Дэвид Гильберт

Дэвид Гильберт (1912)

Давид Гильберт (родился 23 января 1862 года в Кенигсберге † 14 февраля 1943 года в Геттингене ) был немецким математиком . Он считается одним из самых важных математиков современности . Большая часть его работ в области математики и математической физики основывалась на независимых исследовательских областях. Своими предложениями он установил формалистический взгляд на основы математики, который по-прежнему важен сегодня, и инициировал критический анализ определений математики и математики.Доказательство . Этот анализ привел к теореме Гёделя о неполноте , которая показывает, среди прочего, что программа Гильберта , полная аксиоматизация математики, к которой он стремился , не может быть полностью выполнена. Программная речь Гильберта на Международном конгрессе математиков в Париже в 1900 году, в которой он представил список из 23 математических проблем , оказала прочное влияние на математические исследования в 20 веке.

Жизнь

Кенигсберг

Детство и юность

Королевская гимназия Вильгельма (открытка)

Гильберт родился в семье советника окружного суда Отто Гильберта и его жены Марии Терезии, урожденной Эрдтманн. Со стороны отца он происходил из старинной законной семьи Восточной Пруссии, мать происходила из купеческой семьи Кенигсберга. Отца описывали как довольно одностороннего юриста, критически относившегося к карьере сына, тогда как у матери были разные интересы, в том числе в области астрономии, философии и прикладной математики. У него была младшая сестра Элиза Френцель, которая вышла замуж за судью и умерла в 1897 году в возрасте 28 лет. В своем родном городе Гильберт сначала посещал Фридрихсколлегиум в качестве ученика, а за год до окончания средней школы перешел в более научно-математическую гимназию Вильгельмса . Ничего примечательного не дошло до нас о его академических достижениях, о неофициальных слухах, что молодой Гильберт не писал хороших немецких сочинений (которые иногда писала его мать), но мог объяснять математические проблемы своим учителям. Его учитель математики фон Морштейн поставил ему наилучшую возможную оценку за аттестат зрелости и удостоверил его: «Глубокие знания и способность самостоятельно решать поставленные перед ним задачи». Когда его спросили о его достижениях в школе, Гильберт сказал позже: «Я действительно не занимался математикой в ​​школе, потому что знал, что сделаю это позже».

Исследования, а также встречи и обмены с Минковски и Гурвицем

Университет Альберта около 1900 года (цветная открытка)

В летнем семестре 1880 года 18-летний Гильберт начал изучать математику в Университете Альберта в Кенигсберге. В то время Кенигсбергский университет имел блестящие математические традиции и считался первоклассным учебным центром по этому предмету. Карл Густав Якоб Якоби , Фридрих Вильгельм Бессель , Фридрих Юлиус Ришело и физик Франц Эрнст Нойман преподавали и работали здесь, среди других . Генрих Вебер , выходец из Гейдельберга , был одним из учителей Гильберта . Вероятно, при посредничестве Вебера Гильберт провел второй семестр в Гейдельберге , но затем вернулся в Кенигсберг. Вебер распознал и продвигал математический талант Гильберта на ранней стадии.

Во время учебы Гильберт познакомился со своим однокурсником Германом Минковским , который был на два года младше его и происходил из еврейской семьи из Литвы , иммигрировавшей в Восточную Пруссию. Он всю жизнь дружил с Минковски. В 1883 году Фердинанд Линдеманн стал преемником кафедры (полная профессорская должность) Вебера, а в 1884 году Адольф Гурвиц был назначен на вторую кафедру математики (чрезвычайная должность). Гурвиц был всего на 3 года старше Гильберта, и Гильберт позже сказал о нем: «Мы, Минковский и я, были полностью ошеломлены его знаниями и не верили, что когда-нибудь сможем зайти так далеко». Регулярный научный обмен с Гурвицем и Минковски был определяющим для Гильберта. В некрологе к Гурвицу Гильберт писал: «Во время многочисленных прогулок, иногда день за днем, мы, вероятно, рылись в каждом уголке математических знаний в течение восьми лет, и Гурвиц с его обширными и разнообразными, а также хорошо обоснованными и упорядоченными. знания, всегда были нашим проводником ». Линдеманн, с другой стороны, мало повлиял на Гильберта, но предложил тему его докторской диссертации . 1885 Гильберт работал над инвариантными свойствами специальных бинарных форм, особенно сферических гармоник, на факультете искусств доктора философии .

Встреча с Феликсом Кляйном, доктором наук, профессором

Давид Гильберт (1886) в качестве частного лектора в Кенигсберге

После получения докторской степени Гильберт зимой 1885/86 г. отправился в учебную поездку, которая первоначально привела его к Феликсу Кляйну в Лейпцигском университете . Кляйн также признал талант Гильберта и интенсивную научную переписку между ними. По совету Кляйна Гильберт пробыл в Париже еще несколько месяцев . Кляйн рекомендовал такое пребывание всем талантливым студентам, поскольку он сам был в Париже с Софусом Ли в 1870 году, где получил важные предложения. Гильберт контактировал со многими известными французскими математиками ( Шарлем Эрмитом , Анри Пуанкаре , Камилем Жорданом , Пьером Оссианом Бонне ). Он взял с собой лучшее впечатление о Пуанкаре и Эрмите, но в целом французская математика его не очень впечатлила.

В 1886 году Гильберт завершил свою абилитацию в Кенигсберге, защитив диссертацию по инвариантным теоретическим исследованиям в области бинарных форм и стал частным лектором . После того, как Гурвиц принял вызов в Цюрих в 1892 году , Гильберт стал его преемником в офисе партнера. В 1893 году Линдеманн позвонил в Мюнхен, и Гильберт стал профессором. Гильберту удалось добиться назначения своего друга Минковского на вакантную чрезвычайную должность в Кенигсберге.

семья

Давид Гильберт с Кете Джерош 1892

12 октября 1892 года Давид Гильберт женился на Кете Йерош, которая дружила с ним долгое время (родилась 31 марта 1864 года в Браунсберге на Вармии † 17 января 1945 года в Геттингене ). На протяжении всей своей жизни Кете была важной опорой научной работы Гильберта. С начала брака она использовала свой лучший почерк для написания хороших копий переписки и книжных рукописей для передачи в типографию. Она сохраняла это обязательство даже после стрессовых событий, окружавших их сына Франца. Кете умерла почти слепой и одинокой. Единственный ребенок, Франц Гильберт , родился 11 августа 1893 года. Всю свою жизнь он страдал невыявленным психическим расстройством. Плохие умственные способности его отца были бременем. Ричард Курант , с 1909 года частный учитель женской школы в Геттингене и помощник Давида Гильберта, получил задание обучать Франца, чтобы улучшить его успеваемость. Попытки закрепиться в профессии не увенчались успехом. Однажды Франц пришел домой с симптомами бредового расстройства и был доставлен в клинику для душевнобольных недалеко от Геттингенского университета. Это послужило толчком для (ложных) предположений, возникших в геттингенском обществе, что Давид и Кете Гильберт были двоюродными братьями первой степени. В результате Гильберт в значительной степени прервал контакт со своим сыном и, как говорят, никогда не навещал его во время его пребывания в клинике. Когда через некоторое время мать привела его домой, мир в доме Гильбертов был нарушен. Отец не выдержал болезни сына, мать не хотела отказываться от сына. Между парой возникла напряженность. Франц был дома на 60-й (1922) и 75-й (1937) день рождения Гильберта.

Геттинген

Расцвет геттингенской математики

Математический институт в Геттингене. Новое здание было построено в 1926-1929 годах на средства Фонда Рокфеллера и открыто 2 декабря 1929 года Гильбертом и Курантом.

По инициативе Феликса Кляйна Геттингенский университет назначил Гильберта профессором в 1895 году. Министерство культуры Пруссии поставило перед собой цель создать центр математических исследований в Геттингене , так сказать , в традициях Карла Фридриха Гаусса и Бернхарда Римана . Движущей силой был государственный секретарь Фридрих Альтхофф , которого Кляйн активно поддерживал в этом начинании. Гильберту в то время было 33 года, и Кляйна обвинили в том, что он упростил вызов такого молодого человека. Последний тогда ответил: «Вы ошибаетесь, я называю это самым неудобным». Однако личные отношения Кляйна с Гильбертом оставались дружескими даже после встречи. В 1902 году в результате звонка в Берлин для переговоров о пребывании Гильберта удалось добиться назначения Минковского на выдающуюся должность в Геттингене, так что два математика, которые были друзьями, воссоединились в одном месте. Ранняя смерть его друга и коллеги по работе в 1909 году в возрасте 44 лет стала серьезным личным ударом для Гильберта. После его смерти Гильберт выступал в качестве редактора своей работы под названием « Собрание трактатов Германа Минковского» .

Первые годы в Геттингене не всегда были легкими для Гильберта, поскольку в маленьком городке Геттинген не было такого космополитического, либерального духа, как в Кенигсберге. Классовое высокомерие в университетских кругах было очень явным. Например, это было воспринято как скандал, когда профессор Гильберт играл в бильярд с помощниками в пабе. Спустя годы Альберт Эйнштейн дал своему другу Максу Борну , которому пришлось выбирать между звонком во Франкфурт или Геттинген, совет: «Когда я думаю о ситуации, мне кажется, что я предпочел бы остаться во Франкфурте. Потому что для меня было бы невыносимо находиться в такой полной зависимости от небольшого круга раздутых и в основном недалеких (и мыслящих) ученых (никакого другого общения). Подумайте о том, что Гильберт перенес в этом обществе ». Но затем Борн решил в пользу Геттингена и вскоре стал членом круга друзей Гильберта, чьим помощником он уже был. Однако после первоначальных трудностей Гильберт хорошо обосновался в Геттингене и пользовался большим восхищением своих учеников. Его более поздний докторант Отто Блюменталь рассказал о впечатлении, которое он произвел на студентов:

«Я до сих пор точно помню то незнакомое впечатление, которое произвело на меня - во втором семестре - этого среднего роста, подвижного, очень непрофессионального вида, неприметно одетого человека с широкой рыжеватой бородой, который так странно выделялся на фоне почтенной сутулой фигуры Генриха Вебера. и властная внешность Кляйна с сияющим взглядом. […] Лекции Гильберта не были украшены. Строго основанный на фактах, с тенденцией повторять важные предложения, даже нерешительно, он выступал, но богатое содержание и простая ясность изложения сделали форму забытой. Он привнес много нового и оригинального, не делая на них акцента. Он явно старался быть понятным для всех, он читал для студентов, а не для себя. […] Чтобы подробно познакомиться с участниками своего семинара, он после каждого семинара водил их на некоторое время в лесхоз, где обсуждалась математика. [...] Настойчивый пешеход, он каждую неделю совершал с ними длительные прогулки по горам Геттингена, каждый мог задавать свои вопросы, но в основном сам Гильберт рассказывал о своей работе, которая его занимала ».

70-летний Гильберт читает лекцию в 1932 году.

Во время своего пребывания в Геттингене Гильберт руководил в общей сложности 69 докторантами, в том числе (с указанием года докторской степени): Отто Блюменталь (1898 г.), Феликс Бернштейн (1901 г.), Герман Вейль (1908 г.), Ричард Курант (1910 г.), Эрих Гекке (1910 г.), Хьюго Штайнхаус (1911 г.), Вильгельм Аккерман (1925 г.). Многие из его бывших учеников впоследствии стали профессорами.

Среди 69 докторантов было шесть женщин, что для того времени было совсем неестественным. До 1908 года женщин в Пруссии обычно не принимали в высшие учебные заведения . Известна приверженность Гильберта и Кляйн математику Эмми Нётер , которая, хотя, несомненно, обладала высокой квалификацией, как женщина смогла получить должность преподавателя в Геттингене с большим трудом. В течение многих лет она могла объявлять о своих лекциях только от имени Гильберта. В связи с дискуссиями о заявлении Нётер на получение хабилитации, Гильберта часто цитируют высказывание «факультет - это не купальное заведение !»

Арнольд Зоммерфельд неоднократно посылал своих сотрудников в Геттинген в качестве помощников для поддержки работы Гильберта по фундаментальным проблемам физики. Например, это были Пол Питер Эвальд в 1912 году , Альфред Ланде в 1913 году и Адольф Кратцер в 1920/21 году .

В первой трети 20 века Гильберт сыграл важную роль в развитии Геттингенского университета в ведущий математический и научный учебный и исследовательский центр; он оставался верным ей, несмотря на многочисленные предложения из других университетов и академий (1898 Лейпциг: преемник Софуса Ли , 1902 Берлин: преемник Лазаря Иммануэля Фукса , 1912 Гейдельберг: преемник Лео Кенигсбергера , 1919: Берн и 1917: снова Берлин) до тех пор, пока его выход на пенсию в 1930 году. До 1934 года он все еще читал лекции в Геттингенском университете. Даже во время своего пребывания в Геттингене Гильберт оставался тесно связанным со своей родиной в Восточной Пруссии и регулярно проводил каникулы на морском курорте Раушен , «рай нашего детства».

В 1900 году он был президентом Немецкой ассоциации математиков . В 1903 году он был избран членом-корреспондентом Баварской академии наук .

1902–1939 Гильберт был соредактором Mathematische Annalen , самого важного математического журнала в мире в то время. В этой деятельности его поддерживал его давний помощник Отто Блюменталь.

Хотя Гильберт был политически либеральным в своей основе, он не мог избежать энтузиазма по поводу войны августа 1914 года . Он не был одним из подписантов Манифеста 93 года , но примерно через две недели, как и его друг Макс фон Лауэ , он согласился с не менее националистическим заявлением университетских профессоров Германского Рейха .

В 1928 г. он прочитал пленарную лекцию на Международном математическом конгрессе в Болонье («Проблемы основ математики»). По случаю съезда Общества немецких естествоиспытателей и врачей в Кенигсберге 8 сентября 1930 г. он выступил со своей знаменитой речью под названием « Познание природы и логики» . В то время по радио транслировался четырехминутный отрывок, который сохранился в записи до сих пор.

После захвата власти национал-социалистами в 1933 г.

Место захоронения на городском кладбище Геттингена

После захвата власти национал-социалистами в 1933 году Гильберту пришлось увидеть, что математический центр и физический факультет Геттингенского университета были разрушены национал-социалистами . Все «неарийские» математики, такие как Эдмунд Ландау , Ричард Курант , Макс Борн , Феликс Бернштейн , Эмми Нётер , Отто Блюменталь, а также политические диссиденты, такие как Герман Вейль, были вынуждены бросить свою работу, и многие эмигрировали. Когда на банкете в 1934 году новый министр образования Пруссии Бернхард Руст спросил Гильберта, правда ли, что его институт пострадал «из-за отъезда евреев и друзей евреев», он ответил: «Институт - это нет. больше существует ".

В 1942 году он стал почетным членом DMV .

Давид Гильберт умер в 1943 году. Его смерть была лишь случайно зафиксирована немецкой научной общественностью в разгар мировой войны . На его похороны пришло не больше десятка человек. Присутствовавший при этом Арнольд Зоммерфельд , тоже из Кенигсберга, написал некролог в The Natural Sciences . Совсем другое дело в Америке: во многих университетах, где работали бывшие выпускники и эмигранты Геттингенского математического семинара, проводились многочисленные памятные мероприятия. Герман Вейль написал некролог , среди прочего, в Принстоне .

Могила Гильберта находится на городском кладбище Геттингена на Касселер-Ландштрассе.

Его бюст находится среди бюстов важных профессоров Джорджии-Августы в аудитории на Вильгельмсплац.

Его поместье хранится в Центральном архиве наследства немецких математиков в Государственной и университетской библиотеке Нижней Саксонии в Геттингене .

растение

Наиболее важные вклады Гильберта в отдельные области математики более подробно описаны ниже.

Алгебраическая геометрия

Примерно до 1893 года Гильберт внес вклад в теорию инвариантов . Среди прочего, он доказал базисную теорему Гильберта , согласно которой каждый идеал в кольце многочленов над телом конечно порожден. В своей теореме о нулях он показал четкую связь между нулями полиномиальных уравнений и полиномиальными идеалами. При этом он объединил геометрию и алгебру, что привело к развитию алгебраической геометрии .

Теория чисел

В своем важном отчете о количестве работ от 1897 года ( алгебраическая теория чисел ) он резюмировал работы Эрнста Эдуарда Куммера , Леопольда Кронекера и Ричарда Дедекинда со своими собственными идеями. Важное предложение из этой работы все еще цитируется под используемой там нумерацией: предложение Гильберта 90 о структуре некоторых расширений тела .

геометрия

Гильберт стремился заменить геометрию , которая до сих пор была очень наглядной и все еще по существу восходит к Евклиду , как можно более полно, исходя из концепций из мира восприятия, и обосновать ее чисто аксиоматически . Такое аксиоматическое обоснование казалось Гильберту и многим современникам-математикам абсолютно необходимым, поскольку термины, ранее использовавшиеся из визуального мира, не обладали необходимой математической точностью, а построенная на нем математическая структура геометрии, казалось, стояла на «шатких ногах».

В своем фундаментальном труде, Основа геометрии , опубликованная в 1899 году , чтобы отметить открытие гауссова-Weber памятник в Геттингене, он создал в целостную систему аксиом для евклидовой геометрии и, исходя из этого, разработал строго аксиоматический геометрию. Термины «точка», «прямая линия», «плоскость» и т. Д., Используемые Гильбертом, больше не относятся к интуиции, как пытался это сделать Евклид (например, «точка - это то, что не имеет частей»), а, скорее, определены чисто аксиоматически. . Гильберту приписывают высказывание, что вместо «точки, прямые линии и плоскости» в любое время можно было также сказать «столы, стулья и пивные кружки»; важно только то, что аксиомы выполнены.

Из книги Гильберта, в частности, следует, что каждая геометрия, удовлетворяющая системе аксиом Гильберта, однозначно определена, за исключением изоморфизма , а именно изоморфна трехмерному вещественному векторному пространству, в котором векторы являются точками и вторичными классами одномерных подпространств являются прямыми линиями, и в которых Расстояние между двумя точками измеряется как в классической аналитической геометрии, а именно с помощью теоремы Пифагора.

23 проблемы Гильберта

В 1900 году, с 6 по 12 августа, параллельно с всемирной выставкой в ​​Париже проходил Второй международный конгресс математиков . Конгресс проходил по 6 секциям: арифметика и алгебра, анализ, геометрия, механика и математическая физика, история и библиография математики, а также преподавание и методология математики. В конгрессе приняли участие 226 ученых со всего мира. Гильберта, которому тогда было 39 лет, считали одним из ведущих немецких математиков, и его попросили выступить с основным докладом на совместном заседании 5-й и 6-й секций. Многие ожидали, что он произнесет своего рода «праздничную речь» на рубеже веков, чтобы подвести итоги больших успехов в развитии математики за последнее столетие. Однако Гильберт принял совершенно другое решение. Вместо того чтобы оглядываться на прошлое столетие, он осмелился смело заглянуть в будущее. Первые слова его лекции 8 августа 1900 года выражают следующее:

«Кто из нас не хотел бы приоткрывать завесу, за которой скрывается будущее, чтобы увидеть грядущие успехи в нашей науке и загадки ее развития в грядущие века! Какие особые цели будут преследовать ведущие математические умы грядущих поколений? Какие новые методы и новые факты откроют новые века - в широком и богатом поле математической мысли? »

Для своей лекции он составил список из 23 нерешенных математических задач из самых разных областей математики (геометрия, теория чисел, логика, топология, арифметика, алгебра и т. Д.), Из которых он представил 10. В этой подборке задач Гильберт продемонстрировал впечатляющий всеобъемлющий обзор всей математики. Он выбрал эти проблемы, потому что они казались ему центральными, и потому что он надеялся, что решение этих проблем приведет к существенному прогрессу в соответствующих областях. Эти более поздние так называемые проблемы Гильберта стали ориентиром для целых поколений математиков, и решение каждой проблемы считалось большим достижением. Из этих проблем 15 в настоящее время (2012 г.) считаются решенными, 3 - нерешенными и 5 - принципиально неразрешимыми, причем последнее частично также связано с неточной формулировкой. Самым известным случаем такой неразрешимой (но точно сформулированной) проблемы является требование доказательства непротиворечивости аксиом арифметики (2-я проблема Гильберта), неразрешимость которого была доказана Куртом Гёделем в 1930 году. Самая известная нерешенная проблема - это вопрос о нулях дзета-функции Римана , 8-я проблема Гильберта.

Логика и основы математики

Гильберт считается основателем и наиболее ярким представителем направления формализма в математике. В списке нерешенных проблем Гильберт указал, что непротиворечивость арифметики не была выяснена. В начале 1920-х годов, в ответ на фундаментальный кризис математики, он потребовал, чтобы математика была полностью основана на системе аксиом, которая должна быть явно свободной от противоречий. По словам Гильберта:

«Но вот о чем я прошу: в математических вопросах не должно быть принципиальных сомнений, не должно быть полуправд, а также истин принципиально разных видов [...]».

и далее:

«Цель уверенного установления математики - тоже моя; Я хотел бы вернуть математике старую репутацию неоспоримой истины, которую она, похоже, утратила из-за парадоксов теории множеств; но я считаю, что это возможно при полном сохранении их достижений ».

Интуиционистская подход Брауэр обозвала студент Гильберта вейлевских как «революционной» Гильберт резко снизился, в основном из - за этого, а также потому , что он был ее предыдущей «сводом» лишила бы математику значительной части:

«То, что делают Вейл и Брауэр, в основном означает, что они следуют прежним путем Кронекера : они пытаются оправдать математику, выбрасывая за борт все, что им кажется неудобным, и устанавливают диктатуру запрета по типу Кронекера. Но это означает расчленение и искажение нашей науки, и мы рискуем потерять большую часть наших самых драгоценных сокровищ, если будем следовать за такими реформаторами. [...] нет, Брауэр - это не революция, как думает Вейль, а повторение попытки государственного переворота с использованием старых средств, которая [...] с самого начала обречена на провал ».

Заявленная цель Гильберта состояла в том, чтобы основать арифметику и, в конечном итоге, всю математику, основанную на ней, на системе последовательных аксиом. Это начинание стало известно как « программа Гильберта ». В рамках этой программы Гильберт сформулировал исчисление Гильберта , которое позже было названо его именем . Программа Гильберта в конечном итоге оказалась невыполнимой в той форме, которую задумал Гильберт, что Курт Гёдель смог показать в своем предложении о неполноте, опубликованном в 1930 году . Тем не менее программа Гильберта была очень плодотворной для математики, поскольку способствовала более глубокому пониманию структуры формальных систем с их ограничениями и прояснению терминов в широких областях математики и логики.

Анализ

В вариационном исчислении Гильберт поместил принцип Дирихле, использованный Риманом в его иллюстративную теорему о твердом основании. В интегральных уравнениях он закрыл некоторые пробелы Фредгольма в доказательстве альтернативы Фредгольма . Эти темы существенно повлияли на развитие функционального анализа . В частности, важная область Гильберта неразрывно связана с его именем.

Математическая физика

Работы Гильберта над функциональными пространствами ( гильбертовым пространством ) и уравнениями в частных производных являются одними из основ математической физики сегодня. Гильберт начал интенсивно обращаться к физике с 1912 г. (первоначально в применении интегральных уравнений к кинетической теории газа), математическая трактовка которой его не удовлетворила. Известная цитата Гильберта гласит: « Физика на самом деле слишком сложна для физиков . Его ученик и помощник Ричард Курант в 1918 году предложил ему начать книжный проект по этой теме, который был в значительной степени реализован самим Курантом, но, как он писал в предисловии, был основан на трактатах и ​​лекциях Гильберта и был проникнут духом философии. школа Гильберта, поэтому он (Курант) настоял на включении Гильберта в качестве соавтора. По словам биографа Гильберта Констанс Рид , Гильберт проявил интерес к книге своего бывшего студента, но в остальном никак не участвовал . Первый том появился в 1924 году, второй - в 1937 году. Книга стала фундаментальным трудом по математической физике в первой половине 20-го века (и была полностью переработана Курантом в 1950-х и 1960-х годах), как преемник Теории Звук от лорда Рэлея . Она была и широко известна как Курант / Гильберт, и в бурном развитии квантовой механики, начавшемся вскоре после этого, оказалась важным источником, из которого физики-теоретики узнали необходимую новую математику.

Гильберт также преследовал программу по аксиоматическим основам физики, одной из проблем Гильберта. Одним из плодов этого была его работа по общей теории относительности. С развитием квантовой механики в Геттингене около 1925 года он также начал интересоваться ею, отчасти в сотрудничестве с Джоном фон Нейманом и его физическим помощником (которого Арнольд Зоммерфельд регулярно выбирал для Гильберта) Лотаром Нордхеймом . В 1928 году это привело к появлению эссе Нордхейма, Гильберта и фон Неймана «Основы квантовой механики ».

общая теория относительности

20 ноября 1915 года, за пять дней до Эйнштейна , Гильберт представил работу по общей теории относительности, которая была эквивалентна теории Эйнштейна, но без полевых уравнений Эйнштейна , которые включены в принцип вариации Гильберта . Однако его работы появились только после работ Эйнштейна. Гильберт никогда не претендовал на авторство общей теории относительности, и не было публичного «спора о приоритетах» между Эйнштейном и Гильбертом. Однако было небольшое раздражение со стороны Эйнштейна, которое вскоре было прояснено Гильбертом, который дал Эйнштейну полный приоритет в физической области. Однако различные историки науки размышляли о приоритете. Фёльсинг считает маловероятным существенное влияние Гильберта на Эйнштейна при установлении уравнений поля. И наоборот, Лео Корри / Ренн / Штачел поставил под сомнение независимое совершенствование уравнений Гильбертом на основе открытия доказательств в 1997 году, что, однако, в свою очередь, оспаривается другими.

Против невежества

Гильберт всегда сопротивлялся взглядам на пределы науки в смысле ignoramus et ignorabimus . Его вера в то, что человек может понять мир, выражена в его высказывании: « Мы должны знать, и мы будем знать». То, что пытался сказать Гильберт, ясно из следующей цитаты:

«Философ Конт однажды сказал - с намерением назвать некую неразрешимую проблему - что науке никогда не удастся разгадать тайну химического состава небесных тел. Через несколько лет эта проблема была решена с помощью спектрального анализа с помощью Кирхгоф и Бунзен , и сегодня мы можем сказать , что мы используем самые далекие звезды , как наиболее важными физико-химические лаборатории, так как мы не найти ни на земле. Настоящая причина, по которой Конт не смог найти неразрешимую проблему, на мой взгляд, заключается в том, что ее даже не существует ".

Или другими словами:

«Убеждение в том, что любую математическую задачу можно решить, является для нас мощным стимулом в нашей работе; внутри нас есть постоянный зов: есть проблема, ищите решение. Вы можете найти это с помощью чистой мысли; потому что в математике нет невежества ».

Гильберт пропагандирует оптимизм в исследованиях, которые отвергают наложенные на себя ограничения на мышление. Девиз также можно найти в виде эпитафии на его надгробии:

"Мы должны знать.
Мы узнаем. "

Признательность

Следующие математические термины, объекты или предложения названы в честь Дэвида Гильберта:

Дальнейшие почести

Кроме того, в честь математика названы лунный кратер Гильберт и астероид Гильберт . Фойе старого математического факультета в Геттингене называется Гильберт-Раум, а его именем названа улица в городе.

В 1901 году он стал почетным членом Лондонского математического общества . В 1906 году Гильберт получил медаль Cothenius от в Германской академии наук Леопольдины . В 1907 г. он стал почетным иностранным членом Национальной академии наук, а в 1911 г. - членом-корреспондентом Академии наук . В 1932 году Гильберт был избран членом и почетным членом в Леопольдина и членом Американского философского общества . Для него самой большой почестью было предоставление в 1930 году почетного гражданства его родному городу Кенигсбергу .

Шрифты

литература

  • Лео Корри : Дэвид Гильберт и аксиоматизация физики (1898-1918): от основ геометрии к основам физики . Спрингер, Нью-Йорк 2004, ISBN 90-481-6719-1 .
  • Ганс Фройденталь:  Гильберт, Давид. В: Новая немецкая биография (NDB). Том 9, Duncker & Humblot, Berlin 1972, ISBN 3-428-00190-7 , стр. 115-117 ( оцифрованная версия ).
  • Дитмар Дат : скачок высот. Математика двадцатого века в двадцати мозгах . Эйхборн, Франкфурт а. М. 2003, ISBN 3-8218-4535-X , стр. 29-48 (биографический очерк).
  • Герман Минковский: Письма Давиду Гильберту. Под редакцией Л. Рюденберга и Х. Цассенхауса. Springer-Verlag, Берлин и Гейдельберг 1973, ISBN 3-540-06121-5
  • Констанс Рид: Гильберт . Springer Verlag, Берлин 1970; 2-е издание 1972 г., ISBN 0-387-04999-1 , ISBN 3-540-04999-1
  • Констанс Рид: Гильберт. Книги Коперника, Нью-Йорк 1996, ISBN 0-387-94674-8 .
  • Курт Райдемейстер (ред.): Гильберт - мемориальный том. Спрингер, Берлин, Гейдельберг и Нью-Йорк 1971, ISBN 3-540-05292-5
  • Клаус П. Зоммер: Кто открыл общую теорию относительности? Спор о приоритете между Гильбертом и Эйнштейном. В кн . : Физика в наше время . Том 36 (5), стр. 230-235, 2005.
  • Георг фон Вальвиц: Господа, это не баня. Как математик изменил ХХ век. Berenberg Verlag, Берлин, 2017, ISBN 978-3-946334-24-8 .
  • Герман Вейль : Дэвид Гильберт и его математическая работа , Бюллетень Американского математического общества, том 50, 1944 г., стр. 612-654, онлайн

веб ссылки

Commons : David Hilbert  - Коллекция изображений, видео и аудио файлов
Викицитатник: Дэвид Гильберт  - Цитаты
Wikisource: David Hilbert  - Источники и полные тексты

Индивидуальные доказательства

  1. ↑ Констанс Рид Гильберт , Springer Verlag 1972, дает Wehlau bei Königsberg
  2. ↑ 150 лет со дня рождения математика Дэвида Гильберта - Быстрее Эйнштейна . В: Süddeutsche Zeitung, 22 января 2012 г., по адресу: sueddeutsche.de
  3. ↑ Эйнштейн по математике . В: Die Zeit, 12 января 2012 г., по адресу: zeit.de
  4. ↑ б с д е Отто Блюменталь: история жизни. В: Дэвид Гильберт. Сборник трактатов. Том III, Springer-Verlag, 1970, 2-е издание, стр. 388ff полный оцифрованный текст
  5. ↑ Феликс Кляйн: Лекции о развитии математики в 19 веке. С. 112 и далее: Кенигсбергская школа. В кн .: Основные учения математических наук. 24/25. Берлин [ua], Springer-Verlag (Reprint 1979) оцифрованный полный текст
  6. ^ Дэвид Гильберт: Адольф Гурвиц. В кн .: Матем. Annalen Vol. 83, pp. 161-168 (1921) оцифрованный полный текст
  7. ↑ Дэвид Гильберт в проекте « Математическая генеалогия» (английский)Шаблон: MathGenealogyProject / Maintenance / id used
  8. ↑ Письма Феликсу Клейну от 2 и 21 апреля 1886 г. В: Переписка Дэвида Гильберта - Феликс Кляйн (1886-1918) . Геттинген, Ванденхек и Рупрехт 1985, ISBN 3-525-85457-9
  9. ↑ Констанс Рид 1972, с. 40
  10. ^ Надгробие, http://www.w-volk.de/museum/grave34.htm
  11. ↑ Констанс Рид 1972, с. 46
  12. ↑ Констанс Рид 1972, с. 52
  13. ↑ Констанс Рид 1972, стр. 139/140
  14. ↑ Констанс Рид 1972, с. 215
  15. ↑ в Cranz , Constance Reid 1972, p. 43
  16. ↑ Констанс Рид 1972, с. 139
  17. ↑ Апостолос Доксиадис, Христос Х. Пападимитриу 2012, стр. 282 и 330
  18. ↑ Констанс Рид 1972, стр. 151/152
  19. ↑ Рис. 60-летие, Констанс Рид, 1972, стр. 238
  20. ↑ Констанс Рид 1972, с. 210
  21. ↑ см. Мемориальную речь Гильберта, состоявшуюся на публичном собрании Kgl. Gesellschaft zu Göttingen 1 мая 1909 г. (опубликовано: D. Hilbert: Hermann Minkowski . Göttinger Nachrichten, Geschäftsliche Mitteilungen 1909, стр. 72-101, и Math. Ann. Vol. 68, pp. 445-471 (1910), также содержится в Собрании Трактатов , Том 3. Полный текст в оцифрованном виде )
  22. ↑ Давид Гильберт (ред.) При участии Андреаса Шпайзера и Германа Вейля: Сборник трактатов Германа Минковского , Лейпциг и Берлин, Тойбнер, 1911 г.
  23. ↑ Письмо от 3 марта 1920 г. В: Альберт Эйнштейн - Макс Борн Брифвексель 1916–1955 . Издательство Langen / Müller; Март 2005 г .; ISBN 3-7844-2997-1
  24. ^ Фридрих Вильгельм Леви : Давид Гильберт. Завершение классической и начало современной математики . В: Ганс Шверте , Вильгельм Шпенглер (ред.): Исследователи и ученые в Европе сегодня , Том 1: Вселенная и Земля: физики, химики, исследователи космоса, исследователи Земли, математики . Stalling, Oldenburg 1955, стр. 337–347, здесь стр. 345.
  25. ^ Гюнтер М. Циглер и Андреас Лоос: Эйнштейн математики . К 150-летию со дня рождения Дэвида Гильберта. В: Die Zeit , 12 января 2012 г., стр.
  26. ↑ Декларация университетских преподавателей Германского Рейха от 23 октября 1914 г. Декларация университетских преподавателей Германского Рейха
  27. ↑ Оригинальная запись хранится в Геттингенском математическом институте, а копия записи содержится в книге Курта Рейдемайстера (1971). Аудиодокумент в формате MP3 можно найти по адресу: https://www.swr.de/swr2/wissen/archivradio/08/-/id=2847740/did=22966576/nid=2847740/1295vl0/index.html и http : //math.sfsu.edu/smith/Documents/HilbertRadio/HilbertRadio.mp3 (1,7 МБ)
  28. ^ Норберт Шаппахер: Математический институт Геттингенского университета 1929–1950 , в: Беккер, Дамс, Вегелер (ред.): Геттингенский университет при национал-социализме , Мюнхен (К. Г. Саур) 1987, 345–373 - второе расширенное издание : Мюнхен (KG Saur) 1998, стр. 523-551. Полный текст
  29. ↑ Д. Нахмансон, Р. Шмидт: Великая эра науки в Германии 1900–1933 , 1988, стр. 55.
  30. ↑ Зоммерфельд, А. / Каратеодори Ч .: Памяти Давида Гильберта: умер 14 февраля 1943 года. Речи в траурном доме утром в день погребения перед гробом. Берлин 1943. В кн . : Естественные науки. 31. С. 213–214.
  31. ^ Герман Вейль: Дэвид Гильберт и его математическая работа. Бюллетень Американского математического общества 50,612-654 (1944) pdf
  32. ↑ Göttinger Tageblatt онлайн от 18 июня 2009 г. за повреждение 18 июня 2009 г.
  33. ↑ Давид Гильберт: Теория полей алгебраических чисел, годовой отчет Немецкой ассоциации математиков, т. 4, с.175-546, 1897 г.
  34. ↑ [1] Франц Леммермайер (2018): «Отчет о числах Гильберта за 120 лет», годовые отчеты Немецкой математической ассоциации, 120 (1), 41–79
  35. ↑ Краткий обзор в предисловии к: D. Hilbert: Die Hilbertschen issues. Верлаг Харри Дойч, Классика точных наук Оствальда, том 252. ISBN 978-3-8171-3401-4
  36. ^ A b Д. Гильберт: Математические проблемы - Лекция, проведенная на международном конгрессе математиков в Париже в 1900 г. В: Nachrichten von der Königl. Общество наук в Геттингене. Математико-физический класс. Pp 253-297 (1900). - полный текст (Uni Билефельд) ( сувенир от 8 апреля 2012 года на WebCite ) - оцифрованный полный текст
  37. ↑ а б Д. Гильберт: Новые основания математики. Первый трактат. В: Abhandl. из математического семинара d. Хамб. Univ., Vol. 1, pp. 157-177 (1922), опубликовано в Gesammelte Werke , Vol. 3, Chapter 10 pdf
  38. ^ Reid Гильберта , Springer Verlag 1996, стр. 127
  39. ↑ Он проявил интерес к книге, которую писал его бывший ученик, бутон не участвовал ни в каком другом , Констанс Рид Курант , Springer / Copernicus 1996, с. 97
  40. ^ Fölsing, Альберт Эйнштейн, 1993, стр. 422
  41. ^ Альбрехт Фолзинг: Альберт Эйнштейн, Suhrkamp 1993, р 421f..
  42. ↑ Лео Корри, Юрген Ренн, Джон Стэчел: запоздалое решение в споре о приоритете Гильберта-Эйнштейна , НАУКА, том 278, 14 ноября 1997 г.
  43. ↑ Даниэла Венш , Цвай Реал Керле, Новости об открытии Эйнштейном и Гильбертом гравитационных уравнений общей теории относительности . Термессос, 2005, ISBN 3-938016-04-3
  44. ↑ Клаус П. Зоммер: Кто открыл общую теорию относительности? Спор о приоритете между Гильбертом и Эйнштейном. В кн .: Физика в наше время. 36, № 5, 2005, с. 230-235, ISSN  0031-9252
  45. ↑ Дэвид Гильберт: Знание природы и логики. Naturwissenschaften 1930, pp. 959–963 (также опубликовано в: Gesammelte Abhandlungen Vol. 3, p. 378) оцифрованный полный текст
  46. ↑ ssd.jpl.nasa.gov: 12022 Hilbert (1996 XH26) , по состоянию на 3 июля 2010 г.
  47. ↑ Почетные члены. Лондонское математическое общество, доступ к 15 мая 2021 .
  48. ^ Победитель Cothenius медали с 1864 до 1953 года Leopoldina, доступ на 2 мая 2013 года .
  49. ↑ Список членов с 1666 г .: Письмо H. Académie des Sciences, по состоянию на 27 ноября 2019 г. (на французском языке).
  50. ^ История участника: Дэвид Гильберт. Американское философское общество, доступ к 29 сентябрю 2018 года .
  51. ^ Фридрих Вильгельм Леви: Давид Гильберт. Завершение классической и начало современной математики . В: Ганс Шверте, Вильгельм Шпенглер (ред.): Исследователи и ученые в Европе сегодня , Том 1: Вселенная и Земля: физики, химики, исследователи Вселенной, исследователи Земли, математики . Stalling, Oldenburg 1955, стр. 337–347, здесь стр. 346–347.
личные данные
ФАМИЛИЯ Гильберт, Дэвид
КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ Немецкий математик
ДЕНЬ РОЖДЕНИЯ 23 января 1862 г.
МЕСТО РОЖДЕНИЯ Кенигсберг (Пруссия)
ДАТА СМЕРТИ 14 февраля 1943 г.
МЕСТО СМЕРТИ Геттинген