Герберт Федерер

Герберт Федерер (родился 23 июля 1920 года в Вене ; † 21 апреля 2010 года ) был австрийско- американским математиком, занимавшимся теорией геометрической размерности .

Жизнь

Федерер эмигрировал в США в 1938 году и изучал математику и физику в Калифорнийском университете в Беркли , где он получил докторскую степень в 1944 году под руководством Энтони П. Морса ( площадь поверхности ). С 1945 года он почти постоянно учился в Брауновском университете . В работе с Венделлом Флемингом он дал более точную формулировку проблемы плато в теории минимальных площадей, положившей начало области геометрической теории измерений. Он резюмировал область исследований в монографии Geometric Measure Theory, опубликованной в 1969 году .

В 1947 году он охарактеризовал подмножества -мерного евклидова пространства, которые не имеют меры (не «спрямляемые»), оставаясь «невидимыми» почти во всех проекциях (примерами являются фрактальные множества). А. С. Бесикович уже доказал это для одномерных множеств на плоскости. Федерер обычно исследовал, в какой степени в геометрических исследованиях требования непрерывности или дифференцируемости могут быть заменены допущениями, основанными на теории размерностей, т.е. Б. Свойства кривизны в Мерах кривизны 1958 г. (Транзакции AMS). ${\ displaystyle n}$

С 1957 по 1960 год он был научным сотрудником Слоана и научным сотрудником Гуггенхайма в 1975/76 году . В 1962 году он был избран членом Американской академии искусств и наук , а с 1975 года является членом Национальной академии наук . В 1987 году он и Флеминг выиграл Лерой П. Стила премии в Американского математического общества (AMS).

Среди его докторантов были Фредерик Альмгрен (1933–1997) и Роберт Хардт .

Шрифты

• Герберт Федерер: Геометрическая теория меры (= основы математических наук с особым учетом областей применения. Том 153, ISSN  0072-7830 ). Springer, Berlin et al. 1969 (перепечатка 1996 г., ISBN 3-540-60656-4 ).
• Лекции-коллоквиумы по геометрической теории меры. В: Бюллетень Американского математического общества. Вып. 84, 1978, ISSN  0273-0979 , стр. 291-338.

веб ссылки

• Герберт Федерер в проекте « Математическая генеалогия» (английский)Шаблон: MathGenealogyProject / Maintenance / id used
• О'Нил о геометрической теории меры в математической энциклопедии
• Гарольд Паркс и др. Вспоминая Герберта Федерера (1920–2010). В: Уведомления Американского математического общества. Том 59, № 5, май 2012 г., ISSN  1088-9477 , стр. 622-631, (PDF; 900 kB).

Индивидуальные доказательства

1. ↑ Герберт Федерер, Венделл Х. Флеминг: Нормальные и интегральные токи. В кн . : Анналы математики . 2nd Series, Vol. 72, No. 3, 1960, pp. 458-520.
2. ↑ The спрямляемых подмножества -пространства. ${\ Displaystyle (\ фи, к)}$${\ displaystyle n}$В: Труды Американского математического общества. Vol. 62, No. 2, 1947, ISSN  0002-9947 , pp. 114-192, онлайн (PDF; 4,35 МБ) .