Малый круг

Маленький круг (синий) и
большой круг (красный)

Под малым кругом понимаются те круги на сфере , плоскости которых не содержат центра сферы.

Название «маленькие круги » было придумано для контраста с « большими кругами », которые представляют наибольшие из возможных кругов на сферической поверхности и чьи плоскости содержат центр сферы.

Самые важные маленькие кружочки

Маленькие кружки не подходят для тригонометрических вычислений. Вместо этого для таких вычислений следует использовать только большие круги - например, Б. Меридианы или ортодромы (кратчайшие соединительные линии между сферическими точками). Треугольник , состоящий из таких больших кругов , называется астрономическим или навигационным треугольником в соответствии с его наиболее важными приложениями , но также называется полюс - zenith- звезда треугольник после его угловых точек .

В сферической тригонометрии использовались маленькие кружки, просто устанавливающие метрики и угловые расстояния . Это геометрические точки на равных расстояниях от начальной точки - например, B. при анализе землетрясений волн , в навигации или для измерения угла возвышения от небесных тел . Например, все точки земной поверхности, на которых звезда появляется на одинаковой высоте h, лежат  на небольшом круге вокруг точки изображения звезды (где она находится в зените). Маленький кружок, принадлежащий этой измеряемой переменной  h, имеет радиус-угол 90 ° -  h , что также соответствует зенитному расстоянию . Эта величина отображается как одна сторона (расстояние, указанное в градусах) в морском треугольнике, а именно между звездой и зенитом (местоположение наблюдателя).

Смотри тоже

Индивидуальные доказательства

  1. ↑ Манфред Хоффманн: Математика - формулы, правила и меморандумы , Compact Verlag Munich 2010, ISBN 978-3-8174-7894-1 , страница 404, абзац большой кружок, маленький кружок
  2. ^ Карл Бош: Mathematik-Taschenbuch , R. Oldenbourg Verlag 1998, ISBN 3-486-24669-0 , параграф 4.6.1 Большие и маленькие круги на сфере