Коэффициент Трейнора

Коэффициент Трейнора и мера Трейнора или коэффициент Трейнора, называемый ( англ. Treynor ratio ), представляет собой финансовое соотношение , в котором измеряется отношение избыточной доходности к бета-фактору и, таким образом, премия за риск на единицу полученного систематического риска. Ключевой показатель был представлен Джеком Трейнором в 1965 году в рамках его работы над моделью цен на капитальные товары (CAPM).

Формальное представительство

Инвестиции выше или ниже линии безопасности переоценены или недооценены.

Показатель выводится из центрального уравнения CAPM, строки ценных бумаг :

${\ displaystyle E [R_ {i}] = r_ {f} + \ beta _ {i} (E [R_ {M}] - r_ {f})}$.

В равновесии финансового рынка текущая цена ценной бумаги адаптируется таким образом, что ожидаемая доходность превышает безрисковую процентную ставку на премию за риск, которая увеличивается пропорционально бета-фактору ценной бумаги . Это уравнение преобразуется, и в результате получается:

${\ displaystyle T_ {i} \ Equiv E [R_ {M}] - r_ {f} = {\ frac {E [R_ {i}] - r_ {f}} {\ beta _ {i}}}}$

где представляет собой доходность портфеля, доходность безрисковых инвестиций и бета-коэффициент портфеля. Таким образом, коэффициент Трейнора является мерой избыточной доходности, достигаемой на единицу принятого на себя недиверсифицируемого риска. По определению рыночный портфель имеет бета, равную 1, и, следовательно, коэффициент Трейнора, полученный непосредственно как избыточная доходность. ${\ displaystyle R_ {i}}$${\ displaystyle r_ {f}}$${\ displaystyle \ beta _ {я}}$

На соседнем рисунке две ценные бумаги выводятся за пределы линии ценных бумаг. Соответствующий коэффициент Трейнора соответствует наклону линии, проходящей через эти точки (см. Синие пунктирные линии). Такая прямая линия показывает все - комбинации , которые инвесторы могут реализовать за счет инвестиций в безопасность на безрисковых процентных ставок. Если есть два портфеля на выбор при одинаковых общих условиях, портфель с большим коэффициентом Трейнора достигает своей доходности с меньшим систематическим риском . Другими словами, можно было бы выбирать между двумя портфелями с таким же коэффициентом бета, что и тот, который генерирует большую избыточную доходность. ${\ displaystyle {\ frac {E [R_ {i}] - r_ {f}} {\ beta _ {i}}}}$${\ displaystyle \ mu}$${\ displaystyle \ beta}$

рейтинг

В отличии от частного Treynor, то Шарп фактор использует в стандартном отклонении (летучесть) вместо бета - фактор и таким образом измеряет общий риск, то есть в дополнении к систематическому риску также несистематическому риску , что возникает из -за недостаточную диверсификацию портфеля. ${\ displaystyle \ sigma _ {я}}$

Если вы сравниваете два портфеля, которые не состоят из акций с одного и того же рынка, коэффициент Шарпа более подходит, поскольку коэффициент бета коэффициента Трейнора выражает чувствительность портфеля к колебаниям на соответствующем рынке. Коэффициент Шарпа можно использовать на всех рынках, так как расчет основан на стандартном отклонении.

Поскольку коэффициент Трейнора и коэффициент Шарпа являются показателями относительного риска, их можно использовать для ранжирования портфелей с различным систематическим риском. Jensen Alpha - абсолютный эталон производительности .

Получение бета-значений, необходимых для коэффициента Трейнора, часто бывает проблематичным. Из-за низкого качества данных такой расчет очень сложен для хедж-фондов . Мера Treynor в целом является объектом критики CAPM и зависит от его предпосылок.

литература

• Джек Л. Трейнор: Как оценить управление инвестиционными фондами . В: Harvard Business Review . лента 43 , нет. 1 , 1965, с. 63-75 . 
• Клаус Шпреманн: Управление портфелем . Де Ольденбург Грюйтер, 2008, ISBN 978-3-486-58779-1 .  В частности, Глава 11.2.3 на стр. 356ff.
• Марко Вилкенс, Хендрик Шольц: от коэффициента Трейнора к показателям с поправкой на рыночный риск . В кн . : Финансовые операции . 1999, стр. 308–315 ( на uni-augsburg.de [PDF; 170 кБ ]). 

Индивидуальные доказательства

1. ↑ Траутманн, Зигфрид. Инвестиции: оценка, отбор и управление рисками. Springer-Verlag, 2007. С. 178.
2. ↑ Бернд Р. Фишер: Анализ эффективности на практике: показатели эффективности, анализ атрибуции, глобальные стандарты эффективности инвестиций . Вальтер де Грюйтер, 2010, стр. 454-455 . 
3. ↑ Дитер Г. Кайзер: Хедж-фонды: демистификация класса активов; Структуры, возможности, риски . Springer-Verlag, 2004, с. 184 . 
4. ↑ Андре Руткис: хедж-фонды как альтернативные инвестиции. Стили, риски, исполнение . Франкфуртская школа Verlag, Франкфурт-на-Майне 2002, стр. 72 .