Мастер арифметики

Мастер арифметики описывает изначально средневековую профессию, которая приобрела особое значение в ранний современный период . Мастера арифметики преподавали арифметику и элементарную математику на немецком или родном языке . Тем самым они удовлетворили растущий спрос, возникший в результате быстрого роста торговли. Математика не играла существенной роли в системе латинских церковных школ.

В начале 16 века мастера арифметики создали так называемые книги по арифметике , которые в основном использовались для обучения в их частных арифметических школах . Кроме того, писатели-математики и городские служащие в основном писали сочинения, подходящие для самостоятельного изучения . Книги по арифметике были одними из первых напечатанных образовательных и народных произведений.

Заброшенное базовое образование

Элементарной арифметики в 15 веке в государственных школах практически не существовало . В XVI веке только около половины школьных правил включали части математики в классе, но редко в качестве предмета с таким же статусом. Один научился читать, а позже и писать на немецком языке в немецких школах позднего средневековья; Для математического образования не оставалось ничего, кроме чтения и записи чисел и таблиц умножения . Математикой в ​​основном занимались - если вообще занимались - в рамках одночасового еженедельного урока музыки. Любой, кто хотел узнать больше, должен был позаботиться об этом в частном порядке.

В латинских школах преподавание латыни делает упор на большую часть времени. Практические части математики не преподавались. Никакой коммерческой арифметики не было. Математика впервые была реализована в университетах в форме арифметики и геометрии в квадривиуме изучения семи гуманитарных наук на факультете художников .

Торговля требует арифметики

Потребность в знании арифметики резко возросла с развитием торговли около 1500 года. Денежная экономика заменила бартер. Крупные торговцы и другие люди теперь должны были вести книги, писать числа и заниматься арифметикой. Поскольку они не могли узнать об этом в местном офисе, богатые купцы отправляли своих сыновей в крупные высокоразвитые торговые центры Италии. Призыв к общему математическому образованию рос в городах к северу от Альп.

Частный педагог и писатель в качестве тренера

Учителя в младших городских школах или частных школах, большинство из которых по-прежнему активно работали в сфере государственного управления, постепенно сокращали этот разрыв. Они назвали себя мастерами арифметики и открыли собственные арифметические школы . Своими уроками они взяли на себя образовательную задачу, которую существующие школы не выполняли или выполняли в недостаточной степени. В больших городах они объединялись в гильдии с такими же уставами и обычаями, что и гильдии ремесленников, а также обучали следующее поколение. Даже без патента государственного органа образования была дана гарантия качества образования и личной неприкосновенности. Особой репутацией пользовались арифметические школы в Нюрнберге, Аугсбурге и Ульме.

Различные системы счисления

У греков и римлян было число, которое почти не подходило для арифметики. Однако счеты компенсировали этот недостаток простыми арифметическими операциями. Позже в средние века его заменили счеты и линейные вычисления, характерные для XVI века .

Знакомые нам сегодня индийские цифры пришли на Запад через арабизированную Испанию. Посредниками между Индией и Европой были арабы. Об индийских цифрах знали уже в 8 веке. Природа и значение индийских цифр еще не были признаны в Центральной Европе. Информация засохла в ученых монастырских комнатах. Индийские цифры во второй раз попали в Германию из Италии около 1200 года благодаря Леонардо Пизанскому.

Однако население к северу от Альп выказывало большое недоверие к новой «валлийской» системе. В частности, очень тревожило ранее ненужное число 0, потому что само по себе оно означало «ничего» , но вместе с другими числами оно умножало число слева на 10. Кроме того, казалось, что его слишком легко превратить в 6. или 9 вручную. Кроме того, вы без проблем справились с немецкой (= римской) нотацией при чтении и записи, а также при вычислении по строкам . Даже при вычислении по строкам кратные 10 использовались в качестве базовых значений («единиц») с пятикратными вспомогательными базовыми значениями («пятерки») в системе позиционных значений, характеризуемой линиями и пробелами, кроме одного. не работал с цифрами, но с арифметическими единицами, включающими арифметические гроши, были показаны.

Поскольку не было необходимости вычислять, а только представлять, числовое представление, принятое римлянами, было простым, безопасным и практичным. К ним так привыкли, что заговорили о «немецких» числах.

Для арифметики были доступны три метода.

  • Пальцы расплата : длинный общий обычный метод, даже если он редко упоминаются в литературе.
  • Счеты или расчет по линиям : процесс , который похож на впечатляюще быстрый абак, которая до сих пор используются в Азии сегодня.
  • В числовых расчетах : The дедуля из Rechenmeister от Средневековья, блестящий патриций сына Леонардо да Пиза (Фибоначчи) ранее встречались с арабами индийской системы ценностей 10-ого места с девятью цифр символов , включая цифры ноля 300 лет и математические подход, описанный в его шедевре liber abaci . Выходец из уважаемой семьи купцов, он заложил основы высокоразвитой торговой арифметики и бухгалтерского учета в торговых городах северной Италии.

Известные мастера арифметики и их работы

(Абстрактный)

  • Фибоначчи , Леонардо да Пиза (* возможно, около 1180 г. †, возможно, после 1241 г.), считается самым важным математиком Средневековья.
Liber abbaci (1202), первая работа, написанная маэстро д'Абако на местном языке, а не на латыни, об арифметических операциях, важных для коммерческой практики.
  • Ульрих Вагнер († около 1490 г.), работал мастером арифметики в Нюрнберге.
Книга расчетов Бамберга 1482 и 1483 гг.
  • Иоганнес Видманн (* около 1460 г. † после 1498 г.), магистр искусств и учитель математики в Лейпцигском университете; ввел символы + и - для арифметических операций плюс и минус в литературе
Торговая арифметика или Behêde и красивая арифметика на всем kauffmanschetzt (1489 г.) с заимствованиями из книги арифметики Бамберга
Алгоритм linealis cum pulchris conditionibus Regule detri: septem Fractionum…
  • Иоганн Хусвирт ( Саненсис ) работал немецким математиком около 1500 года, из-за своего латинизированного имени Сайн в Вестервальде считается местом рождения.
Enchiridion novus Algorismi… (арифметика по линиям)
  • Грегор Райш (* около 1470 г. в Балингене (Вюртемберг), † 1525 г. во Фрайбурге-им-Брайсгау) учился около 1487 г. во Фрайбурге, присоединился к картезианскому ордену и стал настоятелем во Фрайбурге и духовником императора Максимилиана I.
Маргарита философская (1503 г.) для расчета по линиям.
  • Неизвестный автор:
Алгоритм… Несколько произведений рубежа XV и XVI веков. Век

Вплоть до Кебеля все книги по арифметике, написанные на немецком языке, имели дело исключительно с числовой арифметикой , в то время как арифметика на строках с названием Algorithmus linealis ... преподавалась на латыни.

  • Якоб Кёбель (* 1462 в Гейдельберге; † 1533 в Оппенгейме), городской служащий Оппенгейма, печатник, издатель, математический писатель
Эйнн Нью заказал буклет с граблями для лески с граблями (1514)
Секретная книга Эйнна Ньюэ о Вайсире (1515 г.)
С перьями Kryde od '- Rechepüchlein (1520)
От происхождения деления / меры измерения Эртриха дер Эккера (1522 г.)
Арифметика и зрение (1532)
Geometrei / Воздержитесь от искусственных измерений (1575)
  • Адам Рис (* 1492 в Стаффельштейне, Верхняя Франкония; † 1559, вероятно, в Аннаберге, Эрцгебирге), самый известный учитель арифметики того времени, осенью 1525 года открыл арифметическую школу в Аннаберге (Саксония).
Счет на линию (1518)
Расчет по линиям и перьям ... (1522)
Coß (рукопись 1524 г., напечатана в 1992 г.)
Буклет Ein Gerechent / auff den Schöffel / ведро / и вес в фунтах ... (Рукопись 1533, напечатана в 1536 году, также известная как «Annaberger Brotordnung»)
Расчет по длине / по линиям и ручке. (1550)
  • Петрус Апианус (Биневиц) (* 1495 в Лейзниге, † 1552 в Ингольштадте), профессор астрономии в Ингольштадте
Eyn newe vnd хорошо обоснованный vnderweysung всех торговых счетов (1527)
Три арифметических регистра для Практики . (около 1598/99)

литература

Замечания

  1. ↑ Ричард Хергенхан: Якоб Кебель, его важность как математического писателя. В: Оппенгеймер Хефте , № 13, декабрь 1997 г., ZDB -ID 32639-2 , стр. 2-73.
  2. ^ Ричард Hergenhahn: Якоб Кобель, 1460-1533. Городской служащий Оппенгейма, геодезист, визир, издатель, печатник, писатель и мастер арифметики . В: Технический университет Bergakademie Freiberg (Hrsg.): Мастера арифметики и коссисты раннего Нового времени . Akademische Buchhandlung, Фрайберг, 1996, стр. 63–82.