цифровая обработка сигналов

Такие функции смартфона , как запись видео, фотосъемка, видеотелефония и сама голосовая телефония, основаны на цифровой обработке соответствующих изображений и звуковых сигналов со встроенных датчиков (камеры и микрофона). Сенсорный экран также работает в цифровом виде обработки сигналов , генерируемых с пальцев жестов .

CD-проигрыватель 1983 года. Компакт-диск положил начало цифровой обработке сигналов в частном секторе.

Цифровое сжатие видеоданных сделало возможными компактные видеокамеры с высоким разрешением .

Цифровой обработки сигналов является филиалом коммуникационных технологий и сделок с производства и обработки цифровых сигналов с помощью цифровых систем . В более узком смысле, ее внимание сосредоточено на хранении, передаче и преобразовании информации в смысле теории информации в форме цифровых дискретных по времени сигналов . Он имеет разнообразные и далеко идущие применения в современном мире и оказывает сильное влияние практически на все сферы жизни, поскольку является одной из технических основ оцифровки всей современной коммуникационной технологии и развлекательной электроники . Это также известно как цифровая революция .

В настоящее время практически все методы передачи, записи и хранения изображений и фильмов ( фото , телевидение , видео ) и звука (музыка, телефония и т. Д.) Основаны на цифровой обработке соответствующих сигналов. Цифровая обработка сигналов позволяет использовать различные типы преобразования и обработки цифровых данных, например Б. сжатие аудио- и видеоданных, нелинейное редактирование видео или обработка изображений для фотографий. Кроме того, цифровая обработка сигналов также используется - в дополнение ко многим другим областям промышленного применения - в технологиях измерения, контроля и регулирования, а также в медицинских технологиях, таких как магнитно-резонансная томография . Эти разработки являются результатом быстрого прогресса цифровых и компьютерных технологий ( информационных технологий ) за последние несколько десятилетий. С введением музыкального компакт - диска в начале 1980 - х годов, вышеупомянутая «оцифровка» начал оказывать влияние на повседневную жизнь людей, что является наиболее очевидным сегодня в универсальном распространении универсальных, мультимедиа- , способных смартфонами .

Цифровая обработка сигналов основана на электронных компонентах, таких как процессоры цифровых сигналов ( DSP ) или мощные микропроцессоры , соответствующие элементы памяти и интерфейсы для ввода и вывода сигналов. В случае программируемого оборудования алгоритмы обработки сигналов могут быть дополнены дополнительным программным обеспечением, которое управляет потоком сигнала. Цифровая обработка сигналов предлагает возможности и возможности обработки, которые в ранее распространенной технологии аналоговых схем не могли быть реализованы вообще или были реализованы с большими усилиями.

Методы цифровой обработки сигналов гораздо ближе к математике , например, к подобластям теории чисел или теории кодирования , чем к классической электротехнике . Отправной точкой было общее понимание быстрого преобразования Фурье (БПФ) с 1965 года благодаря публикации Дж. В. Кули и Джона Тьюки . Кроме того, за тот же период улучшились практические возможности технологии цифровых схем , так что можно было использовать недавно разработанные процессы.

Основной технический принцип

Схема обработки цифровой обработки сигнала

Интегрированная электронная схема (микросхема, в центре рисунка) с аналого-цифровыми преобразователями для преобразования аналоговых аудиосигналов в поток цифровых данных, здесь на звуковой карте ПК .

Цифровая обработка сигнала всегда выполняется по схеме Аналоговый → Цифровой → Обработка → Аналоговый. Изменения сигнала производятся только в цифровой области. Процедура будет объяснена на примере аудио компакт-диска :

1. При записи на звук , звуковое давление преобразуется в аналоговый переменного напряжения через микрофон . Это переменное напряжение преобразуется в последовательность цифровых значений с помощью аналого-цифрового преобразователя .

   Для аудио компакт-дисков используются следующие значения:

   • частота дискретизации 44,1 кГц, т.е. ЧАС. сигнал дискретизируется 44100 раз в секунду
   • длина слова из 16 бит, т.е. ЧАС. дискретное непрерывное значение отображается на одно из 65 536 дискретных значений

2. На промежуточном этапе теперь можно обрабатывать цифровой аудиосигнал, например B. быть отфильтрованным или снабженным эффектами, прежде чем он будет сохранен.
3. Для сохранения звукового сигнала отдельные значения записываются на звуковой компакт-диск одно за другим.
4. Чтобы позже воспроизвести звукозапись, данные считываются с компакт-диска и преобразуются обратно в непрерывное переменное напряжение с помощью цифро-аналогового преобразователя. Затем он передается на громкоговорители или усилитель.

Построение системы цифровой обработки сигналов

Система цифровой обработки сигналов

На схеме показана типичная структура системы обработки сигналов, которая всегда имеет аналоговые компоненты на интерфейсе с «внешним миром». Только компоненты красного цвета в нижней части изображения относятся к системе цифровой обработки сигнала в более узком смысле .

Давайте проследим путь сигналов на графике: с помощью датчика физические величины преобразуются в, зачастую слабый, электрический сигнал. Этот сигнал используется для дальнейшей обработки, например, Б. подняли до уровня, необходимого для следующих шагов, с помощью операционного усилителя . Каскад выборки и хранения осуществляет выборку значений усиленного аналогового сигнала в определенные интервалы времени и поддерживает их постоянными в течение определенного интервала. Аналоговая непрерывная во времени кривая становится дискретным по времени аналоговым сигналом. Сигнал, который является постоянным в течение определенного времени, требуется аналого-цифровому преобразователю для определения дискретных цифровых значений. Затем они могут обрабатываться цифровым сигнальным процессором. Затем сигнал принимает противоположный путь и, при необходимости, может вернуться в технический процесс через исполнительный механизм .

Объект: Что такое сигнал?

В отличие от непрерывных функций обработки аналоговых сигналов, цифровой сигнал дискретен по времени и значению, то есть является последовательностью элементарных сигналов (например, прямоугольных импульсов ). Эта последовательность обычно возникает в процессе измерения, периодического во времени или пространстве. Таким образом, звук передается через отклонение диафрагмы или изгиба, например, пьезоэлектрический кристалл преобразуется в электрическое напряжение , и это напряжение с помощью АЦП периодически повторяется преобразуется в цифровые данные времени. Такой реалистичный процесс измерения конечен, результирующая последовательность имеет начальный индекс и конечный индекс . ${\ displaystyle \ alpha}$${\ displaystyle \ omega}$

Таким образом, мы можем определить сигнал как структуру данных с расстоянием между двумя точками данных, индексами и конечной последовательностью (массивом) данных. ${\ Displaystyle (\ дельта, \ альфа, \ омега, s)}$${\ displaystyle \ delta}$${\ Displaystyle \ альфа <\ omega}$${\ displaystyle s = (s _ {\ alpha}, \ dots, s _ {\ omega})}$

Данные являются экземплярами структуры данных. Самая простая структура данных - это бит, наиболее распространены (1, 2, 4 байта) целые числа и данные с плавающей запятой . Тем не менее, также возможно , что сам по себе индивидууму данного является вектор или последовательность, например , при кодировании информации о цвете , как RGB тройки или RGBA четверках, или о том , что сигнал содержит столбцы в растровом изображении . Отдельный столбец снова является сигналом, который содержит, например, значения серого или цвета в качестве данных. ${\ displaystyle s}$${\ displaystyle s_ {k}}$

Абстракция сигнала

Чтобы не рассматривать сигналы по отдельности в соответствии с их началом и концом в теории, конечные последовательности встроены в абстрактное пространство сигналов , гильбертово пространство . Условие: базисные функции ортогональны друг другу, поэтому их взаимная корреляция приводит к нулю. Абстрактный сигнал подается парой . ${\ displaystyle \ ell _ {2} (V)}$${\ displaystyle (\ delta, s), \ \ delta> 0, \ s \ in \ ell _ {2} (V)}$

Евклидово векторное пространство моделирует тип данных сигнала, например, для простых данных, для цветовых троек RGB. Элемент в - это дважды бесконечная последовательность . Определяющим свойством для пространства последовательностей является то, что так называемая энергия сигнала конечна ( см. Также энергию сигнала ), то есть ${\ displaystyle V}$${\ Displaystyle V = \ mathbb {R}}$${\ Displaystyle V = \ mathbb {R} ^ {3}}$${\ displaystyle \ ell _ {2} (V)}$${\ Displaystyle s \ двоеточие \ mathbb {Z} \ к V, k \ mapsto s_ {k}}$

${\ Displaystyle E: = \ | s \ | ^ {2}: = \ sum _ {n = - \ infty} ^ {\ infty} \ | s_ {n} \ | ^ {2} <\ infty}$

Методы: преобразование сигналов.

Обработка цифровых сигналов осуществляется процессорами сигналов .

Теоретической моделью электронной схемы является алгоритм . В цифровой обработке сигналов используются такие алгоритмы, как смесители , фильтры , дискретные преобразования Фурье , дискретные вейвлет-преобразования и ПИД-регулирование . Алгоритм состоит из элементарных операций; к ним относятся, например, сложение значений сигнала в терминах, умножение значений сигнала в терминах с константой, задержка, то есть сдвиг по времени, сигнала, а также другие математические операции которые периодически генерируют новое значение из части сигнала (или нескольких сигналов) и из этих значений новый сигнал.

Абстрактные преобразования: фильтры

Отображение между двумя сигнальными пространствами обычно называют системой . Первым ограничением является требование неизменности во времени (TI для англ. Time invariance ) на иллюстрации . Грубо говоря, это происходит из-за того, что система обработки сигналов с дискретным временем состоит из сдвигового регистра, в котором хранится ограниченная история, и функции, которая генерирует новую из сохраненных значений. Если также учитывать сигналы, зависящие от местоположения, такие как B. При обработке изображений, помимо предыдущих значений, также доступны следующие значения. Чтобы сохранить широкую публику, следует рассмотреть двустороннюю среду текущей точки данных. ${\ displaystyle F}$${\ displaystyle F}$${\ displaystyle f}$

Окружение имеет радиус , в момент времени значения дискретного по времени входного сигнала находятся в памяти окружения. Из них значение во время выходного сигнала определяется с помощью функции, воплощающей схему , ${\ displaystyle d}$${\ displaystyle \ delta n}$${\ displaystyle (a_ {nd}, \ dots, a_ {n}, \ dots, a_ {n + d})}$${\ Displaystyle (\ дельта, а)}$ ${\ displaystyle f}$${\ displaystyle b_ {n}}$${\ displaystyle n \ delta}$${\ Displaystyle (\ дельта, Ь) = F (\ дельта, а)}$

${\ displaystyle b_ {n} = f (a_ {nd}, \ dots, a_ {n}, \ dots, a_ {n + d})}$.

Функция также может быть независимой от некоторых аргументов. В случае сигналов, зависящих от времени, было бы мало смысла, если бы значения сигнала зависели от моментов времени в будущем. Примеры таких функций: ${\ displaystyle f}$${\ displaystyle f}$${\ Displaystyle (п + 1) \ дельта, \ точки, (п + d) \ дельта}$

• ${\ displaystyle f (a_ {kd}, \ dots, a_ {k}, \ dots, a_ {k + d}) = \ max \ {a_ {kd}, \ dots, a_ {k} \}}$ создает систему, сглаживающую сигнал,
• ${\ Displaystyle е (а_ {к-1}, а_ {к}, а_ {к + 1}) = а_ {к-1}}$производит сдвиг сигнала в сторону увеличения показателей, т.е. ЧАС. задержка.

Инвариантные во времени системы можно комбинировать и связывать одну за другой, и снова получать инвариантные во времени системы.

Системы TI , которые генерируются из линейной карты , например ${\ displaystyle F}$${\ displaystyle f}$

${\ displaystyle f (a_ {nd}, \ dots, a_ {n}, \ dots, a_ {n + d}) = f_ {d} (a_ {nd}) + \ dots + f_ {0} (a_ { n}) + \ dots + f _ {- d} (a_ {n + d}) = \ sum _ {k = -d} ^ {d} f_ {k} (a_ {nk}) \,}$

называется сверточным фильтром . Они являются частным случаем линейного инвариантного во времени фильтра (LTI) и также могут быть записаны как. Обозначает на оператор свертки . ${\ Displaystyle F (а) = е * а}$${\ displaystyle *}$

Системы LTI могут быть определены и проанализированы в пространственной или временной области или в частотной области . Нелинейные или неинвариантные во времени фильтры, такие как системы управления с обратной связью, можно рассматривать только как системы реального времени во временной области.

Система LTI может находиться во временной области посредством своей функции импульсного отклика или в частотной области посредством своей передаточной функции (англ. Response Amplitude Operator , RAO). ${\ displaystyle F}$ ${\ displaystyle f = \ {f_ {k} \}: = F (\ delta ^ {0})}$

${\ displaystyle {\ hat {f}} (\ omega): = \ sum _ {k \ in \ mathbb {Z}} f_ {k} e ^ {- i \ omega k}}$,

проанализированы и реализованы. Импульсная характеристика сверточного фильтра ровная . Можно построить системы LTI, которые подавляют одни частотные диапазоны и оставляют другие неизменными. Если вы хотите подчеркнуть частотно-избирательный эффект такой системы, ее называют фильтром . ${\ Displaystyle F (а) = е * а}$${\ Displaystyle F (\ дельта ^ {0}) = f}$

Алгоритм БПФ , который является посредником между представлением сигнала во временной и частотной областях, играет центральную роль в практической реализации систем LTI . В частности, свертка во временной области может быть реализована путем умножения в частотной области.

Общие фильтры:

• Bandpass
• Высокая частота
• НЧ

специальные фильтры:

• Крытый вагонный фильтр

Каждый коэффициент КИХ-фильтра равен единице. Это делает вывод суммой всех N входных отсчетов. Этот фильтр очень легко реализовать, вам нужны только сумматоры.

• Фильтр CIC (Cascaded Integrated Comb)
• Герцельфильтр

прореживающий полосовой фильтр

• Фильтр Гильберта

линейный амплитудный отклик

Фаза сигнала может быть изменена, поворот фазы сигнала на 90 °.

Есть несколько вариантов реализации типов фильтров.

• КИХ-фильтр (конечная импульсная характеристика)

Это соответствует свертке во временной области с импульсной характеристикой

Импульсная характеристика отражает коэффициенты фильтра

Имеет линейную фазу с симметричной импульсной характеристикой.

Всегда стабильно

• БИХ-фильтр (бесконечная импульсная характеристика)

КИХ-фильтр с обратной связью (обратная связь)

• Быстрое складывание

Обработка в блоках с использованием метода Overlap Add / Overlap Save

Преобразование Фурье сигнала с последующим умножением передаточной функции в частотной области.

• QMF ( квадратурный зеркальный фильтр )

Приложения

Примеры областей применения цифровой обработки сигналов:

• Автомобильный сектор: ABS , EPS , предотвращение столкновений , активное шумоподавление, управление работой двигателя, система помощи при парковке, навигационная система, голосовое управление, подушка безопасности , GPS.
• Отрасль: управление двигателем, робототехника , компьютерное зрение, системы сервоуправления, сканеры штрих-кода , измерительная техника.
• Медицинские технологии: магнитно-резонансная томография , позитронно-эмиссионная томография , компьютерная томография , оптическая когерентная томография , сонография.
• Военное дело и исследования: гидроакустические и радиолокационные системы , сейсмический анализ, системы наведения ракет, системы управления и контроля самолетов, спектроскопия ядерного магнитного резонанса.
• Телекоммуникации: мобильный телефон , DSL , ISDN , передача голоса по IP , модем , беспроводная локальная сеть , Bluetooth , спутниковая связь ,
• Бытовая электроника: DVD- плеер, MP3- плеер, цифровое телевидение , цифровое радио , видеотехника , звуковая техника.

Преимущества цифровой обработки сигналов по сравнению с традиционными методами

Цифровые осциллографы предлагают полностью автоматическую настройку на широкий спектр источников сигнала и большое количество параметров измерения и отображения, которые были невозможны с аналоговыми устройствами.

В отличие от традиционных систем фильтров в технологии связи , которые должны быть реализованы индивидуально в аппаратном обеспечении, при цифровой обработке сигналов любые фильтры можно включать или выключать с помощью программного обеспечения в «реальном времени» (например, для декодирования).

В зависимости от производительности системы любое количество фильтров и сложных кривых фильтра и даже сдвиги фазы в зависимости от других параметров могут быть сгенерированы в «реальном времени», и исходный сигнал может быть обработан таким образом.

Следовательно, при цифровой обработке сигналов с помощью DSP обработка сигналов намного эффективнее, чем с обычными системами фильтрации (например, для подавления шума аналоговых сигналов), см. Фильтр шума .

Преимущества на примере аудио компакт-диска

Пример компакт-диска демонстрирует некоторые преимущества цифровой обработки сигналов по сравнению с аналоговой: информация, хранящаяся на компакт-диске в цифровом виде, не меняется даже спустя годы, если ее можно правильно восстановить и нет возрастных дефектов. Нет « перекрестных помех » от одной дорожки к другой, нет потери высоких частот. Даже если компакт-диск воспроизводится любое количество раз, данные не меняются, как в случае с виниловой пластинкой : там стилус звукоснимателя «стачивает» немного материала при каждом воспроизведении и сглаживает края - с помощью в результате ослабляются, в частности, высокочастотные компоненты.

литература

• Алан В. Оппенгейм, Рональд В. Шафер: Обработка сигналов в дискретном времени . 3-е исправленное издание. Р. Ольденбург, Мюнхен и др. 1999, ISBN 3-486-24145-1 . 
• Стивен В. Смит: Руководство для ученых и инженеров по цифровой обработке сигналов . 2-е издание. California Technical Publishing, Сан-Диего, Калифорния, 1999, ISBN 0-9660176-4-1 ( электронная книга ). 
• Ли Тан: Цифровая обработка сигналов. Основы и приложения . Elsevier Academic Press, Амстердам и др. 2008, ISBN 978-0-12-374090-8 . 

веб ссылки

• Статья «Цифровая обработка сигналов» - обзор методов цифровой обработки сигналов.