Резонатор Гельмгольца

Резонатор Гельмгольца (названный в честь Германа фон Гельмгольца ) представляет собой акустический резонатор . Мирянин должен знать его от повседневной жизни , как бутылка , которая производит на звук , когда взорвано на шее . Гельмгольц разработал этот резонатор в 1859 году, чтобы использовать свое ухо для обнаружения одного основного тона из смеси звуков с ухом в верхнем заостренном отверстии , которое проникает через нижнее отверстие. Резонатор изначально был выдут из стекла, а затем изготовлен из листовой латуни .

Резонатор Гельмгольца из латуни ок. 1900 г.

Бутылка представляет собой резонатор Гельмгольца.

Внешний вид и функции

Резонатор Гельмгольца состоит из объема воздуха любой формы, имеющего узкую цилиндрическую короткую шейку с выходом наружу. Инерционная масса воздуха в горле составляет: ${\ displaystyle V_ {0}}$

${\ Displaystyle м = \ ро _ {0} \ cdot L \ cdot S_ {0}}$

С

• Плотность воздуха${\ displaystyle \ rho _ {0}}$
• Длина шеи${\ displaystyle L}$
• Площадь сечения проема.${\ displaystyle S_ {0}}$

Сочетание этой массы с эластичностью всего объема воздуха создает механическую систему масса-пружина с ярко выраженной собственной частотой , за счет чего предполагается сферическая форма. Бутылки или кубоиды уже имеют несколько собственных частот. Куб больше всего напоминает сферическую форму.

Жесткость пружины системы масса-пружина может быть рассчитана в зависимости от площади поперечного сечения и замкнутого объема воздуха: ${\ displaystyle K}$

${\ Displaystyle К = {\ гидроразрыва {\ ро _ {0} \ cdot S_ {0} ^ {2} \ cdot c ^ {2}} {V_ {0}}}}$

С

• скорость звука .${\ displaystyle c}$

Таким образом, для резонансной круговой частоты системы:

${\ displaystyle \ omega _ {0} = {\ sqrt {\ frac {K} {m}}} = c {\ sqrt {\ frac {S_ {0}} {V_ {0} \ cdot L}}}}$

и, следовательно, для резонансной частоты :

${\ displaystyle f_ {0} = {\ frac {c} {2 \ pi}} {\ sqrt {\ frac {S_ {0}} {V_ {0} \ cdot L}}}}$

Однако скорость потока на шейке резонатора изменяется плавно, а не скачкообразно (как предполагается в этом выводе). Горловина образует резонатор, открытый с обеих сторон. В результате, длина резонатора шеи на концах должна быть увеличена на величину , известную как на конце коррекции длины резонатора или дульной коррекции : ${\ Displaystyle 2 \ cdot \ Delta L}$

${\ displaystyle f_ {0} = {\ frac {c} {2 \ pi}} {\ sqrt {\ frac {S_ {0}} {V_ {0} (L + 2 \ cdot \ Delta L)}}} }$

Гельмгольц указывал, когда шея короткая и имеет радиус R. Коррекция морды зависит от формы и конструкции морды (круглая, квадратная, щелевидная). ${\ Displaystyle \ Delta L \ приблизительно {\ tfrac {\ pi} {4}} \ cdot R,}$

Музыкальные инструменты

Резонаторы Гельмгольца встроены в басовую маримбу специально для низких тонов . Их преимущество - небольшие габариты по сравнению с цилиндрическими резонаторами. Джембе , Гатам , Уду и Ханг также используют, среди прочего, свойства резонатора Гельмгольца. В Gubal , дальнейшем развитии Hang, можно играть разные басовые ноты, манипулируя рукой грибом.

Как поглотитель в акустике помещений

Пример применения: четыре резонатора, установленных по краю комнаты.

Резонаторы Гельмгольца могут использоваться в качестве резонансных поглотителей в защите от шума и акустике помещений для поглощения узкополосных низкочастотных мод помещения , например Б. в концертных залах, театрах, студиях, школах, офисах и конференц-залах. Они могут быть видимой частью интерьера или могут быть скрыты за открытым подвесным потолком (см. Также акустический потолок ).

В отличие от пористых поглотителей, с которыми их можно комбинировать, резонансные поглотители по существу состоят из массы и пружины . Энергия падающего звука преобразуется в кинетическую энергию колеблющейся массы.

В качестве массы могут использоваться обе пластины ( пластинчатые генераторы , например, из фанеры , гипсокартона , прессованного картона , синтетической кожи или фольги), а в случае перфорированных пластин - колеблющийся в отверстии воздух (перфорированные пластинчатые генераторы и резонаторы Гельмгольца). Объем воздуха, заключенный за пластиной, действует как пружина.

Максимальное поглощение происходит на частотах, на которых масса наиболее сильно колеблется, то есть в диапазоне частот собственного резонанса , который в основном находится на низких частотах. В противоположность этому , звук лишь немного ослабляется на средних и высоких частотах .

Однако, чтобы описать поглощающую способность резонансного поглотителя , одного знания резонансной частоты недостаточно. На абсорбционную способность также влияют (см. Мембранный абсорбер ):

• площадь поглощения звука эквивалентно
• качество , которое описывает пропускную способность , над которой резонатор уводит энергию в звуковом поле${\ Displaystyle Q _ {\ mathrm {а}}}$
• Расположение резонатора в комнате: по краям комнаты эффективность больше, чем по середине поверхностей комнаты. Вот почему он наиболее эффективен, когда он расположен в углах комнаты. При использовании нескольких резонаторов их можно располагать рядом друг с другом на замкнутых поверхностях.

Помимо описанных пассивных резонаторов Гельмгольца, существуют также активные варианты, которые отличаются высоким КПД и небольшими габаритами.

Ящики для громкоговорителей

Резонаторы Гельмгольца видят громкоговоритель уже давно в виде использования корпусов фазоинвертора . В 2003 году разработчик Бернд Тиммерманнс представил возможные варианты использования поглотителя Гельмгольца для подавления отдельных стоячих волн в корпусах громкоговорителей всех типов.

литература

• Томас Гёрне: Звуковая инженерия. 1-е издание, Карл Хансер Верлаг, Лейпциг, 2006 г., ISBN 3-446-40198-9 .

• Герман фон Гельмгольц: Теория тональных ощущений. 6-е издание, с. 73, с. 600-603, 1913 г.

Индивидуальные доказательства

1. ↑ Активные поглотители. Проверено 27 марта 2020 года . 
2. ↑ Hobby HiFi, выпуск 1/03, стр. 15

веб ссылки

• Резонанс Гельмгольца - англ.
• Резонатор Гельмгольца - объяснение