Юрий Тепеш начал заниматься прыжками с трамплина в шесть лет. Первыми крупными успехами стали пять медалей на юношеских чемпионатах мира . В 2005 году он выиграл золото в команде и бронзу в личном зачете на обычном трамплине в Рованиеми . В 2006 году он смог добавить две серебряные медали к этим успехам в индивидуальных и командных соревнованиях с обычного трамплина в Кране и на чемпионате мира среди юниоров 2007 года в Планице , где соревнования по прыжкам были перенесены из- за недостатка снега. первоначально запланированное место встречи Тарвизио , ему снова удалось со словенской командой.
Юрий Тепеш стартовал за сборную Словении в Континентальном кубке 2002 года. С 2005 года он регулярно использовался в этом соревновании. Он поднялся на свой первый подиум в Континентальном кубке 17 декабря 2005 года, заняв второе место в Гаррахове . С 1 января 2006 года он регулярно выступал за сборную Словении на чемпионатах мира . Он смог впервые заработать очки на чемпионате мира 14 декабря 2007 года в Филлахе, заняв 24-е место.
На чемпионате мира по лыжным видам спорта в Осло он выиграл бронзовую медаль в командных прыжках на большой трамплин вместе со сборной Словении и, таким образом, достиг своего наибольшего успеха на сегодняшний день. 30 августа 2011 года Тепеш отпраздновал свою первую победу на летнем Гран-при в Алматы . В октябре 2011 года он впервые стал чемпионом Словении в Кране . Своих лучших результатов на Кубке мира он достиг, заняв два восьмых места в прыжках с трамплина в Энгельберге 17 декабря 2011 года и в Закопане 20 января 2012 года. В 2011 году сборной Словении по прыжкам с трамплина были Юрий Тепеш, Роберт Кранец , Петер Превц и Ерней Дамьян признаны командой года в Словении. 19 февраля 2012 года он и команда Словении выиграли командные соревнования на трамплине Heini-Klopfer , не только одержав первую победу в Кубке мира в своей карьере. Сборная Словении также впервые выиграла командное первенство на чемпионате мира.
На чемпионате мира по лыжным полетам 2012 года в Викерсунде , Норвегия , он выиграл бронзовую медаль в командных соревнованиях со сборной Словении. 3 марта 2012 года Юрий Тепеш отпраздновал другой успех, когда он улучшил рекорд высоты на холме HS97 в Лахти с 98,5 м до 101 м. Выиграв титул на обычном холме в Кране восемью днями ранее , Тепеш также выиграл первый в истории чемпионат Словении на большом холме на недавно построенном комплексе в Планице 14 октября 2012 года .
3 февраля 2013 года Тепеш смог завоевать свое первое личное место на подиуме на Кубке мира, заняв третье место в лыжном пилотировании на лыжном трамплине Черняк в Гаррахове, Чешская Республика . Он отпраздновал свою первую победу на чемпионате мира 24 марта 2013 года, летя на лыжах на холме в Планице . Тепеш обеспечил себе первое место на подиуме на большом холме в начале сезона 2013/14, заняв третье место в Клингентале . 22 марта 2015 года он одержал вторую победу на чемпионате мира в Планице. Во втором раунде он пять раз получал оценку 20 судей за свой полет на 244 метра - такую оценку до него получили только шесть других прыгунов.
Частный
Юрий Тепеш - сын известного прыгуна с трамплина и нынешнего специалиста по прыжкам с трамплина Мирана Тепеша и брат прыгуньи с трамплина Ани Тепеш .