Юлианская дата

Джулиан дата (сокращенно JD для английского Julian Даты ) является общей счетным днем в естественных науках, особенно астрономия . Он показывает время в днях и долях суток , прошедшее с 1 января -4712 ( 4713 г. до н.э. ), 12:00 UT . Например, время пятницы, 26 марта 2021 г., 22:08:46 UT соответствует юлианской дате 2459300.42275. Julian Day Number (сокращенно JDn для английского Julian Day Number ) является целой частью Julian даты. Он нумерует дни, начинающиеся с 0, для 1 января -4712; День начинается в 12:00 UT.

В немецком языке использование языка неоднородно: помимо часто встречающейся «юлианской даты», JD также включает, например, «номер дня по юлианскому календарю» (что означает JDN) или «значение дня по юлианскому календарю». JDN обычно встречается только в таких фразах, как «юлианский день 2 452 276». Используемые здесь немецкие термины взяты из словаря.

При непрерывном подсчете дней в юлианской дате отсутствуют отклонения, такие как високосные дни или месяцы разной длины, как в большинстве календарей . Поэтому очень легко вычислить разницу во времени. Для таких областей, как расчет эфемерид , в которых требуется полностью единообразное измерение времени, IAU рекомендует использовать земное время (TT) в качестве основы для юлианской даты вместо всемирного времени (UT) .

Важным вариантом юлианской даты является модифицированная юлианская дата (сокращенно MJD ).

история

De emendatione temporum , 1583 г.

Первый шаг к сегодняшней юлианской дате был сделан французским гуманистом Жозефом Скалигером в 1583 году в книге De emendatione temporum , которая «благодаря своей ... аналитической точности оказала огромное влияние на любую хронологическую или историческую работу». Скалигер систематически рассматривал все важные календарные системы античности и средневековья и соотносил их со справочным календарем. С этой целью он ввел юлианский период продолжительностью 7980 лет , который он назвал « quia ad annum Iulianum duntaxat acodata est. (По-немецки: «потому что это, конечно, адаптировано к юлианскому году»). Их длина является наименьшим кратным продолжительности периода трех важных циклов для календарных расчетов: 28-летнего солнечного цикла , 19-летнего лунного круга и 15-летнего цикла индикации . Он выбирает 4713 год до н.э. как первый год юлианского периода. Потому что в том году все три цикла начали новый цикл одновременно; 7980 год юлианского периода, таким образом, является годом 3267 г. н.э. Для каждого года юлианского периода теперь можно определить положение в одном из трех циклов, вычислив остаток при делении на соответствующую длину цикла.

Джон Гершель (1792–1871), 1867 г.

Непрерывная мера времени, называемая « дневным течением юлианского периода » (немецкий: «текущий день юлианского периода»), которая совпадает с сегодняшней юлианской датой, за исключением одной детали, была опубликована в 1849 году британским астрономом Джоном Гершелем в предложила его книга « Очерки астрономии» . Здесь, как и сегодня, дата или момент времени определяется временем, прошедшим с эпохи 1 января -4712 (4713 г. до н.э.), 12:00 часов, и измеряется в днях и долях суток. Единственная разница в том, что Гершель основывал свое определение не на 12:00 утра по местному времени по Гринвичу, то есть на сегодняшнем UT, а на 12:00 утра по местному времени в Александрии . В качестве причины он заявил, что эра Набонассара, которую использовал Клавдий Птолемей, была основана на этом . Таким образом, определение Гершеля дает значения на 0,083 больше, чем используемое сегодня. После введения среднего времени по Гринвичу, теперь известного как UT, в 1884 году, юлианская дата (JD) использовалась не позднее 1893 года с этим именем, и определение все еще актуально сегодня (эпоха 1 января -4712, 12:00 UT). . Год эпохи и «юлианский» в названии восходят к Скалигеру. Начало дня в полдень и использование долей дня было обычной практикой в ​​астрономии с древних времен.

Гершель уже высказался за перенос астрономического начала дня на полночь, но только в первой половине 20-го века астрономы постепенно присоединились к общему соглашению и сдвинули «свое» начало дня на 12 часов вперед. . До 1 января 1925 года среднее время по Гринвичу, используемое в астрономии, меняло день в полдень; только с этой даты день начинался в полночь. Еще в 1928 году IAU потребовал провести всю работу, чтобы указать, когда начнется день. «UT» обозначает начало дня в полночь; термин «GMT» больше не должен использоваться.

В результате смена дня на юлианскую дату в полдень все чаще воспринималась как неприятность, и поэтому в 1973 году IAU решил , чтобы избежать неконтролируемого роста в виде множества различных систем датирования, в Резолюции 4, чтобы ввести вариант с началом дня в полночь в дополнение к JD: Он предложил использовать обозначение « Modified Julian Date » (немецкий: «Modified Julianisches Datum») (MJD) только для размера, определенного JD - 2 400 000,5. Этот ежедневный подсчет был введен САО в 1957 году для своей программы по наблюдению за первыми советскими спутниками спутника. Однако в 1990-х годах астрономы пытались отозвать эту рекомендацию. Принимая во внимание смежные дисциплины, такие как геодезия , геофизика и космические путешествия , в которых широко использовался MJD, рекомендация 1973 г. не была отменена. Напротив, IAU подтвердил параллельное использование JD и MJD в 1997 г. в Резолюции B1 и выполнили « число юлианских дней » (нем. «Julianische Tagesnummer») (JDN), которое указывает на солнечные дни (начиная с полудня) с 4713 г. до н.э. Пронумерованы последовательно. Для астрономических целей она рекомендует использовать юлианскую дату, а модифицированную юлианскую дату - «в тех случаях, когда удобно использовать день, начинающийся в полночь».

характеристики

Шкалы времени

В дополнение к всемирному координированному времени UTC, научное измерение времени использует несколько различных шкал времени , каждая из которых особенно подходит для определенных целей, например Б. Универсальное время UT1, международное атомное время TAI, земное время TT, барицентрическое динамическое время TDB и т. Д. На каждой из этих шкал времени может быть введен непрерывный отсчет времени в форме юлианской даты, при этом эпоха - 1 января - 4712, 12:00 по соответствующей шкале времени. Единица - день с 86 400 секундами по соответствующей шкале; Исключение составляют отдельные дни, когда дополнительная секунда по всемирному координированному времени будет увеличена до 86 401 секунды. На шкалах времени UTC (с 1972 г.), TAI и TT секунда - секунда SI . Поскольку отдельные шкалы времени отличаются друг от друга, соответствующие юлианские даты для одного и того же события также различаются. В случае сомнений необходимо указать, по какой шкале времени отсчитывается используемая юлианская дата, например B. «JD (UT1)», «JD (TT)» и т. Д. IAU рекомендует использовать земное время в качестве основной шкалы времени. Аббревиатура «JDE», которая часто встречается, обозначает юлианскую дату, считающуюся после эфемерид , но также часто используется для ее преемника «JD (TT)».

UTC как шкала для юлианской даты проблематична из-за дополнительных секунд, если требуется точность 1 с или лучше. В библиотеке SOFA, которая содержит программное обеспечение для основных алгоритмов, разработанных от имени и под контролем IAU, JD (UTC) в связи с дополнительными секундами называется «квази-JD». И разработчики отмечают, что их трактовка проблемы не имеет официального статуса.

Примеры

датировать Время Юлианская дата Замечания
1 января −4712 12:00 UT         0,000 Эпоха юлианской даты
27 мая −668 01:59 UT 1 477 217 583 Восход затменного солнца в Вавилоне
1 января 00:00 UT 1,721,423,500
14 сен 763 12:00 UT 2 000 000 000
4 октября 1582 Июля 24:00 UT 2,299,160,500 в то же время; См. Принятие григорианского календаря
15 окт 1582 гр. 00:00 UT
17 нояб.1858 г. 00:00 2 400 000 500 Эпоха модифицированной юлианской даты, шкала времени UT или DD
31 декабря 1899 г. 19:31:28 дд 2 415 020 3 13 52 Стандартная эпоха B1900.0
1 января 2000 г. 12:00:00 TT 2,451,545,00000 Стандартная эпоха J2000.0 (= 1 января 2000 г., 11:58: 55.8 UTC)
26 марта 2021 г. 22:08 UTC 2,459,300,423 Текущая дата

Юлианская дата использует ту же шкалу времени, что и соответствующая календарная дата.

Рассчитать с датой по юлианскому календарю

Преобразование календарной даты → JD

Дата по юлианскому календарю может быть рассчитана по дате по юлианскому или григорианскому календарю с использованием следующего алгоритма . Вход ожидается в переменных Tag, Monatи Jahr, которые могут Tagтакже содержать фракцию в день ( час / 24 + минута / 1 440 + второй / 86400); выход находится в формате JD.

  wenn Monat > 2 dann
      Y = Jahr;    M = Monat
  sonst
      Y = Jahr−1;  M = Monat+12
  D = Tag   // inklusive Tagesbruchteil
   
  wenn julianischer Kalender dann
      B = 0
  sonst  // gregorianischer Kalender
      B = 2 − ⌊Y/100⌋ + ⌊Y/400⌋
   
  JD = ⌊365,25(Y+4716)⌋ + ⌊30,6001(M+1)⌋ + D + B − 1524,5

Алгоритм правильно обрабатывает даты как юлианского, так и григорианского календаря, даже если они обозначают дни до фактического введения календаря, то есть, если правила календаря применяются упреждающе ; Неровности в размещении на ранних этапах юлианского календаря не учитываются. Для дохристианских лет также предполагается астрономический, а не исторический метод счета, то есть 0 для 1 года до нашей эры. BC, −1 для 2 BC Chr. И т. Д.

Необходимо знать, в какой из двух календарных систем присутствует дата. Самое раннее изменение, которое часто используется для датировки, произошло в 1582 году: 4 октября (по юлианскому календарю) сменилось 15 октября (по григорианскому календарю). Однако позже многие страны перешли на другой, некоторые использовали юлианский календарь даже в 20 веке (см. Принятие григорианского календаря ).

Квадратная скобка ⌊ x ⌋ - это нижняя гауссова скобка , округляющая x вниз (⌊5,8⌋ = 5; ⌊ - 5,2⌋ = −6). Во многих языках программирования это называется floor. Для календарных дат с марта –4716 (0 марта для дат по григорианскому календарю) округление можно заменить отсечением десятичных знаков, поскольку аргументы гауссовых скобок всегда неотрицательны.

Пояснение к алгоритму

  • Перед фактическим счетом-фактурой ежемесячные и годовые числа перенумеровываются , при этом январь и февраль считаются 13-м и 14-м месяцами предыдущего года. Таким образом, возможным високосным днем ​​всегда является последний день года, созданного таким образом, и его больше не нужно различать для обрабатываемой даты, находится ли он в (исходном) году до или после високосного дня.
  • По юлианскому календарю 1 марта -4712, 12 часов ночи имеет 30,5 японских динаров + 29 = 59,5. К 1 марта, Y , 0 часов, прошел еще один Y +4712 с перенумерованными годами в сумме 365,25 (Y + 4712) ⌋ дней. В этом случае дополнительный високосный день, подлежащий оплате каждые четыре года, автоматически учитывается посредством дробной части коэффициента 365,25. Итак, YD 1 марта, Y , 0 часов составляет 59,5 + ⌊365,25 (Y + 4712) ⌋. Чтобы аргумент гауссовых скобок ⌊… ⌋ не стал отрицательным для января и февраля (исходного) года –4712, так что он также может быть заменен здесь функцией отсечения, базовый год переносится на четыре года вперед. и содержащееся в нем 3 · 365 + 366 = 1461 день за вычетом. YD 1 марта, Y , 0 часов - 59,5+ (⌊365,25 (Y + 4716) ⌋ - 1461).
  • В григорианском календаре у дня другой YD, чем у дня с той же датой в юлианском календаре. В перенумерованных годах Y = 0,…, 99 разница составляет B = JD (греч.) - JD (июл.) =  B ₀ с первоначально еще неизвестным B ₀. С началом нового (перенумерованного) века Y = 100,…, 199, B уменьшается на 1, с 1 марта . из-за високосного дня 29 февраля, 100 г., который опущен в григорианском календаре, наступает на день позже, то есть с увеличением JD на 1. Это повторяется в следующие столетия, за исключением случаев, когда первый год столетия делится на 400. Итак, BB ₀ - ⌊ Y / 100⌋ + ⌊Y / 400⌋. В перенумерованные годах Y = 1500, ..., 1599 разницы B = -10 (5 октября 1582 Июля = 15 октября 1582 Greg. ), Из которого Б 2 = 2 следующим образом . Вместе мы имеем JD (греч.) = JD (июль) +  B с B = 2 - ⌊ Y / 100⌋ + ⌊Y / 400⌋.
  • Количество дней с начала перенумерованного года Y на 1 марта , состоит из двух частей, количество дней до начала месяца и число D - 1 из дней с момента начала месяца ( D также с долей дня). Первый вклад определяется продолжительностью месяца с марта ( M = 3) по февраль ( M = 14): 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 28/29. Дни предыдущих месяцев в сумме дают 0, 31, 61, 92, 122, 153, 184, 214, 245, 275, 306, 337; длина февраля не влияет. Эти значения также являются результатом выражения ⌊30,6 ( M +1) ⌋ - 122 , как можно увидеть при пересчете. Поскольку коэффициент 30,6 не может быть точно представлен в двоичной форме (для проблемы см. Свойства арифметики с плавающей запятой ) , оно заменяется (в определенных пределах произвольно) значением 30.6001, потому что в противном случае, например, для апреля ( M +1 = 5) результат мог бы быть ⌊152.999.998⌋ - 122 = 30 вместо правильного 31. Таким образом, количество дней с начала перенумерованного года Y составляет (.630,6001 ( M +1) ⌋ - 122) + ( D - 1).
  • Всего (с B = 0 для дат по юлианскому календарю) JD = 59,5 + (365,25 (Y + 4716) ⌋ - 1461) +  B + (⌊30,6001 (M + 1) ⌋ - 122) + ( D - 1) или переставил JD = ⌊365,25 (Y + 4716) ⌋ + ⌊30,6001 (M + 1) ⌋ +  DB - 1524,5.

Преобразование JD → календарная дата

Дату по юлианскому или григорианскому календарю можно рассчитать по юлианскому календарю, используя следующий алгоритм . В переменной JDожидается входная дата по юлианскому календарю ; выводится календарная дата, которую вы ищете Tag, Monatи Jahr, которая Tagтакже может содержать долю дня ( час / 24 + минута / 1440 + секунда / 86400).

  Z = ⌊JD + 0,5⌋
  F = JD + 0,5 − Z
   
  wenn julianischer Kalender dann
      A = Z
  sonst  // gregorianischer Kalender
      α = ⌊(Z − 1.867.216,25)/36.524,25⌋
      A = Z + 1 + α − ⌊α/4⌋
   
  B = A + 1524
  C = ⌊(B − 122,1)/365,25⌋
  D = ⌊365,25 CE = ⌊(BD)/30,6001⌋
   
  Tag = BD − ⌊30,6001 E⌋ + F   // inklusive Tagesbruchteil
  wenn E ≤ 13 dann
      Monat = E − 1;   Jahr = C − 4716
  sonst
      Monat = E − 13;  Jahr = C − 4715

Если с самого начала не ясно, какая из двух возможных календарных дат это должна быть, необходимо знать, какая Z принадлежит первому дню григорианского календаря. На смене октября 1582 г. это Z = 2,299,161. Квадратная скобка ⌊ x ⌋ снова является нижней гауссовой скобкой, которая округляет x вниз (⌊5,8⌋ = 5; ⌊ - 5,2⌋ = −6). Его можно заменить усечением десятичных знаков, если JD ≥ −0,5 в юлианском календаре (т.е. для времени с 1 января по 4712 июля ); для григорианского календаря JD должен быть ≥ 1,867 216,5 (с 1 марта 400 гр. ).

Расчет дня недели

На регулярную последовательность дней недели введение григорианского календаря не повлияло: четверг, 4 октября 1582 июл. после пятницы 15 октября greg. . Таким образом, день недели может быть определен путем вычисления остатка от деления коммерчески округленной юлианской даты (= ⌊ JD + 0,5⌋) 7-го числа. Остающийся 0 соответствует понедельнику, 1 вторнику, 2 средам, 3 четвергам, 4 пятницам, 5 субботам и 6 воскресеньям.

Пример: JD = 2,459,300,42275 (= 26 марта 2021 года, 22:08:46 вечера UT) дает 2 459 300 единиц путем округления. Остаток от деления на 7 равен 4, что соответствует пятнице.

варианты

Измененная юлианская дата

Модифицированная юлианская дата (сокращенно MJD на всех языках) определяется

.

Его эпоха (нулевая точка), таким образом, приходится на 00:00 UT 17 ноября 1858 года. С MJD вы получаете

  • гражданское вместо астрономического начала дня в полночь ;
  • меньшие числа: в 1859-2131 годах он имеет на два (или более) десятичных разряда меньше, чем JD.

В основном он используется в геодезии , геофизике и космических путешествиях , реже в астрономии. Международная служба вращения и координат Земли Systems использует его в своей Бюллетени A и B. Он также используется в астрономической хронологии , в календарях и цифрового телевидения передавать дату программы информации ( EPG ). Для использования земного времени TT применимо то, что было сказано выше для юлианской даты.

Кроме того, иногда используется «MJD2000», что указывает на 1 января 2000 г., 00:00 (2451544,5 JD, 51544,0 MJD) или стандартную эпоху J2000.0 (1 января 2000 г., 12:00 часов TT; JD. 2 451 545,0, 51 544,5 миджийских динара).

Меры времени в программном обеспечении

В операционных системах , языках программирования или прикладных программах время часто определяется временем, прошедшим с фиксированной нулевой точки, измеряемым в днях, секундах, миллисекундах или наносекундах. Или, по крайней мере, на этот раз есть возможность запросить. Часто отправной точкой является 1 января 1970 года, 12 часов ночи по всемирному координированному времени , на котором основывается время Unix . Для начальных точек, перечисленных в следующей таблице, время всегда равно 0 часам, при этом здесь не делается различий относительно того, является ли время UTC или местным; введенные юлианские даты указаны для всемирного координированного времени.

Нулевая точка JD (UTC) программного обеспечения
1 января 1 гр. 1 721 424,5 питон
31 декабря 1600 г. 2 305 812,5 КОБОЛ
1 января 1601 г. 2 305 813,5 Майкрософт Виндоус
17 нояб.1858 г. 2 400 000,5 OpenVMS , Digital Equipment Corp.
30 декабря 1899 г. 2 415 018,5 LibreOffice Calc,
Microsoft Excel
1 января 1970 г. 2 440 587,5 Unix ;
C ++ ; Java , JavaScript

С помощью этой меры времени можно очень легко рассчитать дату по юлианскому календарю. Для этого необходимо знать только единицу времени.

В LibreOffice Calc единицей времени является день. Если ячейка A1 содержит дату или комбинированное значение даты и времени на шкале времени, например в формате UTC, вы можете переключаться между отображением этого времени и отображением его в виде десятичного числа (времени, прошедшего с нулевой точки), изменяя форматирование ячейки. Затем JD для A1 получается добавлением A1 к юлианской дате нулевой точки:

  =2415018,5+A1

В качестве альтернативы, разница с любой другой датой с известным YD, например Б. Нулевая точка Microsoft Windows может использоваться:

  =2305813,5+(A1-DATUM(1601;1;1))

В JavaScript единицей времени является миллисекунда, поэтому разность времени до нуля необходимо преобразовать в дни:

  var jd = 2440587.5 + Date.UTC(jahr, monat-1, tag, stunde, minute, sekunde)/86400000;
  // Date.UTC() liefert die Zeit in ms seit 1. Januar 1970, 00:00 UTC (= JD 2440587,5).
  // Monate müssen im Wertebereich 0 .. 11 übergeben werden.

Смотри тоже

литература

  • Жан Миус : Астрономические алгоритмы . 2-е издание. Willman-Bell, 1998, ISBN 0-943396-61-1 , гл. 7 Julian Day (английский, 7-е издание, 2015 г.). Преобразование даты в юлианский или григорианский календарь в JD (в обоих направлениях)
  • Деннис Д. Маккарти: юлианские и модифицированные юлианские даты . В кн . : Журнал истории астрономии . xxix, 1998, стр. 327-330 , bibcode : 1998JHA .... 29..327M (английский). исторические аспекты

веб ссылки

  • Резолюция B1: Об использовании юлианских дат. IERS , 2001, доступ к 29 марта 2019 . ФормулировкарезолюцииIAUот 1997 г. с определением JD и MJD, дополненная информацией о преобразовании между UTC, TAI и TT за 1961–1996 гг.
  • Эрик Вайсштейн : Джулиан Дата. Accessed 30 марта 2019 . Альтернативные алгоритмы (без различия регистра) для вычисления JD для юлианского и григорианского календаря
  • Конвертер дат по юлианскому календарю. USNO , 2018, доступ к 29 марта 2019 . Преобразование между календарной датой со временем и JD (в обоих направлениях); юлианский календарь используется до 4 октября 1582 года, а григорианский календарь - с 15 октября.
  • Генрих Бернд: Конвертер календарей. Проверено 29 марта 2019 года . Преобразование между датами разных календарей (юлианский, григорианский, еврейский, исламский, календарь французской революции) и JD на 12 часов (в обоих направлениях)
  • Николаус А. Бер: Календарный калькулятор. Проверено 29 марта 2019 года . Преобразование дат нескольких древних календарей в современные (Запад, Ближний Восток, Иран) с выводом JD на 12 часов; также может работать в автономном режиме

Индивидуальные доказательства

  1. a b c d e f [Резолюции] XXIII Генеральной Ассамблеи, Киото. (PDF) IAU, 1997, p. 7 , по состоянию на 2 марта 2019 г. (английский, французский).
  2. Ханс-Ульрих Келлер : Сборник астрономии: Введение в науку о Вселенной . Franckh-Kosmos, 2016, ISBN 978-3-440-15215-7 , стр. 76 ( ограниченный предварительный просмотр в поиске Google Книг).
  3. Альберт Шёдльбауэр : Геодезическая астрономия: основы и концепции . de Gruyter, 2000, ISBN 3-11-015148-0 , стр. 387 ff . ( ограниченный предварительный просмотр в поиске Google Книг).
  4. Винфрид Гёрке: Дата и календарь: От древности до наших дней . Springer, 2011 г., ISBN 978-3-642-13147-9 , стр. 81 ( ограниченный предварительный просмотр в поиске Google Книг).
  5. ^ Арнольд Ханслмайер : Введение в астрономию и астрофизику . Springer, 2014, ISBN 978-3-642-37699-3 , стр. 17 ( ограниченный предварительный просмотр в поиске Google Книг).
  6. Сусана Фрех, Стефан Фрех: Специализированный словарь по астрономии: англо-немецкий . Книги по запросу, 2011, ISBN 978-3-8423-1963-9 , стр. 79 ( ограниченный предварительный просмотр в поиске Google Книг).
  7. Бенджамин Штайнер: Порядок истории: Исторические таблицы в раннем Новом времени . Böhlau, 2008, ISBN 978-3-412-20227-9 , стр. 134 ( ограниченный предварительный просмотр в поиске Google Книг).
  8. Джозеф Скалигер: De emendatione temporum . Париж 1583 г., стр. 198 (латиница, сканирование - страница сканирования = страница книги + 26).
  9. Джозеф Скалигер: De emendatione temporum . Париж 1583 г., стр. 196 f . (Латиница, сканирование - страница сканирования = страница книги + 26).
  10. ^ A b c Деннис Д. Маккарти: Юлианские и модифицированные юлианские даты . В кн . : Журнал истории астрономии . xxix, 1998, стр. 327-330 , bibcode : 1998JHA .... 29..327M (английский).
  11. Джеральд Дж. Тумер (Ред.): Альмагест Птолемея. Переведено и аннотировано . Princeton University Press, 1998, ISBN 0-691-00260-6 , стр. 172 (английский): «… наша эпоха, то есть 1 год Набонассара, 1 год Тота по египетскому календарю [26. Февраль -746], полдень, ... »
  12. ^ Джон Ф. В. Гершель: Очертания астрономии . Филадельфия 1849, стр. 594, 597 (английский, сканирование в поиске книг Google).
  13. Древняя Александрия находилась на 29,9 ° восточной долготы. Эпоха, которую использовал Гершель, была почти ровно на два часа раньше, чем сейчас, и, соответственно, значения Гершеля выше сегодняшних.
  14. ^ Сет Карло Чендлер : Второй каталог переменных звезд . В: Астрономический журнал . Лента XIII , 1893, стр. 89–110 , doi : 10.1086 / 101922 , bibcode : 1893AJ ..... 13 ... 89C (английский): «Эти [элементы максимума] одинаковы для среднего времени по Гринвичу. Основная эпоха выражается двояко; сначала по обычной календарной дате, без долей дня; затем по соответствующей юлианской дате с дробями ».
  15. Джеральд Дж. Тумер (Ред.): Альмагест Птолемея. Переведено и аннотировано . Princeton University Press, 1998, ISBN 0-691-00260-6 , стр. 655 (английский): «Время ...: [Thot] 23; 51,24 d [= Thot 23 + 51/60 + 24 / 60²] = Thot 24, 8; 34 am»
  16. ^ A b Джон Ф. В. Гершель: Очертания астрономии . Филадельфия 1849, стр. 95 (английский, сканировать в поиске книг Google).
  17. Астрономические основы хронометража. Королевская обсерватория в Гринвиче , доступ 3 января 2020 г. (на английском языке): «Сегодня [GMT] отсчитывается от полуночи до следующей, но до 1925 г. также считалось для астрономических целей с полудня до следующего (астрономический день). , что делает его значение неоднозначным ".
  18. a b [Резолюции] III Генеральной Ассамблеи, Лейден. (PDF) IAU, 1928, p. 5 , по состоянию на 4 марта 2019 г. (французский).
  19. ^ Резолюции XV Генеральной Ассамблеи, Сидней. (PDF) IAU, 1973, p. 3 , по состоянию на 2 марта 2019 г. (английский, французский).
  20. a b c ATHENA - Документ системы координат. (PDF) ESA , 2015, p. 25 , по состоянию на 30 сентября 2020 г. (на английском языке).
  21. a b Резолюции Союза, принятые на XXI Генеральной ассамблее в Боулдере. (PDF) МГГС , 1995, доступ к 30 сентября 2020 года ( на английском языке, Резолюция N O 3).
  22. а б в г Жан Миус : Астрономические алгоритмы . 2-е издание. Willman-Bell, 1998, ISBN 0-943396-61-1 , гл. 7 (Юлианский день), стр. 59 (англ., 7-е изд., 2015).
  23. ^ Стандарты фундаментальной астрономии. Проверено 15 марта 2019 года .
  24. Шкала времени и инструменты календаря SOFA. (PDF) SOFA, pp. 12–14, 20 , по состоянию на 15 марта 2019 г. (на английском языке).
  25. ^ A b [Резолюции] XVI Генеральной Ассамблеи, Гренобль. (PDF) IAU, 1976, стр. 15, 16f. , по состоянию на 23 марта 2019 г. (Примечания к рекомендациям 2 и 5).
  26. TT = TAI + 32,184 с и TAI = UTC + 32 с в 2000 г.
  27. Так в C ++ ( std::floor), Java ( java.lang.Math.floor) и Python ( math.floor).
  28. Для Y = –4712, –4711, –4710, –4709, –4708,… член генерирует правильную числовую последовательность 0, 365, 730, 1095, 146 1 ,… (за день до 1 марта было –4708 прыжок день).
  29. 30,6 - средняя продолжительность 5 месяцев подряд (исключая февраль).
  30. Это Z = ⌊ JD (15 октября 1582 Greg. , 0 часов) + 0.5⌋ = ⌊2.299.160.5 + 0.5⌋ = 2.299.161.
  31. Если JD отрицательное , коммерческое округление может дать неверное значение: округление JD = −2,5 должно давать −2, а не −3.
  32. Бюллетени IERS. IERS, доступ к 11 марта 2019 .
  33. ETSI EN 300 707. (PDF) Электронный программный гид (EPG); Протокол телегида с использованием электронной передачи данных. ETSI , апрель 2003 г., стр. 39 , по состоянию на 30 сентября 2020 г. (на английском языке).
  34. ^ Сьерды Molenaar: Оптимизация межпланетных траекторий с дальними космическими маневрами - разработка модели и приложения к орбитальным миссиям Урана. (PDF) TU Delft , 2009, p. 6 , по состоянию на 11 марта 2019 г. (английский, текст, страница 6, PDF, страница 28).
  35. datetime - Основные типы даты и времени. В: Стандартная библиотека Python. Accessed 12 марта 2019 .
  36. Подсчет начинается с 1, 0 не допускается в качестве порядкового номера.
  37. ДАТА ВЫПОЛНЕНИЯ. В: Справочник по языку ILE COBOL. Accessed 12 марта 2019 .
  38. Отсчет начинается 1 января следующего дня как 1-й день.
  39. ^ Файл Times. В: Системная информация Windows. Accessed 12 марта 2019 .
  40. Digital Equipment Corporation: Почему среда, 17 ноября 1858 г., является базовым временем для OpenVMS (VAX VMS)? В: FAQ. Стэнфорд EDU, доступ к 16 ноября 2020 года .
  41. ^ Руководство по концепциям программирования OpenVMS. Проверено 16 ноября 2020 года .
  42. Дата и время. В: Справка для LibreOffice. Проверено 3 января 2020 года .
  43. СЕЙЧАС (функция). В: support.office.com. Получено 3 января 2020 г. (Пример 1 января 2008 г. (день 39448) составляет всего 39446 дней после 1 января 1900 г. (день 1), потому что Excel считает 29 февраля 1900 г., хотя 1900 не был високосным годом Подсчет реальных данных следовательно, имеет скачок в Excel: за 28 февраля 1900 года (день 59) следует 1 марта 1900 года (день 61).
  44. Excel ошибочно считает 1900 год високосным. В: docs.microsoft.com. Достигано 3 января 2020 .
  45. Отсчет начинается с 1 марта 1900 г. как 61-го дня. Для дат в январе и феврале 1900 г. нулевая точка - 31 декабря 1899 г. (= 2 415 019,5 иорданских динаров), даты до 1900 не поддерживаются.
  46. ^ Секунды с эпохи. В: The Open Group Base спецификации. Accessed 12 марта 2019 .
  47. std :: chrono :: utc_clock. В: Библиотека утилит C ++. Получено 12 марта 2019 г. (английский, с C ++ 20, в более ранних версиях нулевая точка зависит от системы).
  48. java.time.Instant. В: Спецификация API Java SE 10. Accessed 12 марта 2019 .
  49. Ссылка на дату JavaScript. В: Справочник JS. Accessed 12 марта 2019 .