Живойинович был многократным чемпионом Югославии среди юношей. Он выиграл юниорский титул на Открытом чемпионате Италии в 1981 году и в том же году стал профессиональным теннисистом. В 1984 году он достиг своего первого четвертьфинала на Мировом туре ATP в Китцбюэле . В следующем году он был в финале турнира ATP в Нанси и турнира Challenger в Салониках . Он также был в полуфинале чемпионата королевского клуба и выиграл свой первый двойной титул ATP в составе Libor Pimek в Бостоне . В 1986 году он наконец выиграл свой первый из двух титулов в одиночном разряде, а в ходе своей карьеры он также выиграл восемь турниров в парном разряде. Он достиг своих лучших результатов в мировом рейтинге в 1987 году, заняв 19-е место в одиночном разряде и 1986 г., заняв первое место в парном разряде.
Живойинович сыграл 39 одиночных и 23 парных игры за команду Кубка Дэвиса Югославии в период с 1981 по 1992 год . Его величайшими успехами в команде были полуфиналы в мировой группе в 1988 и 1991 годах. В поражении со счетом 5: 0 в полуфинале против Германии он проиграл Борису Беккеру и Эрику Елену в одиночном и парном разряде на стороне Горана Иванишевича . Даже в полуфинальном поражении от Франции 5: 0 он не смог выиграть одиночный или парный матч. В 1988 году он участвовал в Олимпийских играх в Югославии в одиночном и парном разряде. В одиночном разряде он проиграл Гаю Форже во втором раунде , со своим партнером по парному разряду Гораном Иванишевичем он вышел в четвертьфинал, в котором они проиграли более поздним серебряным призерам Серхио Касаль и Эмилио Санчес Викарио из Испании.
Живойинович был женат на певице Лепе Брена второй раз с 1991 года . Помимо сына от первого брака, у Живоджиновича есть еще два сына от Брены. В ноябре 2000 года их восьмилетний сын Стефан был похищен и освобожден через пять дней после уплаты выкупа . Полиция поймала преступников в 2003 году в рамках полицейской операции Сабли .
Югославия
Хьюстон
Сидней
Либор Пимек
Борис Беккер
Роттердам
Стефан Эдберг
Войцех Фибак Мэтт Митчелл
Андрес Гомес
Милан
Серхио Касаль Эмилио Санчес Викарио
Токио
