Цифровой сигнал

Цифровой сигнал (от английского значного = числа; представленные цифрами) представляет собой сигнал , который представлен дискретными значения и описывает свое развитие с течением времени. Он может быть сформирован из аналогового сигнала, который описывает непрерывное во времени изменение физической переменной . Преобразование аналогового сигнала в цифровой происходит посредством квантования и дискретизации , которые происходят в определенное время. Цифровые значения обычно кодируются как двоичные числа . Таким образом, их квантование дано в битах .

Цифровые сигналы играют важную роль в технологиях связи и цифровой обработке сигналов . Примерами цифровых сигналов являются видеосигналы, которые передаются в стандартах DVI и HDMI, или аудиосигналы в форматах Dolby Digital и S / PDIF . Передача данных через DSL и WLAN , а также стандарты сотовой связи GSM и UMTS основана на цифровых сигналах, как и современные компьютерные технологии .

Непрерывные и дискретные сигналы

Общее

Преобразование аналогового сигнала в цифровой происходит в два этапа, которые могут выполняться в любом порядке:

• Выборки для того , чтобы преобразовать сигнал времени непрерывного в сигнал дискретных по времени .
• Квантование для преобразования сигнала с непрерывным значением в сигнал с дискретным значением.

В зависимости от области применения используются разные определения терминов. Точное различие того, что подразумевается под цифровым сигналом, обычно происходит из соответствующего контекста: в теории сигналов в качестве представления используются математические последовательности, которые четко характеризуются «бесконечно тонкой» последовательностью импульсов во временной последовательности. Напротив, в цифровых схемах, которые являются обычными в области цифровых технологий , математическая последовательность не может быть представлена ​​физическими параметрами, такими как электрическое напряжение: в этом случае цифровой сигнал формируется непрерывной во времени кривой, непрерывной кривая изменяется только в определенные моменты времени, а значение остается постоянным между моментами времени.

Выборка и генерация цифрового сигнала обычно происходит через постоянные интервалы времени, но это не является абсолютно необходимым.

Теория сигналов

Графическое представление дискретного по времени цифрового сигнала в виде отдельных точек красной маркировки

Цифровой сигнал x [ n ] можно описать как последовательность чисел, которые происходят из ограниченного набора значений. Индекс n представляет собой временную переменную, нормированную на частоту выборки - выборка обычно происходит через постоянные интервалы времени T _s . Обратная величина называется частотой дискретизации или частота дискретизации ф _х . На рисунке напротив примерный ход аналогового сигнала показан серым цветом, а результирующая последовательность цифрового сигнала красным цветом со значениями:

${\ Displaystyle х [п] = \ {4,5,4,3,4,6,7,5,3,3,4,4,3 \}}$с индексом n = 1, 2, ..., 13

показано. Важно, чтобы значения между временами выборки не равнялись нулю или включали другие значения, но не были определены. Отображение в целые числа выбрано произвольно.

В этом случае теорема выборки Найквиста-Шеннона описывает эффект, заключающийся в том, что последовательность x [ n ] может содержать полную информацию о кривой аналогового сигнала, только если ее самые высокие частотные компоненты f _a меньше половины частоты дискретизации f _s :

${\ displaystyle f_ {a} <{\ frac {f_ {s}} {2}}}$

Цифровая технология

Идеальная хронологическая последовательность цифрового сигнала в красном цвете, резкое изменение достигается в цифровых схемах в приближении.

В цифровых технологиях цифровой сигнал также формируется с помощью схемы выборки и хранения 0-го порядка, а затем представляет собой непрерывный во времени курс, значение которого изменяется только в отдельные моменты времени выборки.

Отдельные дискретные по времени отсчеты последовательности представляют собой свернутую прямоугольную функцию . Это создает цифровой сигнал, как показано красным на рисунке рядом. Этот профиль f (t) может быть реализован, по крайней мере приблизительно, например, посредством профиля напряжения физически в цифровой схеме и в интегральных схемах .

Следует отметить, что свертка с квадратно-волновой функцией приводит к искажению частотного спектра при преобразовании в кривую исходного аналогового сигнала с использованием цифро-аналогового преобразователя (ЦАП), что необходимо компенсировать соответствующими фильтрами . Искажение соответствует функции sinc , которая является преобразованием Фурье прямоугольной функции.

пример

При записи аудио компакт-диска каждый канал (левый / правый) исходного сигнала сканируется 44 100 раз в секунду. Частота дискретизации в данном случае 44,1  кГц . Детали записанного исходного сигнала с более высокими частотами, чем половина частоты дискретизации, в данном случае примерно 22 кГц, не записываются и удаляются с помощью фильтров сглаживания во время записи .

Полученные таким образом отдельные образцы («Образцы») постоянно имеют одинаковый размер, что означает, что они могут иметь любую ценность. Чтобы иметь возможность представлять эти значения в числовой форме, они должны сначала быть помещены в сетку фиксированных значений с использованием квантования, формы округления. Более мелкие изменения между уровнями сетки значений не записываются и не приводят к изменению на полный уровень. Таким образом, эта длина слова и разрешение выбираются как можно точнее и включают 65 536 возможных значений с линейной характеристической кривой для аудио CD, т.е. То есть независимо от размера сигнала используется постоянное разрешение в диапазоне значений. Отдельные слова на сканирование на звуковом компакт-диске отображаются как двоичные числа с 16 битами на слово, количество цифр в слове также называется динамикой , и затем они доступны для дальнейшей обработки, такой как запись на доступный носитель данных.

применение

коробка передач

Могут передаваться только непрерывные во времени сигналы. Кроме того, существуют такие помехи, как тепловой шум и другие неточности компонентов , которые практически исключают передачу точно определенного значения (представленного напряжением, напряженностью поля и т. Д.). Это означает, что каждый цифровой сигнал может быть передан только в форме аналогового сигнала, а затем должен быть снова оцифрован на стороне приемника .

В простейшем случае каждому возможному значению цифрового сигнала просто присваивается значение или диапазон значений передаваемой физической величины. В технологии TTL , например (с положительной логикой ) двоичная цифра «0» представлена ​​напряжением 0 ... 0,4 В, а цифра «1» - 2,4 ... 5,0 В.

Такой аналоговый сигнал, курс которого имеет внезапные и быстрые изменения (такой, как, например, цифровой сигнал в схемотехнике, описанной выше), имеет нежелательное свойство иметь очень широкий спектр . Это приводит к помехам в соседних каналах, или необходимо использовать каналы с большой полосой пропускания . Следовательно, в современных методах цифровой передачи цифровой сигнал складывается с помощью непрерывного базового импульса с определенными свойствами , например Б. фильтр приподнятого косинуса . В результате получается также аналоговый сигнал.

Передача и помехи

Цифровой сигнал менее восприимчив к помехам во время передачи, так как уровни сигнала все еще могут быть присвоены правильному значению с определенным допуском. Каждый сигнал всегда перекрывается шумом или искажается во время передачи. Если зашумленный сигнал снова оцифровывается, эти помехи снова исчезают из-за квантования . Пока помехи не слишком велики, снова получается исходный сигнал.

Следовательно, цифровые сигналы лучше, чем аналоговые, подходят для передачи на большие расстояния. Если на маршруте предусмотрены повторители для обработки сигнала, т.е. ЧАС. оцифровка (при необходимости исправьте ошибки), а затем пересылка (снова в аналоговом формате), это каждый раз удаляет нежелательный шум и отправляет только полезный сигнал . Чисто аналоговый сигнал тоже можно усиливать снова и снова, но здесь шум тоже каждый раз усиливается.

Это позволяет передавать цифровые сигналы без потерь и повторно копировать передаваемые или сохраненные в цифровом виде сигналы так часто, как это необходимо, и без потери качества.

В конце цепочки обработки информации преобразование в аналоговый сигнал обычно снова необходимо для связи с людьми, например Б. с аудио компакт-диска в электрическое напряжение и звуковое давление.

Отличие от других сигналов с дискретным значением

Цифровой сигнал должен быть дискретным как по времени, так и по значению. С точки зрения схемотехники, особенностью времени дискретности также удовлетворяется , когда сигнал только в дискретные моменты времени изменения могут быть, но между ними постоянно и непрерывно присутствует в той степени (времени). Также существует ряд сигналов с дискретным значением, но это не цифровые сигналы.

Например, это сигнал с широтно-импульсной модуляцией, который состоит из прямоугольного сигнала фиксированной частоты с непрерывно регулируемым рабочим циклом . Точно так же последовательность прямоугольных импульсов, например, возникающих при измерении скорости с помощью светового барьера, не является цифровым сигналом. Хотя этот сигнал является дискретным по значению, даже двоичным, он может изменять свое значение с частотой импульсов без привязки к временному циклу . Другой пример разговорного, но неправильного использования этого термина - термин «цифровой усилитель» для усилителей класса D, которые работают посредством широтно-импульсной модуляции.

важность

Благодаря так называемой цифровой революции использование цифровых сигналов резко возросло. Большинство бытовых приборов в настоящее время полностью или, по крайней мере, в значительной степени основано на цифровых сигналах. Системы связи, такие как Интернет и мобильная телефония, основаны на сети цифрового сигнала. Преимуществами перед аналоговой технологией являются более универсальные возможности обработки и безошибочная емкость хранения в течение длительного периода времени, например, на компакт-дисках .

Смотри тоже

• Аналого-цифровой преобразователь
• Цифровая измерительная техника

литература

• Карл-Дирк Каммейер, Кристиан Крошель: Цифровая обработка сигналов . 6-е издание. Teubner, 2006, ISBN 3-8351-0072-6 . 
• Мартин Вернер: Сигналы и системы . 3. Издание. Vieweg + Teubner, 2008, ISBN 978-3-8348-0233-0 . 
• Рольф Унбехауэн: Теория систем 1 . 7-е издание. Vieweg + Teubner, 1997, ISBN 3-486-24022-6 , стр. 3 f . 
• Дитмар Лохманн: Цифровые коммуникационные технологии . 3. Издание. Verlag Technik, 2002, ISBN 978-3-341-01321-2 , стр. 25-е f . 

Индивидуальные доказательства

1. ↑ Мартин Вернер: Сигналы и системы . 3. Издание. Vieweg + Teubner, 2008, ISBN 978-3-8348-0233-0 , стр. С 3 по 9 . 
2. ↑ Дитмар Лохманн: Цифровые коммуникационные технологии . 3. Издание. Verlag Technik, 2002, ISBN 978-3-341-01321-2 , стр. 26 . 
3. ↑ Статья о сравнении реализаций обратной связи для цифровых усилителей звука на Audio DesignLine