Пьер де Ферма
Пьер де Ферма [ pjɛːʀ dəfɛʀˈma ] (* во второй половине 1607 г. в Бомон-де-Ломань , сегодня в департаменте Тарн-и-Гаронна ; † 12 января 1665 г. в Кастре ) был французским математиком и юристом .
Жизнь
Год рождения и родители
Долгое время он родился 20 августа 1601 года. Однако недавние исследования показали, что Ферма родился в Бомон-де-Ломань , бастиде в 55 км к северо-западу от Тулузы, в конце 1607 или начале 1608 года . «Пьер (Пьер) Ферма», крещенный 20 августа 1601 года в Бомон-де-Ломань, был сводным братом с таким же именем, который рано умер от первого брака своего отца Доминика Ферма с Франсуазой Казенев, которая умерла в 1603. Его отец женился во второй раз на Клэр де Лонг в 1604 году, и (вероятно, между 30 октября и 6 декабря) в 1607 году родился будущий математик Пьер Ферма. Отец Ферма Доминик Ферма был успешным оптовым торговцем сельскими товарами (пшеница, вино и крупный рогатый скот, а также шкуры и кожи, но не кожи), который благодаря своему мастерству достиг значительного состояния и высокой репутации. Он трижды избирался гражданами Бомонта на один год каждый в качестве одного из четырех консулов, которые управляли городом (мэра не было). Его второй брак с благородной гугеноткой Клер де Лонг из оплота гугенотов в Монтобане отразил социальный статус, которого он сейчас достиг.
Образование
Нет никаких достоверных данных о школьном образовании Ферма, но есть правдоподобные предположения. Он, вероятно, провел свои первые годы начальной школы в одной из трех начальных школ для мальчиков в Бомонте. Вряд ли он посещал францисканский колледж в своем родном городе, как вы можете читать снова и снова, потому что этот колледж был открыт только в 1683 году. Францисканцев , который был небольшой монастырь в Beaumont , поскольку 1516, также запрещено преподавать греческий язык. Другой вариант, представленный Майклом С. Махони , состоит в том, что Ферма получил начальное и среднее образование в монастыре Грандсельве (в десяти километрах к востоку от Бомонта), управляемом кордельерами (францисканцами) . Но Grandselve был цистерцианского монастыря , и , хотя он основал колледж, в Коллеж Saint Bernard, в 1281 году , только монахи ордена преподавали теологию в этом.
Мать Ферма Клэр де Лонг умерла в 1615 году, предположительно, во время родов после рождения дочери Жанны, которая, очевидно, тоже не пережила смерть своей матери. Поэтому Ферма стал полусиротой, когда ему было меньше восьми лет.
Ферма, вероятно, получил свое хваленое классическое образование с 1617 по 1623 год в реформированном колледже Наварры в соседнем Монтобане. Здесь жила его бабушка по материнской линии, Бургин де л'Оспиталь. Этот колледж также посещал Самуэль де Лонг, брат его матери, в последние годы религиозных войн . Он также принимал католических студентов.
Учился в Орлеане
Ферма изучал гражданское право с 1623 по 1626 год в Орлеанском университете и в июле 1626 года окончил его со степенью бакалавра iuris civilis . Его пожизненная дружба с Пьером де Каркави (также Каркави) (1606–1684), который позже стал его коллегой в парламенте Тулузы на несколько лет (1632–1636) , также берет свое начало с этого периода обучения . Орлеанский университет был старой школой права с университетским рангом, известной во всей Европе, в которой в первые три десятилетия 17 века mos gallicus ( юридический гуманизм ) преподавали три известных профессора: Рауль Форнье (1562 г.) –1627), Жером Л'Юилье († 1633 г.) и Жеан Матье Ле Гранд († 1625 г.). Студенты, которые еще не достигли совершеннолетия (Ферма в начале учебы было почти 16 лет), были приняты на воспитание в дом одного из этих ученых и там же преподавали. Кто получил Ферма, неизвестно. Но тот факт, что он получил последние штрихи к своему восхитительному классическому образованию, - это больше, чем просто предположение.
Юрист в Бордо
В сентябре 1626 года Доминик Ферма назначил своего старшего сына Пьера универсальным наследником в своем завещании, включая поселение для своего младшего сына Клемана (который предположительно умер от чумы в 1631/32 году ) и приданое для его дочерей Луизы и Мари. Осенью того же года Пьер Ферма, предположительно по совету математика Жана Бограна (1584–1640), поселился юристом ( адвокатом ) в парламенте Бордо , где оставался до конца 1630 года. В июне 1626 года Людовик XIII. провел неделю в Орлеане со своим двором, в котором останавливался и Жан Богран, прежде чем отвезти всю свиту на лодке в Нант по Луаре. Богран имел хорошие отношения с кругом математически интересующихся людей в Бордо (имена Этьен д'Эспаньет (d'Espaignet), Франсуа Филон и Пьер Прад известны из переписки Ферма ) и должен рекомендовать Ферма одному из них, Этьену д'Эспаньэ. , дали. Д'Эспаньет, молодой советник в парламенте Бордо, унаследовал широко известную научную библиотеку от своего отца Жана Д'Эспаньи , друга Франсуа Вьетеса (1540–1603), в которой также были труды Вьетнама, которые было очень трудно найти. получить в то время. Именно здесь началась карьера 21-летнего Ферма как математика, после тщательного изучения Виета и древних математиков Евклида и Аполлония фон Перге с его работой над максимумами, минимумами и касательными. Примерно в то же время (1629 г.) он реконструировал две книги Аполлония на равнинах (De locis planis). Д'Эспаньи и Ферма стали друзьями на всю жизнь.
Поднимитесь к знати де Роб
Отец Ферма умер 20 июня 1628 года. С этого момента Ферма был богатым человеком. Однако, чтобы выполнить план семьи по продвижению в дворянский титул , он сначала должен был завершить свою четырехлетнюю практику в качестве юриста в одном из высших судов - в Бордо - в соответствии с королевским указом. 29 декабря 1630 года он купил офис Consuiller au parlement de Toulouse et commissaire aux Requêtes у вдовы своего предшественника Пьера де Каррьера, умершего от чумы, за огромную сумму в 43 500 ливров (сельскохозяйственный рабочий зарабатывал около 100 ливров). через год) был приведен к присяге 14 мая 1631 г. В то же время Ферма был возведен в дворянство ( noblesse de robe ) , получил титул écuyer (оруженосец, юнкер) и право использовать de перед своим именем, которое он никогда не использовал.
Брак с Луизой де Лонг
В это время он женился на Луизе де Лонг, дочери влиятельного советника Клемана де Лонга и четвертого кузена по материнской линии, 1 июня 1631 года в часовне prevôté собора Сент-Этьен в Тулузе. Невеста была еще очень молода, родилась 4 июля 1615 года, и поэтому на момент свадьбы ей было еще не исполнилось 16 лет. С ней у него было восемь детей, пятеро из которых достигли совершеннолетия: Клеман-Самуэль, Жан, Клэр, Кэтрин и Луиза. Самуэль (он сам использовал только библейское имя своего крестного отца, которое предпочитали гугеноты) также стал судьей в парламенте Тулузы, Жан сделал карьеру священнослужителя и стал архидиакром ( генеральным викарием ) Фимаркона, а Клэр вышла замуж. Мишель де Меле, советник парламента Тулузы . Екатерина и Луиза вошли в Орден сестер Терциан Святого Франциска в Тулузе.
Parlement де Тулуз
В Оксе Рекет Chambre была самой низкой камерой Parlement и не принадлежит к фактическим Курам. В принципе , французские парламенты были чисто апелляционными судами, которые выносили решения в последней инстанции после того, как нижестоящие суды уже приняли решение. В исключительных случаях, особенно когда высокопоставленные лица добиваются гражданского судопроизводства, этот принцип может быть отклонен. Chambre aux Requêtes приняла решение о приеме (committimus) такого запроса и, если да, назначила процедуру одной из двух chambres des enquêtes . Это не позволило продвинуться в более высокие палаты парламента. Поэтому, Ферма продал эту должность на 4 декабря 1637 года Пьер де Caumeil и приобрел офис покойных Пьер де Raynaldy утро Кур и был зарегистрирован в нем на 16 января 1638 года . Он занимал эту должность до самой смерти. Он был первым членом первой из двух chambres des enquêtes, в которой гражданские дела решались в последней инстанции в письменной форме. Дальнейший подъем в chambre criminelle (la Tournelle) и в Grand'Chambre (политическая палата) происходил тогда в соответствии с принципом древности .
Mersennes Republique des Lettres
В апреле 1636 года друг детства Ферма Пьер де Каркави переехал из Тулузы в Париж и сразу же вступил в контакт со знаменитым аббатом Марином Мерсенном (1588–1648). Несколькими днями позже Мерсенн написал (к сожалению, утерянное) письмо Ферма, и он ответил 26 апреля 1636 г. Это положило начало оживленной переписке между Ферма и учеными во многих европейских странах, которую Мерсенн вел в течение многих лет (и Каркави после его смерти в 1648). Сохранились лишь некоторые из этих писем, многие из них только в копиях из Мерсенна. В конце 1637 года знаменитый спор Ферма с Рене Декартом (1596–1650) о методах двух ученых для вычисления максимумов и минимумов и касательных к алгебраическим кривым разразился 11 октября 1638 года с письмом Декарта Ферма.
Великие открытия Ферма в теории чисел , которые установили его известность и по сей день, падают в годы 1638 до 1643. Ферма написал свою знаменательную маргинальный записку (cubum autem ...) рядом с восьмой задачей второй книги Арифметика из Диофант Александрийский в 1641 году (как в 1638 году). Однако среди его современников только Бернар Френкль де Бесси (1605–1675) интересовался теоретическими исследованиями Ферма. Андре Вейль сообщает о них в своем шедевре « Теория чисел».
Homo politicus
Авторитетные математики характеризуют профессиональную жизнь Фермы в спокойной и беспрецедентны , а также социально отозвано. Самого его называют «кротким», «сдержанным», «если не скромным». Однако эти утверждения противоречат свидетельствам. За целое десятилетие, с 1644 по 1653 год, от Ферма почти не сохранилось соответствия с математическим содержанием. Неизвестно, нашел ли он хотя бы время для продолжения своих математических исследований за эти годы. Но можно доказать, что он был сильно подчеркнут политическими событиями и его ролью в них.
Нет никаких указаний на то, что Ферма когда-либо стремился к политической карьере. Для этого ему, вероятно, не хватало необходимых амбиций и необходимой жестокости. Но он был во многом политическим гомосексуалистом , энергично и мужественно взявшим на себя ответственность. У него было для этого достаточно возможностей. Оказалось, что Ферма обладал особыми навыками ведения переговоров, которые он продемонстрировал, когда дело доходило до посредничества между интересами конфликтующих сторон, - талант, который он, вероятно, унаследовал от своего отца Доминика.
Дежурный
«Ферма, в конце концов, умер, - пишет Андре Вейль , - никогда не рискуя уйти дальше от дома, чем в Бордо». 28 ноября 1646 года Гранд-Шамбр из протекционистских соображений своим декретом запретил красильщикам Нима , индигоферой красильице покупать и использовать для окрашивания. Существующие поставки должны быть доставлены. Вместо этого новичкам следует использовать isatis tinctoria ( вайду ), выращенную в Лаураге . Когда генерал короля прокурора пришел к выводу , что красильщиков Нима были постоянно пренебрегая этот запрет, то промывать в эксплуатацию в Conseiller Ферма в мае 1647 года, чтобы пойти в Ним, 300 км к востоку от Тулузы, в целях обеспечения исполнения решения о раздобыть Grand'Chambre. Это означало недельное путешествие на лошадях туда и обратно. Как Ферма удалось заявить о себе среди красильщиков Нима, неизвестно. В любом случае, эту работу нельзя было поручить кроткому, замкнутому или даже застенчивому человеку. В своих письмах к Мерсенну Ферма иногда сообщает, что его отправляли с различными миссиями далеко от Тулузы.
Годы Фронды
Последовали годы Фронды (1648–1653). Также Parlement де Тулуз участвовал в Фронда Парламентера (1648-1649), в которой для большинства это парламенты к увеличению крайних налогов, особенно на талию , слева, вывод которого они требовали от короны, и жестокого и незаконные методы их сбора:
«18 июля 1648 г. объединенные палаты парламента решили явиться к государю и временно запретить сборщикам налогов (партизанам) собирать талию силой оружия и принудительным расквартированием солдат».
Ферма также обнаружил «кривую поездку» (voies obliques) задним числом квитанций, что позволило партизанам присвоить причитающиеся королю деньги для своей прибыли. Ферма, у которого были хорошие личные контакты с Марином Куро де ла Шамбр (1594–1669), личным врачом короля и другом канцлера Пьера Сегье (1588–1672), из-за общих научных интересов (теория света) , был уполномочен найти соответствующий Чтобы отправить письмо Сегье через де ла Шамбр. Он отправил это письмо де ла Шамбру 18 августа 1648 года , в котором Ферма представил от имени парламента предложения о том, как можно поднять налоги другими способами. Это не подействовало. Другие « парламенты в своих возражениях предлагали средства правовой защиты, которые были полностью иллюзорными».
Когда в конце 1650 г. в Лангедоке вспыхнула граница князей (1650–1652 гг.), Быстро вспыхнули ожесточенные столкновения между сословиями (этатами) провинции, которые присоединились к восстанию князя де Конде , и парламентом провинции. Тулуза, которая лояльно относилась к королю. Сословия больше не признавали юрисдикцию парламента и учредили независимые собрания без разрешения короны. Наконец, в декабре 1651 года было решено сформировать две комиссии из восьми человек для ведения переговоров по урегулированию конфликта. Комиссия Parlement состояла из премьер - президента, два ПРЕЗИДЕНТЫ à Мортье и пять опытных conseillers, один из которых был Ферма. Комиссии вели переговоры целый год, пока не был восстановлен правовой мир.
Приверженность Бомон-де-Ломань
С октября 1651 года по август 1652 года место рождения Ферма Бомон-де-Ломань было оккупировано и разграблено войсками Конде под военным командованием Жака де Гийонне, члена парламента Бордо . Они низложили городских консулов и собрали причитающиеся королю налоги. Когда в июле превосходящие по численности войска короля во главе с графом Савайантом разбили свой лагерь на холме над Бомоном и пригрозили штурмовать город силой оружия, горожане обратились к двум адвокатам Пьеру де, приехавшим из Бомона. , чтобы выступить посредником Ферма и Абрахама де Турей (Туррей), генерального прокурора Тулузы (генеральный прокурор). Под предводительством Ферма и в сопровождении консулов Бревилля и Чироля они отправились в лагерь королевских войск 30 июля 1652 года и договорились, что войскам Конде будет разрешено свободное отступление, а город спасен от разрушения. Что еще хуже, полностью разграбленный Бомонт был приговорен к штрафу в 15 000 ливров, который граждане не могли взимать. Сумма была выплачена в равных долях Ферма, Турей и другом Ферма Жан-Жоржем де Салине, сеньором де Ружо.
Болезнь от чумы
В 1652 году Ферма переехал в Chambre criminelle (ла Tournelle) из в Parlement де Тулуз по причинам anciency . Осенью этого года в Тулузе разразилась последняя большая эпидемия чумы, которая не прекратилась до июля 1653 года и унесла жизни около 4000 человек (одна десятая населения Тулузы) в городе. В мае 1653 года друг, философ Бернар Медон , сообщил о смерти Ферма в письме Николаасу Хейнсиусу Старшему (1620–1681):
"Fato functus est maximus Fermatius"
«Великий Ферма умер [буквально: выполнил свою жизненную цель]»
однако отменил это в следующем письме:
"Priori monueram te de morte Fermatii, vivid adhuc, nec desperatur de ejus salute, quamvis paulo ante conclamata"
«Я недавно сообщил вам о смерти Ферма. Он жив, и вы больше не отчаялись спасти свою жизнь, о чем недавно так много причитали ".
Ферма выжил, вероятно, благодаря хорошей медицинской / хирургической помощи и крепкому здоровью - бубонной чуме , жертвами которой стали около половины пострадавших. Однако есть свидетельства того, что с того времени его здоровье ослабло. Как и большинство французов первой половины 17 века, жизнь Ферма неоднократно поражала бубонная чума. Возможность покупки офиса Consuiller au parlement de Toulouse в 1630 году , вероятно, смерть его брата Клемана, которому едва исполнилось 20 лет, в 1631/32 году и его собственная опасная для жизни болезнь в 1653 году были связаны с чумой. эпидемии.
Паскаль и расчет счастья
После выздоровления в ноябре 1654 года он регулярно переезжал в Grand'Chambre, высшую и политическую палату парламента Тулузы (ежегодно между Grand'Chambre и Tournelle менялись два судьи , поэтому они считались единственными, но двое -частная камера). Между июлем и октябрем 1654 года произошел знаменитый обмен письмами между Блезом Паскалем (1623–1662) и Ферма о справедливом распределении ставки в азартной игре, если игра была остановлена преждевременно. Это соответствие считается вехой в ранней истории теории вероятностей . В ноябре 1655 года Ферма снова был делегирован в Chambre de l'Edit на две сессии (1655/56 и 1656/57) в Кастре.
Chambre де l'Редактировать в Castres
Его частые командировки в качестве католического судьи в Chambre de l'Edit (de Nantes) в Кастре во время сессий (с ноября по август) 1638/39, 1644/45, 1645/46, 1648 / сыграли важную роль в его профессиональной деятельности. жизнь. 49, 1649/50, 1655/56, 1656/57, 1663/64 и 1664/65. Ни один другой католический судья не приезжал в Кастр так часто.
Ферма преуспел в этом только благодаря влиятельной защите Марина Кюру де ла Шамбр, личного врача короля и близкого друга канцлера Пьера Сегье. Ферма и де ла Шамбр разделяли интерес к физической теории света. И Сегье в последнюю очередь принял решение о делегации католических советников в Chambre de l'Edit в Кастре. Эта палата была окончательно основана Генрихом IV в 1598 году в крепости гугенотов Кастре и состояла из десяти реформатских и десяти католических судей каждый. В нем проводились все гражданские и уголовные процессы, в которых были задействованы лица обеих конфессий.
Ферма был просвещенным и терпимым католиком, явно симпатизировавшим реформатской религии. Его мать происходила из знатной гугенотской семьи из Монтобана, он сам получил хвалебное классическое образование в реформатском колледже Наварра в Монтобане и имел несколько близких друзей среди реформатских судей и адвокатов в Кастре, в том числе Пьера Сапорта (1613–1685? ) И Жак де Ранчен (1620-1692).
Реформированная академия ученых
В Кастре образованные гугеноты основали в 1648 году научную и литературную академию, в которую католики не были приняты в качестве членов. В нем Ранчин фон Ферма и его сын Самуил читали набожные и легкомысленные латинские стихи. Со своей стороны, Ферма посвятил Ранчину свои критические замечания о работе греческого историка Поляина (II век нашей эры) и, таким образом, дал почувствовать свое мастерство в греческой филологии. В 1664 году Сапорта опубликовал один из немногих текстов, который печатался при жизни Ферма. Это короткий текст, в котором он объясняет отрывок из письма Синезия Киренского , где он описывает «гидроскоп» или «бариллон». Ферма называет это «ареометром». Младшая дочь Ферма Луиза родилась в Кастре, а его младший сын Жан был каноником в Кастре, когда его отец умер там в январе 1665 года.
Источник богатства
Парламентские каникулы (сентябрь / октябрь) Ферма проводил в своем родном городе Бомон-де-Ломань, в близких и дальних окрестностях которого он владел шестью более крупными поместьями (а также некоторыми виноградниками), унаследованными от его отца. Он все сдавал их в аренду на условиях метаяжа , что означает, что во время сбора урожая он получал половину фруктов, произведенных арендатором. Ферма и его семья жили за счет их продажи, но его доход от работы в качестве консультанта был довольно низким. С экономической точки зрения получение должности консиллера в одном из парламентов было плохим делом. Выигрыш, однако, заключался в повышении до благородства мантии, в привилегиях, связанных с должностью, в высоком социальном престиже и, по достижении Гранд-Камбре, в участии в политической власти.
Переписка с Уоллис, Браункером и ван Скутеном
В 1656 году сэр Кенельм Дигби (1603–1665) посетил Ферма либо в Кастре, либо в Бомонте. Через агентство Дигби, которое оставалось в основном в Париже до 1660 года, с января 1657 по июнь 1658 года развивалась оживленная математическая переписка, в которой Джон Уоллис (1616–1703), Уильям лорд виконт Браункер (1620–1684), Франс ван Шутен (1615) ? –1660) и Френикль де Бесси. В конце концов, это оказалось для Ферма довольно неудовлетворительным, потому что господа (за исключением Френикля) не понимали и не знали, как оценить его теоретико-числовые задачи.
Ферма и дело Дельпоя
После своего возвращения в ноябре 1657 года из Кастра в преступную палату (la Tournelle) в Тулузе Ферма был докладчиком (докладчиком), вовлеченным в зрелищную судебную ошибку в профессиональной жизни Ферма, пока его смерть не затмила. Этот случай, известный только из единственной ссылки (которая фальсифицирует факты) в письме «отъявленного лжеца» сэра Кенелма Дигби от 6 февраля 1658 года Джону Уоллису, прояснился только в 2007 году. По инициативе главного судьи (премьер Президента) в Parlement де Тулуза, Гаспар де Fieubet (1622-1668), католический священник Раймонд Delpoy был приговорен к смерти 9 января 1658 года объединенных палат ли Tournelle и Гранд» Chambre, потому что он его духовник Франсуаза де Лакомб, 14-летняя гугенотка, которую перевоспитали, чтобы стать «хорошим католиком» в Доме новобранцев, управляемом печально известной мадам де Мондонвиль, сбежал из этого самого дома и помог она со своим братом, доктором Пьером Дельпуа, в Лиму, примерно в 100 километрах отсюда. Священник был повешен, его тело сожжено на костре, а прах развеян по ветру. В остальном чрезвычайно трудолюбивый Ферма с трудом мог проработать судьей несколько месяцев (даже над доказательством неинтересной теоремы Уоллисом), потерял интерес к своему кабинету в суде и хотел завещать его своему сыну Сэмюэлю, который потерпел неудачу, потому что он еще не было 25 лет. С тех пор он враждовал с премьер-президентом Гаспаром де Фьёбе.
Оценка Базена де Безона
В декрете от сентября 1663 года министр Жан-Батист Кольбер попросил интендантов (губернаторов французских провинций) представить оценку всех судей и других высокопоставленных судебных чиновников всем парламентам, подпадающим под их юрисдикцию . Клод Базен де Безонс (1617–1684), директор Лангедока , отвечал за Тулузу . Он отправился со своего места в Монпелье в Тулузу в ноябре 1663 года (Ферма только что уехал в Кастр) и 24 декабря выступил со своим лаконичным кратким докладом о президентах и судьях, в общей сложности 41 человек. Кольбер не был в восторге и потребовал более подробных представлений от некоторых директоров; он пропустил Базена. Вот типичный пример:
«Rabaudy, de bonne maison, mais homme de rien. »
(«Рабауди, из хорошей семьи, но нулевой».) О скандальном первом президенте:
«Фьюбе, премьер-президент, любовь к справедливости и служению руа, талантливый народ для публичного общения; кукуруза peu riche et rompu dans le monde; a des amis dans le parlement, mai n'y a pas une estime ni Approbation générale, et a une Assez forte cabale contre luy. »
«Фьёбе, Первый президент, ценит справедливость и служение королю, а также обладает прекрасной способностью говорить публично; но он не очень богат и теряется в своей общественной деятельности [буквально: разрывается в мире]; у него есть друзья в парламенте, но он не пользуется всеобщим признанием и признанием, и против него ведется очень сильная интрига ".
А по поводу Ферма:
«Fermat, homme de beaucoup d'érudition, торговля de tous costés avec les sçavants, mais Assez intéressé; n'est pas trop bon rapporteur et est confus, n'est pas des amys du premier président. »
«Ферма, человек большой учености, имеет дело с учеными повсюду, но довольно эгоистично; он не очень хороший репортер и сбит с толку, он не один из друзей первого президента ».
Ферма, плохой юрист?
Это решение привело к тому, что несколько биографов Ферма (в первую очередь Махони) сочли его плохим юристом. Суждение Базена неудивительно, поскольку он основывал его на информации от ближайшего врага Ферма Фьёбе; Он не мог встретиться с самим Ферма из-за его отсутствия. Анри Жиль (1921–2012), историк права из Университета Тулузы I, десятилетиями исследовал работу Ферма в качестве судьи в Archives départementales de la Haute Garonne и опубликовал эссе на эту тему еще в 1965 году, за восемь лет до публикации первое издание работы Махони. В нем он пишет:
«Эта пренебрежительная оценка, несомненно, выдает антипатию, которую премьер-министр Гаспар де Фьубе испытывает по отношению к Ферма, о котором процитированная заметка убеждает нас, что Ферма не является одним из его друзей. Это не кажется оправданным; Стиль Ферма был очень ясным на протяжении всей его жизни, и язык отчетов, которые он написал, не должен уклоняться от сравнения с языком его коллег ».
Закон преломления и принцип кратчайшего пути
После загадочной смерти Декарта 11 февраля 1650 года Клод Клерселье (1614–1684), редактор и переводчик произведений Декарта и его горячий поклонник, начал готовить письма Декарта к публикации. В начале 1657 года Клерселье обратился к Ферма, чтобы возобновить обсуждение с Декартом 1637 года закона преломления Снеллиуса , вероятно, в надежде убедить Ферма признать превосходство позиции Декарта. Вместо этого, однако, это превратилось в обмен письмами, продолжавшийся до 21 мая 1660 года, в котором Клерселье через постоянные возражения заставил Ферма постоянно улучшать свои аргументы, пока Ферма, наконец, не сумел представить математически обоснованное доказательство того, что закон преломления Снеллиуса может вытекают из принципа Ферма кратчайшего пути по времени. Ферма не был первооткрывателем закона преломления. Важность его последнего великого математического достижения заключается в применении им вариационного исчисления (еще не имеющего целостности) , в истории которого оно занимает важное место. Затем он позволил своей любимой «геометрии» «погрузиться в глубокий сон».
Подготовка к концу и смерти
В письме от 25 июля 1660 г. Блезу Паскалю, который также был болезненным, как Ферма, он предлагал встретить Паскаля на полпути между Клермон-Ферраном и Тулузой, «parce que ma santé n'est guere plus forte que la votre» («Потому что мой здоровье не намного лучше твоего »). Если Паскаль не готов и ожидает, что Ферма преодолеет все расстояние между двумя городами, около 380 км, «vous courrez hazur de me voir chez vous et d'y uneir deux malades en même temps» («вы рискуете, видеть меня с вами и иметь там двух больных одновременно »). В том же году, 4 марта, Ферма написал завещание и в нем назначил своего старшего сына Самуила вселенским наследником. Он добавил к этому завещанию 13 сентября 1664 года, по-видимому, в ожидании своей уже не отдаленной смерти, кодицилом, в котором он обязал своего сына Самуила выплатить своей матери Луизе де Лонг 32000 ливров из наследства. Она могла использовать эту сумму, потому что она пережила своего мужа как минимум на 25 лет; их подпись находится под документом, датированным 3 октября 1690 г. Кодицил начинается со слов: «Je soubsigné éstam [étant] incommodé d'une maladie qui pourroit uneir mauvaises suittes…» («Я, нижеподписавшийся, страдаю от болезнь, которая может иметь тяжелые последствия »). Он снова продолжил свою работу в Chambre de l'Edit в Кастре и до конца выполнил свои судебные обязанности. Его подпись под постановлением в последний раз находят 5 января 1665 г., а последний отчет он оглашал в Палате 9 января, но уже не подписывал. Он умирает в Кастре 12 января 1665 года после принятия таинств и до конца с ясным сознанием.
Эпитафия Ферма
Его похоронили на следующий день - первоначально - в якобинской часовне в Кастре. В том же году его сыновья переносят останки своего отца в семейную гробницу в церкви монастыря августинцев в Тулузе, которую Самуил основал несколькими годами ранее. Эта гробница была разрушена во время Французской революции. Сегодня бывший монастырь представляет собой музей чистого искусства, но в его коллекции есть сокровище (на складе в 75 км к северо-западу от Тулузы): эпитафия Пьера де Ферма из разрушенного семейного мавзолея, которую его сын построил каменотесом в 1665 году. Его последняя строчка подробно написана:
«Obiit duodecimo Ianuarii mille sescenti sexaginta quinque aetate annorum quinquaginta septem»
«Он скончался 12 января 1665 года в возрасте 57 лет».
Пост слава
В последние годы своей жизни Ферма, который не напечатал ни одного из своих математических открытий, начал беспокоиться о том, что, прежде всего, его теоретико-числовые выводы будут сохранены для потомков. В своем последнем письме к Гюйгенсу от августа 1659 г. он снова перечисляет свои наиболее важные открытия в этой области, а затем завершает словами:
«То есть, в двух словах, отчет о моих мечтах о числах. ... И, может быть, потомки поблагодарят меня за то, что я сказал им, что древние не знали всего Это сообщение будет рассматриваться как передача факела молодежи в духе тех, кто придет после меня, как выразился Великий канцлер Англии [Бэкон], и, следуя его мнению и девизу, я добавлю: Multi pertransibunt et augebitur scientia (Многие пойдут туда, но наука растет) ».
Когда 9 февраля 1665 года некролог Ферма, написанный Каркави, появился в Journal des Sçavans, он, как правило, перечислял только примеры исчисления и аналитической геометрии в дополнение к филологическим достижениям Ферма в математике. Математик Кейт Девлин пишет :
«Когда Пьер де Ферма умер 12 января 1665 года, он был одним из самых известных математиков в Европе. Хотя сегодня его имя неизменно ассоциируется с теорией чисел , большая часть его работ в этой области настолько опередила свое время, что он был более знаком своим современникам благодаря своим исследованиям в координатной геометрии (которую он изобрел независимо от Декарта), посредством исчисления. (которую завершили Ньютон и Лейбниц) и теорией вероятностей (которая, по сути, была основана Ферма и Паскалем) ».
Выводы Ферма из теории чисел надолго были почти полностью забыты. Лишь в 1730 году Леонард Эйлер снова поднял «факел» Ферма в теории чисел, заново открыв его и продолжив. Сегодня Ферма считается важнейшим математиком первой половины семнадцатого века, не в последнюю очередь потому, что он основал современную теорию чисел. Жан Дьедонне пишет:
«Ферма, несомненно, самый глубокий математик семнадцатого века, создал основы теории вероятностей с Паскалем и открыл до Декарта метод координат. Он был первым, кто ввел общий метод определения касательных к плоским кривым; но прежде всего в теории чисел раскрылся его гений ».
Краткий Оксфордский математический словарь лишь кратко отмечает:
«Ферма, Пьер де (1601–1665). Ведущий математик первой половины семнадцатого века ».
Вклад в математику
Ферма, как и большинство ученых его времени, не работал полный рабочий день в области математики . Скорее, он был занятым и преданным делу судьей Тулузского парламента. Таким образом, его влияние ограничивалось перепиской со многими выдающимися учеными того времени. Переписка была сохранена с ( в алфавитном порядке) Жан де Beaugrand , Пьер Brûlart де Сен-Мартена , Клод Клерсельер , Рене Декарт , Бернард Френикл Де Бесси , Пьер Гассенди , Христиана Гюйгенса , Этьена Паскаля , Блез Паскаль , Роберваль и Джон Уоллис . Другая переписка, например, с Галилео Галилеем и Евангелистой Торричелли , шла косвенно через Марин Мерсенн или Пьера де Каркави . Важным источником является издание его имущества из его сына, включая арифметику из Диофанта Александрийского , которую он комментировал . Он внес новаторский вклад в дифференциальное исчисление , аналитическую геометрию , теорию чисел , теорию вероятностей и вариационное исчисление . Часто он только сообщал о своих выводах в форме «проблем» (défis) , то есть давал только результат, а не решение.
Следующие имена названы в честь Ферма:
- В принцип Ферма является принцип изменения в оптической «свет пробивается все так , что он проходит его в кратчайшие сроки.» Исходя из этого, руководствуясь закон отражения и закон Снеллиуса с.
- Поскольку числа Ферма имеют вид F n = 2 2 n + 1, где обозначено n ∈ ℕ . В 1637 году Ферма предположил, что все числа Ферма - простые числа . Однако это было опровергнуто Эйлером в 1732 году , который показал, что шестое число Ферма F 5 делится на 641. Кроме первых пяти (3, 5, 17, 257, 65537), другие простые числа Ферма не известны, и предполагается, что их нет.
- Теорема Ферма о двух квадратах выглядит следующим образом: нечетное простое число - это в точности сумма двух квадратов, если смотреть из формы :
- и это представление однозначно, за исключением порядка слагаемых.
- Первое доказательство этой теоремы восходит к Эйлеру . Два наименьших простых числа с этим свойством: 5 = 1 2 + 2 2 и 13 = 2 2 + 3 2 .
- Теорема Маленького Ферма : для каждого простого числамы имеем:
- для всех .
- Тест Ферма простых чисел основан на этой теореме . Также по этому делу первое место получили показания Эйлера.
- Ферма доказал больше, чем в основном, и здесь также цитируется как Маленькая теорема Ферма, а именно:
-
Теорема Ферма : пусть это будетнатуральное ипростое число, котороене делится. Тогда существуют натуральные числа,для которых
- выполняется, и пусть это будет наименьшее такое число. Тогда и
- .
- В частности,
- Этот вариант его теоремы позволили ему найти в простой делитель на числа Mersenne и , таким образом , чтобы доказать , что это не номер идеально .
- Теорема Большого Ферма , до 1994 года Гипотеза Ферма (или Последняя теорема Ферма ): это самое известное из всех утверждений, восходящих к Ферма, гласит, что диофантово уравнение
- а п + б п = с п
- с a, b, c ∈ ℕ ни для какого натурального числа n> 2 не выполняется. Поэтому нет аналогов к тройкам Пифагора для третьих или более высоких степеней. Это предложение стало знаменитым, потому что Ферма в заметке на полях своего экземпляра « Арифметики Диофанта» утверждал, что нашел «поистине чудесное» доказательство этого, но для которого «на полях не хватило места»:
«Cubum autem in duos cubos, aut quadratoquadratum in duos quadratoquadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duas ejusdem nominis fas est divre: cujus rei демонстрацияем мирабилем разумных детей. Hanc marginis exiguitas non caperet ".
«Однако невозможно разделить куб на 2 куба или биквадрат на 2 биквадрата и, как правило, одну степень выше второй, на две степени с одинаковым показателем: я обнаружил поистине прекрасное доказательство этого, но это один - Край здесь слишком узкий, чтобы его удержать ".
- Случай n = 4 был доказан Ферма в другом месте (с его методом бесконечного спуска ), другие случаи позже другими математиками. В целом постановка оставалась одной из самых известных нерешенных задач математики до середины 1990-х годов . Только в сентябре 1994 г. (опубликовано в мае 1995 г. при участии Ричарда Тейлора ) британскому математику Эндрю Уайлсу удалось доказать гипотезу Ферма. Вот почему ее также называют теоремой Ферма / Уайлса или теоремой Уайлса и Тейлора . Уайлс был награжден Абелевской премией за доказательство в 2016 году .
- Метод факторизации Ферма : процесс разделения нечетного составного числа на произведение двух факторов.
- Набор полигонов Ферма
- две точки Ферма треугольника
Почести
В честь Ферма Университет Поля Сабатье в Тулузе присуждает Prix Fermat каждые два года, начиная с 1989 года . Эндрю Уайлс также получил эту награду 27 октября 1995 года. Существует также медаль Пьера Ферма от Тулузской академии научных надписей и литературы , которую, например, получил Линус Полинг в 1957 году (как обладатель шестой премии в истории).
Лунный кратер Ферма был назван в его честь в IAU в 1935 году , как и астероид (12007) Ферма в 2000 году .
Мелочи
В одном из эпизодов сериала « Предприятие космического корабля » капитан Пикард признается, что пытается доказать теорему Ферма. В конце серии он буквально говорит об «… уравнении Ферма. Загадка, которую мы, вероятно, никогда не решим ». Поскольку этот эпизод (2-й сезон, 12-й эпизод Hotel Royale ) был снят в 1989 году, решение в то время еще не было найдено. На исправление впоследствии намекали в эпизоде 1995 года DS9 : Facets .
Шрифты
При жизни Ферма был опубликован только один трактат Ферма об интеграции Антуана де Лалувера без имени автора в качестве приложения к его Veterum geometria promota in septem de cycloide libris (1660).
- MPEAS (= Пьер де Ферма): De linearum curvarum cum lineis rectis comparatione dissertatio Geometrica. Арно Коломье, Тулуза 1660 (латиница); Google Книги , archive.org , Gallica ; связаны с Антуаном де Лалувером : Veterum geometria promota в septem de cycloide libris. Google Книги ; также в: Varia opera mathematica. 1679, с. 89-109, Текстархив - Интернет-архив .
- Самуэль де Ферма (ред.): Diophanti Alexandrini Arithmeticorum libri sex, et de numeris multangulis liber un. Бернар Боск, Тулуза, 1670 г. (греческий и латинский языки); archive.org , archive.org , archive.org , doi: 10.3931 / e-rara-9423 ; Латинский перевод и комментарии Клода Гаспара Баше де Мезириак ; Комментарии Пьера де Ферма, особенно гипотеза Ферма на стр. 61, Textarchiv - Internet Archive .
- Самуэль де Ферма (ред.): Varia opera mathematica D. Petri de Fermat, senatoris tolosani. Жан Печ, Тулуза, 1679 г. (латинский и французский языки); archive.org , archive.org , doi: 10.3931 / e-rara-20825 , GDZ ; Новое издание Р. Фридлендера и Зона, Берлин, 1861 г .; archive.org , archive.org , hdl: 2027 / ucm.5315910846 , hdl: 2027 / mdp.39015084629453 .
-
Поль Таннери , Чарльз Генри (ред.): Uvres de Fermat. 4 тома + приложение. Готье-Виллар, Париж, 1891–1922 (латинский и французский языки).
- Томе премьер. Œuvres mathématiques разнообразны. - Наблюдения за Диофантом. 1891; Галлика , archive.org , archive.org , archive.org ; Обзор ежегодника .
- Tome deuxième. Соответствие. 1894; Галлика , archive.org , archive.org , archive.org , archive.org , archive.org ; Обзор ежегодника .
- Tome troisième. Переводы М. Пола Таннери. 1896 г. ( Gallica , archive.org , archive.org , archive.org ; обзор ежегодника ).
- Tome quatrième. Дополняет М. Чарльз Генри. 1912 г. ( Gallica , archive.org , archive.org ; обзор ежегодника ).
- Корнелис де Ваард : Дополнение к фолиантам I - IV. 1922; archive.org ; Обзор ежегодника .
- Генрих Вилейтнер (Ред.): Введение в уровень и физические места. Akademische Verlagsgesellschaft, Leipzig 1923 (немецкий перевод Ad locos planos et solidos isagoge с комментариями Генриха Вилейтнера; серия Ostwalds Klassiker 208; обзор ежегодника , обзор ).
- Макс Миллер (Ред.): Комментарии о Диофанте . Akademische Verlagsgesellschaft, Leipzig 1932 (немецкий перевод с комментариями Макса Миллера; серия Ostwalds Klassiker 234; обзор ежегодника )
- Макс Миллер (ред.): Трактаты о максимумах и минимумах (1629). Akademische Verlagsgesellschaft, Leipzig 1934 (немецкий перевод De maximis et minimis с примечаниями Макса Миллера; серия Ostwalds Klassiker 238; отрывок ; ежегодник , обзор ZAMM ).
- Йозеф Эренфрид Хофманн : Новости о теоретико-числовых задачах Ферма с 1657 г. (с двумя ранее неизвестными оригинальными произведениями Ферма). Деп. Прейс. Акад. Wiss. Math.-Nat. Kl.1943, № 9 (опубл. 1944; обзор Zentralblatt ).
литература
- Эмиль Брассин: Précis des œuvres mathématiques de P. Fermat et de l'arithmétique de Diophante . Жан-Матье Дуладур, Тулуза 1853 г. (французский язык); archive.org ; Рецензия Zentralblatt на перепечатку 1989 года.
- Жан Итар : Пьер Ферма . Приложение № 10 к журналу Elements of Mathematics, сентябрь 1950 г., стр. 2–24 (французский язык; обзор Zentralblatt ).
- JE Hofmann : О теоретико-числовых методах Ферма и Эйлера, их связях и их значении. Arch. Hist. Exact Sci., Том 1, 1961, стр. 122-159.
- Jos. Э. Хофманн: Пьер Ферма - пионер новой математики († 12 января 1665 г.). Часть 1-3. В: Praxis der Mathematik , 7, 1965, стр. 113–119, 171–180, 197–203 ( обзор Zentralblatt ).
- Jos. Э. Хофманн: Пьер де Ферма. Очерк истории науки . Scientiarum Historia 13 (4), 1971, стр. 198-238.
- Ханс Вуссинг , глава Ферма в Вуссинге, В. Арнольд (редактор): Биографии выдающихся математиков. Люди и знания, Берлин 1978 г., Аулис Верлаг, Кельн 1978.
- Майкл Шон Махони : математическая карьера Пьера де Ферма 1601-1665. 2 - е издание, Princeton University Press, Princeton NJ 1994, ISBN 0-691-03666-7 (английский, обзор по Weil , заметки по Итард и Zentralblatt обзора по Уайтсайдом , каждый из которых на 1 - е издание с 1973 года).
- Майкл С. Махони: Ферма, Пьер де . В: Чарльз Коулстон Гиллиспи (ред.): Словарь научной биографии . Лента 4 : Ричард Дедекинд - Фирмикус Матернус . Сыновья Чарльза Скрибнера, Нью-Йорк, 1971, стр. 566-576 (английский; на Encyclopedia.com ).
- Кэтрин Гольдштейн : Теория Ферма и другие лекторы. Press Universitaire de Vincennes, Сен-Дени, 1995, ISBN 2-910381-10-2 (французский); Оглавление (PDF; 29,4 кБ); Обзор , обзор Zentralblatt ; речь идет о теореме о том, что площадь прямоугольного треугольника с целыми длинами сторон не может быть квадратным числом, что соответствует утверждению, что 1 не является конгруэнтным числом .
- Альф ван дер Пуртен : Заметки о Великой теореме Ферма. John Wiley & Sons, Нью-Йорк 1996, ISBN 0-471-06261-8 (английский); Оглавление (PDF; 48 кБ); Обзор Zentralblatt .
- Саймон Сингх : Последнее предложение Ферма. Карл Хансер, 1998, ISBN 3-446-19313-8 (с английского Клауса Фрица ; содержание (PDF; 51,5 kB)); Обзор Zentralblatt .
- Клаус Барнер: Пьер де Ферма (1601? –1665). Его жизнь рядом с математикой . (PDF; 1,9 МБ) В: Информационный бюллетень EMS , 42, декабрь 2001 г., стр. 12–16 (на английском языке; с иллюстрациями).
- Клаус Барнер: Жизнь Ферма. В: DMV Mitteilungen , 2001, вып. 3, стр. 12–26. (Этот отчет о жизни Ферма в некоторых отношениях устарел. Пьер Ферма более актуален . Sa vie Privée et Professionalnelle . In: Annales de la Faculté des Sciences de Toulouse , 18, No. S2, 2009, pp. 119–135 , Zentralblatt- Обзор ).
веб ссылки
- Литература Пьера де Ферма и о нем в каталоге Немецкой национальной библиотеки
- Джон Дж. О'Коннор, Эдмунд Ф. Робертсон : Пьер де Ферма. В: Архив истории математики MacTutor . Большая часть биографических сведений противоречит основной статье.
- Maison Fermat - выставки, мероприятия и семинары по математике и естествознанию на родине Ферма в Бомон-де-Ломань (в Тарн-и-Гаронне )
Индивидуальные доказательства
- ↑ Клаус Барнер: Сколько лет стало Ферма? В: NTM International Journal for the History and Ethics of Natural Sciences, Technology and Medicine, New Series 9, 2001, pp. 209–228 (английский язык; обзор Zentralblatt ).
- ^ Википедия Обсуждение «день рождения Ферма».
- ^ Registres paroissiaux de Beaumont, actes des baptêmes. Пьер, филс де Доминик Ферма, буржуа и сегонт консул де ла Виль де Бомон, a esté baptisé le 20 aoust 1601, parrin Piere Fermat, marchant et frère dudit Dominique, marrine Jehanne Cazanove. Par moy DUMAS, vicario. Со второй половины 1607 г. по 1611 г. включительно все регистры крещения Бомонта были утеряны.
- ↑ Клаус Барнер: Новости о дате рождения Ферма. В: Mitteilungen der DMV 15, 2007, стр. 12-14.
- ^ Обсуждение в Википедии по теме «кожа».
- ↑ Pierre Gairin: Pierre Fermat et ses ascendants. Publié à compte d'auteur, Бомон-де-Ломань, 2001 г., стр. 12 (на французском языке). Доминик Ферма был избран вторым консулом в 1601 году и первым консулом Бомона в 1605 и 1613 годах.
-
↑ universal_lexikon.deacademic.com:
«В средние века имя консул появилось как титул правящих чиновников муниципалитетов в Италии и на юге Франции, впервые засвидетельствованное в Пизе в 1081 году. Консулы, обычно избираемые на один год, руководили администрацией, армией и судебной системой, но контролировались народным собранием и городским советом ".
- ↑ Джозеф Bessodès: Бомон-де-Lomagne: сын Histoire де Origines а.е. début дю XIX е siècle. Syndicat d'Initiative, Бомон-де-Ломань, 1993, стр. 97 (на французском языке).
- ^ Хорст Heintze в Франсуа Рабле : Гаргантюа и Пантагрюэль. Insel Verlag, Франкфурт-на-Майне, 2003 г., стр. 10. По этой причине гуманист Рабле вышел из ордена францисканцев.
- ^ Майкл Шон Махони: Математическая карьера Пьера де Ферма 1601-1665. Издательство Принстонского университета, Принстон, Нью-Джерси, 1973, с. 15.
- ↑ Immo Eberl : Цистерцианцы. История заказа. Общество научной книги, Дармштадт, 2002, с. 67.
- ↑ Pierre Gairin: Pierre Fermat et ses ascendants. Publié à compte d'auteur, Бомон-де-Ломань, 2001, стр. 71 (на французском языке).
- ↑ Жорж Бурбон: « Заметьте историческую историю колледжа Монтобана, депутат правового фонда 1792 г.», Бюллетень «Археологический и исторический» 4, 1876 г., стр. 185–214 (на французском).
- ↑ Abbé F. Galabert: Les écoles autrefois dans le pays du Tarn-et-Garonne. Эдуард Форестье, Монтобан 1905, стр 13-15 (французский).
- ↑ Анриетта Базе и Матье Мера: Коллеж де Монтобан. Inventaire Sommaires, Series D, Archives de Tarn-et-Garonne, Montauban 1964, p. 1 (французский).
- ↑ Николя Мишель: Histoire de l'ancienne académie protestante de Montauban 1598–1659 et de Puylaurens 1660–1685. Эдуард Форестье, Монтобан 1885, стр. 249-251 (французский).
- ↑ Bibliothèque d'Université Toulouse, ms 33, anc. 28, л. 396. (Ферма, агрегат. Baccall. In Civili. Discretus vir Petrus Fermat, diocesis Montisalbani, baccall. Apud Universitatis Aurelian. In Jure Civili, fuit aggregatus baccall. In eadem Facultate sub domino Maran 2, die prima mensis maii, 1631).
- ↑ Жан-Эжен Бимбене: История, де Луа Орлеанской . Гатино, Орлеан, 1853 г. (французский); archive.org .
- ↑ Жак Дебаль: Орлеан: une ville, une histoire. Том 1, X-Nova, Орлеан 1998, ISBN 2-912924-00-6 (французский).
- ↑ Жюль Луазелёр: Кулон «Орлеанский университет» в период декаданса. D'après des documents récemment découverts. Х. Герлюисон, Орлеан, 1886 г. (французский; из Галлики ).
- ^ Жан Ниве: L'humanisme orleanais au XVI e siècle. Бюллетень Археологического и исторического общества Орлеана. Nouvelle série 1, 1960, стр. 339–350 (на французском языке).
- ^ Жак Сойер: De la valeur des études de droit dans l'Université d'Orléans au XVII e siècle. Bulletin de la Société Archéologique et Historique de l'Orléanais 24, 1941, стр. 155–159 (на французском языке).
- ↑ Жак-Даниэль де Буа д'Аннемец: Воспоминания о благосклонности сына Altesse Royalle Monsieur le Duc d'Orléans . Jean Sambix le jeune à la Sphère (Elsevier), Leiden 1668 (французский); archive.org .
- ↑ Макс Миллер: Трактаты Пьера де Ферма о максимумах и минимумах (1629 г.). Переведено с латыни и аннотировано Максом Миллером. Классик точных наук Оствальда. Academic Publishing Company, Лейпциг, 1934 г.
- ↑ Клаус Барнер: «Адеквадрат» Ферма - и нет конца? Математика Семестр года. 58 (2011), стр. 13-45.
- ↑ Ферма: Apollonii Pergæi libri duo de locis Planis restituti. Œuvres, Vol. I, pp. 3–51 (латиница).
- ^ Роленд Маусньер: Les институты де ли Франция су ли monarchie Абсолит 1598-1789. Том 2, Les organes de l'Etat et la Société. Press Universitaires de France, Париж, 1980, ISBN 2-13-036307-5 , стр. 37 (французский).
- ^ Пьер Губер: французское крестьянство в семнадцатом веке. Издательство Кембриджского университета, Кембридж, 1986, стр. 111 (на английском языке).
- ↑ Брачный договор уже был заключен 18 февраля 1631 года в доме нотариуса в Тулузе (Archives départementales de la Haute Garonne, Minutier, 3E 6070, 2e partie, ff. 376–378). Пьер Каркави, с которым Ферма, судя по всему, дружил долгое время, также расписался в качестве одного из свидетелей.
- ^ Майкл Шон Махони: Математическая карьера Пьера де Ферма 1601-1665. 1994, с. 170-195 (на английском языке).
- ^ Иво Шнайдер : обсуждение Декартом метода экстремальных значений Ферма - часть истории идей в математике. В: Архив истории точных наук 7, 1971, стр. 354-374 ( Zentralblatt-Autorreferat ).
- ↑ Хэл Хеллман: Великие распри в математике: десять самых оживленных споров в истории. John Wiley & Sons, Хобокен, Нью-Джерси, 2006 г., стр. 26-44.
- ↑ Колин Флетчер: Реконструкция переписки Френикла-Ферма 1640 года. Historia mathematica 18 (1991), стр. 344-351 (на английском языке).
- ↑ Андре Вейль : Теория чисел. Прогулка по истории от Хаммурапи до Лежандра. Биркхойзер, Базель 1992. Перевод теории чисел. Исторический подход от Хаммурапи к Лежандру (1984) на английском языке Герберта Пипера; Обзор Zentralblatt . Эта работа - уникальная дань уважения Ферма.
- ^ Израиль Кляйнер: Экскурсии по истории математики. Birkhäuser, Basel 2012. Глава 2. Ферма: основоположник современной теории чисел. С. 31-45 (на английском языке). В этой главе дается не слишком краткий, но и не слишком обширный обзор наиболее важных результатов Ферма в теории чисел, к сожалению, опять же только на английском языке.
- ↑ Рошди Рашед : Histoire de l'analyse diophantienne classique. D'Abū Kāmil à Fermat. Де Грюйтер, Берлин 2013 (французский).
- ↑ Эрик Темпл (ET) Белл: Математики. Жизни и достижения великих математиков от Зенона до Пуанкаре. Саймон и Шустер, Нью-Йорк, 1937. Глава четвертая. Князь любителей: Ферма. С. 57-59 (на английском языке).
- ^ Эдна Е. Крамер: основной поток математики. Oxford University Press, Oxford 1951, стр. 180-181 (английский).
- ^ Андре Вейль: Теория чисел. Подход через историю. От Хаммурапи до Лежандра. Биркхойзер, Бостон, 1984, с. 37 (на английском языке).
- ^ Майкл С. Махони: Математическая карьера Пьера де Ферма (1601-65). Издательство Принстонского университета, Принстон, Нью-Джерси, 1973, с. 22.
- ↑ Pierre Gairin: Pierre Fermat et ses ascendants. Publié à compte d'auteur, Бомон-де-Ломань, 2001, стр. 8-13 (на французском языке). В этой публикации Гайрин привел, среди прочего, биографию отца Ферма Доминика, основанную на многочисленных документах, что также доказывает его выдающиеся навыки ведения переговоров.
- ↑ Андре Вейль: Теория чисел. Прогулка по истории от Хаммурапи до Лежандра. Биркхойзер, Базель 1992, с. 40.
- ^ Archives départementales de la Haute Garonne. Т. 686, л. 72.
- ↑ Анри Жиль: магистрат Ферма. В: Пьер де Ферма. Тулуза и другие регионы. Actes du XXI e congrès d'études régionales tenu в Тулузе, 15 и 16 мая 1965 г. Федерация академических обществ и савант Лангедока-Пиренеев-Гасконь, Тулуза, 1966, стр. 35–53, стр. 51 (на французском).
- ↑ Анри Жиль: магистрат Ферма. В: Пьер де Ферма. Тулуза и другие регионы. Actes du XXI e congrès d'études régionales tenu в Тулузе от 15 и 16 мая 1965 г. Федерация академических обществ и савант Лангедока-Пиренеев-Гасконь, Тулуза, 1966, стр. 51 (на французском языке).
- ↑ Ферма, Жуврес, том II, с. 280.
- ^ Жан Мейер: Франция в эпоху абсолютизма, 1515-1789 гг. Перевод с французского Фриделя Вайнерта. История Франции, Том 3. Deutsche Verlagsanstalt Stuttgart, 1990, стр. 305. На стр. 304–309 содержится очень хороший обзор времен Фронды.
- ^ Клод де Вик, Жозеф Вайзетт: Histoire générale de Languedoc. Том 13. Éditions Privat, Toulouse 1876, стр. 301, 307, 329 (на французском).
- ↑ Джозеф Bessodès: Бомон-де-Lomagne: сын Histoire де Origines а.е. début дю XIX е siècle. Syndicat d'Initiative, Бомон-де-Ломань, 1993, стр. 92-93 (на французском языке).
- ^ Питер Берман (ред.): Sylloges epistolarum a viris illustribus scriptarum . Том 5. Luchtmans, Leiden 1727, стр. 625-626 (латиница); Текстовый архив - Интернет Архив .
- ^ Иво Шнайдер (ред.): Развитие теории вероятностей от ее истоков до 1933 года. Введение и тексты. Wissenschaftliche Buchgesellschaft, Дармштадт 1988, ISBN 3-534-08759-3 , стр. 32-38; Оглавление (PDF; 318 kB); Обзор Zentralblatt .
- ↑ Кейт Девлин : Паскаль, Ферма и расчет счастья. Путешествие в историю математики. CH Beck, Мюнхен, 2009, ISBN 978-3-406-59099-3 (перевод Незавершенной игры. Паскаль, Ферма и письмо семнадцатого века, сделавшее мир современным. Рассказ о том, как на самом деле делается математика. 2008, с англ. Энрико Хайнеманна; обзор Zentralblatt ).
- ↑ Стефан Капо: Правосудие и религия в Лангедоке во времена Нанта. La chambre de l'Édit de Castres (1579–1679). École des Chartes, Paris 1998, ISBN 2-900791-22-7 (французский).
- ^ Пьер Шаббер: Ферма в Кастре . В: Revue d'Histoire des Sciences 20, 1967, стр. 337-348 (французский язык; обзор Zentralblatt ).
- ↑ Ферма: œuvres . Том II, стр. 243f., P. 245f., P. 251, p. 261f., P. 262, p. 278f.
- ^ Джон Уоллис: Commercium Epistolicum. В: Opera Mathematica, Vol. II, Oxford 1693, pp. 757-860.
- ↑ Эрик Темпл Белл : Последняя проблема. 2-е издание, Математическая ассоциация Америки, Вашингтон, округ Колумбия, 1990 г., ISBN 0-88385-451-1 , стр. 296 (на английском языке; обзор Zentralblatt ).
- ^ Клаус Barner: Ферма и др l'афера Delpoy . Юридическая история. Журнал Института истории права Европы им. Макса Планка, 12, 2008 г., стр. 74–101 (на французском и английском языках).
- ^ Филипп Вольф (реж.): Les Toulousains dans l'histoire. Privat, Toulouse 1984, стр. 374-375 (французский).
- ↑ Люсьен Бели (ред.): Dictionnaire de l'Ancien Régime. 2-е издание. Press Universitaires de France, Париж, 2003, стр. 667-671 (французский).
- ↑ Роджер Меттам: Правительство и общество во Франции Людовика XIV. Macmillan, London 1977, ISBN 0-333-06802-5 , стр. 138 f. (Английский).
- ^ Георг Бернар Деппинг (редактор): Административная корреспонденция sous le règne де Людовика XIV. Том 2. Imprimerie Nationale, Париж 1851, стр. 111-113 (французский) Текстовый архив - Интернет-архив .
- ^ Майкл Шон Махони: Математическая карьера Пьера де Ферма 1601-1665. 1994, стр.20 (на английском).
- ↑ Анри Жиль: магистрат Ферма. В: Пьер де Ферма. Тулуза и другие регионы. Actes du XXI e congrès d'études régionales tenu в Тулузе, 15 и 16 мая 1965 г. Федерация академических обществ и савант Лангедока-Пиренеев-Гасконь, Тулуза, 1966, стр. 35-53, стр. 46 (на французском).
- ↑ Клаус Вайнрих: Преломление света в теориях Декарта и Ферма. Франц Штайнер, Штутгарт, 1998 г.
- ↑ Хэл Хеллман: Великие распри в математике: десять самых оживленных споров в истории. John Wiley & Sons, Хобокен, Нью-Джерси, 2006 г., стр. 45-50.
- ↑ Fermat, uvres, Vol. II, p. 485.
- ^ Archives départementales de la Haute Garonne, 3E завещания № 3725 ( малое факсимиле ).
- ^ Archives départementales du Tarn, Fonds des Notaires, Jammes № 273 (Регистр Девич, 1665 год).
- ↑ Луи Таупиак. Ферма. Sa vie privée. Forestié, Montauban 1880, стр.20.
- ↑ Archives départementales de la Haute Garonne, B Chambre de l'Edit Arrêts civils 333 и Arrêts criminells 59.
- ^ Пьер Chabbert: La Виль où mourut Ферма. Castres vers 1665. В: Пьер де Ферма. Тулуза и другие регионы. Actes du XXI e congrès d'études régionales tenu в Тулузе от 15 и 16 мая 1965 г. Федерация академических обществ и савант Лангедок-Пиренеи-Гасконь, Тулуза, 1966, стр. 219-227 (на французском).
- ^ Клаус Барнер: Пьер Ферма. Sa vie Privée et Professionalnelle. В: Annales de la Faculté des Sciences de Toulouse 18 № S2, 2009 г., стр. 119–135 (на французском языке; обзор Zentralblatt ).
- ↑ Ферма: œuvres. Том II, стр. 436.
- ↑ Ферма: œuvres. Том I, стр. 359 f.
- ^ Кейт Девлин: Математика: Новый золотой век. Penguin Books, Лондон, 1988 г., стр. 176 (на английском языке).
- ^ Жан Дьедонне: Математика - Музыка разума. Springer, Берлин, 1992, с. 263 (на английском языке).
- ↑ Кристофер Клэпхэм, Джеймс Николсон: Краткий Оксфордский математический словарь. Oxford University Press, стр. 170 (на английском языке).
- ↑ Кожевник, Генри (ред.): Uvres. Томе премьер. 1891, стр. 291, Textarchiv - Интернет-архив ; Примечания стр. 434, Textarchiv - Интернет-архив ; после Самуэля де Ферма (ред.): Diophanti Alexandrini Arithmeticorum libri sex, 1670, стр. 61; Текстовый архив - Интернет-архив ; Для перевода см. Миллер: Комментарии к Диофанту. 1932, с. 3.
- ↑ Медаль Пьера Ферма для Полинга
- ↑ TNG: 2 × 12 - Отель «Рояль» / The Royale . По адресу : startrek-forum.doena-soft.de. Проверено 27 июня 2017 года.
- ↑ Самуэль де Ферма (ред.): Diophanti Alexandrini Arithmeticorum libri sex, 1670, стр. 338 и далее; Текстовый архив - Интернет Архив
личные данные | |
---|---|
ФАМИЛИЯ | Ферма, Пьер де |
КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ | Французский математик и юрист |
ДАТА РОЖДЕНИЯ | 1607 |
МЕСТО РОЖДЕНИЯ | Бомон-де-Ломань |
ДАТА СМЕРТИ | 12 января 1665 г. |
МЕСТО СМЕРТИ | Castres |