Интенсивность звука

Интенсивности звука (символ I ), который является одним из энергетических величин звука , описывают звуковую мощность , которая проходит через звуковую-проникали области на единицу площади. Соответствующая логарифмическая величина - это уровень интенсивности звука . Технология с двумя микрофонами (см. Ниже) в основном используется для измерения интенсивности звука . Иногда интенсивность звука также называют плотностью потока звуковой энергии.

определение

«Поток энергии» в звуковых полях можно точно описать по интенсивности звука. Интенсивность звука показывает, насколько велик «энергетический слой» в точке пространства и в каком направлении распространяется энергия. Он рассчитывается как произведение скорости звука v и звукового давления p . Интенсивность звука, как и скорость звука, является направленной величиной:

${\ displaystyle {\ vec {I}} = p \; {\ vec {v}} \,}$. (1)

Интегрируя интенсивность звука по рассматриваемой области, можно получить звуковую мощность, которая проходит через эту область, при этом для каждой области только части, направленные перпендикулярно поверхности, влияют на определение звуковой мощности. Математически это соотношение соответствует скалярному произведению вектора интенсивности звука на вектор площади, где вектор площади ориентирован перпендикулярно соответствующей области:

${\ displaystyle P_ {ak} = \ int _ {A} ^ {} {\ vec {I}} \ cdot d {\ vec {A}} \,}$

Единица измерения интенсивности - Вт / м². Интенсивность звука - это величина звуковой энергии . В отличие от этого, звуковое давление - это величина звукового поля .

Уровень интенсивности звука

Также часто указывается интенсивность звука как уровень интенсивности звука L _I в децибелах  (дБ):

${\ Displaystyle L_ {I} = 10 \ lg \ left ({\ frac {| {\ vec {I}} |} {I_ {0}}} \ right) \, \ mathrm {дБ}}$

при стандартном эталонном значении I ₀ = 10 ⁻¹² Вт / м².

Плоская волна и сферическая волна

В звуковом поле плоской волны интенсивность звука складывается из эффективных значений звукового давления p и скорости звука v .

${\ displaystyle I = {\ frac {1} {T}} \ int \ limits _ {0} ^ {T} p (t) \ cdot v (t) \, \ mathrm {d} t \,}$

Для сферического источника звука применимо следующее для интенсивности как функции расстояния r :

${\ displaystyle I (r) = {\ dfrac {P_ {ak}} {A}} = {\ dfrac {P_ {ak}} {4 \ cdot \ pi \ cdot r ^ {2}}} \,}$

Здесь Р _ак звуковой мощности и сферическая поверхность воображаемой сферы с радиусом г . Применимо следующее:

${\ displaystyle I \ sim {\ dfrac {1} {r ^ {2}}} \,}$

${\ displaystyle {\ dfrac {I_ {2}} {I_ {1}}} = {\ dfrac {{r_ {1}} ^ {2}} {{r_ {2}} ^ {2}}} \, }$

${\ displaystyle I_ {2} = I_ {1} \ cdot {\ dfrac {{r_ {1}} ^ {2}} {{r_ {2}} ^ {2}}} \,}$

${\ displaystyle I_ {1} \,}$= Интенсивность звука на меньшем расстоянии = интенсивность звука на большем расстоянии${\ displaystyle r_ {1} \,}$
${\ Displaystyle I_ {2} \,}$${\ displaystyle r_ {2} \,}$

Таким образом, интенсивность звука как величина звуковой энергии в свободном поле уменьшается на 1 / r ² расстояния от точечного источника звука, тогда как звуковое давление как величина звукового поля уменьшается только на 1 / r расстояния от точечного источника звука ( закон расстояния ).

Интенсивность звука используется ${\ Displaystyle I \,}$

• описать звуковое поле в любой точке
• в качестве промежуточного шага для определения звуковой мощности, проходящей через поверхность
• в качестве промежуточного шага при измерении звуковой мощности источника звука.

Интенсивность звука I в Вт / м² для плоской прогрессирующей волны составляет:

${\ Displaystyle I = p \ cdot v = {\ dfrac {p ^ {2}} {Z}} = Z \ cdot v ^ {2} = \ xi ^ {2} \ cdot \ omega ^ {2} \ cdot Z = {\ dfrac {a ^ {2} \ cdot Z} {\ omega ^ {2}}} = E \ cdot c = {\ dfrac {P_ {ak}} {A}} \,}$. (9)

Символы обозначают следующие количества:

условное обозначение	единицы	важность
Я.	Вт / м 2	Интенсивность звука
п	Паскаль = N / м²	Звуковое давление
v	РС	Скорость звука
Z = c ρ	Н · с / м 3	Характеристический акустический импеданс, импеданс акустического поля
ρ	кг / м 3	Плотность воздуха , плотность воздуха (среды)
а	м / с 2	Звуковое ускорение
ξ	м , метр	Отклонение звука
${\ displaystyle \ omega}$= 2 · f${\ displaystyle \ pi}$	рад / с	Угловая частота
ж	герц	частота
Э.	Вт · с / м 3	Плотность звуковой энергии
P ак	Вт , ватт	Звуковая мощность
А.	м 2	Переданная поверхность
c	м / с	Скорость звука

Измерение интенсивности звука двухмикрофонным методом

Зонд для измерения интенсивности должен подавать сигналы, на основе которых можно определить две переменные поля, звуковое давление p (t) и быструю составляющую v _n (t) в месте измерения . Измерение звукового давления можно легко выполнить с помощью измерительного микрофона. Определить скорость звука сложнее. Для этого з. B. Можно использовать миниатюрные ультразвуковые передатчики и приемники. Они расположены близко друг к другу в направлении измерения. Изменение частоты ультразвукового сигнала, которое происходит в сигнале приемника из-за эффекта Доплера, может затем использоваться как мера скорости звука.

Однако наиболее распространенным является использование зависимости между давлением и скоростью, описанной в уравнении Эйлера . Составляющая скорости звука v _n в определенном пространственном направлении n может быть вычислена следующим образом:

${\ displaystyle v_ {n} (t) = - {\ frac {1} {\ rho}} _ {0} \ int {\ frac {dp (t)} {dn}} dt \,}$. (10)

Базовая схема измерения для двухмикрофонной технологии

Поскольку невозможно определить дифференциальный коэффициент звукового давления простыми средствами , звуковое давление измеряется, и коэффициент разности формируется в двух близко расположенных точках, соединительная линия которых проходит в пространственном направлении n . Этот метод известен как метод двух микрофонов. Используемый здесь датчик состоит из двух микрофонов, специально подобранных в соответствии с их фазовыми характеристиками, которые расположены рядом друг с другом на небольшом расстоянии Δ r и регистрируют звуковые давления p _A и p _B, полученные в двух местах .

Составляющая скорости звука v _n в направлении n теперь может быть вычислена аналогично формуле. (10) определим следующим образом

${\ displaystyle v_ {n} (t) = - {\ frac {1} {\ rho}} _ {0} \ int {\ frac {p_ {B} (t) -p_ {A} (t)} { \ Delta r}} dt \,}$. (11)

Звуковое давление p ( t ) рассчитывается как среднее значение p _A ( t ) и p _B ( t ):

${\ displaystyle p (t) = {\ frac {p_ {A} (t) + p_ {B} (t)} {2}} \,}$. (12)

Если установить уравнение. (11) и (12) в уравнении. (1) результат для интенсивности звука:

${\ displaystyle I_ {n} (t) = - {\ frac {p_ {A} (t) + p_ {B} (t)} {2 \ rho _ {0} \ Delta r}} \ int [p_ { B} (t) -p_ {A} (t)] dt \,}$. (10)

Доступный в продаже зонд интенсивности звука с проставками разной длины

Расстояние Δ r между микрофонами определяет частотный диапазон зонда. Поэтому для разных частотных диапазонов используются прокладки разной длины.

В случае низких частот, то есть больших длин волн, выбираются большие расстояния между микрофонами, чтобы не позволить разнице давлений между двумя микрофонами стать слишком малой и, таким образом, сохранить небольшие ошибки измерения из-за разного времени прохождения сигнала и точности измерения в двух каналах измерения. Однако на высоких частотах устанавливаются меньшие расстояния между микрофонами. Здесь частотный диапазон ограничен тем фактом, что коэффициент разности для определения скорости звука по сравнению с коэффициентом разности больше не дает достаточно точных результатов для определенной частоты.

веб ссылки

• Преобразование: интенсивность звука в уровень интенсивности звука
• Количество звука, их уровни и исходное значение - преобразования, расчеты и формулы
• Закон акустики Ома - расчет интенсивности звука
• Связь акустических параметров (PDF; 109 кБ)