь . Oxford University Press, 1997, ISBN 0-19-509549-9 . 
2. ↑ свойства атомов натрия на webelements.com .
3. ↑ Кех-Нин Хуанг и др. : Энергии связи электронов с нейтральными атомами из релятивистских расчетов Хартри-Фока-Слейтера с релаксированными орбитальными орбитами 2 ≤ Z ≤ 106 . В: Атомные данные и таблицы ядерных данных . Лента 18 , нет. 3 , 1976, с. 243-291 , DOI : 10.1016 / 0092-640X (76) 90027-9 . 
4. ^ Жорж Ауди: Лекция по оценке атомных масс . 2004, стр. 11 (31 стр., [1] [PDF; по состоянию на 11 января 2017 г.]). 
5. ↑ Вольфганг Демтредер: Experimentalphysik 4: Nuclear, Particle and Astrophysics, Springer DE 2009, ISBN 3-642-01597-2 , стр. 26; ограниченный предварительный просмотр в поиске книг Google
6. ↑ М. П. Фьюэлл: атомный нуклид с самой высокой средней энергией связи . В: Американский журнал физики . 63, No. 7, 1995, pp. 653-658. bibcode : 1995AmJPh..63..653F . DOI : 10.1119 / 1.17828 . Это также показывает, как могло произойти неправильное, но все еще широко распространенное приписывание самой сильной связи железу-56. Фактически, Ni-62 связан на 0,04% сильнее на нуклон.