Баз начал соревнования по мотогонкам на чемпионате Каталонии в 2003 году . В рамках этого чемпионата два года спустя он поднялся до класса 125 куб. В 2007 году он перешел на чемпионат Европы по мотогонкам . Сначала он работал там тест-водителем на Yamaha YZF-R6 . В 2008 году он стал пилотом юниорской команды YZF Yamaha и стал самым молодым гонщиком в истории, выигравшим чемпионат. В десяти гонках он добился трех побед и двух поул-позиций. После этого успеха в следующем году он поднялся до Кубка FIM Superstock 1000 Cup . И в 2009, и в 2010 году он финишировал восьмым в общем зачете. В 2010 году Баз также имел три шаблонные выступления в британском чемпионате Superbike . В 2011 году он участвовал в розыгрыше Superstock 1000 Junior Cup и по итогам сезона стал чемпионом Европы . Он также принял участие в первых семи мероприятиях BSB в том году.
Чемпионат мира по супербайку
Лорис Баз впервые выступил на чемпионате мира по супербайку в 2012 году в качестве запасного гонщика для травмированной испанки Джоан Ласкорц . Он стартовал в гоночной команде Kawasaki на Kawasaki ZX-10R вместе с британцем Томом Сайксом . По итогам сезона он занял 13-е место с 122 очками. Ему также удалось одержать победу и проехать самый быстрый круг в гонке, что сделало 19-летнего француза самым молодым гонщиком супербайка в истории, который установил самый быстрый круг в гонке. В 2013 году остался в команде. Очередная победа, 180 очков и восьмое место в общем зачете, позволили Базу улучшить свой результат по сравнению с предыдущим годом. Однако он не смог принять участие в последних пяти соревнованиях, потому что упал во время разминки перед гонкой в Германии на Нюрбургринге и повредил спину . В сезоне 2014 года Лорис Баз отказался от Кавасаки. Хотя он впервые в этом году не выиграл, он снова смог улучшить свои показатели и закончил сезон с 311 очками, заняв пятое место в общем зачете.
В 2018 году Баз вернулся в чемпионат мира по супербайку после трехлетнего перерыва и на этот раз стартовал за Althea- BMW .
В сезоне 2015 года Лорис Баз искал место в классе MotoGP Чемпионата мира по мотоциклистам . Сначала он договорился с испанским четырехкратным чемпионом мира Хорхе Мартинесом и подписал предварительный контракт. Но когда Мартинес узнал, что рост Лориса Баз составляет 192 см, он объявил этот контракт недействительным. В конце концов Баз подписал контракт с гоночной командой Джованни Кузари. В начале сезона он ехал вместе со Стефаном Брэдлом на Yamaha YZR-M1 в категории Open. Поскольку Кузари был арестован в середине сезона, после Гран-при Германии на Заксенринге , за уклонение от уплаты налогов , команда не участвовала в Гран-при Индианаполиса . Кроме того, его товарищ по команде Брэдл расторг контракт. С Гран-при Чехии команда снова выступила. От этой гонки до Сан-Марино , итальянец Клаудио Корти был его товарищем по команде. В последних пяти гонках сезона им был испанец Тони Элиас . По итогам сезона Лорис Баз занял 17-е место с 28 очками. Его лучшим результатом было четвертое место в Сан-Марино.