Смеситель (электроника)

Смеситель ( англ. Mixer ) - это технология связи для преобразования частоты ( англ. Frequency conversion ), используемая электрическими сигналами. Они состоят из электронных компонентов, таких как диоды и транзисторы . В контексте цифровой обработки сигналов смесители также можно моделировать с помощью программного обеспечения в процессоре обработки сигналов .

Это нужно отличать от аддитивной комбинации различных источников сигналов в смесителе - при этом преобразование частоты вообще нежелательно, за исключением специальных эффектов.

Принцип идеального мультипликативного смесителя только с двумя выходными частотами

Общее

С помощью смесителей конкретная полоса частот с определенной полосой пропускания может быть преобразована в более высокую или более низкую полосу частот. В дополнение к смесителю для этого преобразования частоты требуется гетеродин , частота которого определяет центральную частоту во время микширования. Это преобразование частоты используется, например, в многоступенчатых радиоустройствах для преобразования модулированного сигнала из диапазона частот, так называемого диапазона промежуточных частот, в диапазон более высоких частот, фактически предназначенный для радиопередачи. В случае многокаскадных радиоприемников, которые также называют гетеродинными приемниками , преобразование происходит в обратном направлении посредством смесителя в низкочастотном диапазоне промежуточных частот и последующей демодуляции для получения передаваемого полезного сигнала.

Причиной использования одного или нескольких каскадов микширования в радиооборудовании является более высокая избирательность, которая может быть достигнута по сравнению с прямолинейными приемниками без каскада микшера. Кроме того, технически невозможно реализовать приемные устройства с высокой избирательностью в частотных диапазонах от нескольких ГГц и выше без использования каскадов смесителя и методов с многоступенчатым преобразованием частоты. Примером такого смесителя, который обычно расположен вне фактического приемного устройства, является преобразователь сигналов с низким уровнем шума (LNB), который прикрепляется непосредственно к фокусной точке параболической антенны для приема со спутника. Этот каскад смесителя преобразует принятый сигнал в значительно более низкий диапазон промежуточных частот, который передается на приемные устройства с помощью коаксиальных кабелей .

Еще одно применение каскадов микширования - реализация полос частот на ретрансляционных станциях, например, представленных спутниками вещания . Полоса частот приема, которая передается от наземной станции на спутник и называется восходящей линией связи , преобразуется в другой частотный диапазон в смесителе на спутнике, а затем транслируется спутником как так называемая нисходящая линия связи . Ступени смесителя и их переходные полевые транзисторы с рабочим диапазоном до нескольких 100 ГГц изготовлены из полупроводниковых материалов с высокой подвижностью электронов, таких как арсенид галлия .

Разграничение от модуляции определяется тем фактом, что во время модуляции низкочастотный полезный сигнал влияет на амплитуду и / или положение фазы высокочастотного несущего колебания . Во время микширования определенный частотный диапазон изменяется в его положении центральной частоты, в идеале без изменения компонентов сигнала в этом частотном диапазоне.

Принцип смесителя

Выходной спектр микшера с квадратной характеристикой. Входные частоты: 34 кГц и 653 кГц.

Выходной спектр лампового смесителя с другой характеристикой. Входные частоты: 34 кГц и 653 кГц.

Микшер обрабатывает два входных сигнала:

• «Входной сигнал» с частотой f _e . Этот сигнал является носителем информации, он содержит полезную информацию в виде модуляции.
• Сигнал генератора с частотой f _LO . Этот генератор генерирует синусоидальный или прямоугольный сигнал в зависимости от приложения.

Смеситель использует это для создания выходного сигнала, который всегда содержит несколько частот. Две части, две «боковые полосы», желательны. Они содержат модуляцию преобразуемого сигнала, но имеют разные частоты. Как правило, только одна из боковых полос пропускается через полосу пропускания на последующие каскады усилителя. Однако, в зависимости от качества, смеситель также генерирует другие частотные составляющие с разными амплитудами, которые называются нежелательными продуктами смешения и также должны подавляться.

На верхнем рисунке показан частотный спектр высококачественного двухтактного смесителя, состоящего из двух полевых транзисторов . Обе входные частоты f _e  = 34 кГц и f _LO  = 653 кГц не достигают выхода из-за симметрии схемы. Здесь вы можете измерить только гармоники , то есть двойные частоты, и две боковые полосы с частотами f _LO + f _e  = 687 кГц и f _LO - f _e  = 619 кГц. В идеальном смесителе с умножением будут присутствовать только две боковые полосы.

На рисунке ниже показан спектр, который электронная лампа в качестве смесителя генерирует из одних и тех же входных сигналов из-за их различных изогнутых характеристик . Двумя наиболее сильными нежелательными составляющими являются входные частоты f _e и f _LO . Помимо гармоник, высокие гармонические искажения электронных ламп создают в смесителях этого типа другие нежелательные продукты смешения, некоторые из которых очень близки к желаемым боковым полосам и должны подавляться увеличением расходов на фильтры.

Принцип работы

В случае стадий смешивания проводится различие между добавочными смесителями и большим диапазоном по-разному реализованных стадий мультипликативного смешивания. Поскольку каскады мультипликативного смесителя представляют собой обычный вариант реализации, термин каскад смесителя обычно понимается как означающий каскад мультипликативного смесителя.

Для различения используются следующие термины и сокращения:

• Промежуточная частота ( ПЧ или английский: промежуточная частота , ПЧ ) с символами F _ZF является нижней несущей частотой.
• Высокочастотная ( ВЧ или английский язык: радиочастотная , РЧ-частота ) с символом ф _HF является более высокой несущей частотой.
• Частота гетеродина ( частота гетеродина или английская частота гетеродина ) с символами f _LO соответствует смещению частоты реализации.

Сигналы соответственно называются сигналами _ПЧ , ВЧ и гетеродина ( s _IF , s _HF и s _LO ). Вместо частоты f , в зависимости от контекста, также распространено обозначение с круговой частотой . ${\ displaystyle \ omega}$

Присадочная смесь

Принципиальная схема смесителя присадок

При аддитивном смешивании промежуточная частота добавляется к частоте гетеродина, а затем искажается на компоненте с нелинейной характеристикой . Из-за нелинейных искажений сумма двух отдельных частот приводит к большому количеству смешанных частот, которые подходящим образом фильтруются с помощью полосового фильтра нисходящего потока .

Диоды с экспоненциальной характеристикой могут использоваться в качестве нелинейных компонентов в ступенях смесителя присадок . Количество нежелательных частот можно минимизировать, если вместо этого использовать компонент с квадратной характеристикой, например полевой транзистор . Слагаемый U ₀ , который является постоянная в течение долгого времени, также предусмотрен в отображении стадии сумматора для установки в рабочей точке этого компонента . Из-за того, что аддитивное смешение имеет нелинейное передаточное поведение в общей функции, и в отличие от мультипликативного смешения, при аддитивном смешивании модулированных сигналов возникают интермодуляционные искажения .

Причину частотного разнесения можно объяснить математически: входной сигнал представляет собой сумму двух частот.

${\ Displaystyle х = \ грех (\ альфа) + \ грех (\ бета)}$

Связь между выходным напряжением y и входным напряжением x усилителя и некоторых других компонентов, таких как диоды, можно аппроксимировать с помощью ряда Тейлора :

${\ displaystyle y = a \ cdot x + b \ cdot x ^ {2} + c \ cdot x ^ {3} + d \ cdot x ^ {4} + \ cdots}$

Вот усиление или коэффициент ослабления.

• В случае компонента с линейной характеристической кривой b  =  c  =  d  = 0, поэтому частоты смешения не генерируются.

${\ Displaystyle у = а \ CDOT (\ грех \ альфа + \ грех \ бета)}$

• Для полевого транзистора, b  ≠ 0 и c  =  d  = 0, степенной ряд становится немного длиннее:

${\ Displaystyle у = а \ CDOT (\ грех \ альфа + \ грех \ бета) + б \ CDOT (\ грех \ альфа + \ грех \ бета) ^ {2}}$

Бином формула дает термин «двойной» продукт, который вызывает смесь (ни один из остальных не представляют интерес здесь):

${\ displaystyle y_ {2} = 2b \ cdot \ sin \ alpha \ cdot \ sin \ beta = b \ cdot \ cos (\ alpha - \ beta) -b \ cdot \ cos (\ alpha + \ beta)}$

Выходное напряжение - это суперпозиция суммы и разности частот . Они разделены полосой пропускания . ${\ displaystyle y_ {2}}$

• В случае "кривых" характеристических кривых (трубчатый смеситель) c  ≠ 0, поэтому добавляется еще один член:

${\ Displaystyle у _ {\ текст {криво}} = с \ CDOT (\ грех \ альфа + \ грех \ бета) ^ {3}}$

Это несколько утомительно для оценки и обеспечивает комбинацию частот, которые обычно нежелательны и называются интермодуляцией .

Мультипликативный микс

Принцип мультипликативного перемешивания

Функциональный принцип мультипликативного смесителя, такого как ячейка Гилберта или кольцевой смеситель , основан на том факте, что два входных сигнала умножаются вместе. Математическим основанием являются теоремы сложения тригонометрии:

${\ displaystyle a_ {1} \ cos {\ left ({\ omega} _ {\ mathrm {e}} t + {\ varphi} _ {\ mathrm {e}} \ right)} \ cdot 2a_ {2} \ cos {\ left ({\ omega} _ {\ mathrm {LO}} t \ right)} = a_ {1} a_ {2} \ left [\ cos {\ left (\ left ({\ omega} _ {\ mathrm {e}} + {\ omega} _ {\ mathrm {LO}} \ right) t + {\ varphi} _ {\ mathrm {e}} \ right)} + \ cos {\ left (\ left ({ \ omega} _ {\ mathrm {e}} - {\ omega} _ {\ mathrm {LO}} \ right) t + {\ varphi} _ {\ mathrm {e}} \ right)} \ right]}$

С участием

${\ displaystyle {\ omega} _ {\ mathrm {LO}}: = 2 \ pi f _ {\ mathrm {LO}} \}$

В результате получается сумма и разность двух частот, которые могут быть разделены полосовым фильтром нисходящего потока . Мультипликативный микс идеально линейный. В отличие от аддитивного смешения с последующим нелинейным членом, продукты интермодуляции не возникают. В реальных каскадах микшера нельзя избежать нелинейных искажений, поскольку, например, в электронных переключателях возникают эффекты насыщения или асимметрии.

• Входные сигналы и смешанный продукт
• 

  Первая частота с 1404 кГц

• 

  Вторая частота с 1859 кГц

• 

  Продукт стадии смешивания

На приведенном выше рисунке показаны две отдельные частоты с f ₁ = 1404 кГц и f ₂ = 1859 кГц с течением времени. Например, в радиоприемнике ф _{1 может быть} колебания генерируется с помощью локального генератора, F ₂ несущей частоты , полученных от передачи радиосигнала . Также показано результирующее произведение двух частот. Низкочастотная составляющая f ₂ - f ₁ с частотой 455 кГц отчетливо видна и накладывается на верхнюю частотную составляющую f ₂ + f ₁ с частотой 3263 кГц. Затем низкочастотная составляющая f ₂ - f ₁ на 455 кГц отделяется от более высокочастотной составляющей в гетеродинном приемнике с помощью следующего фильтра ПЧ и на 455 кГц представляет собой промежуточную частоту, обычную, например, в коротковолновых приемниках .

Мультипликативное смешивание особенно легко , если квадратная волна используется для локальной частоты генератора , так как в этом случае умножение может быть уменьшено до значений 0 и 1 , или , альтернативно , как биполярный сигнал с -1 и +1 . Эти смесители могут быть реализованы с помощью переключателей, таких как диоды, или с различными типами транзисторов , как показано в следующих главах. ${\ displaystyle {\ omega} _ {\ mathrm {LO}}}$

Кольцевой модулятор

, Схема сбалансированного диодного смесителя именуется кольцевым смесителем.

Симметричные диодные смесители характеризуются низким уровнем шума и низкой интермодуляции; если гетеродин имеет достаточно высокую мощность, они также могут обрабатывать значительно более высокие входные напряжения, чем другие смесители. Две входные частоты f ₁ и f ₂ не появляются в выходном сигнале, что упрощает последующую фильтрацию. Кольцевые модуляторы в основном используются на более высоких частотах, потому что в этом случае два трансформатора имеют небольшие размеры. Смесители на полевых транзисторах, в которых в качестве управляемых переключателей используются полевые транзисторы вместо диодов , превосходят характеристики смесителей на диодах с точки зрения поведения больших сигналов, несмотря на снижение энергопотребления.

Кольцевые модуляторы также используются в музыкальных инструментах и для искажения речи ( вокодеры ).

Клетка Гилберта

Ячейка Гилберта представляет собой мультипликативный смеситель, который благодаря своей структуре и отсутствию индуктивных компонентов может быть особенно легко реализован в интегральных схемах . Ячейка Гилберта также используется в усилителях, управляемых напряжением.

SO42P был одним из ранних интегральных схем с сбалансированной стадией смесителя. Содержащаяся в нем ячейка Гилберта в принципе может обрабатывать сигналы вплоть до постоянного напряжения. Другие подобные схемы, например, B. NE612 , который также содержит генератор, или различные ИС приемника AM, которые также содержат все другие функции (например, регулируемый усилитель ПЧ).

Если ячейка Гилберта перегружена на всех входах, ее поведение соответствует логической схеме цифровой технологии, которая намного проще и должна работать с прямоугольными сигналами. Если на один вход подается 5 МГц, а на другой 4,9 МГц, очень сложный выходной сигнал также будет содержать разностную частоту 0,1 МГц. Фильтр низких частот может удалить другие нежелательные компоненты.

Ячейки Гилберта могут использоваться до сигнальных напряжений 25 мВ, тогда как кольцевые смесители и переключатели на полевых транзисторах срабатывают только при входных напряжениях выше 1 В.

Смешивание с прямоугольным сигналом гетеродина

Униполярный сигнал прямоугольной формы

Биполярный сигнал прямоугольной формы

Сигнал гетеродина s _LO может быть униполярным (0… 1) или биполярным (−1… 1).

Эквивалентная схема для квадратного входного сигнала

Униполярный	Биполярный
С «включением» ( подтягивание )	С логикой не-воротом и переключателем
С «выключателем» ( вытяжной )	С перекрестным переключателем или двумя переключающими переключателями

Результат ряда Фурье для прямоугольных сигналов :

${\ displaystyle s _ {\ mathrm {LO}} (t) = {\ begin {cases} {\ frac {1} {2}} + {\ frac {2} {\ pi}} \ sum \ limits _ { n = 0} ^ {\ infty} {\ frac {\ left (-1 \ right) ^ {n}} {2 \ cdot n + 1}} \ cos \ left [\ left (2n + 1 \ right) \ cdot \ omega _ {\ mathrm {LO}} \ cdot t \ right] & {\ text {unipolar}} \\ {\ frac {4} {\ pi}} \ sum \ limits _ {n = 0} ^ { \ infty} {\ frac {\ left (-1 \ right) ^ {n}} {2 \ cdot n + 1}} \ cos \ left [\ left (2n + 1 \ right) \ cdot \ omega _ {\ mathrm {LO}} \ cdot t \ right] & {\ text {биполярный}} \ end {case}}}$

Есть только нечетные кратные частоты гетеродина. Для модулированного сигнала ПЧ

${\ displaystyle s _ {\ mathrm {ZF}} = a (t) \ cos \ left [\ omega _ {\ mathrm {ZF}} \ cdot t + \ varphi (t) \ right]}$

полученный умножением на униполярный прямоугольный сигнал на выходе:

${\ Displaystyle с _ {\ mathrm {M}} \ влево (т \ вправо) = {}}$	${\ displaystyle {\ frac {a \ left (t \ right)} {2}} \ cos \ left [\ omega _ {\ mathrm {ZF}} \ cdot t + \ varphi \ left (t \ right) \ right ]}$
	${\ displaystyle {} + {\ frac {a \ left (t \ right)} {\ pi}} \ left \ {\ cos \ left [\ left (\ omega _ {\ mathrm {LO}} + \ omega _ {\ mathrm {ZF}} \ right) \ cdot t + \ varphi \ left (t \ right) \ right] + \ cos \ left [\ left (\ omega _ {\ mathrm {LO}} - \ omega _ { \ mathrm {ZF}} \ right) \ cdot t- \ varphi \ left (t \ right) \ right] \ right \}}$
	${\ displaystyle {} - {\ frac {a \ left (t \ right)} {3 \ cdot \ pi}} \ left \ {\ cos \ left [\ left (3 \ cdot \ omega _ {\ mathrm {LO }} + \ omega _ {\ mathrm {ZF}} \ right) \ cdot t + \ varphi \ left (t \ right) \ right] + \ cos \ left [\ left (3 \ cdot \ omega _ {\ mathrm {LO}} - \ omega _ {\ mathrm {ZF}} \ right) \ cdot t- \ varphi \ left (t \ right) \ right] \ right \}}$
	${\ displaystyle {} + \ cdots}$

Для биполярного прямоугольного сигнала, согласно сравнению коэффициентов разложения в ряд Фурье, прямая составляющая и, следовательно, первый член смешанного сигнала опускаются, и в то же время амплитуда [ a ( t ) _bi  = 2 · a ( t ) _uni ] всех чередующихся компонент удваивается . ${\ Displaystyle с _ {\ mathrm {M}} \ влево (т \ вправо)}$

Области применения

Поскольку каскад микшера генерирует различные суммарные и разностные частоты, различают повышающее и понижающее микширование в зависимости от применения и типа фильтра.

Смеситель вверх

Частотный спектр повышающего преобразователя

С повышающим преобразователем сигнал ПЧ подается на вход и умножается на сигнал гетеродина.

${\ displaystyle s _ {\ mathrm {ZF}} (t) = я (t) \ cdot \ cos {\ left ({\ omega} _ {\ mathrm {ZF}} \ cdot t \ right)} - q (t) \ cdot \ sin {\ left ({\ omega} _ {\ mathrm {ZF}} \ cdot t \ right)} = a (t) \ cos {\ left [{\ omega} _ {\ mathrm {ZF}} \ cdot t + {\ varphi} (t) \ right]}}$

${\ displaystyle s _ {\ mathrm {LO}} (t) = 2 \ cos {\ left ({\ omega} _ {\ mathrm {LO}} \ cdot t \ right)}}$

Далее дается только представление с амплитудной модуляцией и угловой модуляцией , поскольку оно короче, чем представление с квадратурными компонентами.${\ Displaystyle а (т)}$ ${\ Displaystyle {\ varphi} (т)}$

На выходе получается ВЧ сигнал s _HF .

${\ displaystyle s _ {\ mathrm {HF}} (t) = s _ {\ mathrm {ZF}} (t) \ cdot s _ {\ mathrm {LO}} (t) = a (t) \ cos { \ left [{\ omega} _ {\ mathrm {ZF}} \ cdot t + {\ varphi} (t) \ right]} \ cdot 2 \ cos {\ left ({\ omega} _ {\ mathrm {LO} } \ cdot t \ right)}}$

${\ displaystyle {\ begin {matrix} s _ {\ mathrm {HF}} (t) = {} & \ underbrace {a (t) \ cos \ left [\ left ({\ omega} _ {\ mathrm {LO }}} + \ omega _ {\ mathrm {ZF}} \ right) \ cdot t + \ varphi (t) \ right]} & {+} & \ underbrace {a (t) \ cos \ left [\ left ( {\ omega} _ {\ mathrm {LO}} - \ omega _ {\ mathrm {ZF}} \ right) \ cdot t- \ varphi (t) \ right]} \\ {} & {{\ text {верхний группа}} \ left (f> f _ {\ mathrm {LO}} \ right)} & {} & {{\ text {sub-band}} \ left (f <f _ {\ mathrm {LO}} \ справа)} \\ {} & {\ text {в одинаковом положении}} & {} & {\ text {в обратном положении}} \ end {matrix}}}$

Часть упоминается как верхняя полоса имеет ту же частоту последовательности в качестве сигнала ПЧ ( ф _LO + ф _IF ). Это называется равенством . Поддиапазон имеет последовательность частот перевернутую к сигналу ПЧ ( F _LO - F _IF ). Это называется перевернутым . Каждая из этих полос может использоваться как выходной сигнал, другая подавляется фильтром. Повышающие микшеры используются в передатчиках и усилителях с прерывателями .

Вниз миксер

Нижний миксер в том же положении ( f _HF > f _LO )

Нижний миксер в перевернутом положении ( f _HF < f _LO )

С помощью понижающего микшера на вход подается РЧ-сигнал, который умножается на сигнал гетеродина.

${\ displaystyle s _ {\ mathrm {HF}} (t) = a (t) \ cos {\ left [{\ omega} _ {\ mathrm {HF}} \ cdot t + {\ varphi} (t) \ справа]}}$

${\ displaystyle s _ {\ mathrm {LO}} (t) = 2 \ cos {\ left ({\ omega} _ {\ mathrm {LO}} \ cdot t \ right)}}$

На выходе получается сигнал s _M :

${\ Displaystyle s_ {M} (t) = s _ {\ mathrm {HF}} \ left (t \ right) \ cdot s _ {\ mathrm {LO}} (t) = a (t) \ cos {\ left [\ omega _ {\ mathrm {HF}} \ cdot t + \ varphi (t) \ right]} \ cdot 2 \ cos {\ left (\ omega _ {\ mathrm {LO}} \ cdot t \ right) }}$

${\ displaystyle s _ {\ mathrm {M}} (t) = {\ begin {case} {\ begin {matrix} a (t) \ cos \ left [\ left (\ varpi _ {\ mathrm {HF}}) + \ omega _ {\ mathrm {LO}} \ right) \ cdot t + \ varphi (t) \ right] \\ {} + a (t) \ cos \ left [\ left (\ varpi _ {\ mathrm { HF})} - \ omega _ {\ mathrm {LO}} \ right) \ cdot t + \ varphi (t) \ right] \ end {matrix}} & {\ rm {equal position}} \, (f _ {\ mathrm {HF}}> f _ {\ mathrm {LO}}) \\ {\ begin {matrix} a (t) \ cos \ left [\ left (\ varpi _ {\ mathrm {HF}} + \ омега _ {\ mathrm {LO}} \ right) \ cdot t + \ varphi (t) \ right] \\ {} + a (t) \ cos \ left [\ left (\ varpi _ {\ mathrm {LO} } - \ omega _ {\ mathrm {HF}} \ right) \ cdot t- \ varphi (t) \ right] \ end {matrix}} & {\ rm {Kehrlage}} \, (f _ {\ mathrm { LO}}> f _ {\ mathrm {HF}}) \ end {case}}}$

Если частота ВЧ больше частоты гетеродина, то получается сигнал ПЧ в том же положении с той же частотной последовательностью. В противном случае - инвертированный сигнал ПЧ с инвертированной частотной последовательностью. Сигнал s _M состоит из сигнала s _ZF (слева) и сигнала с f _HF + f _LO (справа). Последний не нужен и удаляется фильтром.

Понижающие микшеры используются в приемниках ( радиоприемник , сотовые телефоны , спутниковые приемники ), которые работают по супергетеродинному принципу, а также в FM- приемниках радаров и устройствах контроля скорости .

Частота изображения

Конвертер с понижением частоты изображения

При понижающего микширования часто бывает , что происходит , применяется при входного ВЧ - сигнала в дополнение к требуемой частоте приема с в сигнале изображения с частотой изображения принимается, потому что он также е _ПЧ уменьшается. В этом случае миксер работает одновременно в одном и том же перевернутом положении. ${\ displaystyle f _ {\ mathrm {HF}} = f _ {\ mathrm {LO}} \ pm f _ {\ mathrm {ZF}}}$ ${\ displaystyle f _ {\ mathrm {HF, Sp}} = f _ {\ mathrm {LO}} \ mp f _ {\ mathrm {ZF}}}$

Обычно одна или несколько настраиваемых предварительных схем ослабляют частоту изображения до такой степени, что помехи возникают только с сильными передатчиками на частоте изображения. Чем ниже частота ПЧ, тем сложнее этот предварительный выбор, поскольку тогда частоты приема и изображения относительно близки друг к другу (расстояние 2 · f _IF ). Также хотелось бы снизить расход настраиваемых кругов.

С помощью цифровых смесителей или фазового метода можно в значительной степени подавить частоту изображения даже без фильтра ( цифрового понижающего преобразователя ).

литература

• Ульрих Титце, Кристоф Шенк: Технология полупроводниковых схем . 12-е издание. Springer, 2002, ISBN 3-540-42849-6 . 
• Отто Зинке, Генрих Брунсвиг: Технология высоких частот 2 . Ред .: Антон Флек, Ганс Людвиг Хартнагель. 4-е издание. лента 2 .. Springer, 1993, ISBN 3-540-55084-4 . 
• Экберт Херинг, Клаус Бресслер, Юрген Гутекунст: Электроника для инженеров и естествоиспытателей . Springer Verlag, Берлин / Гейдельберг 2014, ISBN 978-3-642-05499-0 .
• Буркхард Каинка, Герберт Бернштейн: Базовые знания электроники. Основы для хобби - образование и работа, Францис Верлаг, Poing 2011, ISBN 978-3-6456-5072-4 .
• Дитер Зауттер, Ханс Вайнерт: Lexicon Electronics and Microelectronics. 2-е издание, Springer Verlag, Берлин / Гейдельберг 1997, ISBN 978-3-5406-2131-7 .
• Хольгер Хойерманн: высокочастотная технология. Компоненты для быстродействующих и высокочастотных цепей. 2-е издание. Vieweg + Teubner-Verlag, Висбаден 2009, ISBN 978-3-8348-0769-4 .

веб ссылки

• Принципы смешивания (по состоянию на 14 сентября 2017 г.)
• Mixer (доступ 14 сентября 2017 г.)
• Активный высокопроизводительный смеситель решает проблемы конструкции радиопередатчиков (по состоянию на 14 сентября 2017 г.)
• Преобразователь частоты (доступ 14 сентября 2017 г.)

подтверждающие документы

1. ↑ Отто Цинке, Генрих Брунсвиг: Высокочастотная технология 2 . Ред .: Антон Флек, Ганс Людвиг Хартнагель. 4-е издание. лента 2 .. Springer, 1993, ISBN 3-540-55084-4 . 
2. ↑ Скрипт на тему микшера (PDF)