Мюллер стал профессиональным теннисистом в 1985 году и в следующем году был в полуфинале турнира Challenger в Иерусалиме , который он выиграл в парном разряде. Он выиграл два титула в одиночном разряде в Challenger Tour, но в основном специализировался на парном разряде мужчин. Он добился своего первого двойного титула в Мировом туре ATP в 1987 году в составе Гэри Доннелли в Скенектади . Всего за свою карьеру он выиграл восемь парных турниров. Он также был в двенадцати финалах, включая турниры Masters в Цинциннати , Индиан-Уэллсе и Стокгольме . Он достиг своего наивысшего рейтинга в мировом теннисном рейтинге в 1990 году, заняв 49-е место в одиночном разряде и в 1993 году седьмое место в парном разряде. Свой последний профессиональный матч Мюллер сыграл вместе со своим партнером по парному разряду Маркосом Ондрушкой в сентябре 1997 года на Гран-при в Борнмуте.
Мюллер сыграл два дубля за южноафриканскую команду Кубка Дэвиса с 1995 по 1996 год , его рекорд был 1: 1. В четвертьфинальном поражении от России он проиграл парный поединок на стороне Уэйна Феррейры , свой второй и последний дубль, который он выиграл в матче первого круга против Австрии .