Тетрагональная кристаллическая система

Красный циркон (размер: 1,0 см) из Гилгита, Пакистан

Фосгенит на выставке в Королевском музее Онтарио

Система тетрагональной кристаллической является одним из семи кристаллических систем в кристаллографии . Он включает все группы точек, которые имеют четырехкратную ось вращения или инверсию вращения точно в одном направлении .

Группы точек

Тетрагональная кристаллическая система включает точечные группы и . Они образуют семейство тетрагональных кристаллов и могут быть описаны с помощью системы тетрагональных сеток . ${\ displaystyle \ 4, \, {\ bar {4}}, \, 4 / m, \, 422, \, 4 мм, \, {\ bar {4}} 2m}$ ${\ Displaystyle \ 4 / ммм}$

Система сеток

Тетрагональная сеточная система имеет голоэдру . Как и в других системах с вращающимся кристаллом , ось четвертого порядка расположена в направлении оси c-решетки. Как и в моноклинике, два других направления перпендикулярны оси c и - из-за четырехчастной природы оси c - также должны иметь одинаковую длину и быть перпендикулярны друг другу. Следовательно, в этой кристаллической системе есть только две постоянные решетки a и c, и возникают следующие условия: ${\ Displaystyle \ 4 / ммм}$

${\ Displaystyle а \ = б \ \ neq \ с \}$
${\ Displaystyle \ альфа \ = \ бета \ = \ гамма \ = 90 ^ {\ circ}}$

Сетка Браве

Тетрагональная примитивная сетка: tP
Тетрагональная телесно-центрированная сетка: tI

В тетрагональной кристаллической системе есть две решетки Браве : примитивная и телоцентрированная. Гранецентрированная решетка Браве не соответствует стандартной установке, так как эту решетку всегда можно описать внутреннецентрированной решеткой с половиной размера элементарной ячейки . Телоцентрированная сетка получается из гранецентрированной сетки поворотом оси a на 45 ° вокруг оси c и уменьшением ее в раз . ${\ displaystyle {\ frac {1} {\ sqrt {2}}}}$

Точечные группы в тетрагональной кристаллической системе и их физические свойства

Для описания классов тетрагональных кристаллов в символике Германа-Могена операции симметрии даны по отношению к заданным направлениям (направлениям обзора) в системе координат. Направление просмотра первого символа - это ось c (<001>), второго символа - ось a (<100>), а третьим символом - диагональ поверхности c (<110>).

Для четырехугольных групп комнат характерна цифра 4 ( 4 ) в первой позиции, но не 3 ( 3 ) во второй позиции символа группы комнат.

Точечная группа (класс кристаллов)								Физические свойства				Примеры
Нет.	Кристаллическая система	Фамилия	Значок Schoenflies	Международный символ ( Герман-Моген )		Теплый класс	Связанные группы комнат ( кол-во)	Энантиоморфизм	Оптическая активность	Пироэлектричество	Пьезоэлектричество ; Эффект ГВГ
Нет.	Кристаллическая система	Фамилия	Значок Schoenflies	Полный	короткий	Теплый класс	Связанные группы комнат ( кол-во)	Энантиоморфизм	Оптическая активность	Пироэлектричество	Пьезоэлектричество ; Эффект ГВГ
9	четырехугольный	тетрагонально-пирамидальный	C ₄	4-й	4-й	4 / м	75-80	+	+	+ [001]	+	Pinnoit Percleveit- (Ce)
10		тетрагонально-дисфеноидальный	S ₄	4-й	4-й		81-82	-	+	-	+	Клерк Канит
11		тетрагонально-дипирамидальный	C _{4 ч}	4 / м	4 / м		83-88	-	-	-	-	шеелит baotite
12		тетрагонально-трапециевидный	D ₄	422	422	4 / ммм	89-98	+	+	-	+	Кристобалит маучерит
13		дитетрагонально-пирамидальный	C _{4 v}	4 мм	4 мм		99-110	-	-	+ [001]	+	Lenait Diaboleit
14-е		тетрагонально-чешуйчатый	D _{2 d} ( V _d )	4 2 м или 4 м 2	4 2 мес.		111-122	-	+	-	+	Халькопирит станнит
15-е		дитетрагонально-дипирамидальный	Д _{4 ч}	4 / м 2 / м 2 / м	4 / ммм		123-142	-	-	-	-	Рутиловый циркон
↑ В информации о физических свойствах « - » означает запрещенные из-за симметрии, а « + » означает разрешенные. Невозможно сделать никаких заявлений о величине оптической активности, пиро- и пьезоэлектричества и эффекта ГВГ исключительно из-за симметрии. Однако можно предположить, что всегда есть хотя бы слабое выражение свойства. Для пироэлектричества указывается направление пироэлектрического вектора, если таковое имеется.

Для получения дополнительной информации о тетрагональных кристаллизующихся химических веществах см. Категорию: Тетрагональная кристаллическая система.

литература

Хан, Тео (ред.): Международные таблицы для кристаллографии, том A. Издательская компания D. Reidel, Дордрехт, 1983, ISBN 90-277-1445-2
Д. Шварценбах: Кристаллография. Springer Verlag, Берлин 2001, ISBN 3-540-67114-5
Уилл Клебер , Ханс-Иоахим Бауч , Иоахим Бом , Детлеф Климм: Введение в кристаллографию . 19-е издание. Oldenbourg Wissenschaftsverlag, 2010, ISBN 978-3-486-59075-3 .
Уолтер Борчард-Отт: Кристаллография. 7-е издание. Springer Verlag, Берлин 2009 г., ISBN 978-3-540-78270-4

[Hinweise-1] В информации о физических свойствах « - » означает запрещенные из-за симметрии, а « + » означает разрешенные. Невозможно сделать никаких заявлений о величине оптической активности, пиро- и пьезоэлектричества и эффекта ГВГ исключительно из-за симметрии. Однако можно предположить, что всегда есть хотя бы слабое выражение свойства. Для пироэлектричества указывается направление пироэлектрического вектора, если таковое имеется.

Languages