Длина восходящего узла
Шесть элементов орбиты
a : Длина большой полуоси
e : Числовой эксцентриситет
i : Наклон орбиты, наклон
Ω: Длина / прямое восхождение восходящего узла
ω: Аргумент перицентра, перицентрическое расстояние
t : время Периапсисный проход, время перицентрического перехода, эпоха перицентрического перехода.
Дальнейшие обозначения
M: Центр эллипса. B: фокус, центральное тело, солнце / земля. П: перицентр. A: Апоапсис. АП: линия апсиды. HK: Небесное тело, планета / спутник. ☋: нисходящий узел. ☊: восходящий узел. ☋☊: узловая линия. ♈: весеннее равноденствие. ν: истинная аномалия. r: расстояние небесного тела HK от центрального тела B
В небесной механике длина восходящего узла ( длина узла для краткости ; символ Ω ) орбиты вокруг Солнца - это гелиоцентрический угол, который должен быть измерен в эклиптике ( базовая плоскость или базовая плоскость) между восходящим узлом ☊ и точкой пружины ♈.
Длина восходящего узла является одним из шести элементов орбиты (см. Рисунок), которых достаточно для достаточного описания идеальной орбиты Кеплера . Вместе с наклоном I и аргументом перигея ω , она принадлежит к той подгруппе элементов орбиты , которая определяет на положение в плоскости орбиты в пространстве .
Другие центральные тела или опорные плоскости
В случае , отличных от солнца и / или других опорных центральных органов плоскостей , чем эклиптики, «длина» в общем случае означает , что первая полярная координата сферической системы координат .
В зависимости от типа объекта , путь к которому указан, они, следующие ссылки являются обычными плоскими :
- для солнечных орбитальных объектов Солнечной системы , d. ЧАС. для планет , астероидов , комет : эклиптика
- где длина восходящего узла - это его эклиптическая длина ( долгота восходящего узла, КРЕДИТ ), отсчитываемая от точки весеннего равноденствия .
- для объектов, которые не вращаются вокруг Солнца: экваториальная плоскость центрального тела, по которому объект вращается; Например, для спутников Земли с однородной полуосью орбиты : плоскость Земли или небесный экватор (см. Элементы орбиты спутника ).
- где длина восходящего узла - это его прямое восхождение (т. е. экваториальная длина, английское прямое восхождение восходящего узла, RAAN ), снова отсчитываемая от точки весеннего равноденствия, но на этот раз вдоль экватора.
- для земной луны : эклиптика
- где длина восходящего узла - это его эклиптическая длина , измеренная геоцентрически от точки весеннего равноденствия .
Зависимость от времени
В случае кеплеровских орбит (только два тела в вакууме ) длина узла постоянна, а плоскость орбиты остается стабильной в своем выравнивании под неподвижными звездами .
В случае гравитационных возмущений от третьих тел длина узла претерпевает небольшие, иногда периодические изменения. Таким образом, элемент орбиты задается как серия колеблющихся членов по отношению к эпохе , то есть как приближенное решение , действительное в определенный момент времени .
В первом приближении значение длины лунного узла дается как
- с T как аргумент времени в юлианских веках, начиная с эпохи J2000.0 ( Лит .: Фоллманн, 3.5, с. 26).
Примерно 19,34 ° в юлианском году (365,25 дня) соответствуют одному полному обороту узловой линии за 18,61 года, период нутации .
литература
- Андреас Гутман: Введение в небесную механику и расчет эфемерид, теорию, алгоритмы, числа , 2-е издание. Издательство Spectrum Academic, 2000 г.
- Жан Миус: Астрономические алгоритмы . Willmann-Bell Inc., 2009 г.
- Вольфганг Фоллманн: Смена звездного местоположения . В: Hermann Mucke (Hrsg.): Современная астрономическая феноменология. 20-й семинар Sternfreunde, 1992/93. Планетарий города Вены - планетарий Цейса города Вены - планетарий Цейса и Австрийская астрономическая ассоциация , 1992, стр. 55–102 ( онлайн )