Энергетический сигнал

В сигнале питания находится в теории сигналов к или в реальном масштабе комплекснозначного сигнала сек (Т) с конечной энергией сигнала .

Определение непрерывных сигналов

Комплексный непрерывный сигнал s называется сигналом энергии тогда и только тогда, когда:

${\ displaystyle \ int \ limits _ {- \ infty} ^ {\ infty} {s (t) \ cdot s ^ {*} (t) dt} = \ int \ limits _ {- \ infty} ^ {\ infty } {| s (t) | ^ {2} dt} <\ infty.}$

Для чисто реальных значений уравнение упрощается до

${\ displaystyle \ int \ limits _ {- \ infty} ^ {\ infty} {s ^ {2} (t) dt} <\ infty.}$

Определение дискретных сигналов

Комплексный дискретный сигнал s называется сигналом энергии, если:

${\ displaystyle \ sum _ {n = - \ infty} ^ {\ infty} {s (n) \ cdot s ^ {*} (n)} <\ infty}$

Для дискретных сигналов с чисто действительным знаком s соответственно применяется следующее:

${\ displaystyle \ sum _ {n = - \ infty} ^ {\ infty} {s ^ {2} (n)} <\ infty}$

Как обычно, использовалось комплексное число, сопряженное с s. Значение соответствующего интеграла или соответствующей суммы называется энергией сигнала. ${\ displaystyle s ^ {*}}$

Типичные энергетические сигналы

Типичные энергетические сигналы - это все сигналы, которые представляют конечные значения сигнала и которые в какой-то момент включаются и выключаются. Примеры включают процессы распада или отдельные ограниченные по времени импульсы.

Типичные неэнергетические сигналы - это все сигналы мощности . Особое место в теории занимает импульс Дирака , который также не является энергетическим сигналом. Интеграл по функции сигнала дает нормированное значение 1, но не интеграл по квадрату функции сигнала.

Физический фон

Обработка сигналов основана на принципах физики и электротехники. Если, например, ток i, протекающий через резистор R, рассматривается как сигнал, вычисляется мгновенная мощность

${\ Displaystyle п (т) = и (т) \ CDOT я (т) = р \ CDOT я ^ {2} (т)}$

и соответственно полная преобразованная энергия

${\ displaystyle E = R \ cdot \ int \ limits _ {t = - \ infty} ^ {\ infty} i ^ {2} (t) dt}$.

Фон теории сигналов

В теории сигналов набор энергетических сигналов вместе с добавлением функций и умножением на действительное или комплексное число образует векторное пространство с бесконечным числом базисных векторов . В частности, в качестве базовых векторов рассматриваются функции синуса и косинуса. Преобразование Фурье является важным элементом векторного или сигнального пространства, снабженного этими базисными векторами.

литература

• Ханс Дитер Люке: Передача сигналов . 6-е издание. Springer Verlag, 1995, ISBN 3-540-54824-6 . 

веб ссылки

• Сигналы энергии и сигналы мощности (по состоянию на 12 июля 2018 г.)
• Correlation Technique (по состоянию на 12 июля 2018 г.)
• Цифровая обработка сигналов I / II (по состоянию на 12 июля 2018 г.)
• Частотно-временные преобразования (по состоянию на 12 июля 2018 г.)