Андре Вайль

Андре Вайль (1956)

Андре Вейль (родился 6 мая 1906 года в Париже † 6 августа 1998 года в Принстоне ) был французским математиком .

Жизнь

Андре Вейль вырос в семье еврейского врача в Париже и во время Первой мировой войны на юге Франции. Философ Симона Вейль была его сестрой. Семья жила в Эльзасе, но переехала оттуда после того, как он был аннексирован Германской империей в 1871 году. Вайль также находится в дальнем родстве с Альбертом Швейцером . В 16 лет он поступил в Высшую школу нормального образования . После пребывания за границей в Риме и Геттингене он получил докторскую степень в 1928 году в возрасте 22 лет под руководством Жака Адамара, защитив диссертацию по диофантовым уравнениям . С 1930 по 1932 год он жил в Индии ( мусульманский университет Алигарха ), затем в Марселе и шесть лет в Страсбурге.

Вместе с некоторыми бывшими однокурсниками он основал кружок Бурбаки в начале 1930-х годов - в то время он был профессором в Страсбурге ; название группы должно исходить от него. В 1937 году он женился на Эвелине, ранее женатой на де Поссель .

Когда разразилась Вторая мировая война, Вайль перед военной службой бежал в Финляндию, где посетил Рольф Неванлинна . Поскольку Финляндия была в зимней войне с Советским Союзом , письма математика Льва Понтрягина на русском языке, которые были найдены возле Вейля, привели к его аресту как шпионажу. В своей автобиографии Вейль даже описывает, что его следовало застрелить; Вместо этого Неванлинне удалось его исключить. Во Франции Вайль был заключен в тюрьму за дезертирство в Руане, но избежал суда, вызвавшись добровольцем. В 1941 году он вместе с женой бежал в США.

В США он жил на гранты фондов Гуггенхайма и Рокфеллера . После того, что, по его мнению, было очень разочаровывающим преподавателем в «инженерных школах Пенсильвании» ( Хаверфорд-колледж , Суортмор-колледж ) и перерыва в Сан-Паулу с 1945 по 1947 год (где он встретил Оскара Зариски ), он переехал в Чикаго в 1947 году, а затем в Институт перспективных исследований в 1958 г. Учеба в Принстоне . Там он вышел на пенсию в 1976 году, но продолжил работать.

Вейль был известен своей резкостью и сварливостью. В своей книге по истории МАС Эд Регис сообщает об интригах Вейля и других членов института против главы Института перспективных исследований, экономиста Карла Кайсена (о котором Вейль сказал презрительно: я думаю, что он написал свою диссертацию на тему обувная фабрика ). Оппозиция переросла в публичный скандал в 1973 году, который попал в заголовки газет «Нью-Йорк Таймс», когда Кайсен вопреки голосованию большинства постоянных членов сделал социолога Роберта Беллаха постоянным членом МАС; математики Вейл, Арман Борел , Дин Монтгомери и другие участники были категорически против, но Кайсен получил поддержку от других членов и сначала остался директором, но затем покинул добровольно два года спустя интриги в 1976 году. Вейль также пытался, как он сказал Регису. , его собственный выход на пенсию в институте, который пришелся на тот же день, что и отъезд Кайсена, продлить, по его словам, как минимум на 24 часа, чтобы провести хотя бы один «свободный от Кайсена» день в институте. Он также хорошо известен своим резким осуждением биографии Ферма Майкла С. Махони .

В 1950 году он прочитал пленарную лекцию в ICM в Кембридже ( Теория чисел и алгебраическая геометрия ), в 1954 году на лекции в Амстердаме ( Абстрактная против классической алгебраической геометрии ) и в 1978 году в ICM в Хельсинки ( История математики: почему и как ). В 1980 году он получил Лерой П. Стила премию от в Американского математического общества . В 1959 году он стал почетным членом Лондонского математического общества . С 1962 г. он был членом-корреспондентом Баварской академии наук . В 1966 г. он был избран иностранным членом Королевского общества , в 1977 г. - в Национальную академию наук , в 1982 г. - в Академию наук, а в 1995 г. - в Американское философское общество .

Вайль рассматривался как многообещающий кандидат на медаль Филдса в 1950 году, но затем его переиграл председатель комитета Харальд Бор , который поддерживал Лорана Шварца , с аргументом, что Вейль уже был одним из самых уважаемых математиков и что медаль должна удостоиться награды более молодых математиков. (Вейлу тогда было 43 года) и он не был величайшим математическим гением. Но все еще были сомнения, пока, наконец, не победил Бор, который объединился с Марстоном Морсом , который поддерживал Атле Сельберга .

растение

Андре Вейль был одним из выдающихся математиков 20 века. Основное внимание в его работе было уделено областям алгебраической геометрии и теории чисел , между которыми он обнаружил удивительные связи.

В своей диссертации 1928 года он доказал теорему Морделла-Вейля . Он говорит, что группа рациональных точек конечно порождена на абелевом многообразии (что означает нечто вроде определенной алгебраическими уравнениями и данной групповой структуры). Луи Морделл уже доказал особый случай эллиптических кривых . Структура группы в этом частном случае восходит к Анри Пуанкаре и его касательной конструкции рациональных точек на эллиптических кривых. Вейль перенес идею доказательства «бесконечного спуска» Ферма в теорию диофантовых уравнений с помощью введения «функций высоты», которые позволили измерить «размер» рациональных точек на алгебраических кривых.

Другой целью Вейля в 1930-х годах было доказательство гипотезы Римана для дзета-функций на абелевых многообразиях . Гельмут Хассе уже имел дело с частным случаем эллиптических кривых . Вейлю удалось доказать это в 1940 году, когда он находился в тюрьме во Франции. Он провел остаток 1940-х годов, устанавливая алгебраическую геометрию на строгую алгебраическую основу, чтобы подкрепить свои доказательства (книги « Основы алгебраической геометрии» 1946 г. и др.).

В 1945 году он обнаружил глубокую связь между дзета-функцией алгебраического многообразия над конечными полями и топологией ( числами Бетти и т. Д.) Этого алгебраического многообразия. Термин дзета-функция алгебраического разнообразия следует рассматривать как своего рода подсчетную функцию для числа точек этой кривой, лежащих в теле. Он сформулировал это в своей знаменитой « Потому что домыслы ». Они говорят, среди прочего, что дзета-функция является рациональной функцией (частным от многочленов), что степени многочленов равны числам Бетти лежащего в основе многообразия, дзета-функция удовлетворяет функциональному уравнению и что нули имеют действительная часть ½ (« гипотеза Римана »). Рациональность была доказана Дворком «элементарными» p-адическими методами. Для последней, «гипотезы Римана», Пьеру Делиню потребовалось все огромное здание алгебраической геометрии, которое школа Гротендика тем временем построила в 1974 году . Сам Вейль доказал особый случай кривых. По его собственным словам, Вейль нашел стимул для всей теории в изучении работ Гаусса (сумм Гаусса). Weil входит в это в La cyclotomie Jadis и др naguère (The разделение кругов тогда и сейчас), но соединение также показано в классическом введение в современную теорию чисел по Розен и Ирландии .

Другая гипотеза, названная в его честь, - это гипотеза Таниямы-Шимуры-Вейля , которая была доказана в 1999 году. В нем говорится, что эллиптические кривые над рациональными числами параметризованы модульными функциями . Частный случай этой гипотезы, который подразумевает правильность гипотезы Ферма , был доказан в 1995 году Эндрю Уайлсом и Ричардом Тейлором . Под давлением не менее противоречивого Сержа Ланга «потому что» все больше относилось к презумпции. Сам Вайль не был первым, кто высказал это предположение, но в течение 1960-х годов проделал большую работу, чтобы поддержать его.

В своей книге « Основы теории чисел» 1967 года он следовал собственному оригинальному подходу, используя «Идели» Клода Шевалле и «Адели», которые он развил на их основе, интеграцию с помощью топологических групп и групповых когомологий в форме «центральных простых алгебр».

Он также представил гармонический анализ на топологических группах (книга с таким же названием, 1940) и написал книгу о кэлеровых многообразиях в 1958 году . Представления Вейля важны в математических формулировках квантовой механики и были введены Вейлем как теоретико-репрезентативная интерпретация теории тета-функции (по отношению к симплектическим группам).

Вместе с Карлом Б. Аллендёрфером в 1943 году он обобщил теорему Гаусса-Бонне на более высокие измерения.

Благодаря классическому образованию (он был страстным коллекционером антикварных книг, свободно говорил на древних языках и изучал санскрит в Париже) он также интересовался историей математики, особенно Пьером де Ферма . Об этом свидетельствует большое количество книг и статей (а также острых обзоров). Он также опубликовал работы Эрнста Эдуарда Куммера .

Работает

  • Oeuvres Scientifiques - Сборник статей , 3 тома, Springer Verlag, 1979 (с его комментариями)
  • Годы ученичества и скитаний математика Биркхойзера 1993 (Original Souvenir d'apprentissage , Birkhäuser Verlag, Basel, 1991, 201 стр, ISBN 3-7643-2500-3 ) (автобиография, доступна только до конца 1947 года)
  • Мишель Оден (редактор) Корреспонденция Анри Картана и Андре Вейля (1928–1991) , Documents Mathématiques 6, Société Mathématique de France, 2011.
  • Числа решений уравнений в конечных полях , Бюллетень Американского Математического Общества, Том 55, 1949, стр. 497-508.
  • Основная теория чисел , Springer Verlag 1967, 1995
  • Эллиптические функции по Кронекеру и Эйзенштейну , Springer Verlag, Results of Mathematics and their Frontier Areas, Volume 88, 1976
  • Теория чисел - прогулка по истории Хаммурапи до Лежандра , Birkhäuser 1992 (первый английский 1984)
  • Две лекции по теории чисел - прошлое и настоящее , L Enseignement Mathematique 1974
  • La cyclotomie jadis et naguère , Bourbaki Seminar 1974, онлайн здесь Weil: La cyclotomie jadis et naguère
  • Ряды Дирихле и автоморфные формы , Springer 1971 г.
  • Courbes algebriques et varietes abeliennes , Герман, 1971 г.
  • Адель и алгебраические группы , Биркхойзер , 1982 г.
  • Теория чисел для начинающих , Springer 1979 (70 страниц, при участии Максвелла Розенлихта )
  • Arithmétique et géométrie sur les varétés algébriques , Герман, 1935 г.
  • L'intégration dans les groupes topologiques et ses applications , 1941, 2-е издание, Hermann 1951
  • Основы алгебраической геометрии , Американское математическое общество (AMS), 1947, 1962
  • Введение в l'étude des varéés kählériennes , Германн, 1958 г.
  • L'arithmétique sur les courbes algébriques , диссертация 1928 г.

литература

  • Андре Вейль: Ученичество и годы скитаний математика , Birkhäuser 1993
  • Фрайтаг, Киль: этальные когомологии и гипотеза Вейля , Springer Verlag 1988 (в приложении Жан Дьедонне к рассказу)
  • Осмо Пеконен: L'affaire Weil à Helsinki en 1939 , Gazette des mathématiciens 52 (апрель 1992 г.), стр. 13-20. С послесловием Андре Вейля (Вейль написал в своей автобиографии, что он был арестован там как шпион, что ему угрожали расстрелом и что он был освобожден только после вмешательства Рольфа Неванлинны - факты, по словам Пеконена, гораздо менее драматичны).
  • Пьер Картье Прощание с другом - Андре Вейль (1906–1998) , DMV Mitteilungen 1999, № 3, стр. 9
  • Жан-Пьер Серр: Андре Вейль , Королевское общество стипендиатов биографических мемуаров, том 45, 1999, стр. 519-529

Смотри тоже

веб ссылки

Commons : André Weil  - Коллекция изображений, видео и аудио файлов.

Индивидуальные доказательства

  1. ↑ Регис, получивший офис Эйнштейна. Эксцентричность и гений в Институте перспективных исследований , Basic Books, 1987, стр. 205 и далее.
  2. ↑ Эд Регис, получивший кабинет Эйнштейна, с. 204.
  3. ↑ а б Регис, Кто получил кабинет Эйнштейна, стр. 206
  4. ↑ Мартина Шнайдер: Контекстуализация атаки Унгуру 1975 года на историографию древнегреческой математики , в: Фолькер Реммерт, Мартина Шнайдер, Хенрик Краг Соренсен (ред.): Историография математики в XIX и XX веках , Birkhäuser 2016, стр. 259.
  5. ↑ Мартина Шнайдер: Контекстуализация атаки Унгуру 1975 года на историографию древнегреческой математики , с. 260
  6. ^ Вейль некролог в 1999 ежегоднике Баварской академии наук (PDF - файл)
  7. ↑ Запись о Вейле, Андре (1906–1998) в архивах Королевского общества в Лондоне.
  8. ↑ История участников: Андре Вейль. Американское общество Philosophcal, по состоянию на 21 июля 2018 года .
  9. ↑ Майкл Барани, Медаль Филдса должна вернуться к своим корням , Nature, 12 января 2018 г.
личные данные
ФАМИЛИЯ Потому что, Андре
КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ Французский математик
ДАТА РОЖДЕНИЯ 6 мая 1906 г.
МЕСТО РОЖДЕНИЯ Париж , Франция
ДАТА СМЕРТИ 6 августа 1998 г.
МЕСТО СМЕРТИ Принстон, Нью-Джерси , США