Безразмерный показатель
Номер безразмерная , число подобия или параметр является параметром в безразмерном математической модели физического состояния или процесса. Если два состояния или процесса определены одной и той же математической моделью, все количества одного могут быть преобразованы в количества другого с заданным правилом преобразования тогда и только тогда, когда безразмерные показатели имеют одинаковые значения. Тогда оба процесса или состояния похожи друг на друга. Безразмерные показатели обычно являются результатом деразмерности математической модели.
льготы
Преимущество безразмерных показателей заключается в возможности использования нескольких примерных измерений в модельном тесте для определения решения для любых других случаев, в которых безразмерные показатели такие же, как и в модельном тесте.
области применения
Безразмерные показатели или величины размерного числа характеризуют физические процессы, являющиеся результатом теории подобия или анализа размерностей .
Основная область применения безразмерных индикаторов в технической механике называется механикой подобия (→ -теорема Бакингема , анализ размерностей ):
Формула анализа размеров
Количество задействованных измеряемых переменных за вычетом количества содержащихся базовых единиц (базовых измерений) дает количество показателей (безразмерные группы).
В гидродинамике , например, обтекание тела описывается уравнением Навье-Стокса в сочетании с уравнением неразрывности и граничными условиями (геометрия тела и другие ограничения). Коэффициенты безразмерного уравнения Навье-Стокса являются число Рейнольдса , число Фруда и, в нестационарном случае число Keulegan-Карпентер .
Число Фруда влияет на проблемы со свободной поверхностью, поэтому оно актуально в судостроении и морском строительстве и описывает, например, как долго корабль сравнивается с волнами, которые распространяются с той же скоростью, что и корабль. Число Рейнольдса описывает влияние вязкости . Число Кеулегана-Карпентера может, например, безразмерным образом описать влияние моря на морские сооружения.
- пример
Если, например, сопротивление и динамическая подъемная сила на длину были измерены для ряда чисел Рейнольдса и углов атаки на определенном профиле в уменьшенном масштабе, результаты можно преобразовать в профили любого размера с той же формой поперечного сечения, убедившись, что Рейнольдса Номер такой же, как при замере.
Научно-исследовательские институты судостроения зарабатывают на жизнь моделированием обтекания движущихся кораблей в масштабе модели и должны фактически моделировать как число Рейнольдса, так и число Фруда корабля. Поскольку это невозможно до тех пор, пока человек не запускает огромные модели в масштабе 1: 4 в ртути вместо воды, он ограничивается наблюдением числа Фруда и корректирует результаты измерения эмпирически, беря сопротивление трения из числа Рейнольдса модели. преобразован в большую версию.
Дальнейшие области применения
Мы знаем ключевые фигуры в:
- фрикционные потоки
- Токи со свободной поверхностью и взвешенные частицы в токах
- Течения с градиентами давления в основном направлении потока
- одновременное тепло и массообмен
- в газовой динамике
- Передача тепла посредством конвекции в токах
- Теплообмен на стене через поток
Список показателей (параметров)
веб ссылки
- Новое безразмерное число в механике жидкости (по состоянию на 24 сентября 2015 г.)
- Рукопись лекции Heat Transfer (доступ 24 сентября 2015 г.)
- Экспериментальные и теоретические исследования по оптимизации теплообмена в рекуперативных горелках. (доступ 24 сентября 2015 г.)