Объемная концентрация

Объемная концентрация ( Символ : σ ) в соответствии с DIN 1310 так называемым контентом размера , который представляет собой физико-химическое количество для количественного описания состава смесей / смешанных фаз . Здесь объем рассматриваемого компонента смеси связан с общим объемом смешанной фазы .

Определение и характеристика

Объем, определение

Объемная концентрация содержимого по размеру используется, как правило, только тогда, когда чистые вещества до процесса смешивания и смешанная фаза имеют одинаковое физическое состояние на практике, поэтому, особенно в газовых смесях и смесях жидкостей (подгруппа растворов ).

Объемная концентрация σ _i определяется как значение отношения объема V _i рассматриваемого компонента смеси i к общему объему V смешанной фазы:

${\ Displaystyle \ sigma _ {я} = {\ гидроразрыва {V_ {i}} {V}}}$

Разграничение доли объема и соотношения объемов

V _i - это начальный объем, который чистое вещество i занимает перед процессом смешивания при том же давлении и той же температуре, что и в смеси веществ. V - фактический общий объем фазы смешивания после процесса смешивания. Это разница с соответствующей объемной долей содержания φ _i , где сумма начальных объемов всех компонентов смеси (общий объем V ₀ до процесса смешивания) берется за эталон. В случае неидеальных смесей могут возникнуть различия между этими двумя значениями общего объема и, следовательно, между двумя переменными содержания - объемной концентрацией σ _i и объемной долей φ _i в результате уменьшения объема (сокращение объема ; σ _i > φ _i ; избыточный объем V ^E = V - V ₀ отрицательный) или увеличение объема (расширение объема; σ _i < φ _i ; избыточный объем V ^E положительный) в процессе перемешивания. На практике часто не делается четкого различия между двумя переменными содержания - объемной концентрацией и объемной долей из-за незнания различий или из-за того, что такие изменения объема во время смешивания - и, следовательно, численные отклонения между двумя переменными содержания - часто относительно небольшие ( например, максимальное сокращение объема около 4% в случае смесей этанола и воды при комнатной температуре; однако это отличается, когда применяется к гранулированным смесям с большой разницей в размерах зерен : например, один кубический метр крупного гравия и один кубический метр песка меньше полутора кубических метров смеси, потому что песок заполняет свободный объем гравийной подушки).

Другой связанной переменной содержания является объемное отношение ψ _ij , в котором начальный объем рассматриваемого компонента смеси i связан с начальным объемом другого рассматриваемого компонента смеси j .

Размер и единица измерения

В качестве частного двух измерений одного и того же размера, объемной концентрации, как и в объемной доле и отношение объема, является переменным безразмерным и может принимать числовые значения ≥ 0. Его можно указать как чистое десятичное число без единицы измерения , в качестве альтернативы, также с добавлением доли тех же единиц ( м ³ / м ³ или л / л), возможно, в сочетании с десятичными префиксами (например, мл / л) или с дополнительными единицами измерения, такими как процент (% = 1/100), промилле (= 1/1000) или части на миллион (1 ppm = 1/1000000). Однако здесь следует избегать устаревших, неоднозначных, уже не стандартных технических характеристик в процентах по объему (сокращение% от объема).

Диапазон значений

Если компонент смеси i отсутствует (т.е. когда V _i = 0), минимальное значение σ _i = 0 = 0% получается . Если компонент i представляет собой чистое вещество , σ _i принимает значение 1 = 100%. В отличие от объемной доли ф _I объемная концентрация является σ _я , но не обязательно ограничивается максимальным значением 1 = 100%: В том случае, если начальный объем V _я компонента смеси я больше , чем объем V из смешанной фазы, фактор может сг _I = V _я / V принимают значения больше 1. Это может происходить, например, при (нетипичном) применении объемной концентрации к раствору газа (например, аммиака NH ₃ ) в воде, в котором происходит сильное сокращение объема.

общий

Суммирование объемных концентраций всех компонентов смешивания дает отношение общего объема V ₀ до процесса смешивания к фактическому общему объему V фазы смешивания после процесса смешивания. Это соотношение соответствует отношению объемной концентрации к объемной доле для рассматриваемого компонента смеси i . Для идеальных смесей это ровно 1, в противном случае оно отличается от 1. В следующей сводной таблице это последний столбец, составленный для общей смеси из Z компонентов ( такой индекс , как общий текущий индекс для суммирования, заключает, что просматриваемый компонент смеси i с одним):

	${\ Displaystyle \ sigma _ {я} {\ текст {vs.}} \ varphi _ {я}}$	${\ Displaystyle V ^ {\ mathrm {E}} = V-V_ {0}}$	${\ displaystyle \ sum _ {z = 1} ^ {Z} \ sigma _ {z} = {\ frac {V_ {0}} {V}} = {\ frac {\ sigma _ {i}} {\ varphi _ {i}}}}$
Сокращение объема	${\ Displaystyle \ sigma _ {я}> \ varphi _ {я}}$	${\ displaystyle <0}$	${\ displaystyle> 1}$
идеальная смесь	${\ Displaystyle \ sigma _ {я} = \ varphi _ {я}}$	${\ displaystyle = 0}$	${\ displaystyle = 1}$
Расширение объема	${\ Displaystyle \ sigma _ {я} <\ varphi _ {я}}$	${\ displaystyle> 0}$	${\ displaystyle <1}$

σ _i = объемная концентрация рассматриваемого компонента смеси i
φ _i = объемная доля рассматриваемого компонента смеси i
V ^E = избыточный объем
V = фактический общий объем фазы смешивания после процесса смешивания
V ₀ = общий объем до смешивания процесс (сумма начальных объемов из всех компонентов смеси)

Тот факт, что в идеальных смесях сумма объемных концентраций всех  компонентов смеси составляет 1 = 100%, означает, что в этом случае достаточно знать или определять объемные концентрации компонентов Z - 1 (в случае двухкомпонентного смеси, то есть объемной концентрации одного компонента), поскольку объемную концентрацию оставшегося компонента можно рассчитать, просто рассчитав разницу до 1 = 100%.

Температурная зависимость

Значение объемной концентрации для смеси веществ заданного состава, как и все переменные, связанные с объемом ( концентрации , объемная доля , объемное соотношение ), обычно зависит от температуры, поэтому четкое указание объемной концентрации также включает спецификацию соответствующей температуры. Причиной этого является (с изобарным изменением температуры ) различия в коэффициенте теплового расширения γ рассматриваемого компонента смеси и смешанной фазы. (Примерные значения при содержании спирта .) Однако для идеальных газов и их смесей коэффициент расширения γ в помещении является однородным (обратным абсолютной температуре T :) , так что объемная концентрация не зависит от температуры. В случае смесей реальных газов температурная зависимость обычно невысока. ${\ displaystyle \ gamma _ {\ text {идеальный газ}} = {\ tfrac {1} {T}}}$

Отношения с другими уровнями заработной платы

В следующей таблице показаны отношения между объемной концентрацией σ _i и другими величинами содержания, определенными в DIN 1310, в форме уравнений размера . Формула символы М и р , снабженный индекс стендом для молярной массы или плотностей (при том же давлении и температурой , что и в смеси веществ) соответствующего чистого вещества , обозначенное индексом . Символ ρ без индекса обозначает плотность смешанной фазы. Как и выше, индекс z служит общим индексом для сумм и включает i . N _A - постоянная Авогадро ( N _A ≈ 6,022 · 10 ²³  моль ^-1 ).

Связь между объемной концентрацией σ _i и другими переменными содержания

	Массы - ...	Количество вещества - ...	Число частиц - ...	Объем - ...
... - поделиться	Массовая доля w	Количество вещества фракции x	Частичное число фракции X	Объемная доля φ
	${\ displaystyle \ sigma _ {i} = w_ {i} \ cdot {\ frac {\ rho} {\ rho _ {i}}}}$	${\ displaystyle \ sigma _ {i} = {\ frac {x_ {i} \ cdot M_ {i}} {\ sum _ {z = 1} ^ {Z} (x_ {z} \ cdot M_ {z}) }} \ cdot {\ frac {\ rho} {\ rho _ {i}}}}$	${\ displaystyle \ sigma _ {i} = {\ frac {X_ {i} \ cdot M_ {i}} {\ sum _ {z = 1} ^ {Z} (X_ {z} \ cdot M_ {z}) }} \ cdot {\ frac {\ rho} {\ rho _ {i}}}}$	${\ displaystyle \ sigma _ {i} = {\ frac {\ varphi _ {i} \ cdot \ rho} {\ sum _ {z = 1} ^ {Z} (\ varphi _ {z} \ cdot \ rho _ {z})}}}$
… - концентрация	Массовая концентрация β	Молярная концентрация c	Концентрация числа частиц C	Объемная концентрация σ
	${\ displaystyle \ sigma _ {i} = {\ frac {\ beta _ {i}} {\ rho _ {i}}}}$	${\ displaystyle \ sigma _ {i} = {\ frac {c_ {i} \ cdot M_ {i}} {\ rho _ {i}}}}$	${\ displaystyle \ sigma _ {i} = {\ frac {C_ {i} \ cdot M_ {i}} {N _ {\ mathrm {A}} \ cdot \ rho _ {i}}}}$	${\ displaystyle \ sigma _ {я}}$
... - соотношение	Соотношение масс ζ	Молярное отношение r	Соотношение числа частиц R	Объемный коэффициент ψ
	${\ displaystyle \ sigma _ {i} = {\ frac {1} {\ sum _ {z = 1} ^ {Z} \ zeta _ {zi}}} \ cdot {\ frac {\ rho} {\ rho _ {я}}}}$	${\ displaystyle \ sigma _ {i} = {\ frac {M_ {i}} {\ sum _ {z = 1} ^ {Z} (r_ {zi} \ cdot M_ {z})}} \ cdot {\ гидроразрыв {\ rho} {\ rho _ {i}}}}$	${\ displaystyle \ sigma _ {i} = {\ frac {M_ {i}} {\ sum _ {z = 1} ^ {Z} (R_ {zi} \ cdot M_ {z})}} \ cdot {\ гидроразрыв {\ rho} {\ rho _ {i}}}}$	${\ displaystyle \ sigma _ {i} = \ psi _ {ij} \ cdot \ sigma _ {j} = {\ frac {\ rho} {\ sum _ {z = 1} ^ {Z} (\ psi _ { zi} \ cdot \ rho _ {z})}}}$
Соотношение количества вещества / массы	Моляльность b
	${\ displaystyle \ sigma _ {i} = b_ {i} \ cdot M_ {i} \ cdot {\ frac {\ rho _ {j}} {\ rho _ {i}}} \ cdot \ sigma _ {j} }$ ( i = растворенное вещество, j = растворитель)
	удельное количество частичных веществ q
	${\ displaystyle \ sigma _ {i} = q_ {i} \ cdot M_ {i} \ cdot {\ frac {\ rho} {\ rho _ {i}}}}$

Поскольку молярный объем V _m чистого вещества равен отношению его молярной массы к его плотности (при заданных температуре и давлении), члены некоторых уравнений в приведенной выше таблице можно соответственно заменить:

${\ displaystyle {\ frac {M_ {i}} {\ rho _ {i}}} = V _ {\ mathrm {m}, i}}$

Для идеальных смесей значения объемной концентрации σ _i и объемной доли φ _i совпадают. В случае смесей идеальных газов также имеется равенство с мольной долей x _i и долей числа частиц X _i :

${\ displaystyle \ sigma _ {i} = \ varphi _ {i} {\ text {для идеальных смесей}}}$

${\ displaystyle \ sigma _ {i} = \ varphi _ {i} = x_ {i} = X_ {i} {\ text {для смесей идеальных газов}}}$

Примеры

Информация о зарплате на этикетках алкогольных напитков

Ярким примером использования объемных концентраций является указание содержания алкоголя на этикетках алкогольных напитков . Например, если на этикетке пивной бутылки написано «алк. 4,9% по объему «, это означает , что этанола объемной концентрации сг _{этанола} 4,9%; Таким образом, 100 мл пива содержат 4,9 мл чистого этанола (эталонная температура 20 ° C; см. Применение в процентах от объема ).

Смесь спирта и воды

Рассматривается смесь равных начальных объемов чистого этанола (индекс i ) и воды (индекс j ) при 20 ° C. Следовательно, объемное соотношение равно 1, объемные доли обоих веществ одинаковы (50%):

${\ displaystyle V_ {i} = V_ {j} \ \ Leftrightarrow \ \ psi _ {ij} = {\ frac {V_ {i}} {V_ {j}}} = 1 \ \ Leftrightarrow \ \ varphi _ {i } = {\ frac {V_ {i}} {V_ {i} + V_ {j}}} = \ varphi _ {j} = {\ frac {V_ {j}} {V_ {i} + V_ {j} }} = 0 {,} 5 = 50 \ \%}$

При плотности чистых веществ и полученной смеси при 20 ° C для объемных концентраций этанола и воды (в данном частном случае то же самое) при этой температуре следует:

${\ displaystyle \ sigma _ {i} = {\ frac {\ varphi _ {i} \ cdot \ rho} {\ varphi _ {i} \ cdot \ rho _ {i} + \ varphi _ {j} \ cdot \ rho _ {j}}} = \ sigma _ {j} = {\ frac {\ varphi _ {j} \ cdot \ rho} {\ varphi _ {i} \ cdot \ rho _ {i} + \ varphi _ { j} \ cdot \ rho _ {j}}} = {\ frac {0 {,} 5 \ cdot 0 {,} 9266 \ \ mathrm {г / см ^ {3}}} {0 {,} 5 \ cdot 0 {,} 7893 \ \ mathrm {г / см ^ {3}} +0 {,} 5 \ cdot 0 {,} 9982 \ \ mathrm {г / см ^ {3}}}} = 0 {,} 5184 }$

Объемные концентрации превышают объемные пропорции, поэтому во время смешивания произошло сокращение объема. Суммирование объемных концентраций дает отношение общего объема V ₀ = V _i + V _j до процесса смешивания к фактическому общему объему V смеси после процесса смешивания:

${\ displaystyle \ sigma _ {i} + \ sigma _ {j} = {\ frac {V_ {0}} {V}} \ приблизительно 1 {,} 037 \ \ {\ text {или. выражается как обратное}} \ \ {\ frac {V} {V_ {0}}} \ приблизительно 0 {,} 965}$

Таким образом, сокращение объема составляет около 3,5%, т.е. ЧАС. смешивание, например, 50 мл этанола и 50 мл воды не приводит к получению 100 мл смеси при 20 ° C, а только к примерно 96,5 мл.

Индивидуальные доказательства

1. ↑ ^{a b c} Стандарт DIN 1310 : Состав смешанных фаз (газовые смеси, растворы, смешанные кристаллы); Термины, символы. Февраль 1984 г.
2. ↑ ^{а б} П. Курцвейл: Лексика единиц Vieweg: термины, формулы и константы из естественных наук, технологий и медицины . 2-е издание. Springer Vieweg, 2000, ISBN 3-322-83212-0 , стр. 224, 225 , doi : 10.1007 / 978-3-322-83211-5 ( лексическая часть , ограниченный предварительный просмотр в поиске книг Google [PDF; 71.3 МБ ] Перепечатка в мягкой обложке 2013 г.). 
3. ^ WM Haynes: Справочник CRC по химии и физике . 96-е издание. CRC Press / Тейлор и Фрэнсис, Бока-Ратон, Флорида 2015, ISBN 978-1-4822-6096-0 , стр. 6-7, 5-124 ф., 15–43 ( ограниченный просмотр в поиске Google Book).