Роль Мишеля

Мишель Ролль (родился 21 апреля 1652 г. в Амбере , Нижний Овернь , † 8 ноября 1719 г. в Париже ) был французским математиком и членом Академии наук .

Трактат по алгебре Ролля 1690 г.

Ролле был сыном продавца и, по сути, самоучкой. Он работал помощником нотариуса и у различных юристов до переезда в Париж в 1675 году, где вскоре женился. Он заработал себе репутацию математика и в 1682 году получил награду от Жан-Батиста Кольбера за решение теоретико-числовой задачи, поставленной Жаком Озанамом . Кольбер также получил ему небольшую пенсию, и военный министр Франсуа-Мишель Ле Телье, маркиз де Лувуа нанял его учителем математики для одного из своих сыновей ( Камиля Ле Телье де Лувуа ) - еще одна небольшая должность в военном министерстве была не для Ролля. 'вкус, так что вскоре он снова отказался от него. Под влиянием Лувуа он также стал членом Французской академии наук в 1685 году. В 1699 году он стал пенсионером Геометра академии. В 1708 году он перенес инсульт и после этого больше не публиковал математических работ.

Ролль был прежде всего алгебраистом, который также занимался диофантовыми уравнениями в теории чисел. В 1690 году был опубликован его трактат по алгебре Traité d'algèbre , в котором он также ввел распространенный сегодня символ для корней n-й степени. Он также продвинул другие математические обозначения, такие как обычный символ = для равенства, ранее введенный Робертом Рекордом , но не распространенный в то время.

В анализе известен одноименный набор роликов (1,691) по дифференцируемым функциям . Эта теорема анализа берет свое начало для Ролля в более всеобъемлющей алгебраической теории, которую он назвал теорией каскадов и которая по существу состоит в переходе от полинома к его производной, хотя сам Ролль еще не использовал термины исчисления. Он даже отказался от нее, потому что, по его мнению, она не давала никаких новых истин, а, наоборот, была даже несовершенной (по сравнению с алгебраическими методами Пьера де Ферма и Иоганна ван Ваверена Худде ). Вместе с Джорджем Беркли он был одним из первых критиков основ анализа. Ролль доказал названную его именем теорему чисто алгебраически для многочленов. Ролль доказал это в виде того, что между двумя нулями многочлена стоит нуль производной многочлена. Огюстен Луи Коши опубликовал общее доказательство в 1823 году в контексте теоремы о среднем значении . Приговор был назван в честь Ролле в 19 веке ( Мориц Вильгельм Дробиш 1834, Джусто Беллавитис 1860, Джозеф Серрет , Höhere Algebra, Volume 1, 1868, p. 216). Основная цель Ролля состояла в том, чтобы определить корни алгебраических уравнений, которые он сузил с помощью своего каскадного метода (то есть рассмотрения производных многочленов). В своей Traité d'algèbre он также имеет дело с диофантовыми уравнениями.

С 1700 по 1701 год между Роллем и Пьером Вариньоном был жаркий спор по поводу анализа, проведенного Готфридом Вильгельмом Лейбницем и Исааком Ньютоном в Парижской академии наук . После того, как в академии не удалось прийти к соглашению, Ролле продолжил спор в Journal des sçavans , но в конце концов признал свою ошибку.

литература

• Жан Итар , ролевая статья в словаре научной биографии
• П. Манкосу: Метафизика исчисления: фундаментальные дебаты в Парижской академии наук, 1700–1706, Historia Math., Vol. 16, 1989, pp. 224–248.
• J. Shain: Метод каскадов, Amer. Math. Monthly, том 44, 1937, стр. 24–29.
• Флориан Каджори: О книге Мишеля Ролля «Méthode pour resoudre les égalitez» и истории теоремы Ролля, Bibliotheca Mathematica, 1911, стр. 300-313

веб ссылки

• Джон Дж. О'Коннор, Эдмунд Ф. Робертсон :  Мишель Ролль. В: Архив истории математики MacTutor .
• Spektrum .de: Мишель Ролль (1652–1719) 1 ноября 2019 г.

Индивидуальные доказательства

1. ↑ 1846 Джусто Беллавитис
2. ↑ Опубликовано в Démonstration d´une Méthode pour resoudre les Egalitez de tous les degrez , Gallica . Они должны были дополнить его Traité d'algèbre 1690 года и предоставить недостающие свидетельства.
3. ↑ Роль You nouveau système de l'infini , 1703
4. ^ ^{A b} Флориан Каджори: О книге Мишеля Ролля «Méthode pour resoudre les égalitez» и истории теоремы Ролля, Bibliotheca Mathematica, 1911, стр. 300-313