Квантовая электродинамика

В квантовой электродинамике ( КЭД ) в контексте квантовой физики , в квантовой теории поля описания электромагнетизма .

Общий

КЭД дает описание всех явлений, которые вызываются заряженными точечными частицами , такими как электроны или позитроны , и фотонами . Он содержит классическую электродинамику как пограничный случай сильных полей или высоких энергий, в котором возможные измеренные значения можно рассматривать как непрерывные . Однако более глубокий интерес представляет его применение к микроскопическим объектам, где он объясняет квантовые явления, такие как структура атомов и молекул . Она также включает в себя процессы в физике высоких энергий , например, генерация частиц с помощью электромагнитного поля . Один из ее лучших результатов - расчет аномального магнитного момента электрона, который соответствует 11  десятичным знакам с экспериментально определенным значением ( фактором Ланде ). Это делает КЭД одной из наиболее точно экспериментально проверенных теорий на сегодняшний день.

КЭД описывает взаимодействие с спинорном поля с зарядом  -е , который описывает электрон, с полем калибровки, который описывает фотон. Он получает свои движения уравнения электродинамики путем квантования из уравнений Максвелла . Квантовая электродинамика с высокой точностью объясняет электромагнитное взаимодействие между заряженными частицами (например, электронами, мюонами , кварками ) посредством обмена виртуальными фотонами и свойств электромагнитного излучения .

КЭД была первой квантовой теорией поля, в которой были удовлетворительно решены трудности последовательного квантово-теоретического описания полей, а также рождения и исчезновения частиц. Создатели этой теории, разработанные в 1940 - х годах, были удостоены премиями Нобелевской премии по физике в Ричард П. Фейнман , Джулиан Швингер и Shin'ichirō Томонаги в 1965 году.

Плотность лагранжиана

Фундаментальной функцией квантовой теории поля является лагранжиан : ${\ Displaystyle {\ mathcal {L}}}$

${\ displaystyle {\ mathcal {L}} _ {\ text {QED}} = \ sum _ {n} {\ bar {\ psi}} _ {n} (я \ gamma ^ {\ mu} \ partial _ { \ mu} -m_ {n}) \ psi _ {n} - {\ frac {1} {4}} F _ {\ mu \ nu} F ^ {\ mu \ nu} - \ sum _ {n} q_ {n} {\ bar {\ psi}} _ {n} \ gamma ^ {\ mu} A _ {\ mu} \ psi _ {n}.}$

В формуле:

• Свободное спинорное поле подчиняется уравнению Дирака и описывает фермионы как электроны или кварки.${\ displaystyle \ psi}$
• Поле фотона подчиняется уравнениям Максвелла .${\ displaystyle A ^ {\ mu}}$
• Тензор напряженности поля представляет собой аббревиатуру .${\ Displaystyle F _ {\ mu \ nu}}$${\ displaystyle \ partial _ {\ mu} A _ {\ nu} - \ partial _ {\ nu} A _ {\ mu}}$

Свободные физические параметры квантовой электродинамики:

• (голые) массы отдельных объектов${\ displaystyle m_ {n}}$
• их (затравочные) константы связи , которые в случае квантовой электродинамики соответствуют классическому электрическому заряду .${\ displaystyle q_ {n}}$

Лагранжиан квантовой электродинамики устроен так, что он возникает из лагранжиана свободных Спинофельдов и свободного фотополя, когда дополнительно требуется локальная калибровочная инвариантность, которая проявляется в члене связи (см. Уравнение Дирака на фиг. ).

В частности, лагранжиан квантовой электродинамики - это максимальное выражение, которое все u. Критерии выполнены, d. ЧАС. нельзя добавить термин, который не нарушает условий.

Квантовая электродинамика - это релятивистская калибровочная теория, основанная на унитарной группе ( круговой группе ), поэтому должны выполняться следующие условия: ${\ Displaystyle U (1)}$

• Инвариантность преобразований группы Пуанкаре , включая преобразования Лоренца ,
• Инвариантность относительно локального калибровочного преобразования и полевые операторы и${\ displaystyle \ psi \ to \ psi '= e ^ {\ mathrm {i} q \ alpha (x)} \ psi}$${\ displaystyle A _ {\ mu} \ to A _ {\ mu} '= A _ {\ mu} + \ partial _ {\ mu} \ alpha (x)}$ ${\ displaystyle \ psi}$${\ displaystyle A}$
• Перенормируемость в рамках пертурбативного расчета

Значение калибровочных преобразований

Преобразование - это классическое локальное калибровочное преобразование электромагнитных потенциалов и , которое не меняет значения электрического поля или плотности магнитного потока . ${\ displaystyle A _ {\ mu} \ to A _ {\ mu} '= A _ {\ mu} + \ partial _ {\ mu} \ alpha (x)}$ ${\ displaystyle \ Phi}$${\ displaystyle {\ vec {A}}}$ ${\ displaystyle {\ vec {E}} = - {\ vec {\ nabla}} \ Phi - \ partial _ {t} {\ vec {A}}}$ ${\ displaystyle {\ vec {B}} = {\ vec {\ nabla}} \ times {\ vec {A}}}$

Соответствующее преобразование, напротив, описывает локальное изменение фазы, не имеющее прямого аналога в классической физике. Инвариантность лагранжиана относительно этого фазового перехода приводит, согласно теореме Нётер , к величине сохранения тока Дирака с уравнением неразрывности . ${\ displaystyle \ psi \ to \ psi '= e ^ {\ mathrm {i} q \ alpha (x)} \ psi}$${\ displaystyle j _ {\ mu} = {\ bar {\ psi}} \ gamma _ {\ mu} \ psi}$ ${\ Displaystyle \ partial ^ {\ mu} j _ {\ mu} = 0}$

Требования калибровочной инвариантности, лоренц-инвариантности и перенормируемости лагранжиана также приводят к утверждению, что фотон безмассовый , поскольку перенормируемый скалярный массовый член для фотона не является калибровочно- инвариантным . ${\ Displaystyle A _ {\ mu} м _ {\ gamma} ^ {2} A ^ {\ mu}}$

Уравнения движения

Плотность Лагранжа через уравнение Лагранжа приводит к уравнениям движения для полевых операторов:

${\ displaystyle (\ mathrm {i} \ gamma ^ {\ mu} \ partial _ {\ mu} -m) \ psi = q \ gamma ^ {\ mu} A _ {\ mu} \ psi}$

${\ Displaystyle \ partial _ {\ mu} F ^ {\ mu \ nu} = j ^ {\ nu}}$

Вторая система уравнений точно представляет уравнения Максвелла в потенциальной форме, с заменой классической электромагнитной четырехкратной плотности тока током Дирака.

Классификация квантовой электродинамики

литература

• Ричард П. Фейнман : QED. Странная теория света и материи. Piper-Verlag, Мюнхен и др. 1988, ISBN 3-492-03103-X (научно-популярный учебник).
• Франц Мандл, Грэм Шоу: квантовая теория поля. Aula-Verlag, Wiesbaden 1993, ISBN 3-89104-532-8 (вводный учебник).
• Сильван С. Швебер : QED и люди, которые его создали. Дайсон, Фейнман, Швингер и Томонага. Princeton University Press, Princeton NJ 1994, ISBN 0-691-03685-3 .
• Г. Шарф: Конечная квантовая электродинамика. Причинно-следственный подход. 2-е издание. Джемпер. Берлин и др. 1995, ISBN 3-540-60142-2
• Питер В. Милонни: Квантовый вакуум. Введение в квантовую электродинамику. Academic Press, Boston et al., 1994, ISBN 0-12-498080-5 .
• Вальтер Диттрих, Хольгер Гис: исследование квантового вакуума. Подход пертурбативного эффективного действия в квантовой электродинамике и его применение (= тракты Спрингера в современной физике 166). Springer, Berlin et al., 2000, ISBN 3-540-67428-4 .
• Джованни Кантаторе: Квантовая электродинамика и физика вакуума (= Материалы конференции AIP 564). Американский институт физики, Мелвилл, штат Нью-Йорк, 2001, ISBN 0-7354-0000-8 .

Видео

• Ричард Фейнман: Лекции сэра Дугласа Робба 1979 года (онлайн-видео) Оклендский университет, части 1–4, Основа научно-популярной книги: QED. Странная теория света и материи.

веб ссылки

Викисловарь: квантовая электродинамика  - объяснение значений, происхождение слов, синонимы, переводы

• Квантовая электродинамика на стенде . Пресс-релиз MPI Heidelberg.