Bandpass

Условное обозначение схемы полосового фильтра

Поскольку полосовой фильтр (включая полосовой фильтр ) используется в электротехнике , аудиотехнике и оптике , так называемый фильтр , могут возникать только сигналы полосы частот . Частотные диапазоны ниже и выше полосы пропускания блокируются или значительно ослабляются. Бэндпасс - аналог заглушки .

В зависимости от области применения это оптические , акустические или электрические полосовые фильтры. Специальным узкополосным электрическим полосовым фильтром является полосовой фильтр , который, помимо прочего, используется для разделения каналов в гетеродинных приемниках .

характеристики

Полоса пропускания может быть создана следующими способами:

• Последовательное соединение в высоких частотах с низким проходом с явно отличается -офф частотой среза ( «ненадлежащей полосового»), если относительно широкого проходят полосу желательно. Наклон тогда определяется исключительно характеристиками высоких и низких частот. Примером этого является Громкоговоритель кроссовер ветвь для СЧ в трехстороннюю громкоговорителей .
• один или несколько более или менее демпфированных резонансных контуров с индуктивностью (катушка) и емкостью (конденсатор). Последовательные резонансные контуры действуют в линии (низкий импеданс с резонансом) и параллельные резонансные контуры между линией и опорным сигналом / землей (высокий импеданс с резонансом).
• два или более колебательных контура, соединенных электрически или магнитно. Характерна слегка сверхкритическая связь, которая приводит к разделению резонансной частоты на два максимума, которые расположены близко друг к другу. Таким образом, можно хорошо аппроксимировать передаточную функцию в форме шляпы, которая обычно требуется. Примерами являются полосовые фильтры всех классических усилителей промежуточной частоты в теле- и радиоприемниках, основанные на принципе супергетера, а также фильтры, использующие полосковую технологию (например, шпильки, см. Ниже).
• Активные фильтры , такие как фильтры Саллена-Ки , содержат активные элементы (усилители) и обратную связь. Без катушек можно добиться высоких крутизн фильтра.

Пример передаточной функции: вносимые потери отложены на оси частот.

Полоса пропускания, которая представлена передаточной функцией , характеризуется шириной полосы B около центральной частоты f ₀ . Центральная частота определяется как среднее геометрическое из F _H и F _L :

${\ displaystyle f_ {0} = {\ sqrt {f_ {H} \ cdot f_ {L}}}}$

Полоса пропускания B фильтра - это разница между верхней и нижней предельной частотой ( f _H и f _L ). Частоты среза определяются снижением уровня на 3  дБ по сравнению с максимальным значением.

Полосы пропускания имеют как минимум два порядка фильтрации . Полосовые фильтры с симметричной передаточной функцией вокруг центральной частоты f ₀ имеют четный порядок фильтров.

Bandpass 2-го порядка

Электрическая полоса пропускания LRC 2-го порядка: это можно понимать как последовательный резонансный контур .

Диаграмма Боде полосы пропускания 2-го порядка

Простейший полосовой фильтр с колебательным контуром - это полосовой фильтр 2-го порядка, поскольку он схематически изображен как электрически пассивный фильтр на соседнем рисунке. Полосовые фильтры второго порядка имеют крутизну фронта 20 дБ на декаду, за исключением полосы пропускания, а передаточная функция со значениями компонентов R , L и C составляет:

${\ displaystyle H (s) = {\ frac {sRC} {1 + sRC + s ^ {2} LC}} = {\ frac {s \ cdot {\ frac {2D} {\ omega _ {0}}} } {1 + s \ cdot {\ frac {2D} {\ omega _ {0}}} + s ^ {2} \ cdot {\ frac {1} {\ omega _ {0} ^ {2}}}} }}$

В общем, передаточная функция также может быть выражена степенью демпфирования D и резонансной угловой частотой ω ₀ . Отношение к полосе пропускания B и резонансной частоте f _{0 следующее} :

${\ displaystyle B = 2D \ cdot {\ frac {\ omega _ {0}} {2 \ pi}}, \ qquad f_ {0} = {\ frac {\ omega _ {0}} {2 \ pi}} }$

В качестве альтернативы передаточной функции также может быть задан коэффициент качества Q :

${\ displaystyle Q = {\ frac {f_ {0}} {B}} = {\ frac {1} {R}} {\ sqrt {\ frac {L} {C}}}}$

быть выраженным. Высокий коэффициент качества Q приводит к узкополосным фильтрам.

Бэнды высшего порядка

Пассивная полоса пропускания высшего порядка в топологии T (последовательные резонансные цепи и параллельные резонансные цепи)

Полосовые фильтры более высокого порядка имеют более крутые края фильтра по направлению к полосе заграждения и, в отличие от полосовых фильтров 2-го порядка, могут иметь более пологую кривую частотной характеристики в полосе пропускания. Передаточная функция для полосы пропускания 4-го порядка, например:

${\ displaystyle H (s) = {\ frac {a_ {1} s ^ {2}} {1 + b_ {1} s + b_ {2} s ^ {2} + b_ {3} s ^ {3} + s ^ {4}}}}$

с общими коэффициентами a ₁ , b ₁ , b ₂ и b ₃ .

Области применения

электроника

Полосовой фильтр, состоящий из двух колебательных контуров с магнитной связью

Полоса пропускания из трех полос λ / 2. Точки связи вблизи виртуальных нулевых точек регулируют импеданс каскадов усилителя.

В электронике непрерывные полосовые фильтры используются в качестве активных или пассивных фильтров на частотах ниже примерно 10 МГц. Электрические полосовые фильтры могут быть выражены как безреакционная комбинация верхних и нижних частот , как в третьоктавных фильтрах и октавных фильтрах , которые имеют стандартизованные передаточные функции с очень крутыми наклонами. Типичные компоненты - конденсаторы , резисторы и катушки . С активными полосовыми фильтрами в диапазоне низких частот свойства фильтра улучшаются за счет дополнительных операционных усилителей . Определение размеров может быть основано на конструкции фильтра нижних частот, при этом полоса пропускания с четным порядком фильтрации формируется преобразованием полосы пропускания нижних частот .

Если сигнал был ранее оцифрован аналого-цифровыми преобразователями , методы цифровой обработки сигнала предлагают очень эффективные и экономичные методы, поскольку полосы пропускания, как и другие фильтры, также могут быть реализованы как дискретные по времени фильтры . Квантованные коэффициенты фильтра для цифрового полосового фильтра могут быть получены из аналогового фильтра непрерывного времени, например, с помощью билинейного преобразования .

С другой стороны, в диапазоне высоких частот около 100 МГц используется явление резонанса , потому что резонансные цепи могут - в зависимости от их схемы - стать высокоомными (параллельный резонансный контур ) или низкоомным (последовательный резонансный контур). Их свойства значительно превосходят более мелкие фильтры поверхностных акустических волн и кварцевые фильтры . Основное применение - выбор частоты в гетеродинных приемниках на уровне промежуточных частот . В тщательно спроектированных приемниках несколько таких полосовых фильтров снабжены каскадом усилителя и соединены последовательно для достижения особенно высокой степени избирательности.

В микроволновом диапазоне полосовые фильтры часто состоят из полосовых проводников или отверстий и щелей внутри или между волноводами . Диэлектрические резонаторы имеют небольшие размеры и очень высокую добротность .

оратор

Громкоговоритель корпус , в котором громкоговоритель не имеет никакого прямого соединения с звуковым пространством называется как полосовой громкоговоритель . Его не видно снаружи, весь звук исходит через «рефлекторное отверстие (а)». Внутри система обычно состоит из двух камер, по крайней мере одна из которых выполнена в виде корпуса фазоинвертора .

Эта конструкция позволяет отфильтровывать высокочастотные компоненты (средний и высокий диапазон) без электрического кроссовера. Такие корпуса используются для воспроизведения чистых басов .

оптика

Полосовые фильтры для оптических длин волн - это цветные фильтры . Они часто состоят из интерференционных фильтров и могут иметь очень узкую полосу пропускания. Другой регулируемый узкополосный оптический полосовой фильтр - это монохроматор .

литература

• Ульрих Титце, Кристоф Шенк: Технология полупроводниковых схем . 12-е издание. Springer, Берлин, 2002 г., ISBN 3-540-42849-6 . 
• BA Shenoi: Введение в цифровую обработку сигналов и проектирование фильтров . Wiley-Interscience, Hoboken, NJ 2006, ISBN 0-471-46482-1 . 

веб ссылки

• Полосовой фильтр - соотношение между добротностью и полосой пропускания B.
• Программа для создания различных фильтров и их схем с операционными усилителями
• Наиболее важные определения оптических полосовых фильтров (файл PDF; 238 кБ)