Де Палмер окончил Университет Теннесси , где его отец работал главным тренером по теннису. В самом начале своей карьеры он добился наибольшего успеха как одиночный игрок в ATP World Tour , когда был в финале турнира в Анконе , где проиграл Андерсу Ярриду . Он также дошел до полуфинала турнира в Вене и полуфинала Тампы в следующем году . В 1984 году он был в своем первом двойном финале в Сан-Франциско . Он выиграл свой первый двойной титул в Вене в 1985 году, а второй титул последовал в том же году. 1986 год был его самым успешным годом с тремя победами на турнирах.
За свою карьеру он выиграл шесть двойных титулов, еще шесть раз выходил в финал. Наивысшего места в мировом рейтинге тенниса он достиг в 1983 г., заняв 35-е место в одиночном разряде и в 1986 г. - 20-е место в парном разряде.
После своей профессиональной карьеры, которую он закончил из-за хронических проблем со спиной, ДеПалмер, помимо прочего, работал тренером у Бориса Беккера с августа 1995 года . Женатый ДеПалмер, у которого есть сын от первого брака, ранее работал на Ника Боллетьери , на которого уже работали его отец и брат. Он умер в Ноксвилле в августе 2021 года от рака.