Джамджид Масуд аль-Каши

Гияс ад-Дин Джамшид бин Масуд бин Мухаммад аль-Каши ( арабский ياث الدين جمشید بن مسعود بن محمد الكاشي, DMG Ġiyā ad-Dīn amšīd bin Masʿūd bin Muammad al-Kāšī ; Персидский غیاث‌الدین جمشید کاشانی Гхият-ад-Дин Шамшид Кашани ; * около 1380 г. в Кашане , Иран ; † 22 июня 1429 года в Самарканде , империя Тимуридов , сегодня в Узбекистане ) был персидским врачом, математиком и астрономом эпохи Высокого Средневековья.

Во Франции теорема косинусов известна как Теорема д'Аль-Каши .

жизнь и работа

В юном возрасте ему приходилось зарабатывать на жизнь врачом, и математику и астрономию он мог изучать только на стороне. Несмотря на все невзгоды, он составил новый каталог звезд на основе Zij-i Ilchani (таблица Ильчанов ) ат-Туси , который также содержал набор математических уравнений для астрономии, таких как формулы преобразования эклиптических координат в экваториальные и таблицы тригонометрических функций. . Он известен как Чагани Зидж , таблички хана , так как он посвятил его тимуридскому принцу Шах Руху или его сыну Улугбеку . Улугбек признал необычайные способности аль-Каши и в 1420 году назначил его в свое недавно основанное медресе в Самарканде . Он был самым важным советником при проектировании и строительстве обсерватории Гуркани Зидш при Медрессе .

С помощью численных решений были достигнуты длительные непревзойденные результаты. Например, в ар-Рисала аль-Мухития ( урок окружности круга) он определил длину окружности единичного круга ( то есть удвоенное количество кругов ) от угла 3 * 2 ²⁸ до 9 шестидесятеричных знаков : 6; 16,59,28,01,34 , 51,46,14,50 , которые он преобразовал в индийские цифры 6,2831853071795865 с 16 правильными десятичными знаками. Это один из старейших документов по исчислению с десятичными дробями. Этим он улучшил результат китайского математика Цзу Чунчжи , который вычислил до 7 знаков. Аль-Каши не превзошел до 1596 года Людольф ван Сеулен , который после 30 лет работы вычислил 35 знаков после запятой. ${\ displaystyle \ pi}$${\ displaystyle \ pi}$

Вычислил ли он или Улугбек с высокой точностью синус 1 °, спорят историки (см. Медресе Улугбека ). Примечательно, что его коллега по медресе Кади Заде добился того же результата другим способом. Он выступал за замену дробей в шестидесятеричной системе с десятичными дробями. Чтобы упростить предсказание местоположения планет, он построил своего рода аналоговый компьютер , Табак аль-Манатек , который был сконструирован как астролябия . На входе была информация из таблиц планет, которые содержались в книгах по астрономии, таких как его Чагани Зидж. Это устройство соответствует Volvellen , которые часто включались в позднесредневековые европейские книги по астрономии.

Он написал пятитомный учебник « Мифтах аль-Хисаб» , который долгое время широко использовался в мусульманском мире для обучения студентов медресе математике и приложениям в астрономии, землеустройстве и архитектуре . На момент его смерти астрономические наблюдения в обсерватории только начинались. Его преемником на посту лидера стал Кади Зада . Краткое изложение произведения, « Зидж-и-султани» , было основано на «Чагани Зидж» ал-Каши .

Письма, которые аль-Каши писал своему отцу в Кашан, являются одним из важнейших источников жизни при дворе и в медресе в Самарканде.

Рукопись из Центральной библиотеки Астан Кудс Разави

Работает

• Хагани Зидж . (Астрономические таблицы Хана) 1413 г.
• ар-Рисала аль-Мухития. (Урок по окружности) 1424.
• Мифтах аль-Хисаб. (Ключ к расчету) 1427.

литература

• Кеннеди: Планетарный компьютер пятнадцатого века: «Табак аль-Манакек» аль-Каши. I. Движение Солнца и Луны по долготе. В: Изида . 1950, Том 41 (124: 2), страницы 180-183.
• Пол Лаки: Искусство арифметики в Гамсиде б. Масуд а-Каси . Трактаты для заказчика Востока XXXI, 1. Висбаден 1951.
• Пол Лаки: Урок по окружности Гамсида б. Масуд аль-Каси . Трактаты Немецкой академии наук в Берлине, класс математики, 1950 г.р., № 6. Берлин, 1953 г.
• Джавад Хамаданизаде: Тригонометрические таблицы аль-Каши в его «Зидж-и хакани». Historia mathematica, 7: 38-45 (1980).

веб ссылки

• Литература Джамшида Масуда аль-Каши и о нем в каталоге Немецкой национальной библиотеки
• Биографии Аль-Каши и Квади Зады
• Джон Дж. О'Коннор, Эдмунд Ф. Робертсон :  Джамшид Масуд аль-Каши. В: Архив истории математики MacTutor .