Сила Лоренца

Трубка тонкая пучок демонстрирует влияние силы Лоренца на движущиеся заряды (электроны).

Воспроизвести медиафайл

Испытание на качание лестницы показывает силу Лоренца, действующую на проводник с током.

Сила Лоренца - это сила, которую заряд испытывает в магнитном или электрическом поле. Магнитное поле оказывает силу на движущиеся заряды , в то время как электрическое поле действует одинаково на движущиеся и неподвижные заряды. Он назван в честь голландского математика и физика Хендрика Антуна Лоренца .

Магнитная составляющая силы максимальна, когда направление движения заряда перпендикулярно силовым линиям магнитного поля, и равна нулю, когда заряд движется вдоль силовой линии. Он всегда действует перпендикулярно направлению движения заряда и силовым линиям магнитного поля. Их направление действия можно определить с помощью правила трех пальцев . Левая рука используется для отрицательных зарядов, а правая - для положительных.

Специальная теория относительности дает объяснение силы Лоренца, которая в конечном итоге приписывается электростатическому притяжению .

история

Форма закона индукции в « О физических силовых линиях» (1861 г.) или «Динамическая теория электромагнитного поля» (1864 г.) Джеймса Клерка Максвелла содержит, с сегодняшней точки зрения, компонент, который можно рассматривать как предшественник Сила Лоренца. Фактическое рассмотрение сил, действующих на движущиеся точечные заряды в магнитных полях, не проводилось до 1881 года Дж . Дж. Томсоном . Также у него неверный префактор ½. Оливер Хевисайд (1889) и Хендрик Антон Лоренц (1895) получили правильную форму силы Лоренца .

общее определение

а) Сила Лоренца при движении отрицательных или положительных носителей заряда
б) Возмущение магнитного поля движущимися носителями заряда. Частицы движутся в плоскости рисунка, поле и сила лежат в плоскости рисунка.

Если электрический заряд движется со скоростью через электромагнитное поле, сила Лоренца, действующая на заряд, имеет вид в более широком смысле:${\ displaystyle q}$${\ displaystyle {\ vec {v}}}$

${\ displaystyle {\ vec {F}} = {\ vec {F _ {\ text {E}}}} + {\ vec {F _ {\ text {B}}}} = q {\ vec {E} } + q {\ vec {v}} \ times {\ vec {B}}}$

${\ displaystyle {\ vec {F _ {\ text {E}}}}}$и являются электрические и магнитные компоненты силы Лоренца в широком смысле, напряженность электрического поля , плотность магнитного потока и символ , который в векторе или векторное произведение векторов , участвующих. ${\ displaystyle {\ vec {F _ {\ text {B}}}}}$ ${\ displaystyle {\ vec {E}}}$${\ displaystyle {\ vec {B}}}$${\ displaystyle \ times}$

Результирующий вектор перекрестного произведения всегда перпендикулярен обоим выходным векторам , а скалярное произведение ортогональных векторов равно 0. Это приводит к отсутствию внешнего электрического поля ( ): ${\ displaystyle E = 0}$

• Когда частица заряда отклоняется в пространственно-временном постоянном магнитном поле, в отличие от отклонения в электрическом поле, работа не выполняется, кинетическая энергия и, следовательно, орбитальная скорость остаются неизменными, потому что${\ displaystyle q}$

${\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d} W _ {\ text {kin}}} {\ mathrm {d} t}} = {\ frac {m} {2}} \, {\ frac {\ mathrm {d} ({\ vec {v}} ^ {2})} {\ mathrm {d} t}} = m {\ vec {v}} \ cdot {\ frac {\ mathrm {d} {\ vec { v}}} {\ mathrm {d} t}} = {\ vec {v}} \ cdot m \ cdot {\ vec {a}} = {\ vec {v}} \ cdot {\ vec {F}} = q \, {\ vec {v}} \ cdot {\ bigl (} {\ vec {v}} \ times {\ vec {B}} {\ bigr)} = 0}$.

Это также относится к релятивистским частицам. На самом деле, однако, частицы излучают из-за своего отвлекающего тормозного излучения и тем самым отдают энергию.

• Если векторы и идут параллельно или антипараллельно друг другу, это равно 0. Если заряд движется в направлении силовых линий магнитного поля или точно в противоположном направлении, отклонения нет.${\ displaystyle {\ vec {v}}}$${\ displaystyle {\ vec {B}}}$${\ displaystyle {\ vec {F}}}$${\ displaystyle q}$

Если, с другой стороны, как обычно в старых учебниках физики, только магнитная составляющая вышеуказанной полной силы рассматривается как сила Лоренца в более узком смысле , то для ее расчета применима следующая формула: ${\ displaystyle {\ vec {F}}}$

${\ displaystyle {\ vec {F}} _ {\ text {L}} = q {\ vec {v}} \ times {\ vec {B}}}$

Электрическая составляющая силы Лоренца в более широком смысле , которая также рассматривается отдельно в таком случае , затем называется кулоновской силой и рассчитывается следующим образом:

${\ displaystyle {\ vec {F}} _ {\ text {C}} = q {\ vec {E}}}$

Символы и или и обозначают то, что соответствует друг другу, при этом то или иное соглашение должно быть сохранено, если возможно, для ясности написания . ${\ displaystyle {\ vec {F _ {\ text {B}}}}}$${\ displaystyle {\ vec {F _ {\ text {L}}}}}$${\ displaystyle {\ vec {F _ {\ text {E}}}}}$${\ displaystyle {\ vec {F _ {\ text {C}}}}}$

Формулировка силы Лоренца в системе КГС / Гаусс

В отличие от приведенного выше обозначения формулы для силы Лоренца , которая основана на международной системе измерений, принятой в электротехнике и экспериментальном естествознании , в теоретической физике и, в более общем плане, особенно в Англии и США, пишут для та же сила в эквиваленте, но легко разные единицы cgs${\ displaystyle {\ vec {F _ {\ text {L}}}}}$

${\ displaystyle {\ vec {F}} _ {L} = q _ {\ text {cgs}} \ left ({\ frac {\ vec {v}} {c}} \ times {\ vec {B}} _ {\ text {cgs}} \ right),}$

или для силы Лоренца в более широком смысле

${\ displaystyle {\ vec {F}} = q _ {\ text {cgs}} \ left ({\ vec {E}} _ {\ text {cgs}} + {\ frac {\ vec {v}} { c}} \ times {\ vec {B}} _ {\ text {cgs}} \ right),}$

где величина и , а также соответствующие величины СИ в значительной степени эквивалентны, поэтому для простоты они обычно называют и так же без специальных индексов . Однако формулы преобразования применимы : ${\ displaystyle q _ {\ text {cgs}}}$${\ displaystyle {\ vec {B}} _ {\ text {cgs}}}$${\ displaystyle {\ vec {E}} _ {\ text {cgs}}}$${\ displaystyle q}$${\ displaystyle {\ vec {B}}}$${\ displaystyle {\ vec {E}}}$

${\ displaystyle q _ {\ mathrm {cgs}} = q _ {\ mathrm {SI}} / {\ sqrt {4 \ pi \ varepsilon _ {0}}}}$

${\ displaystyle {\ vec {E}} _ {\ text {cgs}} = {\ sqrt {4 \ pi \ varepsilon _ {0}}} \ cdot {\ vec {E}} _ {\ mathrm {SI} }}$

${\ displaystyle {\ vec {B}} _ {\ mathrm {cgs}} = {\ vec {B}} _ {\ mathrm {SI}} \ cdot c \ cdot {\ sqrt {4 \ pi \ varepsilon _ { 0}}} = {\ vec {B}} _ {\ mathrm {SI}} \ cdot {\ sqrt {\ frac {4 \ pi} {\ mu _ {0}}}}}$

с размерной диэлектрической проницаемостью в вакууме (о систематическом переводе величин в единицах СИ в систему cgs и наоборот см. соответствующий раздел в статье об уравнениях Максвелла ). ${\ displaystyle \ varepsilon _ {0}}$

Неоднозначное обозначение

Термин «сила Лоренца» не используется единообразно. В старых учебниках обычно проводится различие между силой Лоренца в более узком смысле и силой Кулона . Первый действует магнитными полями на движущиеся заряды, второй - электрическими полями на движущиеся или неподвижные заряды. Более современной литературе обычно понимают как силы в качестве магнитного компонента и электрического компонента в общей силы , в силы Лоренца в широком смысле . ${\ displaystyle {\ vec {F _ {\ text {L}}}}}$ ${\ displaystyle {\ vec {F _ {\ text {C}}}}}$${\ displaystyle {\ vec {F _ {\ text {B}}}}}$${\ displaystyle {\ vec {F _ {\ text {E}}}}}$${\ displaystyle {\ vec {F _ {\ text {B}}}} + {\ vec {F _ {\ text {E}}}}}$

Сила Лоренца на движущихся точечных зарядах

Движение точечного заряда  q в магнитном поле, перпендикулярном его орбите (в данном случае вне плоскости рисунка): отрицательные заряды (q <0) показаны вверх, положительные (q> 0) вниз и нейтральные (q = 0) совсем не отвлекался.

Траектории свободно движущихся частиц в магнитном поле в зависимости от их массы и заряда.

Подвижные точечные заряды - это небольшие свободные заряды, такие как электроны , протоны или другие заряженные элементарные частицы, а также альфа-частицы и другие ионы, которые свободно перемещаются в пространстве, например Б. в вакууме или в физиологическом растворе .

Поскольку направление силы Лоренца зависит от знака заряда , противоположно заряженные точечные заряды в одном направлении движения отклоняются в противоположных направлениях. Если противоположно заряженные точечные заряды также движутся в противоположных направлениях (например, в солевом растворе, к которому было приложено электрическое напряжение), направление их магнитного отклонения снова остается таким же (см. Соседние рисунки). ${\ displaystyle q}$

Величина силы Лоренца получается из

${\ displaystyle | {\ vec {v}} \ times {\ vec {B}} | = | {\ vec {v}} | \, | {\ vec {B}} | \, \ sin \ alpha}$

к

${\ displaystyle | {\ vec {F}} _ {\ text {L}} | = | q | \, | {\ vec {v}} | \, | {\ vec {B}} | \, \ sin \ alpha}$

с как угол между направлением движения q и направлением магнитного поля или его магнитной индукции . ${\ displaystyle \ alpha}$${\ displaystyle {\ vec {B}}}$

Если точечный заряд движется точно перпендикулярно магнитному полю, применяется следующее : ${\ Displaystyle \ грех \ альфа = 1}$

${\ displaystyle | {\ vec {F}} _ {\ text {L}} | = | q | \, | {\ vec {v}} | \, | {\ vec {B}} |}$

• 

  Магнитное отклонение ионов приводит к вращению солевого раствора, через который течет ток.

• 

  Фильтр скорости до Вены основан на балансе сил между силой Лоренца и кулоновской силой.

Сила Лоренца на проводнике с током

Текущий баланс измеряет силу Лоренца на проводнике с током.

Сила Лоренца - это центральное звено между электричеством и механикой . Если ток течет через проводник, который перпендикулярен или наклонен к силовым линиям окружающего магнитного поля, то на проводнике можно определить силу. Отклонение в тесте качания лестницы или измерения в эксперименте с токовым балансом ясно показывают это. Силовой эффект происходит от силы Лоренца, действующей на движущийся точечный заряд; это действует на отдельные носители заряда в проводнике.

Сила Лоренца на лестничной секции

Ток, протекающий через электропроводящий диск в магнитном поле, движущемся перпендикулярно ему, приводит диск (аналогично солевому раствору в предыдущем разделе, см. Выше) во вращение ( униполярный двигатель ).

Чтобы зарегистрировать упомянутые процессы с помощью вычислений, для простоты сначала рассмотрим прямой кусок проволоки направленной длины , который находится в постоянном во времени однородном внешнем магнитном поле с магнитной индукцией . Ток силы, который является постоянным во времени, течет через провод , так что его электроны проводимости движутся по проводу с постоянной скоростью, а общий заряд за время работы ${\ displaystyle {\ vec {\ ell}}}$${\ displaystyle B}$${\ displaystyle I}$${\ displaystyle {\ vec {v}}}$${\ displaystyle t}$

${\ displaystyle q = I \, t}$

со скоростью

${\ displaystyle {\ vec {v}} = {\ frac {\ vec {\ ell}} {t}}}$

транспорт. Из-за этого сумма сил Лоренца на всех электронах проводимости, участвующих в потоке тока и, следовательно, на куске провода в целом ${\ displaystyle q \, {\ vec {v}} = I \, {\ vec {\ ell}}}$

${\ displaystyle {\ vec {F _ {\ text {L}}}} = q \, ({\ vec {v}} \ times {\ vec {B}}) = I \, ({\ vec {\ ell}} \ times {\ vec {B}}).}$

Соответствующее уравнение абсолютного значения затем читается как

${\ displaystyle | {\ vec {F}} _ {\ text {L}} | = | I | \, | {\ vec {\ ell}} | \, | {\ vec {B}} | \, \ грех \ альфа}$

с как угол между продольным направлением провода и направлением плотности магнитного потока . ${\ displaystyle \ alpha}$${\ displaystyle {\ vec {B}}}$

Если провод проходит точно перпендикулярно магнитному полю и уравнение упрощается до ${\ Displaystyle \ грех \ альфа = 1}$

${\ displaystyle | {\ vec {F}} _ {\ text {L}} | = | I | \, | {\ vec {\ ell}} | \, | {\ vec {B}} |.}$

Для изогнутых проводников силовой эффект должен быть рассчитан путем интегрирования, поскольку магнитное поле считается постоянным только для бесконечно малых частей проводника. Это приводит к следующей формуле: ${\ displaystyle \ mathrm {d} {\ boldsymbol {\ vec {\ ell}}}}$

${\ displaystyle {\ vec {F _ {\ text {L}}}} = I \ int \ mathrm {d} {\ boldsymbol {\ vec {\ ell}}} \ times {\ vec {B}}}$

Сила между двумя токоведущими проводниками

Связанный с формулой для силы Лоренца на проводнике с током с законом Био-Савара для магнитного поля вокруг проводника с током, результат представляет собой формулу для силы, осуществляющей два тонких проводника с током друг друга, которые в литературе как степенной закон ампера (не путать с законом Ампера ).

Если два проводника тонкие и параллельны друг другу, как противоположные стороны прямоугольника , тогда простая формула, уже известная из определения Ампера , дает результат для величины силы сил, действующих друг на друга (в соответствии с принципом взаимодействие, равное): ${\ displaystyle F_ {12}}$

${\ displaystyle F_ {12} = \ ell \ cdot {\ frac {\ mu _ {0}} {2 \ pi}} {\ frac {I_ {1} I_ {2}} {r}}}$

Это длина проводников (одинаковая для обоих проводников), их взаимное расстояние и сила тока в двух проводниках. ${\ displaystyle \ ell}$${\ displaystyle r}$${\ Displaystyle I_ {1}, \, I_ {2}}$

Электромагнитная индукция

Сила Лоренца и индукция

Вращение электропроводящего диска в магнитном поле, перпендикулярном ему, создает индукционное напряжение между его осью и периферией ( униполярный генератор ).

Кроме того, сила Лоренца объясняет преобразование механического движения в электрическое напряжение. Сила Лоренца обеспечивает альтернативный вывод электромагнитной индукции вместо изменения потока.

Для простоты рассмотрим снова прямой кусок проволоки длиной , который теперь проталкивается с постоянной скоростью через постоянное во времени однородное внешнее магнитное поле с плотностью потока, идущее перпендикулярно ему, то есть таким образом, что продольное направление проволока тоже перпендикулярна . ${\ displaystyle l}$${\ displaystyle {\ vec {v}}}$ ${\ displaystyle B}$${\ displaystyle {\ vec {v}}}$

Как объяснялось выше, в этом случае две силы уравновешены, с одной стороны, сила Лоренца , которая смещает электроны проводимости провода к одному из двух его концов, а с другой стороны, кулоновская сила, действующая на электроны проводимости из-за к индуцированному разделению зарядов между двумя концами проводников электрическое напряжение: ${\ displaystyle {\ vec {F _ {\ text {L}}}}}$${\ displaystyle {\ vec {F _ {\ text {C}}}}}$

${\ displaystyle {\ vec {F}} _ {\ text {L}} + {\ vec {F}} _ {\ text {C}} = 0 \ Leftrightarrow {\ vec {F}} _ {\ text { C}} = - {\ vec {F}} _ {\ text {L}} \ Leftrightarrow q \, {\ vec {E}} = - q \, ({\ vec {v}} \ times {\ vec {B}})}$

Укорочение полного заряда, которое здесь совершенно несущественно, и скалярное умножение на вектор направленной длины проводника в конечном итоге дает уравнение для искомого индукционного напряжения : ${\ displaystyle q}$${\ displaystyle {\ vec {\ ell}}}$${\ displaystyle U _ {\ text {ind}}}$

${\ displaystyle U _ {\ mathrm {ind}} = {\ vec {\ ell}} \ cdot {\ vec {E}} = - {\ vec {\ ell}} \ cdot ({\ vec {v}} \ times {\ vec {B}}) = ({\ vec {\ ell}} \ times {\ vec {B}}) \ cdot {\ vec {v}}}$

Если три вектора попарно перпендикулярны друг другу, как было запрошено вначале, последний продукт l · (v × B) упрощается , так что известная формула

${\ displaystyle U _ {\ text {ind}} = - | {\ vec {\ ell}} | \, | {\ vec {v}} | \, | {\ vec {B}} |}$

результаты (см. также статью Ladder Swing ).

Правило Ленца

Схема демонстрирует правило Ленца.

Лоренцкрафт объясняет правило Ленца.

Векторный вывод противодействующей силы F _L2 .

Если оба конца движущегося проводника замкнуты с помощью омического сопротивления размером R, которое, с другой стороны, не перемещается против магнитного поля, создается замкнутый контур проводника, в котором индукционное напряжение может выравниваться, так что это а произведение - это сумма в соответствии с правилом Кирхгофа для сеток 0: ${\ displaystyle I _ {\ text {ind}} \ cdot R}$

${\ displaystyle U _ {\ mathrm {ind}} + I _ {\ text {ind}} \ cdot R = 0 \ \ Leftrightarrow \ {I _ {\ text {ind}}} = {\ frac {-U _ {\ text {ind}}} {R}} = {\ frac {{\ vec {\ ell}} \ cdot ({\ vec {v}} \ times {\ vec {B}})} {R}} = {\ frac {- ({\ vec {\ ell}} \ times {\ vec {B}}) \ cdot {\ vec {v}}} {R}}}$

Ток, протекающий по замкнутой цепи, теперь генерирует другую силу Лоренца F _L2 , которая противодействует исходному направлению движения:

${\ displaystyle F _ {\ text {L2}} = {I _ {\ text {ind}}} \ cdot {\ vec {\ ell}} \ times {\ vec {B}} = - {\ frac {{ \ ell} ^ {2} \ cdot B ^ {2}} {R}} \ cdot {\ vec {v}}}$

Если сопротивление R проводящей петли бесконечно велико, например B. цепь разомкнута, противоположная сила F _L2 не ощущается - если R, однако, z. Б. в сверхпроводниках бесконечно малых размеров он предотвращает практически любое движение.

Таким образом, сила Лоренца не только объясняет разделение зарядов, при котором возникает индукционное напряжение, но также и создание противодействующей силы как суть правила Ленца.

Таким же образом генераторы генерируют напряжение и позволяют токам течь, что преобразует механическую энергию в электрическую, тогда как в случае электродвигателя, наоборот, напряжение и ток направляются таким образом, что электрическая энергия поглощается и высвобождается в виде механическая работа.

Принцип работы

Сила Лоренца приводит к лагранжевой формулировке движения заряженной частицы заряда и массы из функции Лагранжа${\ displaystyle q}$${\ displaystyle m}$

${\ displaystyle {\ mathcal {L}} ({\ vec {x}}, {\ vec {v}}, t) = - mc ^ {2} {\ sqrt {1 - {\ frac {{\ vec { v}} ^ {2}} {c ^ {2}}}}} + q \, {\ vec {v}} \ cdot {\ vec {A}} - q \, \ Phi}$.

Здесь и - скалярный потенциал и векторный потенциал , приводящие к напряженности электрического поля ${\ Displaystyle \ Phi ({\ vec {x}}, т)}$${\ displaystyle {\ vec {A}} ({\ vec {x}}, т)}$

${\ displaystyle {\ vec {E}} = - \ nabla \ Phi - {\ frac {\ partial {\ vec {A}}} {\ partial t}}}$

и плотность магнитного потока

${\ displaystyle {\ vec {B}} = \ nabla \ times {\ vec {A}}}$

принадлежать.

Принцип стационарного действия приводит к уравнениям Эйлера-Лагранжа

${\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d}} {\ mathrm {d} t}} \ nabla _ {\ vec {v}} {\ mathcal {L}} - \ nabla _ {\ vec {x}} {\ mathcal {L}} = 0}$.

Оценка частных производных, встречающихся в операторах Набла, дает:

${\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d}} {\ mathrm {d} t}} \ left ({\ frac {m \, {\ vec {v}}} {\ sqrt {1 - {\ frac { {\ vec {v}} ^ {2}} {c ^ {2}}}}}} + q \, {\ vec {A}} \ right) -q \, \ nabla \ left ({\ vec { v}} \ cdot {\ vec {A}} \ right) + q \, \ nabla \ Phi = 0}$

Первый член в круглых скобках - это (кинетический) импульс (в то время как все выражение в первых круглых скобках описывает обобщенный импульс ) частицы, движущейся со скоростью : ${\ displaystyle {\ vec {v}}}$

${\ displaystyle {\ vec {p}} = {\ frac {m \, {\ vec {v}}} {\ sqrt {1 - {\ frac {{\ vec {v}} ^ {2}} {с ^ {2}}}}}}}$

Полная производная по времени от векторного потенциала, который явно зависит от времени и от всех пространственных координат, есть, используя вектор соотношение : ${\ displaystyle {\ vec {v}} \ times (\ nabla \ times {\ vec {A}}) = \ nabla ({\ vec {v}} \ cdot {\ vec {A}}) - ({\ vec {v}} \ cdot \ nabla) {\ vec {A}}}$

${\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d}} {\ mathrm {d} t}} {\ vec {A}} = \ sum _ {i} {\ frac {\ partial {\ vec {A}}} {\ partial x_ {i}}} {\ frac {\ mathrm {d} x_ {i}} {\ mathrm {d} t}} + {\ frac {\ partial {\ vec {A}}} {\ partial t}} = ({\ vec {v}} \ cdot \ nabla) \ mathbf {A} + {\ frac {\ partial {\ vec {A}}} {\ partial t}} = - {\ vec {v }} \ times (\ nabla \ times {\ vec {A}}) + \ nabla ({\ vec {v}} \ cdot {\ vec {A}}) + {\ frac {\ partial {\ vec {A }}} {\ partial t}}}$

Вставлены результаты в:

${\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d} {\ vec {p}}} {\ mathrm {d} t}} - \ underbrace {q \, {\ vec {v}} \ times \ left (\ nabla \ times {\ vec {A}} \ right)} _ {q \, {\ vec {v}} \ times {\ vec {B}}} + \ underbrace {q \, \ nabla \ Phi + q \, {\ frac {\ partial {\ vec {A}}} {\ partial t}}} _ {- q \, {\ vec {E}}} = 0}$

Это дает уравнение движения как функцию от E и B:

${\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d} {\ vec {p}}} {\ mathrm {d} t}} = {\ vec {F}} = q \, ({\ vec {E}} + {\ vec {v}} \ times {\ vec {B}})}$

Примеры

Историческое определение единицы измерения ампер

Воздействие силы на два непосредственно соседних проводника

Сила Лоренца была основой международно признанного определения ампер в основной единице СИ с 1948 по 2019 год :

Один ампер - это малая "сила неограниченного фиксированного времени измерителя электрического тока двумя параллельными на расстоянии 1 в вакууме, расположенном прямом, бесконечно длинном проводнике, имеющем ничтожно малое круглое поперечное сечение, электродинамически мощность  Н на м длины. проводника между этими проводниками вызовет бы ".${\ Displaystyle 2 \ cdot 10 ^ {- 7}}$

Величина силы определяется законом силы Ампера для двух прямых, соседних и тонких линейных кабелей. В случае двух проводников, по которым протекает ток или находящихся на взаимном расстоянии , магнитная сила Лоренца, связанная с длиной, равна : ${\ displaystyle I_ {1}}$${\ displaystyle I_ {2}}$${\ displaystyle r}$${\ displaystyle F '_ {12}}$

${\ displaystyle F '_ {12} = {\ frac {\ mu _ {0}} {2 \ pi}} {\ frac {I_ {1} I_ {2}} {r}}}$

При расстоянии между проводниками и токе сила, равная одному метру длины проводника, определяется приведенным выше определением. Результирующая сила здесь притягательна, а с противоположными токами она будет отталкивающей. ${\ Displaystyle г = 1 \, \ mathrm {м}}$${\ Displaystyle I_ {1} = I_ {2} = 1 \, \ mathrm {A}}$${\ Displaystyle 2 \ cdot 10 ^ {- 7} \, \ mathrm {N}}$

Технические приложения силы Лоренца

• Вращающиеся электрические машины, такие как электродвигатель и электрогенератор.
• Отклоняющие магниты и отклоняющие системы для фокусировки и отклонения излучения заряженных частиц (например, в электронно-лучевой трубке , в кинескопах , во всех круговых ускорителях )
• Фильтр Вина , который пропускает только ионы определенной скорости
• В магнитном поле в зависимости от сопротивлений, например, в поле пластины , с эффектом Холла и датчиками Холла на его основе
• Магнитогидродинамические генераторы и магнитогидродинамические двигательные установки
• электродинамические преобразователи, например громкоговорители , динамические микрофоны , измерительные механизмы с подвижной катушкой
• магнитное удержание плазмы в термоядерных реакторах, таких как токамак и стелларатор
• Бесконтактное измерение потока с помощью силовой анемометрии Лоренца
• Масс-спектрометрия для химического и физического анализа

Силы Лоренца в природе

• Отклонение солнечного ветра на этой Земли магнитного поля в Allen пояса Ван осуществляется под действием силы Лоренца.

Индивидуальные доказательства

1. ↑ Томсон, Об электрическом и магнитном эффекте, создаваемом движением наэлектризованных тел, Philosophical Magazine, том 11, 1881 г., стр. 229-249
2. ^ Хевисайд, Об электромагнитных эффектах из-за движения электрификации через диэлектрик, Philosophical Magazine, 1889, 324
3. ↑ Лоренц, попытка теории электрических и оптических явлений в движущихся телах, 1895 г.
4. ↑ Дарригол, Электродинамика от Ампера до Эйнштейна, Oxford UP, 2000, стр. 429ff
5. ↑ Классическая электродинамика. Лекция в Гейдельбергском университете, доступ 18 декабря 2016 г.
6. ↑ Дитер Мешеде : Физика Герцена . 23-е издание. Springer, Берлин, 2006 г., ISBN 978-3-540-25421-8 . 
7. ↑ Владимир Дьяконов: Введение в физике II для студентов естественных наук и стоматологии, летний семестр 2007 года ( Memento из в оригинале с 19 декабря 2013 года в Internet Archive ) Info: архив ссылка была вставлена автоматически и еще не была проверена . Проверьте исходную и архивную ссылку в соответствии с инструкциями, а затем удалите это уведомление. Раздел напоминания: вращающийся электролит. (PDF; 317 кБ). @ 1@ 2Шаблон: Webachiv / IABot / www.physik.uni-wuerzburg.de
8. ↑ Немецкое выражение «Ampèresches Kraftgesetz» встречается в современной литературе и преподавании, см. Z. Б. Дитмар Петрашек, Франц Швабль: Электродинамика. (Springer, 2-е издание, 2014 г.) или закон Ампера. (Скрипт на веб-сайте Humboldt-Universität zu Berlin), но сравнительно редко, потому что поиск в Google по запросу дал, например, Б. всего 58 просмотров. С другой стороны, английский аналог «закона силы Ампера» гораздо более распространен, это выражение дает более 2000 совпадений и имеет свою собственную (на английском) статью в Википедии. Доступ 19 мая 2016 г.
9. ^ Пол А. Типлер , Джин Моска: Физика для ученых и инженеров . 2-е издание. Spektrum Akademischer Verlag, 2004, ISBN 3-8274-1164-5 , стр. 907 ff . 
10. ↑ Грюнингер, Landesbildungsserver: Правило Ленца. 2011, доступ к 18 декабря 2013 . 

Смотри тоже

• Закон индукции
• Сила сопротивления

веб ссылки

Викисловарь: сила Лоренца  - объяснение значений, происхождение слов, синонимы, переводы

• Java-апплет для экспериментов с силой Лоренца
• Еще одна модель, в которой и можно поменять${\ displaystyle q, \, v}$${\ displaystyle B}$
• Эксперименты и упражнения с силой Лоренца ( LEIFI )
• Статья MIT News о инжекторе силы Лоренца