Соотношение объемов

Объемное соотношение ( Символ : ψ ) в соответствии с DIN 1310 , с физико-химической величиной для количественного описания состава смесей / смешанная фаза , так называемого размером содержимого . Он дает соотношение объемов двух рассматриваемых компонентов смеси друг к другу.

Определение и характеристика

Объемное соотношение ψ _Ij определяются как значения фактора от объема V _{I в} рассматриваемой смеси компонента я и объем V _{J от} одного других Рассматриваемых смесей компонентов J :

${\ displaystyle \ psi _ {ij} = {\ frac {V_ {i}} {V_ {j}}}}$

V _i и V _j - это те начальные объемы, которые чистые вещества i и j занимают перед процессом смешивания при том же давлении и температуре, что и в смеси веществ. «Объемное соотношение» размера содержимого используется, как правило, только тогда, когда чистые вещества до процесса смешивания и смешанная фаза имеют одинаковое физическое состояние на практике, поэтому, особенно в газовых смесях и смесях жидкостей.

Во избежание двусмысленности при указании соотношений объемов всегда должны указываться компоненты числителя и знаменателя, например B. по указанным индексным обозначениям. Замена компонентов числителя и знаменателя приводит к обратному значению . В многокомпонентных смесях может быть сформулировано соответствующее количество объемных соотношений: с общим количеством компонентов Z , Z ² штуки, если также учитываются соответствующие обратные значения и тривиальные объемные отношения ( изменение с повторением ), в противном случае - штуки ( комбинация без повторение ). ${\ displaystyle \ psi _ {ji} = {\ tfrac {1} {\ psi _ {ij}}} = {\ tfrac {V_ {j}} {V_ {i}}}}$${\ displaystyle \ psi _ {ii} = {\ tfrac {V_ {i}} {V_ {i}}} = 1}$${\ displaystyle {\ tbinom {Z} {2}}}$

В отличие от объемного отношения ψ _ij , при котором начальный объем рассматриваемого компонента смеси i связан с начальным объемом другого рассматриваемого компонента смеси j , с объемной долей φ _i сумма начальных объемов всех компонентов смеси равна используется в качестве эталона, с объемной концентрацией σ _i фактический Конечный объем смешанной фазы, который в случае неидеальных смесей в результате уменьшения объема (сокращение объема ) или увеличения объема (расширение объема) во время смешивания процесс может отличаться от суммы начальных объемов всех компонентов смеси (см. избыточный объем ).

Как частное двух измерений одного и того же размера, объемное отношение аналогично объемной доле, а объемная концентрация является значением размерного числа и может принимать числовые значения ≥ 0. Его можно указать как чистое десятичное число без единицы измерения , в качестве альтернативы, также с добавлением доли тех же единиц ( м ³ / м ³ или л / л), возможно, в сочетании с десятичными префиксами (например, мл / л) , или с дополнительными единицами измерения, такими как процент (% = 1/100), промилле (= 1/1000) или части на миллион (1 ppm = 1/1000000). Однако в этом случае следует избегать устаревшего, нестандартного, но, тем не менее, часто встречающегося указания объемного процента (сокращение: об .-%). В отсутствие компонента смешения i (то есть, когда V _i  = 0), минимальное значение получается ψ _ij  = 0. В отсутствие компонента смеси j ( V _j  = 0, например, когда не смесь, но присутствует чистый компонент i ), объемное соотношение ψ _ij не определено .

Значение объемного отношения для смеси веществ заданного состава, как и все другие параметры, связанные с объемом ( концентрации, включая объемную концентрацию , объемную долю ), обычно зависит от температуры, так что четкое указание объемного отношения поэтому также включает спецификацию соответствующей температуры. Причиной этого является (с изобарным изменением температуры ) различия в коэффициентах теплового расширения γ двух рассматриваемых компонентов смеси. Однако в случае идеальных газов коэффициент пространственного расширения γ является однородным (величина, обратная абсолютной температуре T :) , так что в случае смесей идеальных газов объемное отношение не зависит от температуры. В случае смесей реальных газов температурная зависимость обычно невысока. ${\ displaystyle \ gamma _ {\ text {идеальный газ}} = {\ tfrac {1} {T}}}$

Отношения с другими уровнями заработной платы

В следующей таблице показаны отношения между объемным соотношением ψ _ij и другими значениями содержания, определенными в DIN 1310, в форме уравнений размера . М _я и М _J стенд для соответствующих молярных масс , р _я и ρ _J для соответствующих плотностей в чистых веществах я и J (в том же давлении и те же температуры , как и в смеси веществ).

Связь между объемным коэффициентом ψ _ij и другими параметрами заработной платы

	Массы - ...	Количество вещества - ...	Число частиц - ...	Объем - ...
... - поделиться	Массовая доля w	Пропорция вещества x	Частичное число фракции X	Объемная доля φ
	${\ displaystyle \ psi _ {ij} = {\ frac {w_ {i}} {w_ {j}}} \ cdot {\ frac {\ rho _ {j}} {\ rho _ {i}}}}$	${\ displaystyle \ psi _ {ij} = {\ frac {x_ {i}} {x_ {j}}} \ cdot {\ frac {M_ {i}} {M_ {j}}} \ cdot {\ frac { \ rho _ {j}} {\ rho _ {i}}}}$	${\ displaystyle \ psi _ {ij} = {\ frac {X_ {i}} {X_ {j}}} \ cdot {\ frac {M_ {i}} {M_ {j}}} \ cdot {\ frac { \ rho _ {j}} {\ rho _ {i}}}}$	${\ displaystyle \ psi _ {ij} = {\ frac {\ varphi _ {i}} {\ varphi _ {j}}}}$
… - концентрация	Массовая концентрация β	Молярная концентрация c	Концентрация числа частиц C	Объемная концентрация σ
	${\ displaystyle \ psi _ {ij} = {\ frac {\ beta _ {i}} {\ beta _ {j}}} \ cdot {\ frac {\ rho _ {j}} {\ rho _ {i} }}}$	${\ displaystyle \ psi _ {ij} = {\ frac {c_ {i}} {c_ {j}}} \ cdot {\ frac {M_ {i}} {M_ {j}}} \ cdot {\ frac { \ rho _ {j}} {\ rho _ {i}}}}$	${\ displaystyle \ psi _ {ij} = {\ frac {C_ {i}} {C_ {j}}} \ cdot {\ frac {M_ {i}} {M_ {j}}} \ cdot {\ frac { \ rho _ {j}} {\ rho _ {i}}}}$	${\ displaystyle \ psi _ {ij} = {\ frac {\ sigma _ {i}} {\ sigma _ {j}}}}$
... - соотношение	Соотношение масс ζ	Молярное отношение r	Соотношение числа частиц R	Объемный коэффициент ψ
	${\ displaystyle \ psi _ {ij} = \ zeta _ {ij} \ cdot {\ frac {\ rho _ {j}} {\ rho _ {i}}}}$	${\ displaystyle \ psi _ {ij} = r_ {ij} \ cdot {\ frac {M_ {i}} {M_ {j}}} \ cdot {\ frac {\ rho _ {j}} {\ rho _ { я}}}}$	${\ displaystyle \ psi _ {ij} = R_ {ij} \ cdot {\ frac {M_ {i}} {M_ {j}}} \ cdot {\ frac {\ rho _ {j}} {\ rho _ { я}}}}$	${\ displaystyle \ psi _ {ij}}$
Соотношение количества вещества / массы	Моляльность b
	${\ displaystyle \ psi _ {ij} = b_ {i} \ cdot M_ {i} \ cdot {\ frac {\ rho _ {j}} {\ rho _ {i}}}}$ (i = растворенное вещество, j = растворитель)
	удельное количество частичных веществ q
	${\ displaystyle \ psi _ {ij} = {\ frac {q_ {i}} {q_ {j}}} \ cdot {\ frac {M_ {i}} {M_ {j}}} \ cdot {\ frac { \ rho _ {j}} {\ rho _ {i}}}}$

Суммируя для всех компонентов смеси объемные отношения ψ _zi к фиксированному компоненту смеси i , можно получить обратную величину объемной доли фиксированного компонента смеси i ( индекс смеси из общего количества компонентов Z, такой как общий индекс для суммирования , интегрирования тривиального отношения объемов в сумму): ${\ displaystyle \ psi _ {ii} = {\ tfrac {V_ {i}} {V_ {i}}} = 1}$

${\ displaystyle \ sum _ {z = 1} ^ {Z} \ psi _ {zi} = \ sum _ {z = 1} ^ {Z} {\ frac {V_ {z}} {V_ {i}}} = {\ frac {1} {\ varphi _ {i}}}}$

Поскольку молярный объем V _m чистого вещества равен отношению его молярной массы M и плотности ρ (при заданной температуре и заданном давлении), члены, которые встречаются несколько раз одинаково в таблице выше (соотношение молярные массы, умноженные на обратное отношение плотностей) также можно заменить соотношением молярных объемов:

${\ displaystyle {\ frac {M_ {i}} {M_ {j}}} \ cdot {\ frac {\ rho _ {j}} {\ rho _ {i}}} = {\ frac {V _ {\ mathrm {m}, i}} {V _ {\ mathrm {m}, j}}}}$

Если компоненты смеси i и j являются идеальными газами , молярные объемы одинаковы, и их соотношение, следовательно, равно единице. Из приведенной выше таблицы следует, что для смесей идеальных газов значения объемного отношения ψ _ij и мольного отношения r _ij или отношения количества частиц R _ij одинаковы:

${\ displaystyle \ psi _ {ij} = r_ {ij} = R_ {ij} {\ text {для идеальных газов}} i, j}$

Пример: смесь спирта и воды.

Если вы производите смесь равных масс чистого этанола и воды , оба вещества в полученной смеси имеют массовую долю w 0,5 = 50%, массовое отношение ζ равно 1. При плотности чистых веществ ρ при 20 ° C для значения объемного отношения при 20 ° C следующее:

${\ displaystyle \ psi _ {\ mathrm {этанол / вода}} = \ zeta _ {\ mathrm {этанол / вода}} \ cdot {\ frac {\ rho _ {\ mathrm {вода}}} {\ rho _ { \ mathrm {этанол}}}} = 1 \ cdot {\ frac {0 {,} 998 \ \ mathrm {g \ cdot cm ^ {- 3}}} {0 {,} 789 \ \ mathrm {g \ cdot cm ^ {- 3}}}} = 1 {,} 26}$

Индивидуальные доказательства

1. ↑ ^{a b c} Стандарт DIN 1310 : Состав смешанных фаз (газовые смеси, растворы, смешанные кристаллы); Термины, символы. Февраль 1984 г.
2. ↑ ^{а б} П. Курцвейл: Лексика единиц Vieweg: термины, формулы и константы из естественных наук, технологий и медицины . 2-е издание. Springer Vieweg, 2013 г., ISBN 978-3-322-83212-2 , стр. 225, 419 , doi : 10.1007 / 978-3-322-83211-5 ( ограниченный предварительный просмотр в поиске книг Google - переиздание в мягкой обложке 2-го издания 2000 г.). Лексическая часть (PDF; 71,3 МБ).