Фазовая задержка

Фазовая задержка , Engl. фазовая задержка является время задержки на носитель определенной частоты или временного сдвига между двумя синусоидальными колебаниями с частотой . Фазовая задержка - это время, за которое стационарный сигнал на выходе достигает фазового состояния стационарного сигнала на входе. Таким образом, сигнал на выходе не совпадает по фазе с сигналом на входе . ${\ Displaystyle \ тау}$${\ displaystyle f}$

расчет

Сравнение фазовой и групповой задержки на полосе пропускания

Математически фазовая задержка получается из отрицательного аргумента передаточной функции системы, деленного на угловую частоту : ${\ Displaystyle \ тау _ {\ mathrm {ph}}}$ ${\ Displaystyle Н (\ mathrm {j} \ omega)}$ ${\ displaystyle \ omega = 2 \ pi f}$

${\ displaystyle \ tau _ {\ mathrm {ph}} (\ omega) = - {\ frac {\ varphi (\ omega)} {\ omega}} \,}$

с . ${\ Displaystyle \ varphi (\ omega) = \ arg \ {H (\ mathrm {j} \ omega) \}}$

${\ Displaystyle Н (\ mathrm {j} \ omega)}$- передаточная функция системы, ее фаза и фазовая задержка системы. ${\ displaystyle \ varphi (\ omega)}$${\ Displaystyle \ тау _ {\ mathrm {ph}} (\ omega)}$

Аргумент передаточной функции можно определить из соотношения

${\ displaystyle \ arctan \ left ({\ frac {\ operatorname {Im} \ {H (j \ omega) \}} {\ operatorname {Re} \ {H (j \ omega) \}}} \ right) + к2 \ пи \,}$.

Фактический целочисленный коэффициент можно определить из диаграммы полюс / ноль передаточной функции. Из-за неоднозначности фазы на 2π групповая задержка используется для описания системной задержки , при которой отсутствует неоднозначность фазы. ${\ displaystyle k}$

Чисто графически фазовая задержка означает время, на которое частотная составляющая частоты в выходном сигнале задерживается (сдвигается) по сравнению с входным сигналом . Если входной сигнал одночастотный, выходной сигнал задерживается фазовой задержкой: ${\ Displaystyle \ тау _ {\ mathrm {ph}}}$${\ displaystyle f}$${\ Displaystyle у (т)}$${\ Displaystyle х (т)}$${\ Displaystyle х (т)}$${\ Displaystyle у (т)}$${\ Displaystyle \ тау _ {\ mathrm {ph}}}$

${\ Displaystyle у (т) = Икс (т + \ тау _ {\ mathrm {ph}}) \,}$.

Если затухание в рассматриваемой полосе частот постоянно , как в случае с полосой пропускания , фазовая задержка соответствует времени задержки несущей частоты , показанной справа фиолетовым цветом, а групповая задержка соответствует задержке. время огибающей кривой. Огибающая кривая показана на рисунке синей пунктирной линией и представляет информацию, содержащуюся в сигнале. ${\ Displaystyle А (\ omega)}$${\ displaystyle \ Delta \ omega}$${\ Displaystyle \ тау _ {\ mathrm {ph}}}$${\ displaystyle \ tau _ {\ mathrm {gr}}}$

литература

• Курт Ринт : Справочник для специалистов по радиочастотам и электричеству. 2-й том. 13-е исправленное издание. Hüthig и Pflaum Verlag GmbH, Гейдельберг, 1981, ISBN 3-7785-0699-4 .
• Гельмут Рёдер, Хайнц Рукригель, Хайнц Хеберле: Электроника. 3-я часть: коммуникационная электроника. 5-е издание. Verlag Europa-Lehrmittel Nourney, Вупперталь 1980, ISBN 3-8085-3225-4 .