Ричард Дедекинд
Юлиус Вильгельм Рихард Дедекинд (родился 6 октября 1831 года в Брауншвейге ; † 12 февраля 1916 года там ) был немецким математиком .
Жизнь
Сын юриста Брауншвейга и профессора университета Юлиус Дедекинд посещал Martino-Katharineum Braunschweig и с 1848 года изучал математику в Collegium Carolinum . Он продолжил учебу с 1850 года в Геттингене , где получил докторскую степень по теории интегралов Эйлера под руководством Карла Фридриха Гаусса в 1852 году всего через четыре семестра. Но в основном он слушал математику от Морица Абрахама Стерна и Георга Ульриха на математико-физическом семинаре, который только что организовал Стерн, и физику от Вильгельма Вебера и Иоганна Бенедикта Листинга . В зимнем семестре 1850/51 г. он услышал от Гаусса о методе наименьших квадратов , который Дедекинд запомнил как одну из самых красивых лекций, которые он когда-либо слышал, а в следующем семестре - о высшей геодезии. С 1850 года Дедекинд принадлежал к братству Брунсвига и в летнем семестре 1852 года занимал там должность секретаря и казначея. В 1854 году он также получил абилитацию в Геттингене, вскоре после Бернхарда Римана , с которым он дружил.
После смерти Гаусса в 1855 году его преемником стал Петер Густав Дирихле и подружился с Дедекиндом. Дедекиндово стал полным профессором в Цюрихском политехническом институте в 1858 году и был профессором математики в Брауншвейге в Техническом университете там с 1862 года вплоть до своей отставки в 1894 году. С 1872 по 1875 год он был ее директором. Хотя он получил несколько предложений в престижных университетах, он предпочел остаться в своем родном городе Брауншвейг. Одной из основных причин была тесная связь с семьей (у него были брат и сестра, но он не был женат). Даже после выхода на пенсию в 1894 году он все еще время от времени читал лекции. В 1859 году он посетил Берлин с Риманом, где он также встретился с Леопольдом Кронекером , Эрнстом Эдуардом Куммером и Карлом Вейерштрассом . В 1878 году он посетил Париж по случаю всемирной выставки.
Дедекинд был членом-корреспондентом Геттингенской академии наук с 1862 года, с 1880 года - членом-корреспондентом Берлинской академии наук , с 1900 года - членом-корреспондентом, а с 1910 года - иностранным членом Академии наук в Париже. Он был членом Леопольдины и Академии в Риме . Он был почетным врачом в Осло, Цюрихе и Брауншвейге.
Дедекинд умер 12 февраля 1916 года и был похоронен на главном кладбище в Брауншвейге . Его поместье хранится в Центральном архиве наследства немецких математиков в Государственной и университетской библиотеке Нижней Саксонии в Геттингене .
Дедекинд очень хорошо играл на виолончели и фортепиано и написал камерную оперу, либретто для которой написал его брат.
растение
Ричард Дедекинд писал в 1888 году, что такое числа и какие? первое точное введение натуральных чисел аксиомами. В своей работе « Непрерывность и иррациональные числа» 1872 года он дал первое точное определение действительных чисел с помощью сокращений Дедекинда . В приложении к теории чисел своего учителя Дирихле он представил свою структуру идеальной теории , которая в то время конкурировала со структурой Леопольда Кронекера . Это было знаменитое Дополнение X к изданию теории чисел Дирихле 1871 года, позднее названное Дополнением XI.
В дедекиндовых кольца , а также в Дедекинде П функция в теории модулярных форм , в дедекиндовых г функцию в поле алгебраического чисел , то дедекиндовы комплементарного модуль , дедекиндовы номер модели , дедекиндовы сумма , а также термины « Дедекинд бесконечен » и «Dedekind- названы в его честь. наконец ". Некоторые математические теоремы называются теоремой Дедекинда .
Дедекинд сыграл важную роль в разработке абстрактной алгебры. Алгебраическое кольцо терминов было введено Дедекиндом, а также единица и понятие тела. Дедекинд был также пионером теории групп : в своих лекциях в 1855/56 г. он представил первое современное изложение теории Галуа (которая была важна в дополнение к группам преобразований в геометрии и теории чисел как третий корень для развития концепции групп в XIX веке) Введение понятия абстрактной группы как группы автоморфизмов расширений тела. В 1897 году он ввел коммутаторы и коммутаторные группы независимо от Джорджа Абрама Миллера . Концепция ассоциации также восходит к Дедекинду (11-е приложение к теории чисел Дирихле, 1894 г.) и Эрнсту Шредеру в конце 19 века, но поначалу осталась незамеченной.
Он вел переписку с Георгом Кантором в 1870-х годах, что важно для ранней истории теории множеств Кантора . Например, в контексте этой переписки Кантор развил свое доказательство несчетности действительных чисел (письмо от 7 декабря 1873 г.). Оба случайно встретились в Швейцарии в 1872 году. Однако их дружба закончилась после того, как Дедекинд отказался переехать в Кантор в университете Галле. Дедекинд уже проводил вычисления с множествами в своей алгебраической работе 1860-х годов , не упоминая об этом явно, и использовал теорию множеств при разработке своей концепции Дедекиндова разреза (разработанной еще в 1858 году в лекциях по анализу в Цюрихе).
Он изображен на почтовой марке ГДР 1981 года, изображение которой напоминает его заявление о том, что идеалы могут быть четко разбиты на простые идеалы в кольце целых чисел в поле алгебраических чисел.
Он опубликовал посмертные произведения своего учителя Дирихле, а также своего друга Бернхарда Римана, для собрания сочинений которого он также написал биографию. Он также принимал участие в публикации произведений Карла Фридриха Гаусса.
Цитаты
В своей книге « Что такое и какими должны быть числа?» он писал в 1888 году:
«То, что можно доказать, не следует верить науке без доказательств».
«Числа - это свободные творения человеческого духа, они служат средством более легкого и ясного понимания различий в вещах. Только благодаря чисто логической структуре числовой науки и полученной в ней непрерывной числовой области мы можем точно исследовать наши представления о пространстве и времени, соотнося их с этой числовой областью, созданной в нашем уме ».
Шрифты
- Устойчивость и иррациональные числа . Vieweg, Braunschweig 1872, 2-е издание 1892, также Gesammelte Werke, Volume 3, pp. 315–334. ( онлайн )
- Что такое и какими должны быть числа? 1-е издание, Vieweg, Braunschweig 1888, сканирование книги 1893 года , 10-е издание Vieweg 1965, также Gesammelte Werke, Volume 3, pp. 335–391.
- Дирихле, Дедекинд: Лекции по теории чисел. 2-е издание, Vieweg, 1871 г., на gdz.sub.uni-goettingen.de
- Сборник математических работ. (Под ред. Эмми Нётер , Роберта Фрике , Øystein Ore ), Брауншвейг, Vieweg, 3 тома, с 1930 по 1932 годы.
- По теории целых алгебраических чисел , Брауншвейг, Vieweg 1964 (предисловие Бартель Леендерт ван дер Варден ), 11-е дополнение Дедекинда к теории чисел Дирихле, также в Сборнике работ, том 3 , английское издание Теория алгебраических целых чисел , Cambridge University Press 1996 (переводчик и редактор Джон Стилвелл )
- Лекция по дифференциальному и интегральному исчислению 1861/62. Vieweg 1985 (стенограмма Генриха Бехтольда, отредактированная Винфридом Шарлау , Макс-Альберт Кнус), ISBN 978-3-528-08902-3
- Переписка Кантора и Дедекинда. Париж 1937 (редакторы Эмми Нётер, Жан Кавай ).
Смотри тоже
- Пражская фраза Дедекинда
- Аксиома протяженности
- Теорема Дедекинда об изоморфизме
- Модульный закон Дедекинда
- Теорема Дедекинда о независимости
литература
- Курт-Р. Бирманн : Дедекинд, (Юлиус Вильгельм) Ричард . В: Чарльз Коулстон Гиллиспи (ред.): Словарь научной биографии . Лента 4 : Ричард Дедекинд - Фирмикус Матернус . Сыновья Чарльза Скрибнера, Нью-Йорк, 1971, стр. 1-5 .
- Вилфрид Зиг: Программы Гильберта и за его пределами. Oxford University Press, 2013, I.1 Анализ числа Дедекинда: системы и аксиомы.
- Регина Блюм: Ричард Дедекинд. В: Arbeitskreis Other Geschichte (Ред.): Брауншвейгские личности 20-го века. döringDRUCK, Braunschweig 2012, ISBN 978-3-925268-42-7 , стр. 52–55.
- Пьер Дюгак : Ричард Дедекинд и математические основы . Париж 1976 г.
- Хайко Харборт, Мария Хойер, Харальд Лёве, Райнер Лёвен, Томас Сонар: памятное издание Ричарда Дедекинда. Вклад экономики, представленный Торгово-промышленной палатой Брауншвейга (Эд. Брауншвейгская торговая палата, PDF 6 МБ, Брауншвейг 2007) .
- Хайко Харборт, Карл Герке: О жизни математика из Брансуика Ричарда Дедекинда. In: Brunswiek 1031 - Braunschweig 1981. Каталог выставки, Städtisches Museum Braunschweig.
- Херген Маннс: Дедекинд, Ричард Юлиус Вильгельм, проф. В: Хорст-Рюдигер Ярк , Гюнтер Шеель (ред.): Braunschweigisches Biographisches Lexikon - XIX и XX века . Hahnsche Buchhandlung, Ганновер 1996, ISBN 3-7752-5838-8 , стр. 137 .
- Норман-Матиас Пингель, Рудольф Вассерманн : Дедекинд, Ричард. В: Luitgard Camerer , Manfred Garzmann , Wolf-Dieter Schuegraf (ред.): Braunschweiger Stadtlexikon . Joh. Heinr. Meyer Verlag, Брауншвейг 1992, ISBN 3-926701-14-5 , стр. 58 .
- Винфрид Шарлау (ред.): Ричард Дедекинд, 1831–1981: дань уважения его 150-летию. Vieweg, 1981, ISBN 978-3-528-08498-1 .
- Катрин Шил: Переписка между Ричардом Дедекиндом и Генрихом Вебером. Берлин 2014, ISBN 978-3-11-037366-0 , DOI: 10.1515 / 9783110368048 .
- Николай Стулов: Дедекинд, Юлиус Вильгельм Рихард. В: Новая немецкая биография (NDB). Volume 3, Duncker & Humblot, Berlin 1957, ISBN 3-428-00184-2 , pp. 552 f. ( Оцифрованная версия ).
- Рудольф Вассерманн (ред.): Правосудие сквозь века: Festschrift Высшего регионального суда Брауншвейга . Joh. Heinr. Meyer Verlag, Braunschweig 1989, ISBN 3-926701-07-2 , стр. 18.
веб ссылки
- Литература Ричарда Дедекинда и о нем в каталоге Немецкой национальной библиотеки
- Ричард Дедекинд как личность в BLIK - Брауншвейгская информационно-справочная система для культуры
- Джон Дж. О'Коннор, Эдмунд Ф. Робертсон : Ричард Дедекинд. В: Архив истории математики MacTutor .
- Краткая биография на finanz.math.tugraz.at
- Запись на проект « Математическая генеалогия» на сайте genealogy.math.ndsu.nodak.edu.
- Центральный архив наследства математиков: В помощь (PDF)
- Spektrum.de: Ричард Дедекинд (1831-1916) 1 октября 2011 г.
- Стефан Мюллер-Стах : Рихард Дедекинд: стиль и влияние
Индивидуальные доказательства
- ^ Бирманн, статья Дедекинда в словаре научной биографии.
- ^ Генрих Бюнсов: История и справочник членов братства Брунсвига в Геттингене 1848-1933 гг. Göttingen 1933, с. 4, № 46.
- ↑ a b c Бирманн, статья Дедекинда в: Словарь научной биографии.
- ↑ Аксиомы Дедекинда эквивалентны аксиомам Пеано , которые отличаются от Дедекинда и возникли независимо от него. Кроме того: Хуберт Кеннеди: Истоки современной аксиоматики , в: American Mathematical ежемесячно, 79 (1972), 133–136.
- ^ Ханс Вусинг : 6000 лет математике. Springer Verlag, том 2, стр. 226. Он ссылается на Пуркерта на генезис абстрактной концепции тела. Серия публикаций НТМ 1971 г.
- ^ Ханс Вусинг: 6000 лет математике. Springer Verlag, Том 2, стр. 207.
- ↑ Даубен: Кантор. Princeton University Press, 1979, стр. 2.
личные данные | |
---|---|
ФАМИЛИЯ | Дедекинд, Ричард |
АЛЬТЕРНАТИВНЫЕ ИМЕНА | Дедекинд, Юлиус Вильгельм Рихард (полное имя) |
КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ | Немецкий математик |
ДЕНЬ РОЖДЕНИЯ | 6 октября 1831 г. |
МЕСТО РОЖДЕНИЯ | Брауншвейг |
ДАТА СМЕРТИ | 12 февраля 1916 г. |
МЕСТО СМЕРТИ | Брауншвейг |