Камилла Нильссон впервые выступила на международной арене, когда тогдашняя 15-летняя спортсменка заняла девятое место в гигантском слаломе на чемпионате мира среди юниоров в 1983 году в Сестриере . Два года спустя, в марте 1985 года, она выиграла свои первые очки на Кубке мира , заняв шестое место в слаломе Уотервиль-Вэлли . В следующие пять лет, вплоть до конца своей карьеры в марте 1990 года, она проехала еще 25 раз в первой десятке гонки Кубка мира в дисциплинах слалом и гигантский слалом. 4 января 1987 года Нильссон отпраздновала свою единственную победу в слаломе в Мариборе , которую она одержала перед двумя швейцарками Врени Шнайдер и Коринн Шмидхаузер . Она была первой шведской бегуной по горным лыжам, выигравшей этап Кубка мира. Еще один подиум последовал 13 декабря того же года, когда она заняла второе место после австрийки Иды Ладштеттер в слаломе Лойкербад . В целом она девять раз финишировала в пятерке лучших в слаломе, а в гигантском слаломе шестое место было ее лучшим результатом на Кубке мира.
Камилла Нильссон принимала участие как в чемпионатах мира, так и в зимних Олимпийских играх. На чемпионате мира 1987 года в Кран-Монтане она была восьмой в гигантском слаломе , но сошла с дистанции в слаломе после пятой по быстродействию в первом заезде во втором заезде. На зимних Олимпийских играх в Калгари в 1988 году Камилла Нильссон отставала от лидера слалома Врени Шнайдер лишь на сотую долю секунды после первого заезда, но вылетела во втором заезде. Также в гигантском слаломе, где она была на одиннадцатом месте после первого заезда, она выбыла во втором заезде. С 1988 по 1990 год Нильссон был шестикратным чемпионом Швеции - трижды в гигантском слаломе, дважды в слаломе и один раз в супер-гиганте.
Швеция