Фридрих Вильгельм Бессель

Фридрих Вильгельм Бессель 1834 (портрет Иоганна Эдуарда Вольфа )
Имя Бесселя label.jpg
Фридрих Вильгельм Бессель, бюст, бронза (около 1900 г.), Немецкий исследовательский центр наук о Земле

Фридрих Вильгельм Бессель (родился 22 июля 1784 г. в Миндене , Минден-Равенсберг , † 17 марта 1846 г. в Кенигсберге, пр. ), Немецкий ученый, определяющий тенденции, чья деятельность распространилась на области астрономии , математики , геодезии и физики .

Во время учебы в качестве бизнесмена в Бремене он заинтересовался астрономией. Он приобрел математические основы, необходимые для понимания, при самостоятельном изучении . С независимо разработанного определением орбиты от кометы Галлея , он выиграл в 1804 году внимание астроном Вильгельм Ольберса , который затем ему работа в качестве инспектора в частной обсерватории Лилиенталь по Иоганну Иероним Шрётер опосредованной. В 1810 году Бессель был назначен профессором астрономии в Кенигсбергском университете и ему было поручено руководство запланированной там обсерваторией , где он оставался активным до своей смерти в 1846 году.

Главной областью интересов Бесселя была позиционная астрономия , точность которой он повысил благодаря новаторской работе. Он определил основные константы прецессии , нутации и аберрации , разработал теорию редукции наблюдений, разработал методы расчета и создал вспомогательные таблицы для практического применения. Бессель включил особенности инструментов в анализ ошибок и расширил методы вычисления ошибок .

В рамках долгосрочной программы исследований он собрал данные о положениях 75 000 звезд. Его самым известным индивидуальным достижением является первое определение расстояния до звезды в 1838 году.

Одним из устойчивых плодов его практической математической деятельности является исследование названных в его честь функций Бесселя , которые позволяют математически описывать многочисленные физические явления.

Измерение степени в Восточной Пруссии, запланированное и управляемое Бесселем, стало моделью для последующих триангуляций в Германии. Ему удалось получить значения размеров земного эллипсоида , которые до конца 20-го века служили основой для наземных съемок в Центральной Европе ( эллипсоид Бесселя ).

Тяготение как эффективная сила небесной механики разведанного экспериментально с помощью он разработал Бессель маятникового аппарат . Ему удалось продемонстрировать эквивалентность инертной и тяжелой массы, а также материальную независимость гравитации. Определенная им длина секундного маятника стала основой юридического определения длины прусской системы измерения .

Особенностью того времени было стремление Бесселя приблизить естественные науки к широким кругам посредством популярных лекций и эссе; Он объявил результаты первого определения расстояния до звезды в научно-популярной лекции за несколько недель до их публикации.

Жизнь

Герб тех Бессель из княжества Минден

предки

Предков Фридриха Вильгельма Бесселя можно проследить на протяжении четырнадцати поколений, используя родословную . Как юристы, административные чиновники, торговцы, учителя и богословы, они принадлежали преимущественно к буржуазному среднему классу. Среди них нет ни одного математика или ученого. Его предки по отцовской линии были административными чиновниками герцогства Минден с 16 века , некоторые из них занимали руководящие должности. У Бесселя были знатные предки от внебрачной дочери графа Шаумбург в 16 веке, Иоганна V. фон Гольштейн-Шаумбург (1512-1560), сына графа Йобста I и дяди двух принцев-епископов Миндена Германа и Антона . Прародитель Бесселя , советник палаты принца-епископа Энгельберт Бессель († 1567 г.) был женат на дочери графа Шаумбург Йоханне. Многие из их потомков также носили дворянский титул . Так же поступали тайный совет принца-епископа и канцлер Иоганн Бессель, отец канцлера Генриха Бесселя : в 1630 году он получил признание дворянства от Кристиана фон Брауншвейг-Люнебурга , администратора княжества-епископства Минден, а именно дворянство, которое якобы даровал ему предок, имперский полковник Йобст Бессель, в 1494 году . Дядя Бесселя, Кристиан Людвиг Бессель (1750–1813), также получил дворянское свидетельство от королевского прусского правительства в Миндене в 1770 году.

семья

Фридрих Вильгельм Бессель 1810 (мемориальная доска Леонарда Поша )
Место рождения Фридриха Вильгельма Бесселя в Миндене (около 1910 г.)

Фридрих Вильгельм Бессель родился 22 июля 1784 года и был вторым ребенком в большой семье с шестью дочерьми и тремя сыновьями в жилом доме в Миндене. Его мать Фридерика Эрнестина Бессель, урожденная Шрадер (1753-1814), была дочерью пастора из Реме . Отец Карл Фридрих Бессель (1748–1828) получил образование юриста и в то время работал секретарем правительства на прусской государственной службе. Благодаря работе юрисконсульта в Johanniter - Coming Wietersheim он получил титул Судебного совета . В 1816 году он пришел в только что основанный Высший земельный суд в Падерборне в качестве директора конторы . Братья Бесселя также начали юридическую карьеру: старший брат Мориц Карл (1783–1874) стал председателем окружного суда в Клеве , младший брат Теодор Людвиг (1790–1848) получил ту же должность в Саарбрюккене .

В 1810 году Бессель вместе со своей сестрой Амалией (1786–1821) переехал в Кенигсберг . Там он женился на Йоханне Хаген (1794–1885), дочери фармацевта и эрудита Карла Готфрида Хагена (1749–1829), в октябре 1812 года . У пары было пятеро детей, четверо из которых достигли совершеннолетия: Вильгельм (1814–1840); Йоханна Мари (1816–1902), замужем за Георгом Адольфом Эрманом (1806–1877); Фридерика Элизабет (Элиза) (1820–1913), замужем за Генрихом Лоренцем Берендом Лорком (1816–1877), и Йоханна (1826–1856), замужем за Адольфом Германом Хагеном (1820–1890). После смерти сына Бесселя Вильгельма король Фридрих Вильгельм IV издал указ, согласно которому внуки мужского пола и их потомки могли использовать имя «Бессель» в качестве промежуточного имени, чтобы оно не исчезло; это позже привело к появлению фамилий «Бессель-Лорк» и «Бессель-Хаген».

Бессель имел родственные связи через отношения своего сына Эрмана с берлинской семьей ученых Эрмана и через это с местными семьями Хитцига , Мендельсона и Байера ; В 1835 году он стал крестным отцом будущего химика Адольфа Байера , сына своего коллеги Иоганна Якоба Байера . Младшая сестра Йоханны Хаген была замужем за кенигсбергским физиком Францем Эрнстом Нойманом , с которым Бессель тесно сотрудничал. Племянница Бесселя Луиза Алетта Фалленштейн вышла замуж за Вильгельма Гаусса , младшего сына его коллеги и друга Карла Фридриха Гаусса . Двоюродная сестра Бесселя Жюстин Магдалина Хелен Шрейдер стала женой более позднего президента округа Даниэля Генриха Делиуса в 1803 году .

Известными учеными из внуков были братья Вильгельм Эрман (библиотекарь), Адольф Эрман (египтолог) и Генрих Эрман (юрист), а также братья Эрнст Бессель Хаген (физик) и Фриц Карл Бессель-Хаген (хирург). Математик Эрих Бессель-Хаген , географ Герман Хаген и юрист Вальтер Эрман были его правнуками.

школьные дни

Сведения о юности Бесселя до начала его научной деятельности получены из его отрывочной автобиографии, а также из опубликованной переписки со старшим братом Морицем Карлом Бесселем .

По его собственному утверждению, он был сильное отвращением к латинским урокам , которые привели к отсеву из школы после того, как он посетил среднюю школу в Миндена до снижения средней школы . Он бросил школу в 14 лет и брал частные уроки математики и французского языка.

Еще будучи школьником, Бессель знал созвездия. Благодаря своему необычайному зрению он смог разделить двойную звезду Эпсилон Лиры в созвездии Лиры на два компонента. Позже эта звезда помогала ему контролировать возрастное снижение остроты зрения.

Путь Бесселя в астрономию

В начале 1799 года Бессель начал семилетнее бесплатное ученичество, чтобы стать бизнесменом в престижном торговом доме Kulenkamp & Sons в Бремене . Он работал в сфере зарубежной торговли и стремился занять должность грузоотправителя, чтобы иметь возможность принять участие в зарубежной экспедиции . Поэтому он пытался получить знания в процессе самостоятельного обучения, которые казались ему полезными для этой работы: помимо изучения иностранных языков, английского и испанского, он особенно интересовался морскими науками . После смерти Бесселя астроном Энке решил, что отсутствие традиционного школьного образования для астрономической работы Бесселя вряд ли имело пагубный эффект, но что его коммерческое образование было очень полезным для более поздней работы, например, способности эффективно управлять временем и неловко заказывать проекты, которые должны выполняться одновременно, а также его стремление как можно быстрее публиковать достигнутые результаты.

Бесселей в Бремене

Чтобы познакомиться с навигацией , Бессель изучил руководство по определению географического положения . Он приобрел математические основы, необходимые для понимания, за короткое время с помощью нескольких учебников, которые он финансировал с помощью премии, которая выплачивалась ему со второго года его ученичества.

На практике, навигатор зависит от приборов для измерения углов места от звезд , которые Бессель был финансово недоступным. С помощью плотника и часовщика он соорудил себе секстант и разработал так называемый метод кругового меридиана с двумя звездочками примерно на одинаковой высоте для определения времени . Первые измерения он провел 16 августа 1803 года. Когда он наблюдал затмение звезды на темном краю Луны с помощью своего небольшого телескопа , он определил время затмения и сравнил его с информацией, которую нашел в специализированном журнале MONTHLY CORRESPONDING и Берлинском астрономическом ежегоднике . Таким образом, он смог сам определить долготу Бремена с небольшой ошибкой.

Во время своих исследований Бессель наткнулся на ранее неоцененные данные наблюдений английского астронома Томаса Харриота о комете 1607 года, ныне известной как комета Галлея . С помощью учебника Жерома Лаланда и трактата по определению орбиты комет, опубликованного Вильгельмом Ольберсом в 1797 году, ему удалось вычислить орбиту 1607 года.

Ольберс также жил в Бремене, где работал врачом. Это дало Бесселю возможность лично связаться с Ольберсом. 28 июля 1804 года он заговорил с ним на улице и спросил, может ли он показать ему свои расчеты. Бессель вызвал интерес у непредубежденного Ольберса, который признал и продвинул его талант, посылая ему астрономические сочинения. Как специалист по кометам, Ольберс сразу понял важность трактата Бесселя и организовал его публикацию в ежемесячной переписке .

Бессель как астроном

Лилиентальская обсерватория

После того, как он должным образом завершил свое ученичество, Бессель отклонил предложение о продолжении работы с годовой зарплатой в 700 талеров в компании Куленкампа и отказался от коммерческой профессии. В марте 1806 года он принял работу в качестве инспектора в частной обсерватории в Иоганна Иеронима Шретер в соседнем Лилиенталь на то , что он ежегодно 100 долларов получил. Там он стал преемником Карла Людвига Хардинга , получившего должность в Геттингенском университете .

Во время его пребывания в Лилиентале были соображения, чтобы получить Бесселя в Дюссельдорфе для обследования Великого герцогства Берг под руководством Иоганна Фридриха Бензенберга или нанять его в обсерватории Зееберг в Готе ; оба плана реализовать не удалось.

В 1808 году Бессель, будучи гражданином Вестфальского королевства , проходил военную службу и находился под серьезной угрозой призыва, поскольку принадлежал к возрастной группе от 20 до 25 лет; Фактически призванные определялись по жребию. Хотя Бесселю посчастливилось выйти из драфта, в случае неблагоприятного результата ничьей заранее было получено разрешение за счет вмешательства Гаусса, Ольберса и Шретера.

Кенигсбергская обсерватория

В ходе прусских реформ , которые также повлияли на систему образования, Вильгельм фон Гумбольдт планировал модернизировать и расширять Кенигсбергский университет Альберта , включая создание обсерватории. Чтобы улучшить качество преподавания, он планировал заполнить новые кафедры профессорами, которые будут набираться извне. При назначении на должность профессора астрономии он посоветовался с академиком Иоганном Георгом Траллесом , который предложил Иоганна Георга Зольднера и Фридриха Вильгельма Бесселя в качестве возможных кандидатов , которых выбрал Гумбольдт.

Почетный доктор с 1811 г.

6 января 1810 года прусский король Фридрих Вильгельм III. Бесселя как первого профессора астрономии в Университете Альберта и директора новой обсерватории, которая будет построена . Бессель отклонил одновременное предложение взять на себя уже существующие обсерватории в Лейпцигском университете при значительно худших условиях. С точки зрения его подготовки, сам Бессель никоим образом не соответствовал идеалу неогуманизма, на котором основывалась реформа Гумбольдта, поскольку он не посещал старшие классы гимназии , не сдавал экзамен Abitur , учился , получил докторскую или получил квалификацию профессора .

Бессель прибыл в Кенигсберг 11 мая 1810 года и начал читать лекции по астрономии и математике в текущем летнем семестре. Поскольку они увидели, что «университет в Кенигсберге не преуспевает в математическом предмете », Траллес и Гумбольдт хотели, чтобы Бессель преподавал там в качестве «опытного учителя математики» и по этому предмету. В то время, помимо Бесселя, еще четыре лектора читали курсы математики и астрономии.

В этой конкурентной ситуации профессора философского факультета отказали ему в праве читать лекции по математике из-за отсутствия у него ученой степени. Гумбольдт лично работал с куратором Гансом Якобом фон Ауэрсвальдом, чтобы гарантировать, что Бессель получил степень магистра на почетной основе; но Ауэрсвальд не смог заявить о себе на факультете. Бессель проигнорировал возражения и продолжил преподавать математику в следующем семестре. Чтобы не допустить обострения дела, он, наконец, обратился к Гаусу с просьбой дать ему диплом Геттингенского университета - что ему удалось: с сертификатом от 30 марта 1811 года Бессель получил докторскую степень honoris causa и степень магистра. . За свою работу он получал начальную зарплату в 1000 талеров в год.

С научной точки зрения Бессель первоначально мог продолжить свои теоретические исследования только с Лилиенталя. Помимо академических занятий, в центре его деятельности были усилия по строительству новой обсерватории. Он выбрал строительную площадку и разработал план пространственной структуры здания, который он знал, как привести в исполнение другие планы правительства Берлина. 10 ноября 1813 года он смог переехать в завершенную обсерваторию. Их первоначальное оборудование состояло в основном из бывших в употреблении устройств, которые Фридрих фон Хан использовал в своей обсерватории Ремплин и которые прусское государство приобрело из его имения в 1809 году.

Бессель был верен Кенигсбергскому университету. В 1825 году он отказался взять на себя управление устаревшей обсерватории в Королевской Прусской Академии наук в Берлине в качестве преемника Иоганна Элерт Боде . Со временем Бессель расширил инструменты. Для выполнения запланированной им программы наблюдений он получил меридианный круг в 1818 году , а второй последовал за ним в 1841 году. Эти инструменты продемонстрировали высочайшие оптические и механические характеристики, как и гелиометр, поставленный в 1829 году .

После запуска обсерватории Бессель все чаще привлекал способных студентов для практических наблюдений, в том числе своего собственного сына Вильгельма , который сначала изучал астрономию в Кенигсберге, но бросил учебу через два года и стал менеджером строительства в Берлинском здании. Академия . Его смерть в октябре 1840 года стала для Бесселя очень болезненной потерей.

Вспышка пандемии холеры в Кенигсберге привела к бурным беспорядкам в июле 1831 года , в которых Бесселя подозревали в том, что он вызвал холеру с помощью серебряных шаров, которые были прикреплены к обсерватории для передачи сигналов . Когда мэрия Кенигсберга также устроила в непосредственной близости от обсерватории место захоронения умерших от холеры, он предпочел закрыть обсерваторию и уехать из города на два месяца. В споре с городом министр культуры Карл фон Штайн цум Альтенштейн укрепил спину Бесселя, назначив короля тайным советником в феврале 1832 года.

Могила Фридриха Вильгельма Бесселя на кладбище ученых в Кенигсберге

В 1842 году Бессель в сопровождении своей дочери Элизы, зятя Георга Адольфа Эрмана и друга-математика Карла Густава Якоба Якоби отправился в свою первую и единственную поездку за границу, которая привела его в Великобританию , где он присутствовал на ежегодном собрании. из Британской ассоциации развития науки в Манчестере посетил и встретился с многочисленными учеными, такими как Дэвид Брюстер , Эдвард Сабин и Уильям Роуэн Гамильтон . Оттуда он отправился в Эдинбург, чтобы увидеть Томаса Хендерсона, а на обратном пути встретил , среди прочих, Джона Гершеля и Чарльза Бэббиджа . В Париже, где он читал лекцию в качестве иностранного члена Академии наук, он познакомился с Жаном-Батистом Дюма и Франсуа Араго .

Здоровье Бесселя ухудшилось настолько сильно, что с октября 1844 года ему пришлось отказаться от наблюдательной и преподавательской деятельности, и он практически не мог заниматься какой-либо научной работой. В знак признательности Фридрих Вильгельм IV организовал временное лечение у своего личного врача Шенлейна . Бессель скончался 17 марта 1846 года и был похоронен на ученом кладбище в Кенигсберге. После смерти Бесселя в нескольких крупных ежедневных газетах появились статьи, в которых врачей обвиняли в неправильном диагнозе или в том, что они полностью игнорируют природу болезни. Вскрытие , которое в то время было еще редкостью, показало, что Бессель скончался от опухолевой болезни, которую Репсольд описал в своей биографии в 1919 году как рак толстой кишки . Новый анализ его истории болезни показал, что Бессель умер от забрюшинного фиброза , который его семейный врач из Кенигсберга Рафаэль Якоб Кош правильно диагностировал и лечил соответствующим образом с учетом возможностей, доступных в то время. Согласно паспорту, выданному в 1810 году, рост Бесселя составлял 1,68 м.

Бессель быстро интегрировался в кенигсбергское общество. Он был членом Общества друзей Канта и, как говорят, был создателем местного обычая избирать ежегодного « Бобового короля ». Со времени пребывания в Лилиентале Бессель компенсировал свою работу охотой. В Восточной Пруссии он присоединился к Кенигсбергской охотничьей компании генерала Олдвига фон Натцмера . Он также был членом Физико-экономического общества , где в 1830-х годах прочитал серию научно-популярных лекций, опубликованных посмертно.

Научные достижения

астрономия

Кометы

Комета Галлея

Фридрих Вильгельм Бессель начал свою научную работу в 1804 году с расчета орбит комет. Его первая работа над кометой Галлея предоставила расчет орбиты ее приближения к Солнцу в 1607 году на основе данных наблюдений Томаса Харриота и Натаниэля Торпорли . Расчет предыдущих запусков дал информацию о возмущении орбиты планет и сделал определение орбиты более надежным. Новым был его подход к рассмотрению орбиты кометы как параболического эллипса. За свою работу над кометой 1807 года он получил премию Лаланда 1811 года.

Возвращение кометы Галлея в 1835 году побудило Бесселя внимательно наблюдать за изменением ее внешнего вида. Получившаяся в результате публикация - его единственная, которая касается появления небесного явления. Выйдя за рамки предыдущих наблюдателей комет, он выдвинул гипотезу о происхождении хвостов комет . Он предположил, что при приближении к Солнцу мельчайший кометный материал испаряется, и что это происходит под действием «полярных сил», исходящих от Солнца.

Падающие звезды

Падающие звезды трудно воспринимать как объекты наблюдения для астрономических измерений. Иоганн Фридрих Бензенберг и Генрих Вильгельм Брандес смогли определить приблизительную высоту световых явлений над земной поверхностью в 1800 году и считали возможным земное происхождение. Бессель опроверг эту точку зрения, критически оценив точность наблюдения. Он также разработал план программы наблюдения за падающей звездой, которая была бы подходящей для получения надежных данных без его выполнения.

По его предложению в 1843 году гауптман Швинк создал мелкомасштабные карты звездного неба в стереографической проекции , которые больше подходили для картографирования падающих звезд, чем карты, которые использовались ранее. Во времена Бесселя были только предположения о природе падающих звезд. Он считал возможным, что они «полностью сгорают в верхних слоях воздуха».

Луна

Луна Люк Виатур.jpg

Бессель разработан новый метод определения либрации на лунах . Используя гелиометр , он определил угловые расстояния между различными точками на ободе Луны по небольшому круглому кратеру в центре лунного диска, который теперь известен как Мёстинг А и служит точкой отсчета для селенографической системы координат . Отсюда он получил селенографические координаты и первые точные параметры либрации.

Спустя три десятилетия после своих первых попыток определения географического положения он вернулся к одной из основных проблем астрономической навигации - определению долготы в мореплавании. Уменьшая требуемые вычислительные усилия, он улучшил метод определения географической долготы в открытом море с помощью лунных расстояний .

Возможное существование лунной атмосферы все еще было предметом обсуждения среди астрономов во времена Бесселя; Итак, Иоганн Иероним Шрётер считал, что заметил атмосферу очень низкой плотности. С другой стороны, утверждалось, что незадолго до и после того, как Луна была закрыта звездами, никаких изменений звездного света, связанных с преломлением, не было заметно. Бессель исследовал этот вопрос и проверил возможное обманчивое вмешательство лунного рельефа в распространение света. Оценивая свои гелиометрические наблюдения Луны, он смог показать, что предположение о лунной атмосфере с плотностью, принятой Шрётером, несовместимо с данными измерений. Поступая таким образом, он лишил научных оснований все еще распространенные в то время предположения об условиях жизни лунных жителей, таких как те, которые занимали его мюнхенский коллега Грюитхуйзен .

Планеты

Сатурн

Первыми объектами практического наблюдения Бесселя были малая планета Церера , открытая в 1801 году, а также Юнона, открытая Карлом Людвигом Хардингом в Лилиентале в 1804 году, и Веста, открытая Генрихом Вильгельмом Ольберсом в Бремене в 1807 году .

Первая публикация Бесселя, которая не касалась наблюдений комет и малых планет, относилась к планете Сатурн . Теоретически он показал, что наблюдение Вильгельма Гершеля о том, что Сатурн не имеет максимального диаметра точно в экваториальной плоскости, должно быть основано на оптической иллюзии.

В двенадцати других работах по этой планете он исследовал взаимодействия между Сатурном, его кольцевой системой и спутниками. Бессель использовал гелиометр для измерения движения Титана , самого массивного спутника Сатурна, и рассчитал орбитальные данные, а также точное значение массы Сатурна. Его последняя работа, обширная теория системы Сатурна, осталась незавершенной и была опубликована посмертно в виде фрагмента.

Бессель смог вычислить массу Юпитера , определив орбиту своих четырех спутников, которые он наблюдал гелиометрически с 1832 по 1836 год. В нем он подтвердил ценность, уже найденную Джорджем Бидделлом Эйри (1837), иным способом, что значительно улучшило значение, опубликованное до этого, и очень близко подошло к сегодняшнему.

В мае 1832 года Бессель наблюдал прохождение Меркурия перед солнцем. Он определил видимый диаметр Меркурия, но не смог обнаружить никакого сплющивания .

Солнце

Кенигсбергский гелиометр

Для того, чтобы определить размер солнца , луна и планет наблюдений , Бессель купил в гелиометр для обсерватории Кенигсбергской из Мюнхена Precision Engineering Institute от Utzschneider и Фраунгофера , для которого башня гелиометра была построена в обсерватории. Бессель был первым астрономом, который использовал такой инструмент для систематической серии измерений . Он резюмировал свои наиболее важные работы по гелиометру и исследованиям, проведенным с его помощью в « Астрономических исследованиях 1841–1842 гг .».

Бессель не только использовал транзит Меркурия 1832 года, как и другие астрономы, чтобы измерить время входа и выхода планеты перед солнечным диском. Благодаря высокой точности гелиометра он смог определить влияние излучения , из-за которого Солнце кажется наблюдателю немного больше, чем оно на самом деле соответствует. Вместе со своим бывшим учеником Фридрихом Вильгельмом Августом Аргеландером , который находился в Кенигсберге, Бессель наблюдал за переходом с помощью двух разных инструментов. В одном из них диск Меркурия показал удлиненную деформацию вскоре после или до внутреннего контакта, что уже было известно из транзита Венеры и теперь называется « феноменом падения ». Это изменение формы нельзя было увидеть с помощью другого прибора с более высоким разрешением, гелиометра, так что это явление было признано зависящим от прибора .

Бессель интерпретировал изменение формы как излучение, измененное планетой в точке контакта с краем Солнца. Атмосферная причина, как в случае транзитов Венеры, была исключена, поскольку у Меркурия нет атмосферы, достойной упоминания. Более поздние исследования транзитов Меркурия в 1999 и 2003 годах с помощью космического телескопа TRACE подтвердили эти наблюдения.

Бессель также обнаружил, что его гелиометр показывает солнечный диск в его истинном диаметре практически без эффекта излучения и поэтому по праву носит его имя. Это позволило ему определить точное значение видимого диаметра Солнца.

Затмения

Полное солнечное затмение

В стандартные задачи астрономов традиционно входит расчет временного курса и зоны видимости солнечных затмений . Бессель объединил два ранее применявшихся метода расчета, восходящих к Иоганну Кеплеру и Жозефу-Луи Лагранжу , в расширенный метод. Использование табулированных промежуточных величин, элементов Бесселя , приводит к значительному упрощению расчетов. Этот метод также может быть использован для расчета лунных затмений, покрытия звезд и планет Луной и планетарных транзитов перед Солнцем. С внесенными позже улучшениями, это все еще стандартная практика.

Звездная астрономия

Каталоги звезд

Tabulae Regiomontanae Reductionum monitoringum astronomicarum от 1750 года до годовщины 1850 computatae , 1830

В обсерватории Лилиенталь, Бессель начал работать над в звездном каталоге , в 1807 году по предложению Вильгельма Ольберса . Его исходным материалом был список из более чем 3000 звезд, положения которых английский астроном Джеймс Брэдли измерил квадрантом стены между 1750 и 1761 годами . Необработанные данные перечисленных местоположений звезд еще не могли считаться звездным каталогом, поскольку они были подвержены ошибкам из-за множества влияний: во-первых, небесной механики из-за движения Земли в солнечной системе ( прецессия , нутация , аберрация ) , во-вторых, из-за атмосферной рефракции и, в-третьих, из-за неточностей используемых измерительных приборов (настенный квадрант, часы). Кроме того, звезды меняют свое положение по отношению друг к другу в долгосрочной перспективе благодаря собственному движению . Бессель определил эти влияющие факторы на основе данных Брэдли и, таким образом, сократил свои данные. Он опубликовал рассчитанные истинные положения звезд для 1755 года под названием Fundamenta Astronomiae 1818. Бессель ранее опубликовал статью об определении констант прецессии по данным Брэдли, за которую он получил премию Прусской академии наук в 1813 году.

Бессель разработал теорию редукций с соответствующими терминами редукции и создал таблицы для астрономической практики (Tabulae Regiomontanae), действовавшие с 1750 по 1850 годы. Эта работа была позже продолжена Юлиусом Зехом и Якобом Филиппом Вольферсом . В звездных каталогах все данные приведены к определенному моменту времени. Бессель ввел фиктивный год (год Бесселя ) с длиной тропического года , начало которого он установил в момент времени, когда средняя длина Солнца равна точно 280 ° ( эпоха Бесселя ). Члены его формул редукции, зависящие от времени, позже были названы числами дня Бесселя .

Вековое изменение положения 36 фундаментальных звезд , которое Невил Маскелайн из Королевской Гринвичской обсерватории наблюдал и каталогизировал, Бессель мог дать с большой достоверностью в течение столетия (1750-1850) по данным Брэдли из Fundamenta для этих звезды Astronomiae и данные собственных измерений 1815 и 1825 гг. В 1830 году Tabulae Regiomontanae были первым фундаментальным каталогом астрономии.

Зональные наблюдения

После того, как Бессель в 1818 году приобрел в мастерской Георга фон Райхенбаха меридианный круг для Кенигсбергской обсерватории , который был оборудован рефрактором Фраунгофера , он начал наблюдать каталог звезд, который должен был превосходить существующие по количеству и точности. Он разделил небо на зоны по 2 градуса склонения каждая , в которых он систематически наблюдал звезды до 9-й величины ; то есть он измерил координаты прямого восхождения и склонения . Изначально Бессель ограничил наблюдения склонениями от -15 ° до + 15 °, более узкой области вокруг небесного экватора . Этот регион уже был интересен тем, что в нем, скорее всего, следовало ожидать открытия новых малых планет. Позже Бессель расширил зону наблюдения до склонения + 45 °. Программа, в которой было зарегистрировано в общей сложности 75 000 звезд, заняла период с 1821 по 1833 год; данные появились в томах VII – XVII Кенигсбергских наблюдений .

На основе наблюдений зон, доступных до 1825 года, Максимилиан Вайсе , глава Краковской обсерватории , подготовил звездный каталог для почти 32000 звезд от -15 ° до + 15 ° склонения, который был опубликован в 1846 году. На основе полученных данных Фридрих Георг Вильгельм Струве провел звездные статистические исследования пространственной структуры Млечного Пути , которые он опубликовал как предисловие к каталогу Вайсе .

В наблюдении зоны Бесселева были позже продолжено в опросе Bonn по Argelander , который был ассистентом Бесселя в первые дни наблюдений зоны.

Академические звездные карты

Для астрономических работ полезно, чтобы положения звезд были доступны не только в виде списков, но и в картографической форме. В 1825 году Бессель предложил Прусской академии наук дополнить материал, перечисленный в надежных звездных каталогах, дальнейшими наблюдениями всех звезд до 9-й величины и распечатать его на звездных картах по единой схеме. Предыдущие - да еще неполные - карты доходили только до 7-го и 8-го размера. Поскольку открытые до этого астероиды также были только этого размера, следовало ожидать, что еще неоткрытые планеты должны быть еще меньше. Ученик Бесселя Карл Август Штайнхейл подготовил образец листа, который Бессель отправил в академию вместе с инструкциями. Чтобы проект мог быть завершен в разумные сроки из-за его огромного объема, Берлинская академия предоставила заказы на работу для отдельных листов различным отечественным и иностранным наблюдателям, в том числе амбициозным любителям, таким как Карл Людвиг Хенке . Таким образом, эта компания представляет собой ранний пример успешного международного сотрудничества в области науки. Бессель не принимал участия в реализации проекта из-за других текущих рабочих программ, но его бывшие ученики Аргеландер, Штайнхейл и Лютер разработали отдельные листы, так как сделал Карл Людвиг Хардинг , его коллега по Геттингеру и предшественник в Лилиентале. Бессель изначально ошибался относительно необходимого времени; в Берлине академической звезда карта не были полностью доступна до 1859 года .

Дальнейшие звездные астрономические работы

Бессель измерил координаты многочисленных звезд Плеяд и продемонстрировал пригодность этого звездного скопления для определения точности инструментов астрономических наблюдений.

Бессель также использовал гелиометр для наблюдения двойных звезд . В 1833 году он опубликовал небольшой каталог с относительными расстояниями и позиционными углами 38 объектов. Те же звезды были измерены микрометрическими измерениями с помощью рефрактора, также созданного Фраунгофером , после назначения Струве в Дерпт , из которого были сделаны выводы о точности измерений обоих инструментов.

Космические расстояния

Новаторская работа Бесселя - первое надежное определение расстояния до неподвижной звезды путем измерения ее годового параллакса . Даже Коперник и Кеплер осознавали, что в рамках гелиоцентрической системы может возникать эффект параллакса: соседние звезды в свете далеких звезд в результате годовой орбиты вокруг Солнца показывают периодическое изменение местоположения. Несмотря на интенсивные поиски, этот эффект не мог быть четко продемонстрирован до начала XIX века. В 1802 году Иоганн Иероним Шрётер довольно надежно оценил верхний предел параллаксов для ближайших звезд в 0,75 угловых секунды.

Бессель также столкнулся с этой проблемой, которая состояла из трех подзадач:

  1. можно найти звезду как можно ближе к Солнечной системе, что обещало достаточно большое значение параллакса,
  2. измерение может быть выполнено с высочайшей точностью из-за малости эффекта и
  3. значение параллакса можно рассчитать по данным наблюдений.

Сравнивая каталог Брэдли с другими звездными каталогами, Бессель обнаружил, что звезда 61 Лебедя (созвездие Лебедя ) имеет наибольшее собственное движение из всех измеренных звезд. Он также выяснил, что это физическая двойная звезда , для которой он определил время обращения вокруг общего центра тяжести.

Самодвижение из 61 Лебедя в течение в течение пяти лет

Относительно большое угловое расстояние между двумя компонентами Лебедя говорило о большой близости к Солнечной системе, а также о ее большом собственном движении, так что он наблюдал эту слабую систему с видимой яркостью 4,8 магн. Как многообещающий объект. Также было полезно, что ее можно было наблюдать как околополярную звезду почти круглый год. Бессель работал в соответствии с принципом измерения относительного параллакса, который был предложен Галилео Галилеем в 1632 году в его диалоге о двух основных мировых системах : он измерял не абсолютные положения звезд, а изменения положения 61 Лебедя относительно двух. очевидно, соседние звезды сравнения, одна из которых, как можно предположить, находится на гораздо большем расстоянии. Крестообразное положение двух звезд позволило измерить их микрометрическим окуляром точно по центру двойной звездной системы, для чего гелиометр идеально подходил.

Из-за большого самодвижения этой высокоскоростной машины по звездному небу было недостаточно измерять положение дважды каждые шесть месяцев. Скорее, требовалась серия измерений, по крайней мере, за один год, на основании которых нужно было рассчитать параллакс. Бессель начал серию измерений в августе 1837 года и закончил ее в октябре 1838 года. Он определил значение параллакса 0 ″, 3136 со средней ошибкой 0 ″, 0202. В качестве наглядного сравнения размеров расстояния 61 Лебедя Бессель рассчитал, что «время, которое требуется свету, чтобы пройти это расстояние», составило 10,28 года. На данный момент (2015 г.) наиболее точное значение параллакса для 61 Лебедя было измерено астрометрическим спутником Hipparcos с 0 ″, 286, что соответствует расстоянию в 11,4 световых года. Таким образом, результат Бесселя подтверждается с указанной точностью.

Струве уже начал в Дерпте в 1835 году определение параллакса Веги (созвездие « Лира ») с помощью своего рефрактора Фраунгофера , а в 1837 году представил предварительные, все еще ненадежные значения. Королевский астроном Томас Джеймс Хендерсон опубликовал в Эдинбурге в 1839 году значение параллакса для двойной звездной системы Альфа Центавра (созвездие « Кентавр »), которую он наблюдал в Кейптауне в 1832/1833 . Эти трое исследователей были в дружеских отношениях и не имели споров о приоритетах; это было построено только десятилетия спустя историками науки.

С этими результатами астрономы не только расширили представления о космических порядках величин, но также получили второе эмпирическое свидетельство в поддержку гелиоцентрической системы после ежегодной аберрации, обнаруженной Джеймсом Брэдли в 1728 году ; Однако гелиоцентрическое мировоззрение - из-за его эффективности - уже не было спорным во времена Бесселя.

«Невидимые» объекты

Нептун

Благодаря более точным звездным каталогам и картам, теперь стали доступны средства для точного определения орбит быстро движущихся небесных тел (планет, комет). Уран, открытый Вильгельмом Гершелем в 1781 году, оказался трудным, потому что его наблюдаемая орбита не могла быть согласована с небесно-механическими расчетами. Бессель подробно рассмотрел эту проблему и в 1823 году выдвинул гипотезу об изменении закона всемирного тяготения . Поскольку это соображение зашло в тупик, он решил не публиковать его и уже в 1828 году выразил мнение: «Я верю в планету над Ураном». С 1837 года он велел своему ученику Вильгельму Флеммингу (1812–1840) пересчитать орбита Урана. Его ранняя смерть и собственная болезнь Бесселя помешали продолжению проекта. Однако, когда Урбен Леверье и Джон Коуч Адамс вычислили вероятное местоположение этого небесного тела Нептуна , оно было обнаружено Иоганном Готфридом Галле 23 сентября 1846 года. Галле использовал уже напечатанный, но еще не опубликованный лист Берлинских академических звездных карт, инициированный Бесселем .

Белые карлики

Сириус A и B (Сириус B показан пропорционально большому)

Анализируя собственные движения космических скоростных бегунов Сириуса (созвездие « Большая собака ») и Прокиона (созвездие « Маленькая собака »), Бессель обнаружил долгопериодическое отклонение от прямолинейного движения. Чтобы интерпретировать этот изначально необъяснимый эффект, он постулировал гравитационный эффект ранее неизвестной звезды-компаньона для обеих звезд в 1844 году. Двойные звездные системы, известные со времен Кристиана Майера (1779 г.), состояли из двух видимых компонентов. Но Бессель считал, что темные несветящиеся небесные тела также могут влиять на положение звезд. Этот первоначально противоречивый постулат был признан только тогда, когда его преемник в Кенигсберге, Кристиан Август Фридрих Петерс, вычислил точное значение отклонения для Сириуса в 1851 году, а в 1862 году Алван Грэм Кларк нашел звезду-компаньона « Сириус B ». Обладая видимой величиной 8,5 звездной величины, но сравнительно большой массой, он принадлежит к белым карликам и является первым обнаруженным экземпляром своего рода. В 1896 году увидел белого карлика Проциона Б. Джона Мартина Шеберле . Из-за большой светимости Сириуса A (с -1,46, возможно, самой яркой звезды на ночном небе) и неблагоприятного геометрического созвездия Бессель не мог видеть звезду-компаньон в то время.

Бессель сразу же узнал объем своих измерений Сириуса. Метод, который он сам разработал до совершенства в Fundamenta Astronomiae, чтобы уменьшить расположение звезд до определенного момента времени, с этого момента должен был считаться неточным, пока не принималось во внимание влияние этих систематических вращающихся движений некоторых звезд. .

Движение полюсов

Высота полюса , которая указывает угловое расстояние от северного полюса мира до горизонта и, следовательно, географическую широту места наблюдения, считалась неизменной для конкретного места до 19 века. В 1818 году Бессель обсудил теоретический вопрос о том, в какой степени смещения масс внутри Земли или на ее поверхности, например, из-за транспортировки коммерческих продуктов, могут повлиять на высоту полюсов. Он смог исключить последнюю причину, так как он рассчитал стомиллионную часть массы Земли для изменения полярного возвышения на одну угловую секунду, что, однако, немыслимо в результате человеческого влияния.

Уже в 18 - м веке, Leonhard Euler разработал в теории волчка и вывел круговое движение с фазой около 300 дней для Земли как предполагается , твердое тело, которое не полностью сферически симметричными . Для вращающейся Земли это постулируемое движение сначала нельзя было проверить астрономически.

В период с 1842 по 1844 год Бессель контролировал высоту полюса Кенигсберга с помощью нового меридиана фон Репсольда. В июне 1844 года он письмом сообщил Александру фон Гумбольдту, что обнаружил систематическое изменение полярной высоты на 0,3 угловых секунды. Бессель считал причиной этого движения «внутренние изменения в теле Земли». В 1880-х годах Карл Фридрих Кюстнер смог проверить эффект движения полюса с помощью обширных исследований. Сет Карло Чандлер подсчитал, что период движения составляет примерно 430 дней. Поздний преемник Бесселя в Кенигсберге, Эрих Пшибиллок , после другого анализа данных объявил Бесселя «первооткрывателем флуктуаций полярной высоты». Новый точный анализ данных Бесселя показал, что на их основе еще нельзя достоверно вывести значительное движение полюса. Сам Бессель описал свои «подозрения в отношении неизменности полярных высот» как «еще незрелые» для Гумбольдта и ничего не опубликовал об этом; его болезнь не позволила ему пройти дальнейшие обследования.

«Личное уравнение»

Кенигсбергская обсерватория с гелиометрической башней около 1830 г.

Во время интенсивного обмена данными астрономических наблюдений в личных письмах и в журнальных статьях астрономы в начале XIX века осознали, что определения астрономического времени одних и тех же небесных объектов, наблюдаемых в разных обсерваториях, дают разные результаты. Изначально причиной этих отклонений были разные конструкции используемых устройств.

С 1818 года Бессель придерживался мнения, что личность наблюдателя также должна быть включена в анализ данных. Бессель проверил личную надежность сбора данных в 1821 году посредством совместных наблюдений со своим помощником Уолбеком и обнаружил систематическое несоответствие между обоими наблюдателями при регистрации времени прохождения звезд по меридиональному кругу. Позже он проверил эффект с другими астрономами (Аргеландером, Струве, Петером Андреасом Хансеном ) во время их визитов в Кенигсбергскую обсерваторию, где измерения времени одних и тех же звезд на одном и том же инструменте выявили разные различия между значениями, измеренными двумя наблюдателями. В ходе длительного изучения этого феномена он также обнаружил, что временные различия между двумя конкретными наблюдателями также изменяются с течением времени и не являются постоянными.

Он пришел к выводу, что «ни один наблюдатель не может быть уверен, что дает точные моменты времени». В программе измерений было бы особенно невыгодно, если бы разные наблюдатели наблюдали один и тот же объект, а полученные измеренные значения смешивались при оценке, чтобы сформировать серию измерений , что было довольно распространено в обсерваториях в то время. Поэтому Бессель считается первооткрывателем явления, которое позже стало известно как личное уравнение . Термин «уравнение», который исторически используется в астрономии, следует понимать здесь в смысле «поправки». Поскольку это трудно выразить количественно, личное уравнение лишь с некоторой долей уверенности вошло в практику астрономической оценки; Бессель тоже старался минимизировать свое влияние.

Попытки Бесселя определить время личной реакции были предприняты и продолжены десятилетия спустя нарождающейся экспериментальной психологией , особенно Вильгельмом Вундтом .

Во время открытия личного уравнения кенигсбергский философ и педагог Иоганн Фридрих Гербарт исследовал способы количественной оценки человеческого восприятия. Он разработал математические уравнения, которые сформулировал для этого в сотрудничестве с Бесселем.

математика

Бессель как «прикладной математик»

Фридрих Вильгельм Бессель стоит в традициях тех исследователей, чья математическая деятельность была основана на обработке научных и технических проблем. Математика не превратилась в самостоятельную академическую дисциплину до начала XIX века; В период реформ прусские университеты впервые открыли кафедры чистой математики. В начавшемся в то время разделении на чистую и прикладную математику Бессель считал себя представителем последней. Бессель всегда считал астрономию своей основной сферой деятельности, что иногда побуждало его заниматься математическими и физическими темами. Когда Август Крелль , редактор журнала «Чистая и прикладная математика» , попросил его сотрудничать с его журналом, Бессель отказался, сказав: «Но вы знаете, что моя работа посвящена исключительно астрономии, и у меня остается мало времени, чтобы заняться этим. что-то математическое, за исключением случаев, когда это имеет прямое отношение к астрономическим вопросам ".

Достижения Бесселя заключались в том, чтобы проследить проблемы до соответствующих подходов и представить расчеты таким образом, чтобы они были пригодны для немедленного применения. Он реформировал уравнения так, чтобы их можно было вычислить как можно удобнее, и поддержал это многочисленными вспомогательными таблицами, которые он приложил к своим трудам.

Расчет погрешности

Работа с большими объемами данных сделала неизбежным последовательный анализ ошибок. Классификация на случайные и систематические ошибки наблюдений , действующая и сегодня, была сделана Бесселем . Бессель доказал, что случайные ошибки измерения, если они зависят от множества причин, в значительной степени подчиняются закону распределения ошибок, который Гаусс постулировал в своей теории ошибок. Он упростил применение метода наименьших квадратов .

Фундаментальные отношения в математической статистике восходят к Бесселю . Дисперсия в выборке из размера  п принимает член ( п - 1) в знаменателе , который упоминается в качестве коррекции Бесселя , и , таким образом , становится несмещенной оценкой для дисперсии в популяции этого образца.

Функции Бесселя

80 Pf - специальный штамп с немецким Федеральным почтамтом (1984) с графическим представлением функций Бесселя

Занимаясь уравнением Кеплера для расчета планетарных орбит и анализа планетных возмущений, Бессель разработал функцию радиус-вектора в виде ряда , для коэффициентов которого он сформулировал специальные вспомогательные функции в интегральном представлении. Их исследование показало ему, что это была отдельная система функций, между которыми он разработал отношения рекурсии и симметрии и смог вывести утверждения о распределении нулей . В знак признания работы Бесселя Оскар Шлёмильх в 1857 году назвал эти функции функциями Бесселя . Математики Даниэль Бернулли , Эйлер и Лагранж уже встречались с функциями этого типа в 18 веке и примерно в то же время, когда Бессель, Фурье и Пуассон дали им интегральные представления. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка, решения которых представляют функции Бесселя , также носят имя Бесселя; соответствующий дифференциальный оператор называется оператором Бесселя .

Функции Бесселя - это класс цилиндрических функций ; они играют существенную роль в математическом описании многочисленных физических явлений, такие , как двумерный колебания , теплопроводности в твердых телах или рентгеноструктурный анализ из спиральных молекул , таких как ДНК . Дифракция света , которую можно описать с помощью функций Бесселя и которая ограничивает разрешение телескопа, имеет астрономическое значение .

Функции Бесселя являются одноименными для некоторых технических целей. В технике управления тип аналогового фильтра называется фильтром Бесселя , который гарантирует оптимальное поведение при передаче прямоугольных сигналов. Пучок Бесселя представляет собой лазерный луч с типом распространения света , который характеризуется определенной стабильностью размеров и «самовосстановления», в результате чего форма пучка регенерирует себя после контакта с препятствием. Лучи Бесселя используются, например, в оптическом пинцете и в микроскопии высокого разрешения .

Другие достижения по математике

Для решения своих расчетов Бесселю приходилось проводить обширные приближенные вычисления, в которых он обычно вычислял функции последовательно . Поиск подходящих тригонометрических рядов и определение их коэффициентов неоднократно являлись предметом наших собственных исследований. Он нашел представление тригонометрического полинома n-й степени, в котором коэффициенты, вычисленные до сих пор, больше не могут быть изменены для данного n путем добавления новых слагаемых, так что точность может быть увеличена по желанию с помощью этого приближения . Бессель исследовал качество приближения путем формирования суммы с использованием метода наименьших квадратов и пришел к критерию, который теперь известен в функциональном анализе как неравенство Бесселя .

Формула интерполяции Бесселя, используемая в вычислительной математике, является результатом его вычислений редукции .

В начале своего пребывания в Кенигсберге, когда у него не было возможности наблюдать из-за незавершенной обсерватории, Бессель разработал два исследования по чистой математике. Первый касался логарифма интеграла , который представляет собой оценку количества простых чисел. С помощью подходящих серийных разработок Бессель добился прогресса в численном вычислении значений функции. Во второй работе Бессель затронул теорию математика Кристиана Крампа о способностях , которые он улучшил и расширил. Бессель обменялся письмами с Карлом Фридрихом Гаусом по поводу обеих проблем , который также решил их и продолжил работу в обобщенном виде.

Бессель несколько раз занимался проблемами элементарной геометрии . Среди прочего, он предоставил доказательство теоремы Паскаля и решение проблемы Потено (обратный разрез).

Уже в первое десятилетие своего пребывания в Кенигсберге Бессель занимался фундаментальными вопросами математической оценки геодезических данных. Этим он заложил основу для оценочной деятельности по измерению в градусах Восточной Пруссии, которым он руководил с 1830 года, и по определению среднего земного эллипсоида .

геодезия

Измерение в градусах Восточной Пруссии

Вплоть до XIX века астрономы обычно проводили крупномасштабные исследования земли - из-за частично схожих методов измерения, обширных математических оценок и включения астрономических данных. По своей собственной инициативе в 1817 году при содействии Готтильфа Хагена Бессель провел небольшое обследование в районе Кенигсберга, чтобы проверить точность более ранней геодезической съемки земли Шреттера , которая показала несовершенство используемых методов.

В 1830 году Бесселю было поручено руководство съемкой Восточной Пруссии, реальной целью которой было соединить триангуляцию Мюффлинга западных частей Пруссии с сетью, которую генерал Теннер измерил в балтийских провинциях Российской империи . В классическом методе триангуляции взаимное расположение удаленных точек должно определяться путем измерения углов с помощью теодолита . Для практической реализации Бессель смог прибегнуть к поддержке прусской армии , которая отвечала за геодезию и картографию . Сотрудничество с тогдашним капитаном Иоганном Якобом Байером оказалось чрезвычайно успешным ; оценка их полевых измерений с 1832 по 1835 годы появилась в 1838 году.

Треугольные точки 1-го порядка тригонометрического деления Королевского прусского земельного реестра

До изобретения сегодняшних оптоэлектронных устройств измерение расстояний было сложнее, чем измерение углов . Длина хотя бы одной стороны треугольника должна была быть известна, но не могла быть точно измерена на десятки километров. В качестве решения была создана сеть расширения основания, с помощью которой - начиная с короткого, очень точно измеренного «основания» - определялась длина одной главной стороны треугольника. Для измерения расстояния Бессель использовал базовое устройство, изготовленное по его собственным представлениям, и использовал его для определения с предельной точностью базовой линии с 11 по 16 августа 1834 года к северо-западу от Кенигсберга между городами Медникен и Тренк , длина которой составляла 1822,330. м. В отличие от других градусных измерений, в которых измерялись гораздо более длинные базовые линии с целью повышения точности, Бессель выбрал сравнительно короткое расстояние, которое он измерил три раза. Его основной прибор стал стандартным устройством для измерения длины в геодезии в течение следующих нескольких десятилетий; он оставался в прусском земельном кадастре до 1914 года.

В качестве связной триангуляции этот проект стал последним звеном в непрерывной цепочке съемок от Испании до северного Ледовитого океана . С самого начала Бессель проектировал работу как независимое градусное измерение , в котором координаты некоторых точек измерения определяются независимо друг от друга с максимально возможной точностью посредством астрономических измерений. В градусах Восточной Пруссии это была южная конечная точка цепи в Трунце около Эльбинга и северная конечная точка около Мемеля и Кенигсбергской обсерватории. С этой целью Бессель разработал метод компенсации неполных наборов направлений, который избавил от необходимости быстро наблюдать все целевые точки из точки триангуляции почти одновременно; Таким образом, значительно сократилось длительное время ожидания для благоприятных с точки зрения атмосферы наблюдательных позиций с хорошим обзором. В результате Бессель смог вычислить расстояние в градусе широты в районе Восточной Пруссии.

Точность работы Бесселя сделала градусное измерение в Восточной Пруссии моделью и отправной точкой для серии дальнейших триангуляций в Пруссии и других немецких государствах. Его практика оценки оставалась авторитетной до 1870-х годов, когда она была заменена более простым методом Оскара Шрайбера . Позднее Иоганн Якоб Байер реализовал проект измерения степени в Центральной Европе .

Фигура земли

В качестве дальнейшего результата проекта Бесселю удалось определить размеры земной фигуры в 1837 году . По результатам измерений в Восточной Пруссии и девяти других градусах, распределенных по всему миру, он смог получить размеры среднего эллипсоида вращения, который максимально приближен ко всем измерениям. Ошибка, обнаруженная во французском градусе (1792–1798) в 1841 году, вынудила Бесселя пересчитать ее, чтобы исправить свои значения. Он определил длину квадранта земного меридиана, расстояние от полюса до экватора как 10 000,565 км, экваториальный радиус как 6377,397 км и уплощение как 1 / 299,15.

Бессель эллипсоид был использован в качестве опорного эллипсоида не для землеустроительных и топографических карт в Германии, Австрии, Венгрии и многих других странах до второй половины 20 - го века . В Германии он использовался в качестве эталонной зоны для Немецкой сети главного треугольника (DHDN 1990). Более точные значения можно получить только с помощью современной спутниковой геодезии .

Бессель знал, что наилучшей адаптацией результатов геодезических измерений для Земли не является ни сфера, ни форма эллипсоида вращения . В отличие от физической поверхности, он описывает «геометрическую поверхность» земли как поверхность, на которой все части силы тяжести перпендикулярны; для Бесселя это было реализовано на совершенно спокойной глади моря. Этим он концептуально предвосхитил геоид как ровную поверхность и идеализированную фигуру земли.

физика

Маятниковый прибор со вторым реверсии маятника по Adolf Репсольду (1869)

Эксперименты по гравитации

Фридрих Вильгельм Бессель два десятилетия занимался физическими исследованиями, которые были тесно связаны с его основной деятельностью в области астрономии и геодезии. Центральное значение гравитации для астрономии побудило его экспериментально проверить справедливость закона всемирного тяготения. Как и другие физики до него, он использовал маятник . Нынешнее устройство обратимого маятника по умолчанию Генри Катера удерживало Бесселя из-за его недостаточно точной конструкции, поэтому он спроектировал его собственное маятниковое устройство по принципу резьбового маятника, которое он построил гамбургским механиком Иоганном Георгом Репсольдом . Новым в этих исследованиях был способ учета влияния воздуха на измерения. До Бесселя рассматривался только гидростатический эффект сопротивления воздуха, уменьшающий амплитуду колебаний. Бессель впервые рассмотрел гидродинамическое явление, заключающееся в том, что колебания воздуха увеличивают момент инерции маятника и, таким образом, влияют на продолжительность колебаний.

Поскольку его маятник с резьбовым маятником было трудно транспортировать, Бессель сконструировал обратимый маятник для мобильного использования, который отличался «новизной и оригинальностью». Позднее Адольф Репсольд производил устройства этого типа в своей компании A. Repsold & Sons .

Маятниковые измерения

Первое крупное физическое исследование касалось определения длины маятника. Согласно уравнению маятника , период колебаний маятника зависит только от его длины и местного значения силы тяжести . Соответственно, между 1825 и 1827 годами Бессель впервые попытался определить точную длину маятника с периодом полуколебаний в одну секунду, принимая во внимание все неизбежные источники ошибок в устройстве. Для местоположения Кенигсбергской обсерватории она получила значение 440,8147 парижских линий (= 994,390 мм) как длина второго маятника , приведенного к уровню моря в 440,8179 линий (= 994,397 мм).

В своем втором исследовательском проекте, которым Бессель занялся с помощью маятникового аппарата, он продолжил серию экспериментов Исаака Ньютона . Исследование проблемы Урана привело его к идее экспериментальной проверки справедливости закона всемирного тяготения с большой точностью, в частности, влияет ли тип материала притягивающих тел. Бессель сравнил период колебания маятника после прикрепления к нему образцов из разных материалов. Чтобы проверить, ведет ли космическая материя гравитационно точно так же, как земная материя, он также использовал материал метеорита . В результате Бессель смог обеспечить материальную независимость гравитационной силы с точностью на несколько десятков больше, чем у Ньютона. Тем самым он внес важный вклад в установление принципа эквивалентности эквивалентности инертной и тяжелой массы. Только эксперименты Этвёша в конце XIX века смогли еще больше повысить точность.

Прусская мера длины

Фридрих Вильгельм Бессель 1839 (портрет Кристиана Альбрехта Йенсена )

Практическое применение маятниковых измерений было связано с необходимостью определения размера длины по закону. В 1816 году прусская стопа по определению была связана с французской мерой длины (1  фут = 139,13 парижских линии). Прусская академия наук отвечала за изготовление практически неизменной оригинальной меры и изготовление ее копий. Кроме того, следует обеспечить возможность воспроизведения этого стандарта в любое время.

Первоначально руководство проектом возложило на физика Иоганна Георга Траллеса , смерть которого помешала его завершению. Наконец, Бессель взял на себя продолжение, который заставил использовать свой собственный маятниковый аппарат. В 1835 г. он определил в ширину в зависимости от длины второго маятника за Берлин (440.739 линии) на Берлинской обсерватории , и , таким образом , связано длину исходного размера непосредственно к длине маятника. Для Бесселя было очень важно, что он дал юридической единице измерения возможность воспроизвести ее в любое время. У него был оригинальный размер (и несколько копий), сделанный по его собственному плану; это считалось лучшим эталоном в то время. Стандарт Бессельше стал законом 10 марта 1839 года в Пруссии. Благодаря сотрудничеству с Генрихом Кристианом Шумахером , он также был представлен в Дании как базовый размер. Бессель вел интенсивный научный обмен со своим учеником Карлом Августом фон Штайнхейлем , который с 1836 года был назначен сотрудником Баварской академии наук для регулирования баварской метрологии.

Бессель был полностью против с метрической мерой длины . Он критиковал тот факт, что, хотя естественная мера, длина квадранта Земли, была определена как эталонная переменная, ее размер был определен только частичными измерениями и иначе получен расчетным путем. Кроме того, из-за неправильных измерений конкретная длина была определена как нормальная по указу и, таким образом, отклонялась от поставленной перед собой цели привязки счетчика к естественному измерению.

Поскольку сбивающее с толку разнообразие различных систем измерения в европейских странах и на территориях Германии все больше затрудняло торговлю, перевозки и техническое развитие, были предприняты многочисленные инициативы по стандартизации. В Германии бывший коллега Бесселя Готтильф Хаген представлял прусскую позицию перед Национальным собранием и в более поздних комиссиях в 1849 году , целью которых было введение прусской стопы в качестве общей меры длины, основывая свои аргументы против метра в значительной степени на взглядах Бесселя. Несмотря на лучшее научное определение, прусская мера не могла преобладать над практическими преимуществами метра, которые подчеркивали южные германские земли, так что метр был принят законом как юридическая единица в Северо-Германской Конфедерации в 1868 году и в Германии. Империя 1 января 1872 года стала обязательной.

Другие достижения в физике

Изгиб (сильно преувеличенный) равномерно нагруженной балки для разных пар опорных точек; синий: хранение в точках Бесселя

В рамках работ по регулированию метрологии Бессель впервые решил математическую задачу по определению оптимальных точек опоры двухопорного измерительного стержня, в которых изменения стержня под действием силы тяжести минимальны ( Точка Бесселя ). Он обнаружил наименьшее отклонение стержня такой длины, когда точки опоры находятся на одинаковом расстоянии от концов стержня, наименьшее изменение длины на поверхности с точками опоры в общей длине.

Как пользователь оптических инструментов Бессель интересовался их конструкцией. При рассмотрении гелиометра Кенигсберга, он разработал метод Бесселя для определения фокусного расстояния от линз и систем линз, который не требует каких - либо знаний о положении основных оптических плоскостей .

Разницу в высоте между двумя местоположениями можно рассчитать по измеренной разнице давления воздуха с использованием формулы барометрической высоты . Бессель присоединился к группе исследователей, которые начали с Эдмонда Галлея и пытались найти подходящую формулу расчета. Он занимался фундаментальными вопросами измерения барометрической высоты и разработал формулу, которая впервые учитывала различное содержание водяного пара в воздухе. Кроме того, он обрисовал в общих чертах метод, позволяющий повысить надежность измерений высоты с помощью мобильных барометров, установив базовую сеть для измерения атмосферного давления.

С атмосферной рефракцией, позиции в видимых звездных позициях изменились, зависят от температуры, это было естественно для Бесселя, с точностью термометров , чтобы иметь дело с и его собственным методом для калибровки по ртутным термометрам для разработки.

О феномене блуждающих огонек , существование которых долгое время отрицалось, а причинная причина еще не была окончательно выяснена, Бессель дал впечатляющее описание наблюдения, сделанного им в 1807 году в Тойфельсмур в 1838 году. .

Хотя он сам не проводил исследований в области геомагнетизма , как близкие к нему исследователи Гаус, Гумбольдт и Эрман , в 1842 году Бессель составил в целом понятный отчет о состоянии исследований в этой геофизической области, которые разрабатывались в время .

Обучение

Фридрих Вильгельм Бессель 1825 (рисунок Генриха Иоахима Гертериха )

Фридрих Вильгельм Бессель начал читать лекции в летнем семестре 1810 года, вскоре после своего приезда в Кенигсберг, не будучи заранее лектором. Он писал: «В моем колледже, который я читаю публично перед большой аудиторией, я почти или совсем не прилагаю усилий, потому что я читаю совершенно свободно и лишь кратко записываю те моменты, о которых я думаю что-то сказать во время урока; ... "

Бывший ученик Бесселя Карл Теодор Энгер заявил о влиянии его лекций : «Его ясная, живая лекция скоро принесет ему большое количество слушателей [...]» и «[...] что уроки [...] - частые, устные и письменные ответы. Вопросы и задания, которым была придана живость, которая в глазах аудитории придавала ему редкое очарование ». Бессель ожидал, что его слушатели будут обладать значительными математическими знаниями, которые в действительности часто были недоступны. По мнению Ганса Виктора фон Унру , посетившего лекции Бесселя в 1824 году, в его академической лекции «[ему] не хватало стандарта легкого и сложного».

До назначения Карла Густава Якоба Якоби в 1826 году Бессель проводил основную часть математического образования в университете, потому что Эрнст Фридрих Вреде , профессор математики и естествознания , в основном занимался физическими и геологическими вопросами. Практико-ориентированная концепция обучения Бесселя в обсерватории вдохновила Якоби и Франца Эрнста Нейманнов на создание «Математико-физического семинара» (1834 г.), на котором они познакомили студентов со специальной практикой. Взаимодействие Бесселя, Якоби и Неймана в математическом и физическом воспитании известно как «Кенигсбергская школа».

Как астроном, Бессель был почетным членом «Королевской экзаменационной комиссии морских кораблестроителей и морских грузоотправителей» с 1823 по 1839 год, и в этой роли он принял участие в астронавигационной части экзамена капитана корабля.

В ходе реформы системы высшего образования в Пруссии, инициированной Вильгельмом фон Гумбольдтом , с 1810 года в Кенигсберге, а также в Берлине и Бреслау была основана « научная депутация », чтобы определить рамки образовательной реформы Гумбольдта. Бессель стал экстраординарным членом Кенигсбергской депутации в 1810 году и полноправным членом с 1811 года до ее роспуска в 1816 году. Еще в 1811 г. он внес туда предложение об организации уроков математики. В качестве преемника в 1817 г. была основана «Комиссия по научным исследованиям», полноправным членом которой он оставался до 1834 г .; как преемник Иоганна Фридриха Гербарта , он был его директором с 1820 по 1821 год.

Всего несколько заявлений по социальным вопросам дошли до нас от Бесселя. Его считали безоговорочным сторонником прусского правительства и королевской семьи; Современники, в том числе Александр фон Гумбольдт, описывали его отношение как «супер-роялистское». Несколько критических заявлений касаются, помимо замечания о неадекватном статусе эмансипации евреев, прежде всего системы образования. Он резюмировал свой взгляд на современную педагогическую дискуссию в следующих словах: «Многие из тех, кто так яростно спорят по педагогическим вопросам, могут говорить о цвете, как слепые, не наблюдая за детьми внимательно и постоянно».

В подробном письме к своему другу Теодор фон Schön , президент в провинции Пруссия , Бессель сформулировал свою критику концепции гимназии с новым гуманистическим характером, основного элементом прусской реформы образования. Можно сомневаться, что «духовное воспитание» можно получить только изучением древних языков; скорее, его можно «получить с помощью любого серьезного научного исследования». Он раскрыл внутренние противоречия новой гуманистической концепции и призвал к созданию такой школы, в которой математика и естественные науки являются «главным». Эта школа должна быть наравне с гимназиями и также должна приводить к получению квалификации для поступления в университеты. Теодор фон Шен разработал план для школы такого типа, который, однако, изначально не имел силы против сопротивления, которое предвидел Бессель. Лишь в 1859 году в Пруссии была создана школа, соответствующая идеям Бесселя, с реальными школами 1-го порядка, позже названными Realgymnasium .

Кабинет Бесселя (воспроизведение дагерротипа)

Бессель также критически оценил эффективность академической подготовки студентов, которую он обвинил в отсутствии прилежания и в структуре обучения, которая не фокусировалась на овладении науками, а только на выпускном экзамене, который дал бы им доступ к безопасному положению на государственной службе. Он назвал университетскую систему «самой чудесной частью Германии». Ректор университета Карл Розенкранц сертифицированный Бессель в своей памятной речи: «Он оказался в очень современной, реалистической точке зрения; то, что все еще существует в наших университетах в средние века, вызывало у него постоянную полемику ». Кроме того, Розенкранц подчеркнул, что Бессель - что в то время не было само собой разумеющимся - также взял на себя элементарные уроки для начинающих и использовал латиницу.

Бессель выступал за популяризацию научных знаний и последовал примеру Ольберса. Между 1832 и 1840 годами он читал научно-популярные лекции на астрономические и геофизические темы в Кенигсбергском «Физико-экономическом обществе». В последние годы своей жизни он планировал написать «популярную астрономию» в печатном виде. Об этом он переписывался с Александром фон Гумбольдтом, который настоятельно рекомендовал ему это сделать, так же как Бессель, в свою очередь, активно поддерживал Гумбольдта в его работе о космосе , передавая информацию и вычитывая ее. Из-за болезни Бессель больше не смог осуществить задуманное.

Способ работы

Фридрих Вильгельм Бессель 1843 (дагерротип Людвига Мозера )

Бессель описал задачи астрономии следующими словами: «То, чего должна достичь астрономия, всегда было ясно: она должна давать правила, по которым [...] можно рассчитывать движения небесных тел. Все остальное, что можно узнать о небесных телах, например их внешний вид и природа их поверхностей, не недостойно внимания, но это не влияет на актуальный астрономический интерес ». Этим он дистанцировался от направления исследований, которое он встречался с Иоганном Иеронимом Шрётером в обсерватории Лилиенталя , который наблюдал за планетными поверхностями с помощью мощных телескопов-рефлекторов. Бессель не приобрел сопоставимых инструментов в Кенигсберге. Бессель подчеркивал свое «отсутствие склонности собирать материал без намерения использовать его ...»; его особенно интересовали «результаты, которых можно достичь таким образом».

Успехи Бесселя в позиционной астрономии стали возможными благодаря его методу распознавания, учета или частичного устранения неизбежных ошибок, с которыми данные страдают в результате критического анализа данных наблюдений. Поскольку инструменты были для него не только средством наблюдения, но и самим объектом исследования, он разработал теорию ошибок приборов. С одной стороны, он выявил ошибки, связанные с производством, например, в разделении кругов на меридианах, а с другой - ошибки, вызванные условиями измерения, такими как изменения температуры и влажности. Он также обратил внимание на ошибки, возникающие в результате длительного использования инструментов, такие как отклонения, вызванные силой тяжести или износ механических компонентов. Бессель уделял особое внимание точности используемых им часов. Общий взгляд Бесселя на инструменты: «Каждый инструмент […] делается дважды, один раз в мастерской художника из латуни и стали; но во второй раз от астронома в его статье, через реестр необходимых улучшений, которые он получил в результате своего исследования ».

Данные наблюдений, полученные с ноября 1813 г., появились с 1815 г. в общей сложности в 21 томе « Астрономических наблюдений» Обсерватории Королевского университета в Кенигсберге . В 1811 и 1812 годах Бессель вместе с другими кенигсбергскими профессорами опубликовал недолговечный Кенигсбергский архив естествознания и математики , в котором сам опубликовал несколько статей, в том числе впервые свой каталог Брэдли. Большинство его эссе появилось в Astronomische Nachrichten , которую его друг Генрих Христиан Шумахер опубликовал с 1821 года.

Исключительно быстро в течение времени, он опубликовал результаты определения параллакса от 61 Лебедя , который он закончил на 2 октября 1838 года . Впервые узнал Вильгельма Ольберса в качестве «подарка» к своему 80-летию из письма от 9 октября о первом надежном измерении расстояния до неподвижной звезды. На следующий день Бессель отправил трактат в Берлинскую академию наук , где он был зачитан 23 ноября с некоторым опозданием. 23 октября он написал письмо на английском языке Джону Гершелю , которое 9 ноября появилось в Ежемесячных уведомлениях Королевского астрономического общества как первая письменная публикация результатов. Не дожидаясь этого, однако, сам Бессель уже сделал его результаты общественности впервые 2 ноября 1838 года в научно - популярной лекции в Физико-экономическое общество в Кенигсберге . Александр фон Гумбольдт впервые представил результаты научной аудитории 5 ноября , когда он прочитал доклад на французском языке в Академии наук в Париже, который ему прислал Бессель. Подробная публикация в Astronomische Nachrichten наконец появилась 13 декабря 1838 года.

Резюме каталога сборников трактатов под редакцией Рудольфа Энгельмана насчитывает около 400 номеров, написанных исключительно Бесселем как единственным автором. J. J. Baeyer упоминается только как его соавтор в работе по измерению степеней в Восточной Пруссии, текст которой также был полностью написан Бесселем .

Бессель интенсивно занимался научными работами других исследователей и с 1807 года написал в общей сложности 43 обзора, в основном в Jenaische Allgemeine Literatur-Zeitung , 39 из которых были опубликованы посмертно как сборник в 1878 году. Он построил библиотеку в обсерватории как незаменимый рабочий инструмент.

Научное наследие Бесселя в основном хранится в архиве Берлинско-Бранденбургской академии наук .

Сиделки

Ранние спонсоры

Бессель получил первоначальное финансирование от своего учителя из Миндена Иоганна Конрада Тило , который сам занимался астрономическими проблемами. Тило рано осознал математический и научный талант Бесселя и выступил за то, чтобы ему разрешили оставить гимназию, в которой обычно преобладали уроки латыни, чтобы начать коммерческое ученичество. С 1802 по 1806 год, когда Бессель серьезно занялся астрономией, они обменивались письмами по научным вопросам. В 1805 году он попытался заставить Бесселя работать наблюдателем в недавно запланированной обсерватории, которая должна была быть построена в Мюнстере или Падерборне ; однако этому проекту помешали исход войны против Франции в 1806/1807 годах, когда Пруссия потеряла Вестфальские территории.

Вильгельм Ольберс

Вильгельм Ольберс был первым астрономом, с которым Бессель вступил в личный контакт, когда передал свою работу по комете Галлея в 1804 году. Ольберс признал необычайный талант и продвинул Бесселя, опубликовав эту работу, а затем привлек его внимание к стоящим научным предметам, над которыми нужно было работать. Бессель всю жизнь восхищался Ольберсом и после его смерти написал подробную оценку. Обширная переписка, почти полностью опубликованная зятем Бесселя Эрманом в 1852 году , была первой закрытой перепиской между двумя астрономами.

Франц Ксавер фон Зак охотно напечатал первую статью Бесселя в ежемесячной корреспонденции, которую он редактировал, с личным комментарием: «... Здесь молодой немец делает свое удовольствие с умением и навыками, которые достойны уважения многих оплачиваемых и назначенных астрономов, То, что английский профессор должен был сделать давным-давно, не выполняя официальных обязанностей, но считал неэффективным и ненужным выполнять такую ​​тяжелую работу ... »Бессель публиковал почти все свои эссе в этом журнале до 1813 года, когда он прекратил публикацию.

В обсерватории Лилиенталя , которая считалась прекрасно оборудованной для своего времени, Бессель смог научиться обращаться с астрономическими приборами под руководством Иоганна Иеронима Шрётера . Практические наблюдения Бесселя были частью исследовательской программы Шрётера по кометной и планетарной астрономии. Однако это дало ему большую свободу действий для его собственных исследований, в частности, для обработки звездного каталога Брэдли.

Карл Фридрих Гаусс

В конце 1804 года Вильгельм Ольберс познакомился с Карлом Фридрихом Гауссом , о чем свидетельствует обширная сорокалетняя переписка, в которой два ученых обменивались идеями о своих исследовательских программах и результатах работы. Также они несколько раз встречались лично. По его просьбе Гаусс получил звание почетного доктора Геттингенского университета в 1811 году для Бесселя. Хотя в 1824 году Бессель решительно выступал за назначение Гаусса в Академию наук в Берлине, он решил остаться в Геттингене.

Позже дружеские отношения значительно охладились. В некоторых письмах Бессель выразил мнение, что Гаусс уделял слишком много времени геодезическим работам, и критиковал его нежелание публиковаться, что заставило Гаусса почувствовать покровительство и оскорбить его тон.

Иоганн Франц Энке

Бессель тесно сотрудничал с учеником Гаусса Иоганном Францем Энке с 1817 года, когда Энке взял на себя окончательное редактирование Fundamenta astronomiae . В 1825 году Бессель предложил Энке в качестве преемника Иоганна Элерта Боде на посту директора обсерватории Берлинской академии наук после того, как сам отказался от полученного призыва.

Энке руководил проектом Academic Star Maps, инициированным Бесселем с 1825 года . В 1835 году Бессель в течение нескольких недель проводил эксперименты по регулированию прусской метрологии в новой обсерватории в Берлине.

Первоначально дружеские отношения между двумя учеными со временем ухудшились. Спор о правильной установке измерительного прибора, который оба астронома публично представили в органах публикации, а также разногласия по поводу тезиса, отстаиваемого Энке, который касался постулируемого влияния «сопротивляющейся среды» на течение комета, в конечном итоге привела к разрыву отношений. Интенсивные усилия Александра фон Гумбольдта в качестве посредника не могли привести к сближению.

После смерти Бесселя с Энке посоветовались по поводу предложения о преемнике Бесселя. В письме к министру просвещения Эйххорну Энке подверг критике продвижение молодых талантов Бесселем и высказал мнение, что Бессель «вынудил своих учеников отказаться от своей индивидуальности [...]». 1 июля 1846 года в качестве секретаря Берлинской академии Энке произнес памятную речь в честь умершего.

Александр фон Гумбольдт

О личных отношениях с Александром фон Гумбольдтом свидетельствует обмен письмами, который длился с 1826 по 1846 год. В отличие от своей привычки уничтожать письма, адресованные ему, Гумбольдт хранил большую часть писем Бесселя, поскольку Бессель был одним из его основных поставщиков информации в области астрономии, необходимой ему для написания своего космоса . Бессель сделаны многочисленные предложения по улучшению работы с Kosmos доказательства листов. Гумбольдт несколько раз использовал свое влияние в качестве камергера при прусском дворе, чтобы поддержать Бесселя. Поэтому он участвовал в сложных переговорах по финансированию строительства гелиометрической башни обсерватории. Они встречались лично несколько раз. Гумбольдт передал последнее желание Бесселя получить портрет своего государя. В «Космосе» он описал Бесселя как «величайшего астронома нашего времени».

Попытка Бесселя избрать своего зятя, физика Георга Адольфа Эрмана с помощью Гумбольдта членом Берлинской академии, оказалась менее успешной . Несмотря на интенсивные усилия Гумбольдта, план провалился. Гумбольдт прокомментировал этот вопрос словами: «Великие люди не должны иметь родственников, по возможности, они должны быть лишены истории».

Фридрих Вильгельм IV.

В своем политическом отношении Бессель был строго консервативен и был абсолютно лоялен своим монархам. Дружеские отношения сложились с Фридрихом Вильгельмом IV , которого он уже встречал как наследник престола; они встречались лично несколько раз.

Во время болезни, в ноябре 1845 года, Бессель выразил Гумбольдту желание иметь портрет своего государя. Гумбольдт передал просьбу, и Фридрих Вильгельм IV попросил Франца Крюгера изобразить его. За две недели до смерти Бессель смог получить картину в качестве оригинала вместе с подробным сопроводительным письмом, написанным им самим в качестве подарка от короля. По завещанию Бессель завещал эту картину своему родному городу Минден, где она сейчас является частью Минденского музея .

Идея композиции для этой картины , которая привлекла внимание в истории искусства как правителя своим дизайном, исходит от самого Бесселя: «Король может быть изображен только в полный рост, а не в бюст; король Пруссии только в повседневной одежде, а не в праздничной одежде, потому что этот тип изображения напоминает о торжественности, а не о короле ... "

Академические студенты

Фридрих Вильгельм Бессель привлек несколько талантливых студентов для практической работы в обсерватории. Одним из его первых помощников был Готтильф Хаген , двоюродный брат его жены Йоханны. Однако через два года Хаген переключился на геодезию и гидротехнику.

В 1820 г. обсерватории была предоставлена ​​должность ассистента. Первым постоянным помощником с 1820 по 1823 год был Фридрих Вильгельм Август Аргеландер (1799–1875), который позже взял на себя управление обсерваториями в Або , Гельсингфорсе и Бонне . За ним последовал Отто Август Розенбергер (1800–1890) с 1823 по 1826 год, который затем отправился в Галле в качестве профессора астрономии и директора обсерватории . Его преемник Карл Теодор Энгер (1803-1858) покинул Кенигсбергскую обсерваторию через пять лет, чтобы взять на себя управление только что созданной обсерваторией в Данциге .

Август Людвиг Буш (1804–1855) переехал из Данцига в Кенигсберг в 1824 году вместе с Йозефом фон Эйхендорфом , который нанял его в качестве частного репетитора для своих детей и изучал астрономию и математику в Бесселе. В 1831 году он стал преемником Энгера в качестве помощника, а в 1835 году получил вновь созданную должность наблюдателя. После смерти Бесселя он сначала временно был директором Кенигсбергской обсерватории . Деятельность Генриха Шлютера (1815–1844), помощника с 1841 по 1844 год, закончилась его преждевременной смертью. Мориц Людвиг Георг Вихманн (1821–1859) сменил его на посту помощника, в 1850 году в качестве наблюдателя, а после смерти Буша стал вторым преемником Бесселя на посту директора обсерватории. Эдуард Лютер (1816–1887) был профессором астрономии в Университете Альберта с 1855 года и после смерти Вихмана также взял на себя управление обсерваторией, что позволило ему восстановить полную официальную власть Бесселя.

Ученик Бесселя Генрих Фердинанд Шерк (1798–1885) стал профессором в Галле и главой обсерватории в Киле , а Эмиль Плантамур (1815–1882) взял на себя управление Женевской обсерваторией . Карл Август фон Штайнхайль (1801–1893) стал профессором Мюнхенского университета ; он посвятил себя особенно регулированию измерений в Баварии. Его главным интересом было приборостроение, для чего он основал компанию C. A. Steinheil & Sons .

У математиков учились Зигфрид Генрих Аронхольд , Карл Вильгельм Борхардт , Отто Гессе , Фердинанд Иоахимсталь , Фридрих Юлиус Ришело и Филипп Людвиг фон Зайдель .

План преемственности для Бесселя оказался трудным. В разговоре в 1845 году он, как говорят, выразил пожелание, чтобы эта должность оставалась свободной для его ученика Вихмана после его смерти, пока он не закончит учебу и не получит абилитацию. После того, как министерство провело безуспешные переговоры с Аргеландером (Бонн) и Хансеном (Гота) после смерти Бесселя , в конце 1847 года служащий Энке Иоганн Готфрид Галле , нашедший Нептун, принял решение об оккупации . В последний момент - необходимые документы уже были составлены - Якоби так яростно вмешался в пользу Буша и против Галле, что последний был вынужден отказаться от этого. В конце концов, произошло разделение функций: Буш был повышен от обсерватора до директора обсерватории в 1849 году, а ученик Бесселя Петерс (Дорпат) получил должность профессора астрономии в Альбертине, которую он оставил через несколько лет.

Биографы соглашаются, что после смерти Бесселя в Кенигсберге начался медленный упадок астрономии, и обсерватория потеряла свое значение как международный центр астрономии.

Членство и почести

Первой научной ассоциацией, членом которой стал Фридрих Вильгельм Бессель, было Общество наук, сельского хозяйства и искусства в Страсбурге (1812 г.). В 1814 г. Российская Академия наук в Петербурге назначила его почетным членом; за ним последовали Академия наук в Париже (1816 г.), Датская королевская академия наук в Копенгагене (1821 г.), Королевское общество Эдинбурга (1823 г.), Шведская королевская академия наук в Стокгольме (1823 г.), Королевское общество в Лондоне (1825 г.), Королевский голландский институт наук в Амстердаме (1827 г.), Академия наук и литературы в Палермо (1827 г.), Голландская академия наук в Харлеме (1830 г.) и Американская академия наук и искусств в Кембридже. (Массачусетс) (1832 г.).

В Германии он был избран членом Королевской прусской академии наук в Берлине (1812 г.), Академии наук в Геттингене (1826 г.) и, наконец, в Королевской баварской академии наук в Мюнхене (1842 г.).

Орден Pour le Mérite

Он был также принят в Восточно-прусское физическое и экономическое общество (1814 г.) и Королевское немецкое общество (1817 г.) в Кенигсберге, Общество содействия развитию всех наук в Марбурге (1817 г.), Общество естественных исследований в Данциге (1829 г.), Королевское астрономическое общество в Лондоне (1832), то Королевское общество наук в Упсале (1836), то Американский философское общество в Филадельфии (1840), итальянское общество наук в Модене (1842), Философские и литературное общество в Манчестере ( 1843 г.) и Императорско-королевский итальянский атенеум во Флоренции (1844 г.).

В 1811 году Бессель получил премию Лаланда Французской академии за работу по атмосферной рефракции , а в 1812 году он был удостоен награды Прусской академии за свое «исследование размеров и влияния движения равноденствий». В 1829 г. он получил золотую медаль Королевского астрономического общества за зональные наблюдения, а в 1841 г. - за определение параллакса.

Бессель был почетным доктором Геттингенского университета и почетным членом университета в Казани .

Когда в 1842 году был основан класс Pour le Mérite Peace для наук и искусств , Бессель был одним из первых членов, назначенных Фридрихом Вильгельмом IV по предложению Александра фон Гумбольдта.

Бессель был трижды награжден прусским орденом Красного Орла с 1824 года , последний раз (1844 год) со звездой 2-й степени, а из-за границы датским орденом Даннеброга (1821), русским орденом Святого Станислава (1837) и Шведский Орден Полярной звезды (1841 г.).

Фридрих Вильгельм III. назначил Бесселя в 1832 году «тайным советником».

Бессель как научный тезка

Список: Бессель как тезка

Культура памяти

Рельеф (1862 г.) Рудольфа Симеринга в Кенигсбергском университете
Бюст (1882 г.) Иоганна Фридриха Ройша в Кенигсбергской обсерватории

Во многих немецких городах есть улицы, дорожки или площади, носящие имя Фридриха Вильгельма Бессельса. Первое такое название было дано при жизни Бесселя в 1844 году по инициативе Фридриха Вильгельма IV в берлинском Фридрихштадте , сегодня это район Кройцберг . Рядом с этой улицей в 1835 году была построена новая Берлинская обсерватория ; сегодня сайт носит название Бессельпарк .

В Кенигсберге Бессельштрассе вела к обсерватории с 1856 года , а место у подножия обсерватории называлось Бессельплац . Бессель бюст из Иоганна Ройш , который отсутствовал со времен Второй мировой войны , стоял в саду обсерватории с 1882 года . У основания конной статуи Фридриха Вильгельма III. по августу поцелуй , который был создан на Paradeplatz в 1851 году , Бессель появился бронзовый рельеф в качестве представителя научного класса. Портретный медальон с головой Бесселя работы скульптора Рудольфа Зимеринга был прикреплен к новому зданию Университета Альберта в Кенигсберге в 1862 году . Мемориалы Кенигсберга были разрушены в результате Второй мировой войны. Средняя школа, здание которой сохранилось, с 1921 по 1945 год носила название Бессель. На территории нынешнего Калининграда с 1975 года установлен мемориальный камень памяти Фридриха Вильгельма Бесселя на месте разрушенной обсерватории. В 1989 году его именем была названа улица, а к дому № 2 была прикреплена мемориальная доска.

Юрген Гёрц создал для Бремена мемориал « Бесселей » , который был возведен на Hanseatenhof недалеко от бывшего места жительства и работы Бесселя. Также в Бремене, в районе Остличе-Форштадт, находится группа жилых домов на Бессельштрассе, построенная в 1869 году .

Бессельгимназия в Миндене носит его имя. Мемориальная доска прикреплена к дому на Кампштрассе 28, где он родился. Бюст астронома работы Дорис Рихтценхайн стоит на рыночной площади Миндена (Мартинитреппе) с 1996 года.

Первый космический объект, которому было дано имя Бесселя, - лунный кратер Бесселя в Маре Серенитатис . Это название, данное Вильгельмом Биром и Иоганном Генрихом Мэдлером в 1837 году, было подтверждено Международным астрономическим союзом в 1935 году. Спустя столетие после первого определения параллакса астероид (1552) Бессель получил свое имя в 1938 году. Структурный элемент в Кассини в кольцах Сатурна было названо разделение Бесселя (Бесселя Gap) с 2009 года .

В 1845 году, когда Бессель был еще жив, « Барк Бессель» был введен в эксплуатацию как самый большой корабль во флоте Бремена и в основном использовался для эмигрантов в Северную Америку. В 1981 году морская гидрографическая служба ГДР ввела в эксплуатацию геодезическое судно « Бессель» .

По случаю 200-летия Бесселя Астрономическое общество провело свое ежегодное собрание в 1984 году в его родном Миндене. По этому же случаю Deutsche Bundespost выпустил специальную марку в 80 пфеннигов тиражом 31 450 000 экземпляров, а также была отчеканена памятная медаль из серии «Mindener Geschichtstaler».

Фонд Александра фон Гумбольдта ежегодно присуждает Исследовательскую премию Фридриха Вильгельма Бесселя в размере 45 000 евро.

Портреты

Многочисленные портреты Бесселя были сделаны, первым из которых была гипсовая доска Леонарда Поша (1810 г.). Известные портреты сделали Генрих Иоахим Гертерих (1825), Иоганн Эдуард Вольф (1834, 1844) и Кристиан Альбрехт Йенсен (1839). Картины Вольфа и Дженсена послужили основой для дальнейших портретов других художников. Медная гравюра на Эдуарде Mandel (1851) , основанная на портрете Вольфа считается «каноническим» представлением из - за его широкое использование , а также служила в качестве шаблона для графического дизайна специальной почтовой марки Немецкой Bundespost (1984).

Кроме того, у Бесселя было несколько дагерротипов, сделанных на нем и его семье , в том числе физиком из Кенигсберга Людвигом Мозером , который, как и ученик Бесселя Карл Август фон Штайнхайль, был одним из пионеров этой техники.

Бессель в литературе

Через два года после смерти Бесселя Эдгар Аллан По упомянул Эврику Фридриха Вильгельма Бесселя и результаты его измерения параллакса в своем космогоническом эссе .

Арно Шмидт позволяет Бесселю выступить второстепенным персонажем в своем «Историческом обозрении» Массенбаха в сцене, происходящей в обсерватории Вильгельма Ольберса. Шмидт также включил Бесселя в другие заводы.

В романе Даниэля Кельмана Die Vermessung der Welt Бессель появляется как собеседник Карла Фридриха Гаусса.

Шрифты

  • Исследования видимой и истинной орбиты большой кометы, появившейся в 1807 году . Кенигсберг 1810 г.
  • Исследование размера и влияния продвижения равных . Берлин 1815 г.
  • Fundamenta Astronomiae per anno MDCCLV deducta ex monitoringibus viri incomparabilis Джеймс Брэдли в specula astronomica Grenovicensi, per annos 1750–1762 institutis . Кенигсберг 1818 г.
  • Исследование длины простого второго маятника . Берлин 1828 г.
  • Tabulae regiomontanae Reductionum monitoringum astronomicarum от 1750 usque ad annum 1850 computatæ . Кенигсберг 1830 г.
  • Поэкспериментируйте с силой, с которой Земля притягивает тела разных типов . Берлин 1832 г.
  • Измерение градуса в Восточной Пруссии и его связь с прусскими и русскими треугольными цепями. Выполняется Ф.В. Бесселем, директором Кенигсбергской обсерватории, майором Генштаба Байером . Берлин 1838 г. (текст Ф.В. Бесселя).
  • Представление исследований и правил измерения, которые в 1835–1838 гг. Были инициированы единством прусской меры длины . Берлин 1839 г.
  • Астрономические наблюдения в обсерватории Королевского университета в Кенигсберге. I. (1815) по XXI в. (1844) (наблюдения с 1813 по 1835 годы).
  • Астрономические исследования,
    • 1-й том. Кенигсберг 1841 г.
    • 2-й том. Кенигсберг 1842 г.
  • Генрих Кристиан Шумахер (ред.): Популярные лекции по научным предметам Ф. В. Бесселя. Гамбург 1848 г.
  • Рудольф Энгельманн (ред.): Трактаты Фридриха Вильгельма Бесселя. 3 тома,
    • 1. Том: I. Движение тел в Солнечной системе. II. Сферическая астрономия . Лейпциг 1875 г.
    • 2-й том: III. Теория инструментов. IV. Звездная астрономия. V. Математика . Лейпциг 1876 г.
    • Том 3: VI. Геодезия. VII. Физика. VIII. Разное - Литература . Лейпциг 1876 г.
  • Рудольф Энгельманн (ред.): Обзоры Фридриха Вильгельма Бесселя . Лейпциг 1878 г.

Переписка

  • Адольф Эрман (ред.): Переписка между У. Ольберсом и Ф. У. Бесселем. Лейпциг 1852 г. (2 тома).
  • Королевская прусская академия наук (ред.): Переписка между Гауссом и Бесселем. Лейпциг 1880 г., ISBN 3-487-05551-1 .
  • Королевские академии наук в Берлине и Мюнхене (ред.): Переписка между Бесселем и Штайнхайлем. Лейпциг / Берлин, 1913 г.
  • Ганс-Иоахим Фельбер (ред.): Переписка между Александром фон Гумбольдтом и Фридрихом Вильгельмом Бесселем (=  вклад в исследование Александра фон Гумбольдта. Том 10). Akademie Verlag, Берлин 1994, ISBN 3-05-001915-8 , ISSN  0232-1556
  • Юрген В. Кох: Переписка между Фридрихом Вильгельмом Бесселем и Иоганном Георгом Репсольдом . Кох, Холм 2000, ISBN 3-89811-533-X .

литература

уменьшается в хронологическом порядке

веб ссылки

Commons : Фридрих Вильгельм Бессель  - Коллекция изображений, видео и аудио файлов
Wikisource: Friedrich Wilhelm Bessel  - Источники и полные тексты

Индивидуальные доказательства

  1. Леопольд фон Бессель: Родословная астронома Фридриха Вильгельма Бесселя (= родословные известных немцев. Четвертый эпизод, поставка 7). Лейпциг, 1937 год.
  2. Эрих Шенберг: Бессель, Фридрих Вильгельм. В: Neue Deutsche Biographie 2 (1955), стр. 179-180 ( онлайн-версия ).
  3. Дома Gothaisches Genealogisches Taschenbuch der Briefadeligen. 1915. Девятый год, Юстус Пертес, Гота 1914, стр. 68.
  4. ^ Историческая мягкая обложка знати в Королевстве Ганновер , Ганновер 1840, стр. 82 ; Эрнст Генрих Кнешке : Новый общий лексикон немецкого дворянства , Том 1, Лейпциг 1859 г., стр. 382 ; GHdA , Adelslexikon Volume I, Volume 53 из полной серии, Лимбург-ан-дер-Лан, 1972, стр. 366.
  5. Дома Gothaisches Genealogisches Taschenbuch der Briefadeligen. 1915. Девятый год, Юстус Пертес, Гота 1914, стр. 71.
  6. Библия Бесселя из частного источника. В: Neue Westfälische, 19 октября 2018 г.
  7. Родственники Бесселя - Хаген
  8. ^ Леопольд фон Бессель: Родословная астронома Фридриха Вильгельма Бесселя. Лейпциг, 1937, с. 6.
  9. Родство Бесселя - Эрман
  10. Родство Бесселя - Мендельсон
  11. Родство Бесселя - Байер
  12. Юрген Хамель, Эрнст Бушманн: Сотрудничество Фридриха Вильгельма Бессельса и Иоганна Якоба Байерса в «Измерении степени в Восточной Пруссии» 1830–1838 (=  Сообщение № 189 Института прикладной геодезии ). Франкфурт-на-Майне 1996 г., стр.9.
  13. Семьи Хаген - Бессель - Нойман
  14. Армин Вольф : Педагог и философ Иоганн Конрад Фалленштейн (1731-1813) - Генеалогические отношения между Максом Вебером , Гаусом и Бесселем. В кн . : Генеалогия. Том 7 (1964), стр. 266–269.
  15. Родственники Бесселя - Делиус
  16. Брачная Германия, 1558–1929. База данных, FamilySearch ( https://familysearch.org/ark:/61903/1:1:JH8R-CN1  : 11 февраля 2018 г.), Даниэль Генрих Делиус и Хелен Шрейдер, 28 ноября 1803 г .; со ссылкой на Евангелический квартал Санкт-Мартини, Минден-Сити, Вестфалия, Пруссия; Микрофильм ФХЛ 442,175.
  17. FW Bessel: Краткие воспоминания о моментах моей жизни. Кенигсберг 1846г. Напечатано на:
    Адольф Эрман: Переписка между У. Олберсом и Ф. У. Бесселем. Лейпциг 1852, стр. IX - XXX ( раскопки )
    Рудольф Энгельманн: Трактаты Фридриха Вильгельма Бесселя. Том I. Лейпциг 1875, стр. XI - XXIV ( раскопки )
    Дж. А. Репсольд: Фридрих Вильгельм Бессель. В кн . : Астрономические новости. Том 210 (1919), полковник 161-214, здесь: полковник 161-177 ( раскопки ).
  18. FW Bessel: Я люблю тебя, но мне ближе небеса. Автобиография в письмах. Минден 1984.
  19. ^ Юрген Хамель: Фридрих Вильгельм Бессель . Лейпциг 1984, стр. 12f.
  20. ^ Иоганн Адольф Репсольд: Фридрих Вильгельм Бессель. В кн . : Астрономические новости. Том 210 (1919), № 5028, полковник 161-214, здесь полковник 163f. ( копать ).
  21. ^ Юрген Хамель: Фридрих Вильгельм Бессель . Лейпциг 1984, с. 14.
  22. Дж. Ф. Энке: мемориальная речь на Бесселе. Трактаты Берлинской академии наук за 1846 г., стр. XXiii - XXIV.
  23. Иоганн Готтлиб Боненбергер : Инструкции по определению географического положения, особенно с помощью зеркального секстанта. Ванденхек и Рупрехт, Геттинген 1795 г. ( раскопки ).
  24. Дж. Ф. Энке: мемориальная речь на Бесселе. Трактаты Берлинской академии наук за 1846 г., стр. XXV.
  25. ^ Юрген Хамель: Фридрих Вильгельм Бессель . Лейпциг, 1984, с. 15.
  26. JJ de la Lande: Астрономическое руководство или звездное искусство за короткий срок обучения. Лейпциг 1775 г.
  27. Вильгельм Ольберс: Трактат о самом простом и удобном методе вычисления орбиты кометы по некоторым наблюдениям . Industrie-Comptoir, Веймар 1797 г. ( раскопки ).
  28. ^ Юрген Хамель: Фридрих Вильгельм Бессель . Лейпциг 1984, стр. 18f.
  29. Казимир Лавринович: Фридрих Вильгельм Бессель, 1784–1846 . Базель 1995 г., стр.29.
  30. ^ A b Юрген Хамель: Фридрих Вильгельм Бессель . Лейпциг, 1984, с. 24.
  31. Моника Ларкамп: Французское время. В: Вильгельм Коль (ред.): Вестфальская история. Том 2: XIX и XX века. Стр. 2–43, здесь стр. 37.
  32. Зигмунд Гундельфингер : Три письма К.Ф. Гаусса Джону фон Мюллеру . В: Журнал чистой и прикладной математики Том 131 (1906 г.), стр. 1-7 ( раскоп. ).
  33. Адольф Эрман (Ред.): Переписка между У. Ольберсом и Ф. У. Бесселем. Лейпциг 1852 г., том 1, стр. 183–185 (письма Ольберса Бесселю от 1 и 21 августа 1808 г .; раскопки ).
  34. Королевская прусская академия наук (ред.): Переписка между Гауссом и Бесселем. Leipzig 1880, pp. 84–85 (письмо Бесселя Гаусу от 24 июля 1808 г.; раскопки ).
  35. ^ Отчет секции культа и обучения королю, декабрь 1809 г. В: Андреас Флитнер и Клаус Гиль (ред.): Вильгельм фон Гумбольдт - Работы в пяти томах. Том IV: Письма о политике и образовании. 3. Издание. Дармштадт 1982, с. 210-238, здесь с. 232.
  36. К. Шиллинг (Ред.): Вильгельм Ольберс - Его жизнь и его работы. Второй том. Переписка Ольберса и Гаусса. Первая дивизия. Берлин 1900 г. (письмо Ольберса Гаусу от 17 января 1810 г.).
  37. Дитмар Фюрст: Создание Кенигсбергской обсерватории в свете архивов прусского государства. Часть 1: До приезда Бесселя в Кенигсберг. В кн . : К истории астрономии. Том 1. Харри Дойч, Тун / Франкфурт-на-Майне 1998, ISBN 3-8171-1568-7 , стр. 79-106, здесь стр. 87-101.
  38. Витольд Веслав: Matematyka Wileńska za czasów Адам Мицкевич. В: Roczniki Polskiego Towarzystwa Matematycznego. Серия 2. Wiadomości Matematyczne XXXVIII, 2002, стр. 155–177, здесь стр. 159–160.
  39. а б Дитмар Фюрст: Создание Кенигсбергской обсерватории в свете архивов прусского государства. Часть 2: От приезда Бесселя в Кенигсберг до начала строительства обсерватории. В кн . : К истории астрономии. Том 2. Харри Дойч, Тун / Франкфурт-на-Майне 1999, ISBN 3-8171-1590-3 , стр. 145–188, здесь стр. 145–154.
  40. ^ Вальтер Асмус: Иоганн Фридрих Гербарт - Образовательная биография. Том 2. Гейдельберг 1970, стр. 80.
  41. Дитмар Фюрст: Создание Кенигсбергской обсерватории в свете архивов прусского государства. 3-я часть: История строительства обсерватории. В кн . : К истории астрономии. Том 3. Харри Дойч, Тун / Франкфурт-на-Майне 2000, ISBN 3-8171-1635-7 , стр. 22-67.
  42. Дитмар Фюрст, Юрген Хамель: Фридрих Вильгельм Бессель и инструменты обсерватории Ремплин (Мекленбург) (= обсерватория Архенхольд Берлин-Трептов, специальный выпуск № 23). Берлин 1986 г.
  43. Клаус-Дитер Хербст: Развитие меридианного круга 1700-1850 гг. GNT-Verlag, Bassum / Stuttgart 1996, ISBN 3-928186-21-3 , стр. 170-177.
  44. Дитмар Фюрст: История гелиометра Кенигсбергской обсерватории. В кн . : К истории астрономии. Том 6. Харри Дойч, Тун / Франкфурт-на-Майне, 2003 г., ISBN 3-8171-1717-5 , стр. 90-136.
  45. JC Poggendorff : Биографо-литературный краткий словарь по истории точных наук . Первый том. Лейпциг, 1863 г., стр.178 ( раскопки ).
  46. Дитмар Фюрст: Бессель и эпидемия холеры 1831 г. в Кенигсберге. Эпизод из жизни Бесселя. В кн . : К истории астрономии. Том 8. Харри Дойч, Тун / Франкфурт-на-Майне, 2006, ISBN 978-3-8171-1771-0 , стр. 112-149.
  47. ^ Отчет Британской ассоциации развития науки. Проверено 16 июня 2014 года .
  48. Sur la refraction astronomique. В: Comptes Rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des Sciences, 1842, том 2, стр. 181-185.
  49. Дневниковые записи Фридриха Вильгельма Бесселя о его поездке в Англию летом 1842 года. В: Фолькер Родекамп (Ред.): Фридрих Вильгельм Бессель 1784–1846 - Его путь к звездам . Минден 1984, стр. 34–38.
  50. Э. Нойман-Редлин фон Мединг: Ученые на «старом кладбище Neurossgärter», научном кладбище в Кенигсберге. В: Königsberger Bürgerbrief 2012, № 80, стр. 54–56.
  51. HNZ: Кенигсберг, 7 октября. В: Frankfurter Oberpostamts-Zeitung . Приложение к № 289. Франкфурт, 20 октября 1846 г., с. 2861 ( ограниченная предварительная версия в Поиске книг Google [доступ 22 июля 2020 г.]).
  52. Рецензия Рафаэля Коша : Последняя болезнь Бесселя, описанная и объясненная доктором Kosch, Königsberg 1846, in: Neue Prussische Provinzialblätter, Volume 2, Tag & Koch, Königsberg 1846, pp. 391–392 ( ограниченный предварительный просмотр в поиске книг Google [доступ 22 июля 2020 г.]).
  53. Дидрих Ваттенберг: После смерти Бесселя. Сборник документов . Берлин-Трептов, 1976, с. 12.
  54. ^ Э. Нойман-Редлин фон Мединг: 150 лет назад: описание забрюшинного фиброза, «болезни Ормонда», основанное на клинической картине Ф. В. Бесселя (1784–1846). В: Der Urologe (B), Volume 36 (1996), pp. 378-382 (с дополнительными ссылками; doi: 10.1007 / s001310050044 ).
  55. RJ Kosch: Последняя болезнь Бесселя, описанная и объясненная доктором Кош. Кенигсберг 1846 г.
  56. ^ Юрген Хамель: Фридрих Вильгельм Бессель . Лейпциг, 1984, с. 84.
  57. ^ Gesellschaft дер Freunde Канц эВ (больше не доступны в Интернете.) Архивировано из оригинала на 24 сентября 2015 года ; Проверено 8 ноября 2015 года . Информация: ссылка на архив вставлена ​​автоматически и еще не проверена. Проверьте исходную и архивную ссылку в соответствии с инструкциями, а затем удалите это уведомление. @ 1@ 2Шаблон: Webachiv / IABot / www.freunde-kants.com
  58. Леопольд фон Бессель: Охотничий портрет Кенигсберга. В кн . : Архивы родственных исследований . Vol. 15 (1938), pp. 4-8, 37-40, 87-90, 151-154; здесь стр.4, 39.
  59. ^ Генрих Кристиан Шумахер (ред.): Популярные лекции по научным предметам Ф. В. Бесселя. Гамбург 1848 г. ( ETH Zurich , раскопки ).
  60. ^ FW Bessel: Расчет наблюдений Харриота и Торпорли кометы с 1607 г. В: Ежемесячная переписка . Том X (1804 г.), стр. 425.
  61. ^ FW Bessel: О вычислении истинной аномалии на орбите, мало чем отличной от параболы. В: Ежемесячная переписка. Том XII (1805 г.), с. 197.
  62. Казимир Лавринович: Фридрих Вильгельм Бессель, 1784–1846 . Базель 1995, стр.24.
  63. ^ A b Юрген Хамель: Фридрих Вильгельм Бессель . Лейпциг, 1984, с. 33.
  64. FW Bessel: Наблюдения за физическим состоянием кометы Галлея и замечания, связанные с этим. В кн . : Астрономические новости. Том XIII (1836 г.), No. 302, столбец 185-232 ( раскопать ).
  65. ^ Юрген Хамель: Фридрих Вильгельм Бессель . Лейпциг, 1984, с. 72-74.
  66. FW Bessel: О падающих звездах. В кн . : Астрономические новости. Том XVI (1839 г.), No. 380, 381, кол. 321-350 ( раскопать ).
  67. ^ Юрген Хамель: Фридрих Вильгельм Бессель . Лейпциг, 1984, с. 75-76.
  68. Ф. В. Бессель: Об определении либрации Луны посредством наблюдений. В кн . : Астрономические новости. Том XVI (1839 г.), No. 376, столбцы 257–272; Нет. 377, столбец 273-280 ( раскопать ).
  69. ^ A b Казимир Лавринович: Фридрих Вильгельм Бессель, 1784–1846 . Базель 1995 г., стр. 232.
  70. FW Bessel: Новый метод расчета морских расстояний до Луны. В кн . : Астрономические новости. Том X (1832 г.), No. 218, кол. 17–32; Нет. 219, кол. 33–48; Нет. 220, кол. 49-62 ( раскопать ).
  71. FW Bessel: Замечания о предполагаемой атмосфере Луны. В кн . : Астрономические новости. Том XI (1834 г.), No. 263, столбец 411-420 ( раскопать ).
  72. Ф.В. Бессель: О фигуре Сатурна в связи с притяжением его колец. В: Monthly Correspondenz , том XV (1807), стр. 239-260.
  73. ^ FW Бессель: Определение орбиты гугенического спутника Сатурна. В кн . : Астрономические новости. Том IX (1831 г.), вып. 193–195, кол. 1–52 ( раскоп. ).
  74. ^ A b Юрген Хамель: Фридрих Вильгельм Бессель . Лейпциг, 1984, с. 65.
  75. ^ FW Бессель: Теория системы Сатурна. В кн . : Астрономические новости. Том XXVIII, вып. 649, столбцы 1–16; Нет. 652, кол. 49-60; Нет. 669, кол. 321-338; Нет. 670, кол. 337–350; Нет. 672, кол. 371-392 ( раскопать ).
  76. а б Ф. В. Бессель: прохождение ртути через солнце. В кн . : Астрономические новости. Том X (1832 г.), No. 228, кол. 185-196 ( раскоп. ).
  77. Казимир Лавринович: Фридрих Вильгельм Бессель, 1784–1846 . Базель 1995, с. 233.
  78. Лутц Брандт: Гелиометр - почти неизвестный инструмент. В кн . : Звезды. 69: 94-110 (1993). здесь: стр.101.
  79. ^ FW Бессель: прохождение ртути через солнце. В кн . : Астрономические новости. Том X (1832 г.), No. 228, столбец 185-196, здесь: столбец 187-188 ( раскопки ).
  80. Г. Шнайдер, Дж. М. Пасачофф, Л. Голуб: Космические исследования эффекта черной капли при прохождении Меркурия . 2003 (PrePrint; копать ).
  81. ^ FW Бессель: Анализ затмений . В кн . : Астрономические исследования. Том 2. стр. 95-240 ( Dig ).
  82. Казимир Лавринович: Фридрих Вильгельм Бессель, 1784–1846 . Базель 1995, стр. 230-232.
  83. ^ Юрген Хамель: Фридрих Вильгельм Бессель . Лейпциг, 1984, с. 30-37.
  84. Ф. В. Бессель: Исследование масштабов и влияния наступления ночи равных. Берлин 1815 г. ( раскопки ).
  85. FW Bessel: Tabulae Regiomontanae. Кенигсберг 1830 г., с. XXIV ( раскопки ).
  86. Казимир Лавринович: Фридрих Вильгельм Бессель, 1784–1846 . Базель 1995, с. 154.
  87. Казимир Лавринович: Фридрих Вильгельм Бессель, 1784–1846 . Базель 1995, стр. 175-176.
  88. ^ Юрген Хамель: Фридрих Вильгельм Бессель . Лейпциг 1984, стр. 43f.
  89. ^ M. Weisse: Positiones mediae stellarum fixarum в Zonis Regiomontanis a Besselio между -15 и + 15 ° склонения обсерваторум, ad annum 1825 deductae et in catalogum ordinarae. Санкт-Петербург 1846 г.
  90. Казимир Лавринович: Фридрих Вильгельм Бессель, 1784–1846 . Базель 1995, стр. 118-120.
  91. ^ Клаус Staubermann: Гимнастика Patience: На реконструкции FW Бессельс Early Star Chart наблюдений. В: Журнал истории астрономии , 37, 2006 г., стр. 19–36 ( раскоп. ).
  92. Юрген Хамель: Бессельский проект академических звездных карт Берлина. В кн . : Звезды . Том 65 (1989), стр. 11-19.
  93. Дерек Джонс: Академические звездные карты, Берлин 1830–1959 гг. В: Основные моменты астрономии, том 12, 2002 г., стр. 367-370 ( раскопки ).
  94. ^ FW Бессель: Астрономические исследования. 1-й том . Кёнигсберг 1841 года , стр. 280-295 ( Dig ).
  95. Ханс Штрассл : Первое определение фиксированного расстояния до звезды. В кн . : Естественные науки . Том 33 (1946), выпуск 3, стр. 65-71, здесь стр. 71.
  96. ^ Юрген Хамель: Фридрих Вильгельм Бессель . Лейпциг, 1984, с. 57-61.
  97. Казимир Лавринович: Фридрих Вильгельм Бессель, 1784–1846 . Базель 1995, с. 202.
  98. Дитер Б. Херрманн : Космические просторы. Лейпциг, 1981, с. 23.
  99. а б Ф. В. Бессель: Определение расстояния до 61-й звезды лебедя. В кн . : Астрономические новости. Том XVI (1838 г.), No. 365, 366, кол. 65-96 ( раскоп. ).
  100. Дитер Б. Херрманн: Космические просторы. Лейпциг, 1981, с. 37.
  101. ^ HIPPARCOS каталог: 61 Лебедя. (Больше не доступны в Интернете.) Архивировано из оригинала апреля 19, 2013 ; Проверено 8 ноября 2015 года . Информация: ссылка на архив вставлена ​​автоматически и еще не проверена. Проверьте исходную и архивную ссылку в соответствии с инструкциями, а затем удалите это уведомление. @ 1@ 2Шаблон: Webachiv / IABot / apm5.ast.cam.ac.uk
  102. Дитер Б. Херрманн: Космические просторы. Лейпциг, 1981, стр. 38-40.
  103. Казимир Лавринович: Фридрих Вильгельм Бессель, 1784–1846 . Базель 1995, с. 209.
  104. ^ Юрген Хамель: Фридрих Вильгельм Бессель . Лейпциг, 1984, с. 69.
  105. Юрген Хамель: Гипотеза Бесселя об удельном весе и проблема движения Урана. В кн . : Звезды. Том 60 (1984), стр. 278-283.
  106. Ганс-Иоахим Фельбер (Ред.): Переписка между Александром фон Гумбольдтом и Фридрихом Вильгельмом Бесселем. Берлин 1994, стр. 44 (письмо Бесселя Гумбольдту от 2 июля 1828 г.).
  107. а б в Юрген Хамель: Фридрих Вильгельм Бессель . Лейпциг, 1984, с. 77.
  108. Казимир Лавринович: Фридрих Вильгельм Бессель, 1784–1846 . Базель 1995, с. 224.
  109. Ф.В. Бессель: О влиянии изменения земного тела на высоту полюса. В: Журнал астрономии и смежных наук. Том 5, Тюбинген 1818 г.
  110. Дж. Г. Хаген : «Подозрение на неизменность высоты полюса» Бесселя. В кн . : Астрономические новости. Том 136 (1894 г.), вып. 3253, столбец 207-208 ( раскопать ).
  111. Эрих Пшибиллок : Ф.В. Бессель как первооткрыватель флуктуаций полярной высоты. В кн . : Астрономические новости. Том 242 (1931), No. 5804, кол. 365-368 ( Dig ).
  112. Питер Броше, Гельмут Ленхардт: Движение полюса по наблюдениям Ф. В. Бесселя 1842–1844. В кн . : Журнал геодезии, геоинформации и землеустройства. Том 136 (2011), стр. 329-337.
  113. Переписка Гаусса и Бесселя. Leipzig 1880. pp. 272–277 (письмо Бесселя Гаусу от 15 июня 1818 г .; раскопать ).
  114. Кристоф Хоффманн: Под наблюдением - исследование природы во времени сенсорного аппарата. Wallstein Verlag, Göttingen 2006, pp. 147, 166 (подробная обработка исследований Бесселя по личному уравнению).
  115. Кристоф Хоффманн: Под наблюдением - исследование природы во времени сенсорного аппарата. Wallstein Verlag, Göttingen 2006, стр. 172–179.
  116. Кристоф Хоффманн: Под наблюдением - исследование природы во времени сенсорного аппарата. Wallstein Verlag, Göttingen 2006, p. 188.
  117. ^ Иоганн Фридрих Гербарт: Detentionis mensura causisque primariis. Кенигсберг 1822, с. 60-64 ( раскоп. ).
  118. ^ A b Казимир Лавринович: Фридрих Вильгельм Бессель, 1784–1846 . Базель 1995 г., стр.155.
  119. ^ Герт Шубринг: Немецкое математическое сообщество. В: John Fauvel et al. (Ред.): Мебиус и его том - Расцвет математики и астрономии в Германии в 19 веке. Базель / Бостон / Берлин, 1994, стр. 31-46.
  120. ^ Юрген Хамель: Фридрих Вильгельм Бессель . Лейпциг, 1984, с. 88.
  121. Факсимиле рукописи Бесселя. В кн . : Журнал чистой и прикладной математики. Том 35 (1847 г.), стр. 369 (письмо Бесселя Креллю от 6 января 1828 г.; раскопать ).
  122. Казимир Лавринович: Фридрих Вильгельм Бессель, 1784–1846 . Базель 1995, стр.137.
  123. ^ FW Бессель: Исследование вероятности ошибок наблюдения. В кн . : Астрономические новости. Том XV (1838 г.), No. 358, 359, кол. 369-404 ( раскопать ).
  124. Казимир Лавринович: Фридрих Вильгельм Бессель, 1784–1846 . Базель 1995, с. 156.
  125. FW Bessel: Инструмент, упрощающий применение метода наименьших квадратов. В кн . : Астрономические новости. Том XVII (1840 г.), No. 399, кол. 225-230 ( раскопать ).
  126. Оскар Шлемильх: О функции Бесселя. В кн . : Математико-физический журнал. Том 2 (1857 г.), стр. 137-165.
  127. Кристиан Штрутц: Функции Бесселя для рентгеноструктурного анализа α-спирали и двойной спирали. Проверено 8 ноября 2015 года .
  128. Дирк Эйдемюллер: Дисковый микроскоп с решеткой . В: Spektrum.de, 23 октября 2014 г. Проверено 8 ноября 2015 года .
  129. Нобелевская премия по химии 2014 года: микроскопия сверхвысокого разрешения. (Больше не доступно в Интернете.) Ранее в оригинале ; Проверено 8 ноября 2015 года .  ( Страница больше не доступна , поиск в веб-архивахИнформация: ссылка была автоматически помечена как дефектная. Пожалуйста, проверьте ссылку в соответствии с инструкциями, а затем удалите это уведомление.@ 1@ 2Шаблон: Toter Link / biochemistri.es  
  130. ^ Клаус Biener: К 150 - летию со дня смерти Фридриха Вильгельма Бесселя. В: RZ-Mitteilungen. № 12 (1996), стр. 56-58.
  131. Казимир Лавринович: Фридрих Вильгельм Бессель, 1784–1846 . Базель 1995, стр. 156–157.
  132. а б Дж. Зоммер : Бессель как математик. В кн . : Геодезический журнал . Том 40 (1911), стр. 333-341.
  133. Казимир Лавринович: Фридрих Вильгельм Бессель, 1784–1846 . Базель 1995, стр. 157-159.
  134. ^ FW Bessel: О предложении из учения о конических сечениях. В: Рудольф Энгельманн (ред.): Трактаты Фридриха Вильгельма Бесселя. 2-й том. Лейпциг, 1876 г., стр. 358-360 ( раскопки ).
  135. ^ FW Bessel: О задаче практической геометрии. В: Ежемесячная переписка. Том XXVII (1813 г.), стр. 222f. ( копать ).
  136. Казимир Лавринович: Фридрих Вильгельм Бессель, 1784–1846 . Базель 1995, с. 237.
  137. ^ FW Bessel: Тригонометрическое определение некоторых точек в Кенигсберге и изучение некоторых углов измерения Textor в Пруссии. В: Журнал астрономии. IV (1817), стр. 286-296.
  138. Ганс-Иоахим Фельбер (Ред.): Переписка между Александром фон Гумбольдтом и Фридрихом Вильгельмом Бесселем. Берлин 1994, стр. 72 (письмо Бесселя Гумбольдту от 2 июня 1830 г.).
  139. Юрген Хамель, Эрнст Бушманн: Сотрудничество Фридриха Вильгельма Бессельса и Иоганна Якоба Байерса в «Измерении степени в Восточной Пруссии» 1830–1838 (=  Сообщение № 189 Института прикладной геодезии ). Франкфурт-на-Майне 1996 г.
  140. Измерение градуса в Восточной Пруссии и его связь с прусскими и русскими треугольными цепями. Исполнитель Ф. В. Бессель, директор Кенигсбергской обсерватории Байер, майор Генштаба . Берлин 1838 г.
  141. на б Вольфганг Торге : История геодезии в Германии. 2-е издание. Берлин / Нью-Йорк 2009, стр. 160–163.
  142. ^ Юрген Хамель: Фридрих Вильгельм Бессель . Лейпциг, 1984, с. 54.
  143. Казимир Лавринович: Фридрих Вильгельм Бессель, 1784–1846 . Базель 1995, стр. 240–244.
  144. Вольфганг Торге: Долгий путь к прусской землеустройству: к 100-летию со дня смерти Оскара Шрайбера (1829–1905). В: Zeitschrift für Vermessungswesen , 130-й год (2005), стр. 359–371.
  145. ^ A b Юрген Хамель: Фридрих Вильгельм Бессель . Лейпциг, 1984, с. 55.
  146. Ф.В. Бессель: Определение осей эллиптического сфероида вращения, наиболее соответствующего существующим измерениям меридиональных дуг Земли. В кн . : Астрономические новости. Том XIV (1837 г.), No. 333, кол. 333-346 ( Dig ).
  147. Казимир Лавринович: Фридрих Вильгельм Бессель, 1784–1846 . Базель 1995, с. 250.
  148. Ф.В. Бессель: Об ошибке в вычислении французского градуса и ее влиянии на определение фигуры Земли. В кн . : Астрономические новости. Том XIX (1841 г.), No. 438, кол. 97-116 ( раскоп. ).
  149. FW Bessel: О влиянии неровностей фигуры Земли на геодезические работы и их сравнении с астрономическими определениями. В кн . : Астрономические новости. Том XIV (1837 г.), No. 329-331, столбец 269-312 ( раскопать ).
  150. Казимир Лавринович: Фридрих Вильгельм Бессель, 1784–1846 . Базель 1995, стр. 238-239.
  151. ^ Юрген В. Кох: переписка между Фридрихом Вильгельмом Бесселем и Иоганном Георгом Репсольдом . Koch, Holm 2000, p. 19 (письмо Бесселя к Дж. Репсольду от 3 марта 1823 г.).
  152. ^ Юрген Хамель: Фридрих Вильгельм Бессель . Лейпциг, 1984, с. 46.
  153. Ф. В. Бессель: О влиянии средств сопротивления на движение маятника. В кн . : Астрономические новости. Том IX (1831 г.), вып. 204, столбец 221-236 ( раскопать ).
  154. Казимир Лавринович: Фридрих Вильгельм Бессель, 1784–1846 . Базель 1995, с. 255.
  155. ^ FW Bessel: Построение маятника симметричной формы с взаимными осями. В кн . : Астрономические новости. Том XXX (1849 г.), No. 697, столбцы 1-6 ( раскопать ).
  156. Казимир Лавринович: Фридрих Вильгельм Бессель, 1784–1846 . Базель 1995, с. 259.
  157. ^ A b Юрген Хамель: Фридрих Вильгельм Бессель . Лейпциг, 1984, с. 48.
  158. Казимир Лавринович: Фридрих Вильгельм Бессель, 1784–1846 . Базель 1995, стр. 256-258.
  159. Роланд Этвеш: О притяжении земли к различным веществам. В кн . : Математические и научные отчеты Венгрии. Восьмой том, 1889–1890 гг. Берлин / Будапешт 1891, стр. 65–68.
  160. Правила измерения и веса для прусских государств. 16 мая 1816 года . Сборник законов для Королевских прусских государств 1816 . Нет. 10, стр. 142-148, Закон No. 356 ( раскопать ).
  161. ^ Юрген Хамель: Фридрих Вильгельм Бессель . Лейпциг 1984, с. 49.
  162. Георг Штрассер: Туаз, двор и метр. В кн . : Общие геодезические новости . Том 81 (1974), стр. 2–20.
  163. Закон о первоначальном размере прусского государства в погоне закона от 16 мая 1816 г. В: Сборнике законов для Королевских прусских государств 1839 . № 7, стр. 94, Закон № 1986 ( раскопки ).
  164. Корнелия Майер-Штолл: Реформы меры и веса в Германии в 19 веке с особым вниманием к роли Карла Августа Штайнхейля и Баварской академии наук (= Баварская академия наук, Филолого-исторический класс, Трактаты, Новая серия, Выпуск 136). Мюнхен 2010, с. 49-77.
  165. Ф.У. Бессель: О том, чему нас учит астрономия о форме и внутренней части Земли. В кн . : Популярные лекции Ф. В. Бесселя по научной тематике. Hamburg 1848, стр. 34–67, здесь стр. 52–54 ( раскопки ).
  166. ^ Юрген Хамель: Фридрих Вильгельм Бессель . Лейпциг, 1984, с. 51.
  167. Корнелия Майер-Штолль: Реформы меры и веса в Германии в XIX веке… Мюнхен 2010, стр. 96–100, 151–154.
  168. ^ Юрген Хамель: Фридрих Вильгельм Бессель . Лейпциг, 1984, с. 50.
  169. Изложение исследований и правил измерения, которые в 1835–1838 гг. Были инициированы единством прусской меры длины. Приложение I. Влияние силы тяжести на фигуру палки, опирающейся на две точки одинаковой высоты. Берлин 1839 г., стр. 132, 135 ( раскопки ).
  170. Казимир Лавринович: Фридрих Вильгельм Бессель, 1784–1846 . Базель 1995, с. 243.
  171. Ф. В. Бессель: О средствах определения фокусного расстояния объектива телескопа. В кн . : Астрономические новости. Том XVII (1840 г.), No. 403, столбец 289-294 ( раскопать ).
  172. Рихард Рюльманн : Измерения барометрической высоты и их значение для физики атмосферы. Лейпциг 1870, стр. 10-12, 21-24 ( раскопки ).
  173. ^ FW Bessel: Об определении высоты барометром. В кн . : Астрономические новости. Том XII (1835 г.), вып. 279, цв. 241-254 ( рыть ).
  174. ^ FW Bessel: Комментарии к измерению барометрической высоты. В кн . : Астрономические новости. Том XV (1838 г.), No. 279,356, столбец 329-360 ( раскопать ).
  175. ^ FW Бессель: Метод корректировки термометра. В: Annalen der Physik und Chemie Volume VI (1826), стр. 287-308 ( раскопки ).
  176. FW Bessel: Есть блуждающие огоньки? В кн . : Анналы физики и химии. Том XXXXIV (1838 г.), с. 366 ( раскоп. ).
  177. Ф. В. Бессель: О магнетизме земли. В: Ежегодник Шумахера за 1843 г., стр. 1-56.
  178. Юрген Хамель: Фридрих Вильгельм Бессель , Лейпциг 1984, стр.29.
  179. Доктор. Гнев: воспоминания о жизни и творчестве Бесселя. Данциг 1846 г., стр. 12 ( раскопки ).
  180. Генрих фон Пошингер (ред.): Воспоминания из жизни Ганса Виктора фон Унру. Штутгарт / Лейпциг / Берлин / Вена 1895, стр.29 ( раскопки ).
  181. Герберт Пипер: Карл Густав Якоб Якоби (1804-1851). В: Дитрих Раушнинг , Donata v. Нереэ: Кенигсбергский университет имени Альберта и его профессора. (=  Ежегодник Кенигсбергского университета имени Альберта / Pr. Volume XXIX) Берлин 1995, стр. 473–488, здесь: стр. 479.
  182. ^ Карл-Хайнц Schlote : Кенигсбергская школа. В: Дитрих Раушнинг , Donata v. Nerée: Кенигсбергский университет имени Альберта и его профессора (=  ежегодник Кенигсбергского университета имени Альберта / Pr. Volume XXIX). Берлин 1995, стр. 499-508.
  183. Кэтрин М. Олеско: Физика как призвание - Дисциплина и практика на Кенигсбергском семинаре по физике. Издательство Корнельского университета Итака, Лондон, 1991 г., стр. 42-43, 99-127.
  184. Курт Вальтер : Бессель как экзаменатор моряков. В: Новости общества Ольберса Бремена. № 130 (1984), стр. 12–16.
  185. ^ Вильгельм фон Гумбольдт: Идеи для инструкции для научного депутации в секции народного образования. В: Андреас Флитнер и Клаус Гиль (ред.): Вильгельм фон Гумбольдт - работы в пяти томах. Том IV: Письма о политике и образовании. 3. Издание. Дармштадт, 1982, стр. 201-209 ( раскопки ).
  186. ^ Вальтер Асмус: Иоганн Фридрих Гербарт - Образовательная биография. Том 2. Гейдельберг 1970, стр. 67.
  187. Справочник по королевскому прусскому двору и государству за 1834 год , стр. 212.
  188. Справочник по королевскому прусскому двору и государству за 1821 год , с. 177.
  189. ^ Юрген Хамель: Фридрих Вильгельм Бессель . Лейпциг, 1984, с. 86.
  190. Ф. В. Бессель: перенаселение. (Статья в Königsberger Hartungschen Zeitung № 40 от 17 февраля 1845 года. В сборнике статей издатель Р. Энгельманн ошибочно назвал «Hartungsche Zeitung» « Königsberger Allgemeine Zeitung », но не был основан до 1875. В предисловии к 3-му тому трактатов, стр. VI, найдено правильное название ( Dig ).
  191. Дитмар Фюрст: Фридрих Вильгельм Бессель о важности астрономических наблюдений и прусской системы образования. В кн . : К истории астрономии. Том 10. Харри Дойч, Тун / Франкфурт-на-Майне 2010, ISBN 978-3-8171-1863-2 , стр. 218-235.
  192. Эдит Шлипер: Фридрих Вильгельм Бессель, человек и его семья. В: FW Bessel: Я люблю тебя, но мне ближе небеса. Автобиография в письмах. Минден 1984, стр. 124 (письмо Бесселя отцу Карлу Фридриху Бесселю от 26 ноября 1821 г.).
  193. Из бумаг министра и бургграфа Мариенбурга Теодора фон Шёна. Том 4: Приложения к Части 2. Берлин 1876 г., стр. 468-473 ( раскопки ).
  194. Из бумаг министра и бургграфа Мариенбурга Теодора фон Шёна. Том 4: Приложения к Части 2. Берлин 1876 г., стр. 476-526 ( раскопки ).
  195. Фридрих Паульсен : История научного учения. Второй том. 3-е издание, Берлин, Лейпциг, 1921 г., стр. 551-552, 558-560, 570 ( раскоп. ).
  196. Дитмар Фюрст: Фридрих Вильгельм Бессель о важности астрономических наблюдений и прусской системы образования. В кн . : К истории астрономии. Том 10. Харри Дойч, Тун / Франкфурт-на-Майне 2010, ISBN 978-3-8171-1863-2 , стр. 218–235, здесь стр. 232–233 (письма Генриху Кристиану Шумахеру от 1 февраля 1837 г., стр. 22. Апреля 1837 г., 15 января 1840 г.).
  197. ^ Рудольф Борхардт: Немецкие речи. Мюнхен 1925 г., стр. 207–226, здесь стр. 225.
  198. ^ Рудольф Борхардт: Немецкие речи. Мюнхен 1925, стр. 207-226, здесь стр. 222, 214.
  199. Курт-Р. Бирманн : Проект популярной астрономии Ф. В. Бесселя в его переписке с Александром фон Гумбольдтом. В: Публикации обсерватории Арченхольд. № 6 (1974), стр. 35-43.
  200. ^ Юрген Хамель: Фридрих Вильгельм Бессель . Лейпциг, 1984, с. 87.
  201. ^ FW Bessel: О нынешней точке зрения астрономии. В кн . : Популярные лекции Ф. В. Бесселя по научной тематике. Гамбург 1848 г., стр. 5f.
  202. ^ FW Бессель: Астрономические исследования . 1-й том. Кенигсберг 1841 г., стр. III ( раскоп ).
  203. ^ Юрген Хамель: Фридрих Вильгельм Бессель . Лейпциг 1984, стр. 39f.
  204. ^ FW Bessel: О нынешней точке зрения астрономии. В кн . : Популярные лекции Ф. В. Бесселя по научной тематике. Гамбург 1848 г., стр. 432 ( раскопки ).
  205. ^ Кенигсбергский архив естествознания и математики.
  206. Общий каталог сочинений Бесселя. В: Рудольф Энгельманн (ред.): Трактаты Фридриха Вильгельма Бесселя. 3-й том. Лейпциг 1876 г., стр. 490–504, здесь стр. 501 ( раскопки ).
  207. Адольф Эрман (Ред.): Переписка между У. Ольберсом и Ф. У. Бесселем. Leipzig 1852, Volume 2, pp. 429-433 (письмо Бесселя Ольберсу от 9 октября 1838 г .; раскопать ).
  208. Параллакс 61 Лебедя. (Письмо профессора Бесселя сэру Дж. Гершелю). В: Monthly Notices of the Royal Astronomical Society IV (17), pp. 152-161 ( dig ).
  209. FW Bessel: Измерение расстояния до 61-й звезды в созвездии лебедя. В: Генрих Христиан Шумахер (Ред.): Популярные лекции по научным предметам Ф. В. Бесселя. Гамбург 1848, стр. 208-268 ( раскопки ).
  210. ^ Наблюдения для определения кольцевого параллакса 61е Этуаль Лебедя. (Extrait d'une Lettre de M. Bessel à M. de Humboldt.) В: Comptes Rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des Sciences, 1838, стр. 785-793 ( раскопки ).
  211. Рудольф Энгельманн (ред.): Трактаты Фридриха Вильгельма Бесселя. 3-й том. Leipzig 1876. pp. 490–504 (raisonné каталога ).
  212. ^ Рудольф Энгельманн (ред.): Обзоры Фридриха Вильгельма Бесселя . Лейпциг 1878 г. ( раскопки ).
  213. ^ Фридхельм Швемин: Неизвестные обзоры Бесселя. В кн . : К истории астрономии. Том 12. Akademische Verlagsanstalt, Лейпциг, 2014 г., ISBN 978-3-944913-44-5 , стр. 220–222.
  214. Дитер Б. Херрманн: Библиотека Бесселя в Кенигсбергской обсерватории. В кн . : Звезды. Том 61 (1985), стр. 96-103 (с фотографией развалин послевоенной обсерватории).
  215. BBAW: Обзор поместья Бесселя. Проверено 8 ноября 2015 года .
  216. ^ Клаус Klauss: Поместье Фридриха Вильгельма Бесселя (1784-1846) в центральном архиве Академии наук ГДР. В кн . : Звезды. Vol. 62 (1986), pp. 35-39.
  217. Марианна Нордзик: Иоганн Конрад Тило, учитель Миндена Фридрих Вильгельм Бессель. В: Сообщения от Общества истории Миндена . Том 56 (1984), стр. 132-140.
  218. ^ М. Вихманн: Вклад в биографию Ф. В. Бесселя. В кн . : Журнал популярных сообщений в области астрономии. Том 1 (1860 г.), стр. 133-193.
  219. Клеменс Адам: Ольберс, Тило, Бессель и Сатурн - сообщение о ранее неизвестной рукописи. В: Новости общества Ольберса Бремена. № 172 (1996), стр. 16-17.
  220. Людвиг Францискет : Планы по созданию обсерватории в Мюнстере около 1800 г. В: Трактаты из Государственного музея естественной истории в Мюнстере в Вестфалии. Том 43 (1981), приложение стр. 35-54, здесь стр. 51.
  221. FW Bessel: Об Ольберсе. В кн . : Астрономические новости. Том XXII (1844 г.), No. 421, столбец 265-270 ( раскопать ).
  222. ^ Дидрих Ваттенберг: Вильгельм Ольберс в переписке с астрономами своего времени (= источники истории науки. Том 2). GNT-Verlag, Штутгарт 1994, ISBN 3-928186-19-1 , стр. 9.
  223. Питер Броше (ред.): Астрономия времен Гете (= классик точных наук Оствальда , том 280). Verlag Harri Deutsch, Тун / Франкфурт-на-Майне, 1995 г., стр. 22.
  224. ^ DB Herrmann: Отъезд Бесселя из Лилиенталя и его отношения со Шрётером в более поздние времена. В: Новости общества Ольберса Бремена. № 67 (1966), стр. 9–12.
  225. ^ Письма между Гауссом и Бесселем (= Карл Фридрих Гаусс: Работы, Дополнительная серия, том 1). Лейпциг 1880 г. (Перепечатка: Olms, Hildesheim 1975, ISBN 3-487-05551-1 ; раскопать ).
  226. Курт-Р. Бирманн: Об отношениях между К. Ф. Гауссом и Ф. В. Бесселем. В: Сообщения от Общества Гауса в Геттингене. № 3 (1966), стр. 7-20.
  227. Fundamenta astronomiae (предисловие). Проверено 23 июня 2016 года .
  228. ^ Иоганн Адольф Репсольд: Фридрих Вильгельм Бессель. В кн . : Астрономические новости. Том 210 (1919), № 5028, полковник 161-214, здесь полковник 201-205 ( раскопки ).
  229. Дитмар Фюрст: Меняющиеся отношения между Фридрихом Вильгельмом Бесселем и Иоганном Францем Энке - попытка объяснить. В: Вольфганг Р. Дик, Дитмар Фюрст (ред.): Жизненные пути и небесные пути (=  Acta Historica Astronomiae. Том 52). Akademische Verlagsanstalt, Лейпциг, 2014 г., ISBN 978-3-944913-42-1 , стр. 159-204.
  230. Курт-Р. Бирманн (ред.): Переписка между Александром фон Гумбольдтом и Генрихом Христианом Шумахером. Berlin 1979, pp. 79-80 (письмо Гумбольдта Шумахеру от 26 декабря 1837 г.).
  231. Дидрих Ваттенберг: После смерти Бесселя. Сборник документов. Берлин-Трептов 1976, стр. 32 (письмо Эйххорну от 11 апреля 1846 г.).
  232. Дж. Ф. Энке: мемориальная речь на Бесселе. Трактаты Берлинской академии наук за 1846 год.
  233. Ганс-Иоахим Фельбер (Ред.): Переписка между Александром фон Гумбольдтом и Фридрихом Вильгельмом Бесселем (=  вклад в исследование Александра фон Гумбольдта. Том 10). Берлин 1994.
  234. Курт-Р. Бирманн: Александр фон Гумбольдт (= биографии выдающихся естествоиспытателей, техников и врачей. Том 47). 3. Издание. Лейпциг, 1983, с. 118.
  235. Ганс-Иоахим Фельбер (Ред.): Переписка между Александром фон Гумбольдтом и Фридрихом Вильгельмом Бесселем. Берлин 1994, стр. 160-180.
  236. Ганс-Иоахим Фельбер (Ред.): Переписка между Александром фон Гумбольдтом и Фридрихом Вильгельмом Бесселем. Берлин 1994, стр. 46 (письмо Гумбольдта Бесселю от 13 ноября 1828 г.).
  237. Хронология Александра фон Гумбольдта
  238. Александр фон Гумбольдт: Космос. Том 3. Штутгарт 1850 г., стр. 267.
  239. Курт-Р. Бирманн (ред.): Переписка между Александром фон Гумбольдтом и Генрихом Христианом Шумахером. Берлин, 1979, с. 114–115 (письмо Гумбольдта Шумахеру от 3 июля 1844 г.).
  240. ^ A b Ганс-Иоахим Фельбер (Ред.): Переписка между Александром фон Гумбольдтом и Фридрихом Вильгельмом Бесселем. Берлин 1994, с. 205 (письмо Бесселя Гумбольдту от 1 ноября 1845 г.).
  241. Ильзе Фоерст-Крато: Изображение Фридриха Вильгельма IV в Минденерском Heimatmuseum. В: Mindener Heimatblätter. Том 36 (1964), стр. 228–232.
  242. Дидрих Ваттенберг : После смерти Бесселя. Сборник документов (=  издания обсерватории Арченхольд . № 7). Берлин-Трептов 1976.
  243. ^ Юрген Хамель: Фридрих Вильгельм Бессель . Лейпциг, 1984, с. 92.
  244. Казимир Лавринович: Фридрих Вильгельм Бессель, 1784–1846 . Базель 1995, с. 265.
  245. Почетные члены Российской академии наук с 1724 года: Бессель, Фридрих Вильгельм (Бессель, Фридрих Вильгельм). России академия наук, доступ к 5 февраля 2021 (на русском языке ).
  246. ^ Académie des Sciences: Члены
  247. Королевское общество Эдинбурга: члены
  248. ^ Королевское общество: члены
  249. ^ KNAW: Члены
  250. AAAS: Члены (стр. 48)
  251. ^ BBAW: Члены
  252. ^ BAdW: Члены
  253. APHS: Участники
  254. a b Фолькер Родекамп (Ред.): Фридрих Вильгельм Бессель 1784–1846 - Его путь к звездам (= тексты и материалы из музея Минденера , выпуск 2). Минден 1984, с. 49.
  255. ^ РАН: Золотые медали
  256. ^ Бессельштрассе в Германии. Проверено 25 мая 2016 года .
  257. Казимир Лавринович: Фридрих Вильгельм Бессель, 1784–1846 . Базель 1995, стр. 101-102.
  258. Казимир Лавринович: Фридрих Вильгельм Бессель, 1784–1846 . Базель 1995, стр. 268–269 (с фото).
  259. ^ Мемориальный камень Фридриху Вильгельму Бесселю в Калининграде. (Больше не доступны в Интернете.) Архивировано из оригинального сентября 14, 2017 ; Проверено 8 ноября 2015 года . Информация: ссылка на архив вставлена ​​автоматически и еще не проверена. Проверьте исходную и архивную ссылку в соответствии с инструкциями, а затем удалите это уведомление. @ 1@ 2Шаблон: Webachiv / IABot / www.panoramio.com
  260. Казимир Лавринович: Фридрих Вильгельм Бессель, 1784–1846 . Базель 1995, с. 274 (с фото).
  261. Арно Лангкавел: Астрономы открыты заново во время путешествий. Тобен, Квакенбрюк, 1995, с. 22.
  262. Бесселей . Проверено 8 ноября 2015 года .
  263. мемориальная доска. Проверено 8 ноября 2015 года .
  264. Бюст Бесселя в Миндене. Проверено 8 ноября 2015 года .
  265. artou.de. Проверено 8 ноября 2015 года .
  266. ^ Вильгельм Бир, Иоганн Генрих Мэдлер: Луна в соответствии с ее космическими и индивидуальными условиями или общая сравнительная селенография. Берлин 1837, стр. 231-232 ( раскопки ).
  267. Обозначение элементов кольца Сатурна. Проверено 8 ноября 2015 года .
  268. Эдит Шлипер: Фридрих Вильгельм Бессель, человек и его семья. В: FW Bessel: Я люблю тебя, но мне ближе небеса. Автобиография в письмах. Минден 1984, стр. 22-23.
  269. Сообщения Астрономического общества № 62. Гамбург 1984.
  270. ^ Münzfreunde Minden унд Умгебунг эВ (ред.): Медали на Minden истории города (=  серии публикаций по Münzfreunde Minden, № 32). Минден 2014, стр. 86-89.
  271. ^ Фридрих Вильгельм Бессель Mindener Geschichtstaler. Проверено 27 февраля 2018 года .
  272. ^ Леопольд фон Бессель: портреты астронома Фридриха Вильгельма Бесселя. В: Сообщения Ассоциации истории Восточной и Западной Пруссии. Том 13 (1939), номер 4, стр. 45–52, 56–61; Том 14 (1939), номер 1, стр. 1–12, 30–38.
  273. Хорст Михлинг: О портрете Гертериха Бесселя. В: Сообщения от Общества Гаусса. № 3 (1966), стр. 21–23.
  274. ^ HW Duerbeck, EH Geyer: портрет Бесселя Дженсена. В: Сообщения Астрономического общества . . No. 62. Hamburg 1984, стр 191. (Есть еще три из четырех версий Дженсена на картинке: в Боннской обсерватории , в обсерватории Pulkowa и Ny Carlsberg Glyptotek .)
  275. Казимир Лавринович: Фридрих Вильгельм Бессель, 1784–1846 . Базель 1995, с. 94.
  276. Казимир Лавринович: Фридрих Вильгельм Бессель, 1784–1846 . Базель 1995, стр. 95-96.
  277. ^ Семья Бессель (дагерротип). Проверено 8 ноября 2015 года .
  278. ^ EA Poe: Эврика. В: Е. А. По - Собрание сочинений в десяти томах. Том 5. Olten / Freiburg 1966, стр. 896.
  279. ^ Арно Шмидт: Массенбах - исторический обзор. В: Бельфегор. Мюнхен, Карлсруэ, 1961, здесь: стр. 364–374.
  280. Йозеф Херкамп: «Невероятный случай» или Арно Шмидт по следу Шрётера. В: Йорг Древс , Генрих Швир (Ред.): «Лилиенталь или астрономы». Исторические материалы к проекту Арно Шмидта. редакция текста + критик, Мюнхен 1984, стр. 320–338.
  281. Даниэль Кельманн: Измерение мира. Rowohlt, Гамбург, 2005 г., стр. 156-160.

Замечания

  1. Среди предков Бесселя были мэр Бремена Иоганн Есих и богослов Йоханнес Лоникер (Леопольд фон Бессель: Анентафель ... , стр. 5, 14).
  2. Архивист Карл Фридрих Леонхардт подверг исследованию семейную традицию «семья Бесселя - благородная», воспроизведенную Бесселем в своей автобиографии и принятую некоторыми более поздними биографами. Он описал предполагаемое наследственное племя как «авантюрное происхождение» и «преднамеренный подлог». (К. Ф. Леонхардт: О генеалогии ганноверских городских семей . В: Hannoversche Geschichtsblätter . New series, Volume 4 (1936/37), pp. 184–206; там: IV. Die Bessel and von Bessel, pp. 194–199. )
  3. ^ "Франц Вильгельм Фридрих" внесен как имя в регистр крещения. Бессель никогда не использовал имя «Франц», а вместо этого использовал имя «Фридрих Вильгельм» во всех публикациях. В частном порядке его называли «Фриц». (Источник: Ф. В. Бессель: Я люблю тебя, но мне ближе небо. Минден 1984, предисловие).
  4. 21 июня записано в книгу крещений датой рождения . (Источник: St. Marien-Gemeinde Minden: Регистры крещения, брака и смерти 1766–1800 гг. Регистр крещений 1784 г., № 14) Согласно Леопольду фон Бесселю: Ahnentafel ... , стр. 7, в данном случае находится церковная книга в результате подробных расследований считаться ненадежными. Дата рождения отца Бесселя указана в семейной Библии 21 июля 1784 года. Сам Бессель всегда указывал дату своего рождения 22 июля.
  5. В то время « правительство » в Пруссии было в основном судебной властью (источник: Hans Nordsiek: Das Prussische Fürstentum Minden во времена Фридриха Великого. Minden 1986, стр. 36–38).
  6. Вильгельм фон Гумбольдт также отвечал только одному из этих пяти критериев.
  7. ↑ В эту группу коллег входил также профессор философии Август Вильгельм Влохатиус (1744–1815), чья работа по его предполагаемому разрешению проблемы Делича Бессель критически рассмотрел несколькими годами ранее: Обзоры Фридриха Вильгельма Бесселя , 1878, стр. 11– 14. Оцифрованный
  8. Бессель описал профессоров, выступавших против него, как «старую рыбу-палку», которая «беспокоила» его. (Фридрих Вильгельм Бессель: Я люблю тебя, но небо мне ближе. Автобиография в письмах. Под ред. Миндена и Эдит Шлипер. Минден 1984, стр. 109: письмо Карлу Бесселю от 2 июля 1810 г.)
  9. Этот ошибочный диагноз с тех пор широко встречается в биографиях Бесселя, в том числе в биографиях Хамеля (1984, с. 83). Вскрытие однозначно исключило рак как причину смерти. Королевский личный врач Шенлейн также поставил неверный диагноз. Лавринович (1995, стр. 97) заявляет о «злокачественной язве желудка».
  10. для сравнения: отношение массы Сатурна / масса Солнца согласно Бесселю (1831, р 48.): 1 / 3497,24; текущие (2014): 1 / 3498.7.
  11. для сравнения: отношение массы Юпитера к массе Солнца по Бувару (1815 г.): 1 / 1070,5; Эйри (1837): 1 / 1046,77; Бессель (1842): 1 / 1047,879; текущие (2014): 1/1047 394. Бессель и Эйри измерили примерно одно и то же время, но Бессель опубликовал результаты позже.
  12. Как фундаментальный научный труд, он был опубликован на латинском языке , как это было принято в то время, а перевод был предоставлен кенигсбергским филологом-классиком Карлом Людвигом Струве , директором Altstädtisches Gymnasium . (Адольф Эрман (ред.): Переписка между Бесселем и Гауссом. Том 2, Лейпциг 1852 г., стр. 33: Письмо Бесселя Ольберсу от 13 ноября 1816 г .; раскоп .)
  13. Это был первый научный проект Академии наук: Берлин-Бранденбургская академия наук: Фридрих Вильгельм Бессель (краткая биография). Проверено 16 июня 2014 года .
  14. Отто Уле впервые использовал «световой год» в качестве единицы расстояния в 1851 году. ( Что мы читаем в звездах. В: Deutsches Museum: Journal for Literature, Art and Public Life  1. стр. 721–738, здесь стр. 728–729.)
  15. При текущем значении скорости света параллакс Бесселя составляет 10,44 световых года.
  16. Тейхманн противоречит этому топосу приема Бесселя, что доказательство параллакса можно понимать как доказательство гелиоцентрической системы: даже внутри геоцентрической системы параллакс и аберрация могут быть объяснены дополнительными гипотезами. ( Юрген Тайхманн : Изменение мировоззрения (=  культурная история естественных наук и технологий, под редакцией Немецкого музея в Мюнхене ). 2-е издание. Общество научной книги, Дармштадт, 1983, стр. 115.)
  17. Джон Понд был первым, кто ввел термин личное уравнение в 1832 году . (Кристоф Хоффманн: Под наблюдением - естественное исследование сенсорного аппарата времени. Wallstein Verlag, Göttingen 2006, p. 208.)
  18. Сам термин геоид впервые был использован Иоганном Бенедиктом Листингом в 1872 году .
  19. копия находится в Германском историческом музее в Берлине.
  20. После назначения рыцарем Ордена Даннеброга вклад Бесселя в Astronomical News от издателя Х. Шумахера был отмечен стереотипом «От профессора и рыцаря Бесселя» с 1821 года.