Объемная графика

Графическая иллюстрация сетки вокселей. Каждый воксель указывает на передачу света в точке объекта. Черный означает прозрачный, белый - непрозрачный (непрозрачный).

Объемный рендеринг является полем 3D - компьютерной графики . В объемной графике объекты моделируются с помощью воксельных сеток .

важность

Объемная графика может представлять прозрачные объекты - например, B. полупрозрачная кожная ткань - и предметы без резких границ - например. Б. Облака - моделировать и изображать с высокой точностью и реалистичностью. Это очень важно для процессов визуализации , поскольку они естественным образом генерируют воксельные данные , в противном случае это не очень распространено. Это связано с тем, что в настоящее время нет ускорения на основе устройств, которое является обычной практикой для графических процессоров для поверхностной графики .

Физическая основа

График объема основан на переносе излучения , который описывает, как свет ведет себя на своем пути через объем, и квинтэссенцией которого является уравнение переноса излучения . Он связывает яркость с коэффициентом поглощения, коэффициентом рассеяния и мощностью излучения пропускаемого материала. Коэффициенты поглощения и коэффициенты рассеяния, а также мощность излучения u. а. от плотности и температуры материала. В следующем уравнении коэффициент рассеяния обозначаются , мощность излучения пути , яркости как интенсивность специфической и направленный вектор на световых лучах пути . ${\ displaystyle \ chi}$${\ displaystyle \ eta}$ ${\ displaystyle I}$${\ displaystyle {\ vec {n}}}$

${\ displaystyle {\ vec {n}} \ cdot {\ vec {I}} ^ {\ prime} ({\ vec {x}}) = - \ chi ({\ vec {x}}) \ cdot I ( {\ vec {x}}) + \ eta ({\ vec {x}})}$

Поскольку расчет уравнения переноса излучения требует слишком больших вычислительных усилий , объемная графика изначально делает три упрощения:

• Вокселы освещаются только непосредственно источниками света . Непрямое освещение из-за рассеяния и отражения от других вокселей не учитывается.
• Есть только прямые источники света , в сцене нет флуоресцентных или самосветящихся объектов.
• Освещение описываются простой моделью освещения . Зарекомендовала себя модель освещения Фонг .

При рассеянии , то векторы в уравнении могут теперь быть проигнорированы. В результате человек следует только за лучом света, который никогда не меняет направления . Это позволяет преобразовать уравнение переноса излучения в более простое уравнение визуализации:

${\ displaystyle I ^ {\ prime} (x) = - \ chi (x) \ cdot I (x) + \ eta (x)}$

Это дифференциальное уравнение можно решить аналитически. Ниже приводится дискретизация этого решения и оценка некоторого меньшего Terme. В результате для рендеринга используется следующая рекурсивная формула :

${\ displaystyle C_ {out} = C_ {k} \ cdot \ alpha _ {k} + (1- \ alpha _ {k}) \ cdot C_ {in}}$

который обычно сокращается с помощью оператора over :

${\ displaystyle C_ {out} = C_ {k} \ \ mathrm {over} \ C_ {in}}$

Обработка изображения

Каждая программа обработки изображений обычно позволяет загружать и сохранять целый ряд форматов файлов . Это дает пользователю возможность использовать наиболее подходящий для него формат в зависимости от его дальнейших планов. Он может выбрать графический формат в зависимости от того , нужно ли сохранять место для хранения, нужно ли создавать изображение более или менее быстро и т. Д.

Форматы файлов , которые подходят для работы с трехмерными описаниями хранилищ данных формы и цвета искусственно созданных трехмерных моделей и объектов в реальном мире. Модели представления трехмерных объектов часто состоят из многоугольников и гладких поверхностей, которые, в свою очередь, сочетаются с описанием определенных свойств, таких как цвет , текстуры , отражения и т. Д. К ним относятся, например, форматы файлов DXF , Wavefront OBJ , 3DS, VRML и X3D .

Кроме того, все большее значение приобретают подходы к объемной графике, при которых объекты разбиваются на небольшие воксели и каждому вокселю назначаются такие свойства, как цвет или прозрачность .

Рендеринг

шаги

При рендеринге объемной графики есть четыре этапа:

• 

  Классификация.

• 

  Интерполяция.

• 

  Затенение

• 

  Композиция.

Порядок этих шагов не является обязательным, как правило, применяются только два правила: классификация должна выполняться до затенения и композитинга.

классификация

Во время классификации вокселям присваиваются свойства материала . При генерации вокселя считывается только одно значение, например плотность рентгеновских лучей в компьютерной томографии и содержание протонов или ядер атомов водорода в магнитно-резонансной томографии . Это значение не дает достаточной информации о материале, например о его цвете или высокой отражающей способности. Во время классификации из отдельного значения создается целый ряд значений в соответствии с требованиями пользователя. Например, если высокое значение вокселя означает высокое содержание воды , из этого можно сделать вывод, что это мягкая ткань тела, которая, в свою очередь, слегка розовая, несколько прозрачная и совсем не отражающая. Материал обычно характеризуется с помощью модели освещения Фонга .

Затенение

Когда определяется величина затенения , свет от вокселя с направления отражает зрителя и его цвет . Для этого обычно используется штриховка Фонга . Чтобы иметь возможность использовать затенение Фонга в исходном разрешении, каждому вокселю потребуется нормаль . Нормаль - это вектор, который направлен перпендикулярно от наблюдаемой поверхности на графике поверхности. Поскольку на объемном графике нет поверхностей, здесь следует использовать другой подход. Поэтому вместо нормального в каждом вокселе используется градиент . Градиент всегда указывает в направлении наибольшего изменения материала и, таким образом, наиболее близок к физической идее о том, что свет отражается только при переходе между различными слоями материала.

интерполяция

С помощью интерполяции , также называемой передискретизацией , свойства материала аппроксимируются в точках между вокселями из окружающих вокселей. Воксели - это точки и, следовательно, нульмерные объекты, то есть они не имеют ни длины, ни ширины, ни высоты. В результате крайне маловероятно, что луч зрения, проходящий через объем, попадет в единственный воксель. Метод интерполяции определяет, как информация о пространстве между ними получается из вокселей . В объемной графике преобладает линейная интерполяция . Интерполяция является линейной между двумя вокселями , билинейной между четырьмя вокселями, которые образуют прямоугольник , и трилинейной интерполяцией между восемью вокселями, которые образуют кубоид .

Композитинг

Во время компоновки световые составляющие, обеспечиваемые вокселями, лежащими в ряд , смещаются друг относительно друга, чтобы получить конечную точку изображения . Композиция реализует фактическое суммирование уравнения визуализации: свет проходит через воксель и меняет интенсивность и цвет в процессе , затем он проходит через следующий воксель и, в свою очередь, меняет интенсивность и цвет. Эта серия продолжается до тех пор, пока свет не падает на плоскость изображения и не окрашивает там пиксель .

техники

Объемное Raycasting

Со временем были разработаны четыре метода визуализации воксельных данных:

• Объемное Raycasting . Как и при трассировке лучей , визуальные лучи попадают в объем. После того, как взаимодействие света с объемом было вычислено, вклады вдоль луча зрения суммируются, и таким образом получается пиксель на изображении.
• Брызги . В вокселей брошены одна за другой на поверхности изображения, где они лопаются в знак и распространять их цвет вклад в нескольких соседних пикселей изображения.
• Деформация сдвига . Сама сетка вокселей срезается и искажается в соответствии с перспективой, затем линия взгляда отправляется в объем для каждого пикселя . Из-за сдвига и искажения решетки линия визирования проходит параллельно осям внутри объема и поэтому может быть очень легко рассчитана.
• Трехмерное наложение текстур . Вместо использования техники объемного рендеринга здесь создается примитив, и данные вокселя назначаются ему как трехмерная текстура. Затем визуализация объема происходит посредством текстурирования в рамках нормальной поверхностной графики.

Различают методы, основанные на изображениях и объектах, в зависимости от того, основаны ли вычисления на изображении или объеме , а также на их смешанных формах. Объем raycasting представляет собой процесс , основанные на изображение, splatting является объектно - процессом , основанным, и сдвиг основой и 3D отображение текстуры являются смешанными формами.

Расширения

Объемная графика черепа мыши

Отбрасывание теней в воксельной графике - нетривиальная задача. Техники теневого объема и затенения Z-буфера , используемые в поверхностной графике, здесь не применимы, поскольку они требуют непрозрачных поверхностей . На сегодняшний день есть только две достаточно простые процедуры:

Метод Гранта рассчитывает отбрасывание тени с использованием одного источника света, который отбрасывает параллельный свет на сцену под углом 45 ° относительно направления взгляда наблюдателя , то есть находится бесконечно далеко. Сначала настраивается Z-буфер для самого переднего вертикального среза объема , который везде инициализируется значением 1. Затенение теперь рассчитывается для этого слоя путем вычисления излучения в направлении наблюдателя как ( сила света падающего света) * (значение в Z-буфере) для каждого воксела . Теперь Z-буфер перемещается на один воксель в сторону от источника света и назад. Поглощение вокселем непосредственно перед ним в направлении источника света вычитается из каждого значения в Z-буфере. Далее следует расчет излучения, за которым следует дальнейший сдвиг и т. Д.

Техника Мейнзера работает аналогично технике Гранта, но использует дополнительный источник света позади самого зрителя, который находится в той же плоскости, что и наклонный источник света. Это позволяет уменьшить требуемый Z-буфер до ряда вокселей. Тень осветляется дополнительным источником света .

Индивидуальные доказательства

1. ↑ Торстен Мёллер, Венский университет: Прямая объемная визуализация
2. ↑ VIS, Штутгартский университет: прямая объемная визуализация