Эдмунд Ландау

Эдмунд Ландау (до 1930 г.)

Эдмунд Георг Герман Ландау (родился 14 февраля 1877 года в Берлине ; † 19 февраля 1938 года там ) был немецким математиком, сделавшим себе имя в аналитической теории чисел .

Жизнь

Эдмунд Ландау происходил из ассимилированной немецко-еврейской семьи высшего сословия . Его отец Леопольд Ландау был гинекологом и считал себя одновременно немецким патриотом и сионистом . Он передал эти взгляды своему сыну. Ландау учился во французской гимназии в Берлине . Его незаурядный математический талант проявился еще в школьные годы. Он учился в Берлинском университете им. Фридриха Вильгельма , где в 1899 году получил докторскую степень по теме теории чисел под руководством Фердинанда Георга Фробениуса . В 1901 году он получил степень доктора философии у Фробениуса и до 1908 года преподавал в качестве частного лектора в Берлинском университете. В 1905 году он женился на Марианне Эрлих, дочери позже лауреата Нобелевской премии Пауля Эрлиха .

В 1909 году он принял вызов в Геттинген, чтобы сменить Германа Минковского . Там он работал наравне со своими высокопоставленными коллегами Дэвидом Гильбертом и Феликсом Кляйном . В 1912 году он прочитал пленарную лекцию на Международном конгрессе математиков в Кембридже ( Решенные и нерешенные проблемы теории распределения простых чисел и дзета-функции Римана ). С 1914 г. он был действительным членом (а с 1933 г. - иностранным членом) Геттингенской академии наук .

Ландау исповедовал свою еврейскую веру (позже он добавил свое имя Йехезкель в честь известного пражского раввина среди своих предков) и выучил иврит для своей речи на открытии Еврейского университета в Иерусалиме в 1925 году. В 1927/28 году он был приглашенным профессором в Иерусалиме в течение одного года. Ландау был очень привержен основанию и оснащению Еврейского университета и завещал ему свою обширную библиотеку в своем имении. К тому же он был очень богат - когда кто-то спросил его, как добраться до его дома в Геттингене, он ответил, что его нельзя пропустить, что это самый красивый дом в городе.

В 1921 году он был председателем Немецкой ассоциации математиков ; в том же году он был также избран членом Немецкой академии наук Леопольдина . В 1924 году он стал почетным членом Лондонского математического общества и членом-корреспондентом Прусской академии наук . С 1924 г. он также был корреспондентом, а с 1932 г. почетным членом тогдашней Академии наук СССР .

Ландау долгое время не воспринимал всерьез угрозы со стороны национал-социалистов. Когда его друг Фриц Ратенау, двоюродный брат Вальтера Ратенау , рассказал ему о планах создания концентрационных лагерей для евреев в 1932 году, он сказал, что в этом случае он обеспечит комнату с балконом и видом на юг. В 1933 году он был бойкотирован студентами- национал-социалистами (во главе с Освальдом Тейхмюллером ), а в 1934 году он был досрочно отправлен на пенсию в результате принятия закона о восстановлении государственной службы . До своей смерти он лишь время от времени преподавал в Брюсселе и Кембридже .

Среди учеников Ландау были Харальд Бор , Данэм Джексон , Пол Бернейс , Детлеф Кауэр , Вернер Шмейдлер , Адольф Хаммерштейн , Александр Островский , Карл Людвиг Зигель , Густав Дойч , Эрих Камке , Вернер Рогозинский , Арнольд Вальфиш и Ганс Хейльбронн .

Ландау был женат на Марианне, урожденной Эрлих. У пары было трое детей: Шарлотта (* 1907), Сюзанна (* 1908) и Матиас (* 1911).

Он умер в своем доме на Танненбергаллее 22а в Берлине-Шарлоттенбурге.

Личность и научная работа

Книги Эдмунда Ландау: его статьи в 9 томах, два тома о распределении простых чисел, три тома по теории чисел в издании Chelsea, книга по алгебраическим числам 1918 года, основы анализа и два переиздания, опубликованные Арнольдом Вальфишем. по теории точек сетки и диофантовым уравнениям.

Ландау считался очень преданным и хорошим учителем. Он был известен тем, что предъявлял самые высокие требования к себе и своим ученикам. Его книги написаны сухо, лаконично («стиль Ландау»), но не лишены юмора. Ландау был олицетворением «чистого» математика, нюхавшего всякую прикладную математику . Даже геометрия считалась слишком применимой к нему, поэтому он исключил ее из своей рабочей области. Основным направлением его работы была аналитическая теория чисел . Среди прочего, ему удалось упростить существующие доказательства теоремы о простых числах и обобщить их на поля алгебраических чисел. Лекции и публикации Ландау были произведением математически краткой и точной аргументации (например, «предложение: ... доказательства: ..., предложение: ... доказательства: ...»), в котором не учитывались какие-либо объяснения и объяснения. мотивации. Это особенно относилось к его основам анализа . Однако это не облегчало понимание слушателями и читателями. Когда Гильберт узнал о смерти Ландау в 1938 году, он, как говорят, сказал относительно этой строгости и точности : «Он был самым послушным из всех нас».

Его книги по теории чисел, особенно теории распределения простых чисел (1909), считались стандартными работами.

Однако как представитель «чистой математики» Ландау все больше изолировался на факультете Геттингена после того, как его коллеги (в частности, Гильберт, Курант , рожденный все чаще для математических проблем) теоретической физики , особенно квантовой физики и теории относительности, заинтересовались.

Ландау не считался простой личностью. Его высокая самооценка часто воспринималась окружающими как высокомерие. После того, как он получил докторскую диссертацию в институте Людвига Прандтля , в конце концов всемирно известного гидромеханика и аэродинамика , с тех пор он называл такие работы, которые касались вопросов применения, только иронично и неуважительно, как «смазочное масло» и ассоциированная наука как «математика смазочного масла».

По докторской диссертации Марии-Пии Гепперт , опубликованной в « Mathematische Zeitschrift» в 1932 году , в следующем году он написал критическую статью, которая состоит из более чем двадцати комментариев к ее работе. С другой стороны, Ландау похвалил попытки других математиков нестрогих доказательств и развил их дальше, например, работы Эрнста Пфайффера и Адольфа Пильца .

Проблемы Ландау

В своей лекции, прочитанной на Международном конгрессе математиков 1912 года в Кембридже, Ландау перечислил четыре гипотезы из теории простых чисел, сформулированные как «вопросы с точной формулировкой», которые, по его мнению, не подлежали оспариванию с учетом состояния математики. науки в то время и до сих пор не решены, известные сегодня как проблемы Ландау:

(1) « Представляет ли функция для целых чисел бесконечное число простых чисел?» ${\ displaystyle u ^ {2} +1}$${\ displaystyle u}$

(2) «Имеет ли уравнение решение в простых числах для каждого из них ?» ( Гипотеза Гольдбаха ) ${\ Displaystyle м = п + р '}$${\ displaystyle m> 2}$

(3) «Имеет ли уравнение бесконечно много решений в простых числах?» ( Гипотеза о близнецах простых чисел ) ${\ Displaystyle 2 = п-п '}$

(4) «Есть ли хотя бы одно простое число между всеми положительными целыми числами и для них ?» ( Гипотеза Лежандра ) ${\ Displaystyle п ^ {2}}$${\ Displaystyle (п + 1) ^ {2}}$${\ displaystyle n}$

Смотри тоже

• Символы Ландау
• Постоянная Ландауше

Шрифты

• Собрание сочинений , 9 томов. Thales, Essen с 1979 г. (редактор Л. Мирский и др.)
• Новое доказательство уравнения${\ displaystyle \ textstyle \ sum \ limits _ {k = 1} ^ {\ infty} {\ frac {\ mu (k)} {k}} \, = \, 0}$ , Берлин 1899 г. (вступительная диссертация; это функция Мёбиуса ; с латинскими биографическими данными до 1899 г.; в GDZ ; в архиве Интернета ).${\ displaystyle \ mu}$
• Справочник по учению о распределении простых чисел. 2 тома. Teubner, Leipzig 1909 (с историческим обзором; в Мичиганском университете: тома 1 , 2 ; в интернет-архиве: тома 1 , 2 , 2 ), перепечатка в Нью-Йорке, Chelsea Publ.1974.
• Представление и обоснование некоторых недавних результатов теории функций. Шпрингер, Берлин, 1916 г. ( в интернет-архиве ).
• Введение в элементарную и аналитическую теорию алгебраических чисел и идеалов. Teubner, Leipzig 1918 ( в интернет-архиве ).
• Лекции по теории чисел. 3 тома. Hirzel, Leipzig 1927 ( обзор на английском языке ), Reprint New York, Chelsea Publ.1955.
• Основы анализа. (Расчет с целыми, рациональными, иррациональными, комплексными числами). Akademische Verlagsgesellschaft, Лейпциг, 1930 ( со Scribd ), перепечатка в Нью-Йорке, Chelsea Publ.1965 и Wissenschaftliche Buchgesellschaft, Дармштадт, 1963.
• Введение в дифференциальное и интегральное исчисление. Noordhoff 1934 (английский перевод: Дифференциальное и интегральное исчисление , Oxford University Press, 2001).
• О некоторых последних достижениях в аддитивной теории чисел. Издательство Кембриджского университета, Лондон, 1937 г. ( обзор на английском языке ).
• Диофантовы уравнения с конечным числом решений (= университетские книги по математике . Том 44). Издательство Немецкой науки, Берлин, 1959.
• Избранные трактаты по теории узловых точек. Издательство German Science Publishing, Берлин, 1962 г.

литература

• Reichs Handbuch der Deutschen Gesellschaft, справочник личностей в словах и изображениях . Редактор Роберт Фольц , предисловие Фердинанда Тонниса. Том 2 (L - Z), Deutscher Wirtschaftsverlag, Берлин 1931, стр. 1060f.
• Г. Х. Харди , Х. Хайльбронн : Эдмунд Ландау , Журнал Лондонского математического общества 13, октябрь 1938 г., стр. 302–310 (английский; некролог)
• Конрад Кнопп : Эдмунд Ландау , Годовой отчет DMV 54, 1951, стр. 55–62 (некролог)
• Гельмут Рехенберг :  Ландау. Эдмунд. В: Новая немецкая биография (NDB). Volume 13, Duncker & Humblot, Berlin 1982, ISBN 3-428-00194-X , p. 479 f. ( Оцифрованная версия ).
• Норберт Шаппахер : Математический институт Геттингенского университета 1929–1950 ( файл PDF , 4,4 МБ) в Генрихе Беккере, Хансе-Йоахиме Дамсе, Корнелии Вегелер (ред.): Геттингенский университет при национал-социализме (2-е, расширенное издание) , KG Saur, Мюнхен 1998, ISBN 3-598-10853-2 , стр. 523-551
• Эдмунд Ландау: мастер ригоризма ( памятка от 18 января 2013 г. в Интернет-архиве ) (файл PDF , 273 кБ) в книге Эли Маор : Тригонометрические наслаждения , Princeton University Press, 1998, ISBN 0-691-05754-0 , стр. 192 –197 (английский)
• Эдмунд Ландау в «Сэнфорд Л. Сигал: математики под нацистами» , Princeton University Press, 2003, ISBN 0-691-00451-X , стр. 454–455 (на английском языке)
• Райнхард Зигмунд-Шульце : Ландау и Шур - документы о дружбе до самой смерти в бесчеловечные времена , сообщения DMV 19, 2011, стр. 164–173
• Эдмунд Ландау , в: Encyclopaedia Judaica , Volume 10, 1972, Sp. 1387

веб ссылки

• Литература Эдмунда Ландау и о нем в каталоге Немецкой национальной библиотеки
• Джон Дж. О'Коннор, Эдмунд Ф. Робертсон :  Эдмунд Ландау. В: Архив истории математики MacTutor .
• Эдмунд Ландау в проекте « Математическая генеалогия» (английский)Шаблон: MathGenealogyProject / Maintenance / название используется
• Исторические личности Геттингена в математике. Эдмунд Ландау - Краткая биография в университете Георга Августа в Геттингене
• Центр Эдмунда Ландау Минервы по исследованиям в области математического анализа и смежных областях - биографические данные Еврейского университета в Иерусалиме, с Эдмундом Ландау (1877–1938) и Эдмундом Ландау и Еврейским университетом , 2004 г. (на английском языке; с иллюстрациями)
• Spektrum .de: Эдмунд Ландау (1877–1938) 1 апреля 2017 г.

Индивидуальные доказательства

1. ↑ Э. Ландау: Новое доказательство уравнения${\ displaystyle \ textstyle \ sum \ limits _ {k = 1} ^ {\ infty} {\ frac {\ mu (k)} {k}} \, = \, 0}$ , вступительная диссертация Берлин, 15 июля 1899 г.
2. ↑ Хольгер Кранке: Члены Академии наук в Геттингене 1751-2001 гг. (= Трактаты Академии наук в Геттингене, филолого-исторический класс. Том 3, том 246 = Трактаты Академии наук в Геттингене, Математические- Физический класс. Эпизод 3, т. 50). Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen 2001, ISBN 3-525-82516-1 , стр. 144.
3. ↑ Сэнфорд Сигал Математики при нацистах , стр. 454
4. ^ Иностранные члены Российской академии наук. Эдмунд Георг Герман Ландау. России академия наук, доступ к 28 сентября 2015 года . 
5. ↑ Сэнфорд Сигал Математики при нацистах , стр. 454
6. ↑ Журнал регистрации смерти StAmt Charlottenburg III, No. 454/1938
7. ↑ Констанс Рид : Ричард Курант 1888–1972. Математик как современник . Springer-Verlag, Берлин 1979, ISBN 0-387-09177-7 , стр. 33
8. ↑ Мария-Пиа Гепперт : Приближенные представления аналитических функций, данные рядами Дирихле (1 апреля 1931 г.), Mathematische Zeitschrift 35, 1932, стр. 190–211
9. ↑ Эдмунд Ландау: Комментарии к книге М.-П. Трактат Гепперта «Приближенные представления аналитических функций, задаваемых рядами Дирихле» в томе 35 этого журнала, стр. 190–211 (13 января 1933 г.), Mathematische Zeitschrift 37, 1933, стр. 314–320
10. ↑ См. Эрик В. Вайстейн: Проблемы Ландау. On Mathworld - Интернет-ресурс Wolfram.
11. ↑ Эдмунд Ландау: Решенные и нерешенные проблемы теории распределения простых чисел и дзета-функции Римана. В: Годовой отчет Немецкой ассоциации математиков 21 (1912), стр. 208–228, здесь стр. 224.