Накопленная частота

Кумулятивная (также кумулятивная ) частота или накопленная частота является мерой описательной статистики . Это указывает на число из художественных носителей в качестве эмпирического исследования , для которых значение признака является меньше определенного предела. Накопленная частота рассчитывается как сумма частот характеристических значений от наименьшего значения до рассматриваемого предела.

Пример графического представления абсолютных накопленных частот частотного распределения ниже

Графическое представление соответствующего абсолютного частотного распределения

Объяснение

Предполагаются, по крайней мере, объекты с обычным масштабом , а затем характеристики можно сортировать по размеру. Учитывается частота встречаемости характеристик до определенного верхнего предела. В зависимости от того , суммируются ли абсолютные или относительные частоты, говорят об абсолютной совокупной частоте или об относительной совокупной частоте .

Вопрос, который можно решить с помощью накопительной частоты, - это вопрос о количестве оценок не хуже 4 на экзамене. Здесь можно было бы подсчитать и сложить все единицы, двойки, тройки и четверки (или их частоты), чтобы вычислить совокупную частоту школьного класса до верхнего предела четырех.

Эквивалентом накопленной частоты в теории вероятностей является функция распределения .

Определение в обозначениях формул

Измеренные значения делятся на классы, выбранные в соответствии с подходящим критерием , и классы сортируются и пронумерованы от до . Абсолютная частота измеренных значений, относящихся к этим классам, обозначается. Соответствующие относительные частоты обозначены. Предел, до которого должны суммироваться частоты, обозначен как. ${\ displaystyle 1}$${\ displaystyle n}$${\ displaystyle H_ {1}, \ dots, H_ {n}}$${\ Displaystyle R_ {1}, \ точки, R_ {n}}$${\ displaystyle k}$

Таким образом, абсолютная кумулятивная частота определяется как

${\ displaystyle F _ {\ text {abs}} (k) = \ sum _ {n = 1} ^ {k} H_ {n}}$

и относительная совокупная частота на

${\ displaystyle F _ {\ text {rel}} (k) = \ sum _ {n = 1} ^ {k} R_ {n}}$.

Смотри тоже

• Кумулятивная функция частоты

Индивидуальные доказательства

1. ↑ Ганс Беннингхаус: Введение в анализ данных в социальных науках . 7-е издание. Oldenbourg Wissenschaftsverlag, Мюнхен 2005 г., ISBN 3-486-57734-4 , стр. 96 ( ограниченный предварительный просмотр в поиске Google Книг). 
2. ↑ Кристель Вайс: Совокупные частоты. В кн . : Статистический лексикон. Кристель Вайс, медицинская статистика - Биометрия, Гейдельбергский университет, 2003, доступ к 26 июля 2008 года . 

веб ссылки

• Эрик Вайсштейн: Совокупная частота в MathWorld (англ.)
• Никос Дракос, Росс Мур; Маттиас Стукенберг (Übers): Накопленная частота (совокупная частота). В кн . : Статистика. 7 июля 2004, доступ к 26 июля 2008 .