Масштаб (картография)

Масштаб или масштаб карты является отношением сокращения карт , планов , моделей рельефа , профилей местности и глобусов . Он определяется как отношение длины на карте ( маршрут карты ) к его природному эквиваленту ( естественный маршрут ).

Конкретное представление в числовой или графической форме называется спецификацией шкалы . Масштаб обычно задается как пропорция 1: число шкалы , поэтому этот коэффициент уменьшения является обратной величиной числа шкалы (и наоборот).

Определение стандарта

основа

Обязательным условием масштаба картографического документа является система измерений и измерения . Опорной областью обычно является земной эллипсоид , то есть естественный маршрут - это не самое короткое соединение между двумя точками на земной поверхности, а всегда расстояние, приведенное к уровню моря (см. Геодезическую линию или ортодромию ).

Масштаб обычно задается в виде 1: номер шкалы. Значения рассчитываются следующим образом:

${\ displaystyle {\ text {scale}} = {\ frac {\ text {карта маршрута}} {\ text {естественный маршрут}}}}$

${\ displaystyle {\ text {число масштаба}} = {\ frac {\ text {естественный маршрут}} {\ text {карта маршрута}}}}$

Конечно, для получения правильного результата обе длины должны быть в одной и той же единице измерения. Например, если маршрут карты имеет длину 1 см в масштабе 1:50 000 (читай: один из пятидесяти тысяч), тогда естественный маршрут будет иметь длину 50 000 см, то есть длину 0,5 км.

Поскольку масштаб обычно относится к коэффициенту линейного уменьшения, если не указано иное, при сравнении площадей номер шкалы должен быть возведен в квадрат . Таким образом, изображение квадратного километра в масштабе 1: 50 000 занимает только четверть поверхности бумаги в масштабе 1: 100 000.

Карты трекинга и походов также создаются в масштабе, который изображает прилегающую территорию трекинга, как национальный парк. Например, национальный парк Оуланка с его медвежьим кольцом масштаба 1:40 000.

Крупные и мелкие масштабы

Карта Европы в масштабе маленькой карты

Карта города в большом масштабе

В зависимости от богатства содержания и уровня детализации карт различают крупный , средний и мелкий масштабы . Прилагательные «большой» и «маленький» относятся к размеру объекта на карте, а не к числу в масштабе. Эти термины часто путают, если не учитывать разницу между масштабом и количеством мер. Поэтому для крупномасштабной карты масштабное число будет маленьким, и наоборот. Например, карта 1:25 000 имеет больший масштаб (содержимое отображается крупнее или подробнее), чем карта 1: 100 000. (Для этой цели вы также можете интерпретировать масштаб как дробь: 1/25 000 больше 1/100 000.)

То, что называют большим или малым масштабом, относительно и во многом зависит от предмета или состояния. Например, для инженерной геологии карта 1: 200 000 уже считается мелкой, для географа - только обзорной картой примерно 1: 2 000 000. В большой стране, такой как Россия, 1: 200 000 все еще может считаться большим масштабом, в то время как в небольшой стране, такой как Швейцария, это уже считается малым масштабом.

Все масштабы можно сгруппировать в диапазоны масштабов , которые характеризуются эквивалентными или очень похожими степенями детализации рисунка и содержания. Пример: большие масштабы, такие как 1:20 000, 1:25 000 и 1: 30 000, обеспечивают сопоставимый уровень детализации. Поэтому картографические органы выпускают свои серии карт в сериях масштабов , последующие масштабы которых находятся в простой взаимосвязи друг с другом и поэтому могут быть легко сопоставлены. Во многих странах диапазон шкалы простирается от 1: 5000 до 1: 1 000 000 как наименьший масштаб.

Базы карт сохраняются в исходном масштабе (включая исходный масштаб или масштаб записи ). Это может быть больше или равно рабочему масштабу (также масштабу обработки ). Это, в свою очередь, может быть больше или равно окончательному масштабу, в котором в конечном итоге появляется картографический документ.

Минимальный масштаб, необходимый для восприятия объекта, называется пороговым масштабом .

Типы шкалы

В этой главе шкалы являются типы , а не их представление бетона (шкала на документе раскрытий обработке).

Шкала длины

Обычно шкалы относятся к расстояниям, т.е. они являются шкалами длины. Однако сферическая поверхность земли не может быть отображена абсолютно точно по длине на плоских картах , потому что двумерно криволинейная поверхность не может быть развернута строго на плоскости карты (см. Проект сети карт ). Карты точной длины с постоянным масштабом длины по всей области карты невозможны. Определенный масштаб длины может быть достигнут только в определенных областях или направлениях . В крупномасштабной области этот факт не имеет большого значения для практического использования. В частности, для мелкомасштабных карт и в атласах указанный масштаб длины применяется только к центру карты и, при необходимости, к определенным линиям сети, которые соответствуют длине (например, экватору или меридиану ). Поэтому на картах мира часто можно встретить такую ​​спецификацию, как экваториальный масштаб или масштаб в центре карты .

Шкала высоты

Шкала высоты (также вертикальная шкала) - это частный случай шкалы длины, так как она также связана с расстоянием. В случае моделей рельефа или профилей рельефа высота может отображаться в другом масштабе, чем длина по горизонтали. Соотношение двух показателей называется фактором преувеличения , а эффект - преувеличением .

Там являются пять или десять раз superelevations в профилях . В дидактике большинство современных авторов и составителей рельефов отвергают преувеличения, по крайней мере, в больших масштабах. В случае средне- или мелкомасштабных моделей рельефа, в которых характеристики гор составляют всего несколько миллиметров или сантиметров, преувеличение в целях пояснения определенно имеет смысл. Однако даже там более чем вдвое превышение высоты обычно воспринимается как неестественное.

Масштаб площади

В отличие от карт, которые абсолютно точны по длине, воспроизведение земной поверхности, точное по площади , всегда возможно на плоской карте. У них есть масштаб площади . Тем не менее шкала площадей используется редко, так как соотношение размеров площадей представить труднее, чем отношения длины. Известным исключением является Атлас Петерса .

Шкала земного шара

Поскольку земной шар - единственный картографический документ, который воспроизводит Землю в уменьшенном масштабе без искажений, термин масштаб земного шара также известен как масштаб земного шара .

Переменная шкала

На картах города имеет смысл изобразить центр города, интересный для туристов, в большем масштабе, чем внешние кварталы с небольшими достопримечательностями. Здесь, например, с помощью Hyperboloidprojektion создается скользящая шкала . В результате в центре города для поисковой сетки формируются широкие, сужающиеся снаружи сетки. В крайних случаях, особенно с сильно изогнутыми линиями сетки, создается ощущение, что вы смотрите через увеличительное стекло.

Переменные масштабы также являются результатом анаморфных изображений тематической карты , в которых размер в представлении выбирается не пропорционально фактическому геометрическому размеру, а зависит от какого-либо атрибута.

Характеристики весов

В этой главе рассматриваются масштабы раскрытия информации , то есть особая маркировка различных типов шкалы на картографическом документе. Синонимом этого является форма шкалы .

Как числовой критерий

Комбинация общей сегодня числовой и графической информации о масштабе (карта USGS )

Масштаб теперь выражается в виде пропорции или, реже, в виде дроби . Числовая спецификация, с которой мы знакомы сегодня, вошла в обиход только в начале 19 века и получила признание во всем мире с начала 20 века. В дополнение к заголовку карты, числовые масштабы являются наиболее важной особенностью карты и поэтому обычно размещаются на видном месте, будь то сразу после названия карты, будь то крупным шрифтом рядом с легендой или четко видимым на краю карты. .

Круглые шкалы в основном используются в картографии, потому что с ними легче производить расчеты. Иногда, например, из-за недостатка места, карты публикуются на листе карты или с неметрической системой измерения в некруглом масштабе (примеры: карта города Цюриха 1: 12 600; топографическая карта Великобритании 1: 63 360, соответствующая до 6  дюймов на 1  милю ).

В случае виража моделей и профилей рельефа масштаб можно задать двумя способами:

• Спецификация шкалы длины и высоты: «Масштаб длины 1: 5000, шкалы высоты 1: 2500».
• Указание масштаба длины и коэффициента виража: «Масштаб 1: 5000, вдвое больше виража».

Масштаб площади дан, например, в виде «1 квадратный сантиметр соответствует 6000 квадратных километров». В случае глобусов диаметр часто просто указывается.

В качестве графического теста

Помимо числового масштаба, на краю карты часто указывается графический масштаб, так называемая масштабная линейка . Старые карты могут иметь до двадцати масштабных полос для различных систем измерения, например, для немецких, географических и морских миль , часов или Leugen .

В случае конформных карт мира, на которых масштаб увеличивается согласно закону, например, от экватора к полюсам, также можно найти масштабные диаграммы. Это не что иное, как масштабные линейки в форме пирамиды, которые, однако, в отличие от масштабных линейок на старых картах, пронумерованы в одной единице.

В качестве варианта графических масштабов атласы иногда также содержат квадраты с информацией о местности или сравнительную карту известной страны на краю карты (например, контур Швейцарии на карте Азии того же масштаба).

Эталон цифровых данных

Точки, хранящиеся в цифровой географической информационной системе (ГИС) в виде «числовых столбцов», изначально не масштабируются.

Если эти векторные данные поступают непосредственно из обзора земной поверхности, например, их теоретически можно использовать независимо от масштаба. Если, однако, они векторизованы с бумажной карты, т.е. уже были заранее обобщены , их следует визуализировать только в относительно узком диапазоне масштабов. Тогда нет смысла, например, считывать координаты с точностью до ближайшего метра (даже если это технически возможно).

В случае растровых данных, полученных из векторных данных или отсканированных с бумажных карт (например, Top50 Немецкого управления землеустройства на компакт-диске), стандарты, обычно приводимые в документации по продукту, следует понимать только как указание на справочную карту. используется в качестве основы данных, поскольку при увеличении масштаба карты на экране можно изменить масштаб. Выход шкала или экран шкала может соответствующим образом быть отличаются от масштаба базы данных или оцифровки шкалы . Как правило, на экране отображается числовая или графическая шкала, изменяющаяся при увеличении.

В случае предварительно обработанных цифровых карт, которые выводятся в виде мозаичной сетки, вместо масштаба указывается уровень масштабирования , который не связывает изображенные маршруты с реальными маршрутами, а скорее указывает «уровень сетки» соответствующих плиток. по отношению к окружности земли.

история

Развитие теоретической базы

Идея масштаба и масштаба карт, вероятно, была известна составителям морских карт еще в 13 веке. Однако, поскольку большинство картографов не имели математической подготовки до 17 века, их карты не были оснащены ни точной проекцией, ни масштабом в соответствии с сегодняшним пониманием. Кроме того, отсутствовали технические предпосылки для достаточного определения местоположения и измерений.

В частности, более длинные расстояния всегда оценивались и указывались в однодневных поездках . Измерительные устройства, прикрепленные к велосипеду, также давали достаточно полезные данные для рассматриваемого маршрута. С помощью этих методов можно было определить пройденное расстояние, но не «прямую линию». Результатом были очень неточные карты. Только в 17 веке, после создания обсерваторий в Европе, началось точное определение местоположения, которое с 18 века связывали и уплотняли триангуляциями . Это был первый случай, когда были созданы предпосылки для получения точных и, следовательно, масштабных карт.

Однако бесчисленные дометрические системы измерения сделали геодезию чрезвычайно трудной. С развитием метрической системы во Франции около 1800 года, впервые стали возможны круглые и, следовательно, легко сопоставимые шкалы. Таким образом, уравнение « маршрут карты: естественный маршрут  = 1: масштабное число» появилось только в 19 веке . После 1880 года возникло понимание того, что масштаб и картографическая проекция совместно отвечают за наиболее точное представление участка сферической поверхности Земли на плоской карте и не должны выбираться независимо друг от друга.

Одновременно с появлением на картах указателей масштаба началось увлечение литератур масштабом. В 1893 году Льюис Кэрролл первым упомянул карту масштаба 1: 1 в качестве теоретической мыслительной игры.

Разработка масштабной информации

Масштабная линейка без фигур (карта-портолан Черного моря Диего Хомема, ок. 1559 г.)

На средневековых христианских картах mappae mundi до сих пор отсутствуют указатели масштаба , поскольку они не задумывались как карты с точным масштабом в соответствии с сегодняшними представлениями.

Первая portolan карты , то карта Pisan от последней четверти 13 - го века, уже есть указание масштаба. Концепция масштабной линейки, которая выглядит как лестница и от которой, помимо прочего, происходит французский термин «échelle», вскоре получила развитие на почтовых карточках. Однако расстояния еще не определены количественно, поэтому не всегда ясно, какая система измерения использовалась. Карты Portolan очень точны, но масштабы различных морских бассейнов (например, Средиземного и Черного морей) иногда различаются.

Первая карта мира с графическим масштабом - это карта мира Андреаса Вальспергера 1448 года. Вальспергер дополнил свою карту также записью инструкций по использованию масштабной линейки. Первая карта города эпохи Возрождения с масштабной линейкой - это Альбертинский план фон Вены от 1421/1422 года. Первые отпечатки из Птолемея географии (с 1477) , пока не содержат никакой информации масштаба. Только в издании Птолемея 1513 года концепция графической шкалы была реализована в печатной форме и сделана известной более широкой аудитории. С тех пор на картах обычно указывается несколько масштабных полос. Итак, з. B. Tabula Hungarie (напечатано в 1528 году) Лазаря Секретариата и Георга Таннштеттера. Масштабная линейка общей протяженностью 80 немецких миль. Каждая миля (около 7,5 км) была разбита на четыре части на второй шкале. Легенда объяснила приложение читателю.

Однако такие масштабные линейки иногда имели мало общего с масштабом карты, поскольку измерения еще не были распространены, а менее талантливые переписчики неправильно понимали масштабную линейку как чисто графический элемент и поэтому просто меняли ее размер.

Когда в 18 веке появились путешествия на дилижансах, масштабные линейки стали особенно важны. Указано до двадцати масштабных линейок в самых разных системах измерения. В отличие от этого, карты мира и исторические карты , которые не использовались для путешествий или торговли, часто публиковались без каких-либо указателей масштаба даже в 18 веке.

С начала 19 века, с небольшим опозданием с развитием метрической системы измерения, в обиход вошли числовые шкалы. Сначала они были записаны дробью. Ранним примером является обзорная карта Австрийской империи 1822 года, на которой изображено «омоложение природы в масштабе 1/864 000». Генрих Бергхаус заработал себя, указав числовую шкалу в своем журнале Hertha . На 7-м Международном конгрессе географов в 1899 году дробное написание было рекомендовано во всем мире.

В 20-м веке общепринятая в настоящее время числовая шкала в виде пропорции утвердилась во всем мире. Как правило, сегодня на официальных картах информация в числовом и графическом масштабе совмещена; на туристических картах часто встречаются только масштабные линейки.

Определение масштаба для старых карт

Наиболее важные правила библиотеки предусматривают, что критерий для формального индексирования картографических документов должен быть записан. Это не проблема для современных карт, где масштаб задается в числовой форме. Однако он будет другим, если доступны только графические масштабы (масштабные линейки) с устаревшими длинами или информация о масштабе вообще отсутствует. Однако есть смысл пытаться определить масштаб только в том случае, если старая карта основана на съемке. Это не относится ко многим картам, сделанным до 18 века.

В настоящее время существует как минимум четыре различных способа масштабирования древней карты:

1. Неметрические размеры длины масштабных линейок преобразуются в метрические размеры.
2. Известные маршруты на старой карте сравниваются с такими же маршрутами на современных картах.
3. Масштаб определяется по расстоянию между кружками широты .
4. Старая карта сравнивается с современной картой с помощью программного обеспечения для анализа, и на основе этого рассчитывается масштаб, и создаются графические отображения ошибок (например, сетки искажений ).

Часто играет роль искажение бумаги , то есть номинальный масштаб не идентичен фактическому масштабу . Поскольку искажение бумаги (разница в масштабе) точно не известно, масштабы, которые были определены впоследствии, всегда следует разумно округлять или указывать предполагаемый целевой масштаб. Примеры:

• Масштаб определяется путем сравнения нескольких маршрутов на французской карте 1: 86,617, предполагаемый и, следовательно, округленный масштаб 1: 86,400 (стандартная шкала французской системы измерений до 1800 г.)
• Масштаб 1: 4 208 740 определен с помощью программного обеспечения для анализа, значимая спецификация округленной шкалы 1: 4 200 000

Часто этого не делают, потому что сложно рассчитать шкалу для неспециализированного библиотечного персонала.

Лингвистические аспекты

Немецкий язык знает две формы прилагательных, в масштабе рядом, реже, в масштабе . Точнее говоря, крупномасштабное и мелкое (в дополнение к довольно необычным крупномасштабным и мелким ). Для получения дополнительной информации см. Определение шкалы .

Смотри тоже

• Масштаб воспроизведения
• Масштаб

литература

• Юрген Боллманн, Вольф Гюнтер Кох (ред.): Словарь картографии и геоматики . Том 2. Гейдельберг: Spektrum Akademischer Verlag, 2002. С. 130-132. ISBN 3-8274-1056-8
• Ингрид Кречмер и др. (Ред.): Лексикон по истории картографии. С начала до Первой мировой войны . Вена: Deuticke, 1986. ( Картография и ее периферийные области , Том C). С. 469-475. ISBN 3-7005-4562-2

веб ссылки