Сдвиг фазы

Фазовый сдвиг , называемый также разность фаз или фазовое положение , это термин , используемый в физике и технике в связи с периодическими процессами. Два синусоидальных колебания взаимно сдвинуты по своим фазовым углам, если длительности их периодов совпадают, а времена их перехода через нуль - нет. Также можно указать постоянный фазовый сдвиг, если длины периодов не одинаковы, но являются целыми кратными друг другу.

Фазовые сдвиги могут возникать там, где важны таймеры, инерция или реактивные сопротивления , особенно в электротехнике , электроакустике , акустике и механике вибрации . Этот термин также используется в других областях, см. Ниже .

Справа: два колебания по фазовому углу , которые взаимно сдвинуты на угол . Слева: две вращающиеся стрелки с одинаковой разницей фазового угла. Их проекции на вертикальную прямую, проходящую через начало координат, дают мгновенные значения. Колебание, нарисованное синим цветом, предшествует колебанию, нарисованному красным, на 60 °.

иллюстрация

Фазовый сдвиг можно увидеть на линейной диаграмме переменных величин во времени при смещении нулевых переходов (с тем же знаком наклонов кривых). Это также можно проиллюстрировать в модели указателя . Два колебания обозначены указателями, которые вращаются вокруг начала координат с одинаковой постоянной угловой скоростью . Указатель - это сложная величина, состоящая из действительной и мнимой частей . Горизонтальное отклонение и вертикальное отклонение являются реальными, см. Также DIN 1302 .

Полный оборот соответствует полному периоду колебаний. Угол фазового сдвига , также упоминается как вращение фазы , здесь угол заключенный обеими указателей.

Ощущение направления фазового сдвига колебания по сравнению с опорным колебанием приводит к обозначению угла запаздывания или угла опережения , а также запаздывания или опережения. Использование указателей в качестве сложных величин значительно упрощает математические вычисления (см. Сложный расчет переменного тока ).

Спецификация величины фазового сдвига

Паспортная табличка двигателя с подробной информацией о cos  φ для определения фазового сдвига (справа посередине)

Период соответствует полному углу в 360 °, а фазовый сдвиг во времени указывается как угол . Вместо этого это тоже просто написано, при условии, что путаница невозможна. Индексированный символ формулы более однозначен; например, пояснительная записка может использоваться для разницы напряжения в зависимости от силы тока . То же самое относится и к написанию вместе с .

Углы даны в радианах или градусах ; z. Б. Информация и 90 ° означают одинаковый фазовый сдвиг четверти периода. Также возможно указать время сдвига фазы как меру или длину, если пространственное расстояние покрывается во время процесса, например Б. световым лучом.

В электроэнергетике, фазовый сдвиг обозначается косинусу угла фазового сдвига , то есть. « », Также известная как активный фактор , указан на каждую АС табличке двигателя и других химически активных потребитель электроэнергии и используются, например, для вычисления активной мощности доли общего объема производства или для переключения размера контактов (см переключающей дуги ). (Единственное указание ничего не говорит о «типе» или направлении потока реактивной мощности (будь то индуктивная или емкостная потребляемая реактивная мощность), поскольку знак теряется при формировании.)

С помощью осциллографа два или более колебания, которые смещены во времени, можно сразу сделать видимыми в виде отдельных кривых в их временной прогрессии. Можно считать временное смещение нулевых переходов и период, а также вычислить угол сдвига фаз:

Если фазовые углы совпадают, то есть если разность фаз равна нулю, колебания называются «синфазными» или «синфазными»; в просторечии они «совпадают по фазе».

Проявления, приложения

Электротехника

Фазовый сдвиг между током и напряжением на индуктивности
Фазовый сдвиг между током и напряжением на емкости
Трехфазное переменное напряжение состоит из трех переменных напряжений, каждое из которых колеблется на 120 ° друг от друга.

В электротехнике термин фазовый сдвиг в цепи переменного тока используется в связи с токами и напряжениями. Сдвиг всегда происходит, когда двухполюсник, работающий на переменном токе, обладает индуктивными или емкостными, дифференцирующими или задерживающими свойствами. В высокочастотном диапазоне это может быть связано только с временем распространения сигнала.

Фазовый сдвиг между комплексным напряжением и комплексным током
  • С индуктивностью (идеальная катушка ) сила тока соответствует напряжению на 90 ° (напряжение опережает силу тока на 90 °). Угол сдвига фаз положительный; он не зависит от частоты.
  • В случае емкости (идеальный конденсатор ) напряжение соответствует силе тока на 90 °. Угол сдвига фаз задается отрицательным; он не зависит от частоты.
  • При омическом сопротивлении напряжение и ток всегда в фазе.
  • С комбинацией R, L и C угол сдвига фаз может принимать любое значение от -90 ° до + 90 °; она зависит от частоты и особенно сильно изменяется вблизи точки резонанса ; сравните: резонансный контур .

Высокочастотная технология

Здесь фазовый сдвиг используется для фазовой модуляции . В двустороннем частотном спектре это означает, что указатель частоты сигнала указывает в чередующихся направлениях относительно указателя несущей частоты. Это можно использовать для кодирования данных.

Акустика, звуковая инженерия

Сдвинутые по фазе синусоидальные колебания одинаковой частоты

Если две или более звуковых волн одинаковой частоты накладываются друг на друга, результатом является либо усиленный, либо ослабленный сигнал, в зависимости от угла сдвига фаз. Такое наложение называется интерференцией и зависит от местоположения в звуковом поле: в зависимости от расстояния и положения источников все возможные комбинации усиления и ослабления возникают в разных положениях наблюдателя (относительно ослабления см. Также антишумовые ).

360 ° 2 π рад 2000 Гц 0,1715 м
180 ° π рад 1000 Гц 0,3430 м
90 ° π / 2 рад 500 Гц 0,6860 м
45 ° π / 4 рад 250 Гц 1,372 м
22,5 ° π / 8 рад 125 Гц 2744 кв.м.
11,25 ° π / 16 рад 62,5 Гц 5,488 кв.м.

С определением единиц измерения плоского угла

,

с длиной волны и скоростью звука  = 343 м / с при 20 ° C

Например, для фиксированной задержки = 0,5 мс результат соседнего частотно-зависимого угла сдвига фаз :

Единицу радиана можно не указывать, если она не предназначена для уточнения угла.

Для акустической связи между фазовым сдвигом и разницей во времени в стереофонии см. Временную стереофонию . Благодаря цифровой обработке сигналов теперь можно индивидуально регулировать фазовое положение сигналов, подаваемых на несколько громкоговорителей, и, таким образом, управлять звуковым полем специально для небольшой точки прослушивания или точки измерения.

другие области

В оптических линзах имеется просветляющее покрытие, нанесенное тонким слоем на поверхность стекла, что создает двойное отражение, которое на определенной длине волны λ приводит к сдвигу фазы двух отражений на 1/2  λ . Толщина слоя обычно устанавливается равной длине волны желтого света ( λ ≈ 600 нм).

Схематическое изображение цикла свиньи

Фазовые сдвиги также известны в экономике , например Б. цикл свиньи . Задержки во времени в механизме регулирования между спросом , предложением и конечной ценой, а также вытекающие из них инвестиционные стимулы объясняют феномен фазового сдвига между ценой и потоком товаров.

В экологии часто наблюдаются периодические колебания численности во взаимоотношениях хищник-жертва . Популяция хищников колеблется относительно популяции жертвы с фазовой задержкой. (см. правила Лотки-Вольтерры )

В случае теплоизоляции фазовый сдвиг описывает период между возникновением наивысшей температуры на внешней поверхности компонента до достижения наивысшей температуры на его внутренней поверхности, хотя синусоидальной функции здесь нет.

Математическое описание

Уравнения для колебания и вращения стрелки

Самый простой случай колебания - гармоническое колебание. Математически это можно описать как

где реальное значение в то время , комплексное значение, амплитуда, угловая частота , частота и мнимая единица представляют. называется фазовый угол и нулевой угол фазы .

Угол фазового сдвига и фазовая задержка

Связь между углом сдвига фаз и разницей во времени прохождения следующая :

или переехал

на основе приведенных выше преобразований

  и   .

Фазовый сдвиг на 180 ° и разворот фазы

Пилообразный сигнал как пример несимметричного сигнала:
вверху: исходный сигнал,
посередине: сигнал, сдвинутый по фазе на 180 ° в основном
колебании, внизу: сигнал с обратной полярностью

В случае смены фаз положительные мгновенные значения становятся отрицательными, а отрицательные мгновенные значения становятся положительными . В случае симметричного, например синусоидального переменного сигнала, изменение фазы проявляется как сдвиг фазы на 180 ° основного колебания. Как правило, нет никакой связи между фазовым сдвигом и фазовой инверсией. Синусоидальное колебание, которое сдвинуто по фазе на 180 ° с другим синусоидальным колебанием той же частоты и амплитуды, называется «противофазой».

веб ссылки

Викисловарь: сдвиг фаз  - объяснение значений, происхождение слов, синонимы, переводы

Индивидуальные доказательства

  1. a b c DIN 1311-1: 2000 Вибрации и вибрационные системы .
  2. a b DIN 40 110-1: 1994 Переменные токи - двухпроводные схемы .
  3. a b Единицы DIN 1301-1: 2010 - названия единиц, символы единиц .