DIN 1302

DIN  1302
Область	математика
заглавие	Общие математические знаки и понятия
Краткое описание:	Определяет знаки, их манеру говорить и связанное с ними сообщение
Последнее издание	Декабрь 1999 г.

DIN стандарт DIN 1302 определяет общие математические символы и термины . Здесь представлен репрезентативный выбор из них. Полный список и определения см. В исходном тексте.

Прагматические знаки

Прагматические знаки - это не математические знаки в более узком смысле. Их значение уточняется только в индивидуальном порядке пользователем и ситуацией в приложении. Примеры:

${\ Displaystyle х \ приблизительно у}$(примерно то же самое), (намного меньше), (соответствует),${\ Displaystyle х \ ll у}$${\ Displaystyle х {\ mathrel {\ widehat {=}}} у}$

${\ displaystyle x \ doteq y}$(округленно равно), (бесконечно),  ...   (и так далее до / и так далее (неограниченно)), (дельта )${\ Displaystyle \ infty \,}$${\ displaystyle \, \ Delta x}$${\ displaystyle x}$

Общие математические соотношения и ссылки

Примеры:

${\ displaystyle x = y}$(равно), (неравно), (равно по определению),${\ Displaystyle х \ neq y}$${\ displaystyle x \, {\ stackrel {\ text {def}} {=}} \, y}$

${\ Displaystyle х <у}$(меньше чем), (больше или равно),${\ displaystyle x \ geq y}$

${\ displaystyle x + y}$(плюс; сумма), (минус; разница),${\ displaystyle xy}$

${\ displaystyle x \ cdot y}$или (раз; продукт) - в DIN 1338 это также разрешено в такой информации, как , ${\ displaystyle xy}$${\ Displaystyle \, \ раз}$${\ displaystyle 10 {\ text {cm}} \ times \, 15 {\ text {cm}}}$

Символы и также используются на клавиатуре, но не должны использоваться в математических формулах ,${\ Displaystyle \, \ раз}$${\ displaystyle \ ast}$

${\ displaystyle {\ frac {x} {y}}}$или (по; частное) - в некоторых приложениях также пишется, ${\ displaystyle x / y}$${\ displaystyle x: y}$

Этот символ также используется на клавиатуре, но не должен использоваться в формулах,${\ displaystyle \ div}$

${\ Displaystyle \ сумма _ {я = м} ^ {п} х_ {я}}$(Сумма), (произведение),${\ Displaystyle \ prod _ {я = м} ^ {п} х_ {я}}$

${\ displaystyle f \ sim g}$или (пропорционально)${\ displaystyle f \ varpropto g}$

Специальные номера и ссылки

Примеры:

${\ displaystyle 0}$(ноль; для всех ), (один; для всех ), (пи; длина окружности до диаметра), (е; основание натурального логарифма),${\ Displaystyle 0 + х = х}$${\ displaystyle x}$${\ displaystyle 1}$${\ Displaystyle 1 \ CDOT х = х}$${\ displaystyle x}$${\ displaystyle \ pi}$${\ displaystyle \ mathrm {e}}$

${\ Displaystyle х ^ {п}}$( высокий ), ( корень -й степени ; если ), ( факториал), ( над ),${\ displaystyle x}$${\ displaystyle n}$${\ Displaystyle {\ sqrt [{п}] {х}}}$${\ displaystyle n}$${\ displaystyle x}$${\ displaystyle {\ sqrt [{n}] {x}} \ geq 0}$${\ Displaystyle х \ geq 0}$${\ Displaystyle п \,!}$${\ displaystyle n}$${\ displaystyle {\ tbinom {x} {n}}}$${\ displaystyle x}$${\ displaystyle n}$

${\ displaystyle \ operatorname {sgn} x}$(Signum ) ( сумма) , (целая и дробная доля )${\ displaystyle x}$${\ Displaystyle \ верт х \ верт}$${\ displaystyle x}$${\ displaystyle {\ text {int}} x}$${\ displaystyle {\ text {frac}} x}$${\ displaystyle x}$

Комплексные числа

Примеры с комплексным числом и действительными числами в  : ${\ displaystyle z}$${\ Displaystyle х, \, у}$${\ Displaystyle г = х + \ mathrm {я} \; у}$

${\ Displaystyle \ mathrm {я}}$или в электротехнике (мнимая единица),${\ Displaystyle \ mathrm {j}}$

${\ displaystyle \ operatorname {Re} \, z}$(Реальная часть ; ), (мнимая часть ; ),${\ displaystyle z}$${\ displaystyle \ operatorname {Re} \, z = x}$${\ displaystyle \ operatorname {Im} \, z}$${\ displaystyle z}$${\ displaystyle \ operatorname {Im} \, z = y}$

${\ displaystyle {\ bar {z}}}$или ( сопряжение (-комплекс)), (аргумент )${\ Displaystyle \, г ^ {*}}$${\ displaystyle z}$${\ displaystyle \ arg z}$${\ displaystyle z}$

Наборы чисел

Примеры:

${\ Displaystyle \ mathbb {Z}}$или (набор целых чисел), или (набор комплексных чисел),${\ displaystyle {\ mathsf {Z}}}$${\ displaystyle \ mathbb {C}}$${\ displaystyle {\ mathsf {C}}}$

${\ Displaystyle (а, б)}$или   (открытый интервал),   (закрытый интервал)${\ displaystyle] а, б [}$${\ Displaystyle [а, б]}$

Предельные значения

Примеры:

${\ Displaystyle b = \ lim _ {x \ to a} f (x)}$(Лаймы за против ),${\ displaystyle x}$${\ displaystyle a}$

${\ displaystyle f \ simeq g}$ (асимптотически равны)

Дифференциация, интеграция

Примеры:

${\ displaystyle f '(x_ {0})}$или  ( тир от или к в ),${\ displaystyle \ left ({\ frac {\ mathrm {d} f} {\ mathrm {d} x}} \ right) _ {\! x_ {0}}}$${\ displaystyle f}$${\ displaystyle x_ {0}}$${\ displaystyle \ mathrm {d} f}$${\ Displaystyle \ mathrm {d} х}$${\ displaystyle x_ {0}}$

${\ displaystyle f '}$или или в определенных контекстах   (производные везде, где можно дифференцировать),${\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d} f} {\ mathrm {d} x}}}$${\ Displaystyle {\ точка {е ^ {\;}}}}$${\ Displaystyle \! f}$

${\ displaystyle f ''}$, ..., или ;   , ... (кратная производная)${\ displaystyle f '' '}$${\ Displaystyle \! е ^ {(п)}}$${\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d} ^ {n} f} {\ mathrm {d} x ^ {n}}}}$${\ Displaystyle {\ ddot {е ^ {\;}}}}$

${\ displaystyle {\ frac {\ partial f} {\ partial x_ {k}}}}$ (частная производная)

${\ Displaystyle \ int е (х) \, \ mathrm {d} х}$, (неопределенный и определенный интеграл)${\ displaystyle \ int \ limits _ {a} ^ {b} f (x) \ mathrm {d} x}$

${\ Displaystyle F (x) {\ underset {x = a} {\ overset {x = b} {\ mid}}}}$или (на границе)${\ displaystyle F \; {\ underset {a} {\ overset {b} {\ mid}}}}$

Экспоненциальные и логарифмические функции

Примеры с комплексным числом и действительными числами: ${\ displaystyle z}$${\ Displaystyle х, \, у}$

${\ displaystyle \ exp z}$или , (e high , экспоненциальная функция),${\ displaystyle \ mathrm {e} ^ {z}}$${\ displaystyle z}$

${\ displaystyle \ log _ {y} x}$(Логарифм от до основания ), (натуральный логарифм), (десятичный логарифм), (двоичный логарифм),${\ displaystyle x}$${\ displaystyle y}$${\ displaystyle \ ln x}$${\ displaystyle \ lg x}$${\ displaystyle \ operatorname {lb} x}$

также допускается, если основание оговаривается отдельно${\ Displaystyle \ журнал х}$

Круговые и гиперболические функции и их обращения

${\ Displaystyle \ грех Z, \ соз Z, \ загар Z, \ кроватка Z}$ (Синус, косинус, тангенс, котангенс),

${\ Displaystyle \ зп г, \ сш г, \ танг г, \ кот г}$ (Гиперболический синус ...),

${\ displaystyle \ arcsin x, \ arccos x, \ arctan x, \ operatorname {arccot} x}$ (Арксинус ...),

${\ displaystyle \ operatorname {arsinh} x, \ operatorname {arcosh} x, \ operatorname {artanh} x, \ operatorname {arcoth} x}$ (Площадь гиперболического синуса ...),

также (секаны, косеканы) определены.${\ displaystyle \ sec z, \ csc z}$

Больше персонажей

Другие математические символы указаны в специальных стандартах, например

• по векторам, матрицам и тензорам в векторах, матрицах, тензорах DIN 1303 ; Знаки и условия
• по логике и теории множеств в DIN 5473 логика и теория множеств; Знаки и условия
• по преобразованию Фурье, Лапласа и Z в DIN 5487 преобразование Фурье, Лапласа и Z; Знаки и условия
• для науки и техники в размерах и единицах DIN EN ISO 80000-2 - Часть 2: Математика

Смотри тоже

• Символы DIN 1304
• DIN 1338 Обозначение формул и набор формул

литература

• Немецкий институт стандартизации : DIN 1302 Общие математические символы и термины , Beuth-Verlag, 1999.