Исламский календарь

Исламский календарь ( Arabic التقويم الهجري, DMG at-taqwīm al-hirī илиالتقويم الإسلامي ат-таквим ал-ислами ) - это чисто лунный календарь . Его календарных год состоит из 12 лунных месяцев 29 или 30 дней и 354 или 355 (в среднем около 354 1 / 3 ) длиной дней, то есть10 до 12 дней корочечем 365 или 366 (около 365 1 / 4 ) дней длинных солнечные годы христианского календаря. В результате 33 года исламского календаря соответствуют примерно 32 годам христианского календаря. В течение этого периода даты исламского года перемещаются один раз на солнечный год. С точки зрения солнечного календаря , месяц поста Рамадан начинаетсякаждый год на 10–12 дней раньше, чем в предыдущем году.

Сегодняшняя дата по
исламскому календарю
:


18. Мухаррам 1443 г.
(= 27 августа 2021 г.)
[ обновление ]

Исламский календарь начинается с года эмиграции ( хиджра ) пророка Мухаммеда из Мекки в Медину. По христианскому календарю это был 622 год. Год по исламскому календарю обычно дается на западных языках с аббревиатурой AH (= Anno Hegirae ) или на немецком языке с d. Х. (= [в год] Хеджры ) при условии.

Исламский календарь и исламское исчисление времени сегодня в основном используются в религиозных целях. Рамадан и другие двенадцать лунных месяцев календаря начинаются во многих исламских странах в тот день, вечером которого после новолуния тонкий полумесяц впервые наблюдается как событие нового света религиозным авторитетом. Из-за зависимости от географической долготы это может быть разная дата в разных местах. Существуют также календари («циклические» календари), которые основаны на прогнозах появления нового света - также в зависимости от местоположения.

Поскольку чистый лунный календарь бесполезен для сельского хозяйства, использование солнечных календарей сохранилось повсюду в исламском мире : с 1927 года григорианский (солнечный) календарь используется в повседневной и экономической жизни почти во всех исламских странах.


Музей исламского календаря Linden , Штутгарт

история

Старый арабский календарь как основа исламского календаря

Древние арабские названия месяцев, принятые
в исламе
Нет. Фамилия
1 Мухаррам
2 Сафари
3 Рабих аль-Аувал
4-й Рабих аттхани
5 Джумада л-ула
Шестой Джумада тханийа
7-е Радшаб
8-е Shaʿbān
9 Рамадан
10 Шаувал
11 Дху л-када
12-е Зу ль-Хиджа

Исламский календарь с названиями месяцев восходит к старому арабскому календарю, который был лунно-солнечным календарем и был широко распространен на большей части Аравийского полуострова . Год начался осенью, вероятно, с середины до конца сентября. Он состоял из двенадцати лунных месяцев, которые отсчитывались от новолуния до новолуния, как в сегодняшнем исламском календаре; Однако каждые два или три года добавлялся тринадцатый месяц, чтобы можно было сохранить начало года осенью. Этот високосный месяц назывался насих , «смена», потому что он сдвигал первый месяц нового года. В этой системе старый арабский календарь был похож на еврейский .

Некоторые названия месяцев в старом арабском календаре связаны с временами года. Например, арабское слово Rabīʿ , которое встречается в названиях третьего и четвертого месяцев, означает «весна». Аль-Бируни , написавший работу о разных периодах времени, объясняет это тем, что в древней Аравии выпало много дождя и в это время цвели цветы.

Календарь в основном использовался для расчета дат паломничества и рынков. Четыре месяца в году считались священными: месяц раджаб из-за того, что в это время проходила умра , месяц зу аль-хиджа и два предшествующих и последующих месяца, которые должны были совершаться в это время хадж . В течение этих четырех месяцев была общая обязанность мира (ср. Сура 9:36 ). Рынки Хуказа и Зу л-Мадсхаза также рассчитывались по этому календарю.

Согласно аль-Азраки , в древние времена ответственность за расчет лежала на членах племени кинда , потому что они «обычно обеспечивали королей арабов». Затем эта привилегия перешла к племени кинана . В период непосредственно до ислама он принадлежал клану Бану Фукаим, который принадлежал к Кинану. В конце хаджа человек, ответственный за вставку, встал на площади перед Каабой и произнес речь в рифмованной прозе, в которой он объявил, будет ли вставлен високосный месяц перед началом нового года. .

Реформа исламского календаря

После завоевания Мекки мусульманами в 630 году старый арабский календарь был реформирован: високосный месяц насих был отменен, и таким образом был создан чистый лунный календарь. Точные сроки отмены не ясны. Ибн Исхак упоминает их как во время паломничества Абу Бакра в 631 году, так и в прощальном паломничестве Мухаммеда в 632 году.

Как видно из аята Корана ( сура 9:37 ), в котором говорится об этом событии, вмешательство насидов было расценено как языческое поведение и вмешательство человека в божественный мировой порядок. Одним из результатов календарной реформы стало то, что кинаны , которые ранее имели право определять високосные месяцы и, таким образом, также определять движение товаров и военные действия на Аравийском полуострове, потеряли большую часть своей власти, как и традиционный цикл. рынков на Аравийском полуострове исчезли. Но еще важнее было то, что таким образом чистый лунный год с его 354 днями стал основой исламского календаря и отныне служил для определения религиозных праздников.

Исламский календарь принял старые арабские названия месяцев без изменений. Однако названия утратили свое первоначальное сезонное значение, потому что с этого момента они перемещались по году.

Продолжение солнечных календарей в исламских странах

Преимуществами исламского лунного календаря были простое определение начала месяца и единообразная продолжительность месяцев и лет. Однако лунный год не подходит для экономической системы, основанной на сельском хозяйстве, которое зависит от времен года. В частности, трудно установить даты уплаты ежегодных налогов. Поэтому почти во всех странах, где пустил корни ислам , продолжался солнечный календарь:

Однако это привело к проблемам с синхронизацией. В Османской империи, например, доход, в основном от сельского хозяйства и часто в натуральной форме, собирался по датам по солнечному календарю Руми. Однако расходы, такие как зарплата чиновников, солдат и т. Д., Производились по исламскому календарю. Для того, чтобы синхронизировать год доходов и расходов, счет по годам хиджры был также расширен до годов календаря Руми. Но поскольку солнечные годы были длиннее лунных, в подсчете лет в календаре Руми были разрывы, т.е. были годы расходов, к которым нельзя было отнести год дохода. Попытки османской администрации избежать неудобств при выставлении счетов, связанных с такими нарушениями последовательности, привели к вышеупомянутому переносу начала года по календарю Руми с сентября на март.

Однако в повседневной и экономической жизни григорианский календарь использовался почти во всех исламских странах с начала 20 века . На территории Османской империи 1 марта 1917 года лунный календарь был официально заменен григорианским.

Для месяцев григорианского или юлианского календаря в некоторых частях арабского мира используются известные европейские названия месяцев, в то время как в остальное время используются восточные названия месяцев. Французские имена используются в Иране. Официально действует иранский солнечный календарь .

Лунный календарь

Исламский календарь - это лунный календарь . Месяцы - это лунные месяцы продолжительностью 30 или 29 дней. Календарь строго основан на астрономических наблюдениях: новый месяц начинается с нового света , то есть в момент после новолуния , когда прибывающий полумесяц может быть впервые замечен вечером после захода солнца.

Двенадцать месяцев составляют лунный год. В 354 или 355 дней это на 10–12 дней короче солнечного года. В отличие от лунно-солнечных календарей, таких как еврейский или китайский календарь, в исламском календаре нет компенсации за високосные месяцы. Таким образом, начало года сдвигается на 10–12 дней назад по сравнению с григорианским календарем. 33 лунных года соответствуют примерно 32 солнечным годам.

Как работает календарь

Поскольку начало нового света нестабильно и трудно предсказуемо, используется календарь с чередованием месяцев, состоящих из 30 и 29 дней, и получающегося в результате общего года из 354 дней. Это включает в себя случайный високосный день для корректировки календарного лунного года с астрономическим периодом из 12 синодических месяцев примерно по 29,53059 дней каждый.

В 30-летнем календарном цикле день добавляется одиннадцать раз к последнему календарному месяцу. Если год, разделенный на 30, имеет остаток 2, 5, 7, 10, 13, 16, 18, 21, 24, 26 или 29, это високосный год . Последний цикл начался в 1411 г. хиджры, следующий - в 1441 г.

Продолжительность календарного цикла составляет 30 × 354 + 11 = 10631 день . Длина астрономического цикла составляет 360 × 29,53059 = 10631,0124 суток. Отклонение 0,0124 дня за 30 лет не составляет в сумме одного дня примерно до 2500 лет.

Расчет начала месяца

В следующей таблице показаны длительности отдельных месяцев и начало месяца, рассчитанные по этому циклическому календарю для исламских лет с 1436 по 1438 год. Дата выделяется жирным шрифтом, если в месяц Зу ль-Хиддша в качестве високосного месяца 30 дней.

месяц Количество
дней
Дата начала месяца по григорианскому календарю
1436 1437 1438 1439 1440
Мухаррам 30-е 25 октября 2014 г. 15 октября 2015 г. 3 октября 2016 г. 22 сентября 2017 г. 12 сентября 2018 г.
Сафари 29 24 ноября 2014 г. 14 ноября 2015 г. 2 ноября 2016 г. 22 октября 2017 г. 12 октября 2018 г.
Рабих аль-Аввал 30-е 23 декабря 2014 г. 13 декабря 2015 г. 1 декабря 2016 г. 20 ноября 2017 г. 10 ноября 2018 г.
Рабих аттхани 29 22 января 2015 г. 12 января 2016 г. 31 декабря 2016 г. 20 декабря 2017 г. 10 декабря 2018 г.
Джумада ль-ула 30-е 20 февраля 2015 г. 10 февраля 2016 г. 29 января 2017 18 января 2018 г.
Джумада тханийа 29 22 марта 2015 г. 11 марта 2016 г. 28 февраля 2017 г. 17 февраля 2018
Радшаб 30-е 20 апреля 2015 г. 9 апреля 2016 г. 29 марта 2017 18 марта 2018 г.
Shaʿbān 29 20 мая 2015 г. 9 мая, 2016 28 апреля 2017 г. 17 апреля 2018
Рамадан 30-е 18 июня 2015 г. 7 июня 2016 г. 27 мая 2017 г. 16 мая 2018 г.
Шавваль 29 18 июля 2015 г. 7 июля 2016 г. 26 июня 2017 г. 15 июня 2018 г.
Зу ль-када 30-е 16 августа 2015 г. 5 августа 2016 г. 25 июля 2017 г. 14 июля 2018
Зу ль-Хиджа 29 (30) 15 сентября 2015 г. 4 сентября 2016 г. 24 августа 2017 г. 13 августа 2018 г.

Исламские праздники

Из исламских праздников особенно большое религиозное значение имеют месяц поста Рамадан и месяц паломничества Зу ль-иддша. Праздник жертвоприношения ( Ад аль-ата ) 10-го числа Зуль-хидша является самым высоким праздником для мусульман, вторым по величине является праздник прекращения поста ( Ад аль-фитр ) в конце Рамадана. В первые десять дней месяца Мухаррам , то шииты отмечают их высокий похоронную фестиваль , в Ашура обряды, в которых они ознаменование смерти имама Хусейна ибн Али в битве при Кербеле с процессиями, мистерии и бичевания .

Для религиозных целей в большинстве исламских стран решающим является не астрономический расчет, а наблюдение Луны. Новый месяц начинается тогда , когда полумесяц ( Хилал ) виден снова после новой луны ( Новый свет ). Если наблюдение невозможно из-за погоды, оно закончится через 30 дней. Эта форма наблюдения особенно важна для определения начала и конца месяца Рамадан.

Однако это означает, что рассчитанное начало месяца может отличаться от фактического начала месяца. Поэтому в печатных календарях часто отмечаются даты исламских праздников: «Фактическая дата может отличаться на 1-2 дня». Соответствующая отсрочка празднования может иметь неприятные последствия, как показывает следующая газетная заметка:

"РИАД, 16 января 2005 г. (dpa). Один из самых ярких моментов исламского паломничества, праздник жертвоприношения, был неожиданно выдвинут на день религиозными учеными. ... Это решение стало неожиданностью для примерно двух миллионов паломников, которые готовятся к кульминации хаджа. Таким образом, ритуал паломничества на гору Арафат отмечается в среду, а праздник жертвоприношения - в четверг. Это решение привело к хаосу в Египте, так как многие уже купили билеты на поезд, чтобы побывать со своими родственниками на фестивале ».

Подсчет лет хиджри

источник

Отправной точкой исламского календаря является 1-й мухаррам года, когда Мухаммед эмигрировал из Мекки в Медину. Это 16 июля 622. Согласно арабскому слову эмиграции, хиджра , это эпоха , как хиджра называет -Zeitrechnung. Годы после этого календаря отмечены AH, что означает «anno hegirae» (год хиджры).

По словам астронома аль-Бируни (973-1048), который жил через 400 лет после описанного события, исламский календарь хидшри был введен в 638 году христианского календаря вторым халифом Омаром ибн аль-Чаттабом . Самым ранним свидетельством подсчета, который начинается в 622 году, является надпись на греческом языке Мухавияса I из Гадары , которая, однако, говорит об «эпохе арабов». Это привело к предположению, что только более поздняя исламская традиция построила точку отсчета «эмиграция из Мекки». Большинство старых свидетельств остается открытым, относится ли перепись к «эпохе арабов» или к хиджре.

Начало года

Следующая таблица содержит начало года исламских 1436–1471 годов, рассчитанное по циклическому календарю. Високосные годы выделены:

исламский
год
Грег.
Дата
исламский
год
Грег.
Дата
исламский
год
Грег.
Дата
1436 25 октября 2014 г. 1448 17 июня 2026 г. 1460 6 февраля 2038 г.
1437 15 октября 2015 г. 1449 6 июня 2027 г. 1461 26 января 2039 г.
1438 3 октября 2016 г. 1450 25 мая 2028 г. 1462 16 января 2040 г.
1439 22 сентября 2017 г. 1451 15 мая 2029 г. 1463 4 января 2041 г.
1440 12 сентября 2018 г. 1452 4 мая 2030 г. 1464 24 декабря 2041 г.
1441 1 сентября 2019 г. 1453 23 апреля 2031 г. 1465 14 декабря 2042 г.
1442 20 августа 2020 г. 1454 12 апреля 2032 г. 1466 3 декабря 2043 г.
1443 10 августа 2021 г. 1455 1 апреля 2033 г. 1467 22 ноября 2044 г.
1444 30 июля 2022 г. 1456 21 марта 2034 г. 1468 11 ноября 2045 г.
1445 19 июля 2023 г. 1457 11 марта 2035 г. 1469 31 октября 2046 г.
1446 8 июля 2024 г. 1458 28 февраля 2036 г. 1470 21 октября 2047 г.
1447 27 июня 2025 г. 1459 17 февраля 2037 г. 1471 9 октября 2048 г.

преобразование

Формулы аппроксимации

Следующие приближенные формулы можно использовать для перевода исламских лет в григорианский и наоборот:

Здесь C обозначает год по христианскому календарю, H - год по календарю хиджры.

Преобразование григорианской даты в исламский календарь

Метод преобразования был описан Кристианом Людвигом Иделером и будет представлен на числовом примере.

27 мая 2017 года по григорианскому календарю переводят в исламский календарь. Сначала григорианская дата преобразуется в соответствующую дату в юлианском календаре ( преобразование между юлианским и григорианским календарями ). В 2017 году необходимо вычесть 13 дней из даты по григорианскому календарю, чтобы 14 мая 2017 года появилось в результате по юлианскому календарю. Таким образом, 2016 год был полным юлианским годом. 2016 год соответствует 504 полным юлианским циклам переключения (2016: 4 = 504 без остатка) без оставшихся лет.

504 юлианских високосных периода соответствуют 504 × 1461 дня = 736 344 дня.

В следующем цикле переключения ни один год не истек полностью, поэтому 0 × 365 дней = 0 дней.

В 2017 году 14 мая - 134-й день, поэтому осталось еще 134 дня.

В сумме:

Циклы переключения 504 × 1461 день 736 344 дня
полные годы нового цикла переключения 0 × 365 дней 0 дней
14 мая 134 дня 134 дня
736 478 дней

С 1 января 1 года нашей эры по юлианскому календарю по 14 мая 2017 года (июль) прошло 736 478 дней.

Из этого числа вычитается число 227 016 (разница в днях между эпохой хиджры (16 июля 622 года нашей эры (июль)) и 1 января 1 года нашей эры (июль). Это сдача

509 462 дн.

Из 509 462 дней определяется количество полностью завершенных исламских циклов переключения продолжительностью 30 исламских лет каждый (10 631 день на исламский цикл переключения) и дополнительные дни:

509 462: 10 631 = 47 остатков 9805. Таким образом, 47 полных исламских циклов переключения истекли, и 9805 дней являются лишними. Эти 9805 дней соответствуют 27 исламским годам из 9568 дней, и 237 дней осталось в 28-м году исламского цикла перехода (см. Таблицу 2). Эти 237 дней соответствуют 1-му Рамадану (см. Таблицу 1).

Таким образом, 27 мая 2017 г. (греч.) Соответствует 1-му рамадану 1438 года хиджры (47 × 30 + 28 = 1438).

Следующие две вспомогательные таблицы, поскольку они даны в Иделере аналогичным образом, оказываются полезными:

Таблица 1:

месяц Длина в

Дни

подвела

Дни

Мухаррам 30-е 30-е
Сафари 29 59
Рабих аль-Аввал 30-е 89
Рабих аттхани 29 118
Джумада ль-ула 30-е 148
Джумада тханийа 29 177
Радшаб 30-е 207
Shaʿbān 29 236
Рамадан 30-е 266
Шавваль 29 295
Зу ль-када 30-е 325
Зу ль-Хиджа 29 (30) 354 (355)

Таблица 2:

год

(Високосный год *)

подвела

Дни

год подвела

Дни

1 354 16 * 5670
2 * 709 17-е 6024
3 1063 18 * 6379
4-й 1417 19-е 6733
5 * 1772 г. 20-е 7087
Шестой 2126 21 * 7442
7 * 2481 22-е 7796
8-е 2835 23 8150
9 3189 24 * 8505
10 * 3544 25-е 8859
11 3898 26 * 9214
12-е 4252 27 9568
13 * 4607 28 год 9922
14-е 4961 29 * 10 277
15-е 5315 30-е 10 631

Преобразование исламской даты в юлианский или григорианский календарь

Для этого преобразования можно использовать обратный метод Иделера, описанный выше. Процедура снова будет объяснена на примере. Ибн Юнус наблюдал солнечное затмение в Кахире (Каир) 29 шавваль 367 г. хиджры, основанное на эпохе хиджры 15 июля 622 г. (июль). Если выбрать для эпохи хиджры 16 июля 622 г. н.э. (июль), то наблюдение имело место 28-го шавваля 367 г. хиджры. В какой день по юлианскому календарю произошло это затмение?

Во-первых, полностью прошедшие исламские годы делятся на 30. В результате получается: 366: 30 = 12, остаток 6. Таким образом, с эры хиджры прошло 12 полных 30-летних циклов переключения (10 631 день), а затем еще 6 отдельных лет.

С момента хиджры прошло следующее количество дней:

Циклы переключения 12 × 10 631 127 572
полные годы в новом

Цикл переключения

6 лет 2126 (табл. 2)
полностью прошло 9 месяцев 9 месяцев 266 (табл.1)
Дни в Шаввале 28 год 28 год
общий 129 992

В дополнение к этим 129 992 дням можно добавить 227 016 дней (разница в днях между эпохой хиджры (16 июля 622 года нашей эры (июль)) и 1 января 1 года нашей эры (июль)). Это дает 357 008 дней с 1 января 1 года нашей эры (июль).

Из этих 357 008 дней деление на 1461 день (юлианский цикл переключения 1 × 366 дней и 3 × 365 дней = 1461 день) приводит к 244 полностью истекшим юлианским циклам переключения продолжительностью 4 года каждый и оставшимся 524 дням. Эти 244 цикла переключения соответствуют 976 юлианским годам (244 × 4). 524 дня соответствуют обычному юлианскому году, а 159 дней. Всего насчитывается 977 юлианских лет с истекшим сроком действия и 159 дополнительных дней. Таким образом, искомой датой является 159-й день 978-го юлианского года (обычный год), то есть 8 июня 978 года нашей эры (июль). В этот день в Северной Африке произошло кольцевое солнечное затмение, которое частично было видно в Кахире.

Будни

Неделя начинается - как это принято в иудаизме и в некоторых западных странах - в воскресенье и заканчивается в субботу . Таким образом, хотя пятница является еженедельным государственным праздником, это не последний день недели. Переход от одного дня к другому всегда происходит на закате . За исключением пятницы, дни недели на арабском языке не имеют названий, но отсчитываются, начиная с воскресенья:

Немецкий арабский Транскрипция перевод
Воскресенье يوم الأحد Яум аль-Ахад "Первый день"
понедельник يوم الإثنين Яум аль-Инаин "Второй день"
вторник يوم الثلاثاء Яум ат-шуланах "Третий день"
среда يوم الأَرْبعاء Яум аль-арбишах "Четвертый день"
четверг يوم الخَمِيس Яум аль-Хамис «Пятый день»
Пятница يوم الجُمْعَة Yaum al-umʿa «День собрания (для пятничной молитвы
Суббота يوم السَّبْت Яум ас-сабт «День седьмой», « Суббота »

Смотри тоже

Иранский календарь Хиджри-Шамси

В дополнение к исчислению времени по исламскому лунному календарю, расчет времени по солнечным годам также распространен в Иране и Афганистане , который также считает годы с года хиджры ( иранский календарь ). Арабское название этой эпохи - хиджри шамси («сун хиджра »). Чтобы различать, подсчет исламских лунных лет также называется хиджри камари (« лунная хиджра »). Поскольку на каждые 32 солнечных года приходится около 33 лунных лет, иранский солнечный календарь в настоящее время (2012 г.) примерно на 42 года отстает от исламского лунного календаря.

1395 год хиджри-шамси начался 20 марта 2016 года ; Он закончился 20 марта 2017 года. 1396 год хиджри-шамси начался 21 марта 2017 года.

литература

  • Майкл Боннер: «Время пришло, полный круг»: рынки, ярмарки и календарь в Аравии до ислама , в: Асад К. Ахмед, Бехнам Садеги и Майкл Боннер (ред.): Исламская научная традиция: изучение истории, права, и думал в честь профессора Майкла Аллана Кука . Страдания а.]: Brill 2011. С. 15–47.
  • GSP Freeman-Grenville: Исламский и христианский календари, 622-22222 гг. Нашей эры (1-1650 гг. Хиджры). Гранат, Ридинг, 1995.

веб ссылки

Commons : Islamic Calendar  - коллекция изображений, видео и аудио файлов

Индивидуальные доказательства

  1. Пророк Мухаммед запретил переключение месяцев для адаптации к солнечному году как «осквернение того, что освятил Бог» . Ср. Николаус А. Бэр: Предыстория и происхождение исламского календаря: запрет круговорота. nabkal.de
  2. Николаус А. Бэр: Исламский календарь: год по исламскому календарю. nabkal.de
  3. Николаус А. Бэр: Предыстория и происхождение исламского календаря: окончательный дизайн исламского календаря. nabkal.de
  4. Большой разговорник Мейера. Справочник общих знаний. Шестое, полностью переработанное и дополненное издание. Лейпциг / Вена, 1905–1909, ключевое слово D ( на сайте woerterbuchnetz.de )
  5. В Коране не сказано, как действовать дальше. Согласно исламским законам, прогнозирование фактически запрещено, традиционный метод наблюдения объявлен юридически обязательным. См. Николаус А. Бэр: Исламский календарь: год в исламском календаре, месяц. nabkal.de
  6. Боннер: «Время пришло полный круг». 2011, стр. 15, 28.
  7. См. A. Moberg: nasīʾ. В: Энциклопедия ислама. Новое издание . Том VII, с. 977.
  8. Боннер: «Время пришло полный круг». 2011, стр. 44.
  9. Боннер: «Время прошло полный круг». 2011. С. 22.
  10. Боннер: «Время прошло полный круг». 2011, стр. 23-28.
  11. Боннер: «Время прошло полный круг». 2011, стр. 37f.
  12. Ср. Ибн Хишам: Китаб Сират Расул Аллах. Из д. Hs Zu Berlin, Leipzig, Gotha and Leyden ed. Фердинанда Вюстенфельда. 2 тома Göttingen 1858-59, p. 923 fu 968. Доступно в Интернете по адресу http://archive.org/stream/p2daslebenmuhamm01ibnhuoft#page/104/mode/2up
  13. ^ Боннер: «Время пришло полный круг» . 2011, с. 31.
  14. См. Фероз Ахмад: Создание современной Турции . Лондон / Нью-Йорк 1993, стр. 80.
  15. Норберт Людтке: На открытом воздухе: Советы, уловки и уловки для искателей приключений в кругосветном путешествии Питер Мейер Верлаг 2010, стр. 165
  16. Соответствующие правила вычислений, разработанные в IX веке нашей эры, переданы в тексте арабского астронома и математика Маслама аль-Маджрити (X / XI века нашей эры). См. Николаус А. Бэр: Циклический исламский календарь. nabkal.de
  17. ^ Фридрих Карл Гинзель: Справочник по математической и технической хронологии. Том 1: Календарь вавилонян, египтян, мусульман, персов, индейцев, выходцев из Юго-Восточной Азии, китайцев, японцев и жителей Центральной Америки. Лейпциг, 1906, с. 255.
  18. FAZ 17 января 2005 г.
  19. ^ Людвиг Иделер: Справочник по математической и технической хронологии . Том 2, Берлин 1826 г., стр. 493.
  20. ^ Людвиг Иделер: Справочник по математической и технической хронологии . Том 2, Берлин 1826 г., стр. 479 и 481.
  21. ^ A b Людвиг Иделер: Справочник по математической и технической хронологии . Том 2, Берлин 1826 г., стр. 489.
  22. Теодор фон Оппольцер: Канон тьмы . (= LII. Том меморандумов математического и естественнонаучного класса Императорской Академии наук ). Вена 1887 г., стр. 208 и л. 104.