Парад Пена

Парад Пена или Парад доходов - это чувственно впечатляющая иллюстрация неравенства доходов или благосостояния, в которой все люди в стране, отсортированные по их доходам и с размерами тела в соответствии с их уровнем доходов , маршируют один за другим мимо трибун зрителей на стадион . Люди со средним достатком - среднего роста; точно так же и зритель. Те, кто зарабатывает вдвое больше, в два раза больше и так далее. Зритель видит «парад гномов , за которым следуют несколько невероятных гигантов » (Ян Пен).

Голландский экономист Ян Пен впервые описал свой движущийся символ в 1971 году в своей книге « Распределение доходов : факты, теории и методы» (Оригинал: « Распределение доходов: факты, теории и политика» ), чтобы проиллюстрировать неравенство доходов на примере Великобритании в главе «Парад гномов» (и несколько других). Гиганты) . Парад перьев - это широко распространенный в специальной литературе термин для обозначения набора данных об экономических переменных, отсортированных таким образом , в частности, для личных переменных, таких как переменные дохода и благосостояния . Теперь существуют модификации Pen Parade, например, Square Pen Parade , Augmented Quadratic Pen's Parade , Экономный Quadratic Pen's Parade , Polynomial Pen's Parade или Power Pen's Parade .

Поскольку поезд на самом деле займет много времени, Пен устанавливает продолжительность парада от первого до последнего человека на один час . Полный час представляет 100% населения, и парад начинается в момент времени 0, когда проходит 0% людей. Pen's Parade - это четкое представление функции квантиля .

Наблюдаемые события

Pen описывает , как парад для зрителей на трибуны визуально и время курса представляет. Зритель не увидел бы равномерно растущего ряда людей. Ровно через полчаса половина всех людей уже прошла бы мимо трибун, и в тот же момент мимо прошел бы человек среди всех людей и доходов - медиана (см. Также: Средний доход ), - но люди среднего размера с средний доход не проходит в середине поезда и не достигает остановок на полпути, а только намного позже.

  • Поначалу, несмотря на беговой парад, зритель какое-то время вообще ничего не видит: должники впереди бегут вниз головой под поверхность, потому что их рост отрицательный.
  • Вскоре появляются первые порядочные люди с положительным доходом . Они крошечные, и их трудно увидеть.
  • Около пяти минут зритель смотрит вниз на маленькие фигурки всего в несколько сантиметров высотой: преимущественно старики и дети, люди без постоянной работы, которые живут случайными заработками.
  • Через десять минут прибывают штатные работники , первоначально в основном низкоквалифицированные неквалифицированные рабочие , офисный персонал и продавцы по пояс. Это продолжается более получаса.
  • Пен писал, что на полпути зрители могут ожидать, что смогут смотреть прохожим в глаза: люди среднего роста должны быть посередине, но участники марша все еще довольно маленькие; теперь же опытные торговцы , квалифицированные промышленные рабочие и хорошо обученные офисные работники - многие из них все еще меньше 1,50 м, и их становится все больше и больше.
  • Прохожим нужно около 45 минут, чтобы они были размером с аудиторию. Только сейчас размер заметно увеличивается, хоть и медленно.
  • За последние 6 минут участвуют 10% самых прибыльных. Размеры теперь увеличиваются все быстрее и быстрее. Доктора , юристы и высшие государственные служащие .
  • Спустя мгновение успешные менеджеры компаний , банкиры и биржевые маклеры смотрят вниз с 15, 30, 150 метров.
  • В последние несколько секунд мельком увидели звезды эстрады , кинозвезды, самые успешные предприниматели - прямо до колен.
  • В самом конце великан , подошвы его ботинок толщиной в несколько метров.

Парад Пена в Швейцарии 1969/70

  • Средний рост за первые шесть секунд: 14 см.
  • Через 16 минут парад достигает размера в один метр.
  • Средняя высота 1,75 м достигается только через 41 минуту.
  • Размер тела продолжает увеличиваться очень медленно, через 46 минут достигает 2 м.
  • 55 минут: высота 3 м.
  • 57 минут: Высота 4 м.
  • Через 58 минут 18 секунд: 5 мин.
  • За четыре секунды до окончания парада, через 59 минут 56 секунд пройдено около 45 метров.

Парад пера → Кривая Лоренца → Индекс Джини

Парад перьев в его математическом представлении является основой для вывода различных мер неравномерного распределения . Например, кривая Лоренца - это форма оценки пера для функции квантиля; многие неравные меры распределения, такие как коэффициент Джини , в свою очередь, являются оценками кривой Лоренца. Соответствующая кривая Лоренца становится ясной из «Парада Пена», когда на трибунах ставят большую коробку и каждый, кто проходит мимо, кладет в нее свои доходы или активы. После парада изначально пустое поле содержит все доходы или активы всей маршевой группы. Таким образом, уровень заполнения ящика зависит от времени или количества людей, которые прошли мимо. Если коробка достаточно велика, чтобы вместить все «подарки», она будет заполнена на сто процентов в конце парада, по истечении 100 процентов времени или людей. Кривая Лоренца - это процентный уровень заполнения как функция от процента времени, прошедшего или прошедшего с нуля до ста процентов. Кривая дохода Лоренца - это нормализованная интегральная функция парада перьев. Построенный в системе координат результат представляет собой непрерывный график от точки (0,0) до точки (100%, 100%). Мера неравномерного распределения рассчитывается на основе кривизны кривой Лоренца с помощью статистической математики, например упомянутого выше коэффициента Джини, часто для краткости называемого индексом Джини .

Смотри тоже

веб ссылки

Индивидуальные доказательства

  1. ↑ а б Амброс П. Люти: Измерение экономического неравенства. В кн . : Конспект лекций по экономике и математическим системам. Том 189, стр. 14, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg New York, 1981. ISBN 978-3-540-10700-2 , e- ISBN 978-3-642-95387-3 .
  2. ^ Ян Пен: Распределение доходов: факты, теории, политика. Praeger Publishers, Нью-Йорк, США, 1971.
  3. ↑ Примеры: Томсон Огван - Дополнительные свойства линейного парада пера для индивидуальных данных с использованием стохастического подхода к индексу Джини
    Амброс П. Люти: Измерение экономического неравенства, рис. 2.1. В кн . : Конспект лекций по экономике и математическим системам. Том 189, стр. 15. Springer-Verlag, Berlin Heidelberg New York, 1981, ISBN 978-3-540-10700-2 .
  4. ↑ S. Mussard, JS Kamdem, F. Seyte, M. Terraz: Парад квадратичного Пена и вычисление индекса Джини. В: Обзор доходов и богатства , Université Montpellier I , Франция, 2011 г. (PDF)
  5. ↑ Пример: Дж. С. Камдем - Индекс Джини и парад полиномиального пера. Université Montpellier I, Франция, 2011 г. (PDF)
  6. ↑ Пример: Жюль Садефо Камдем - Хорошая оценка индекса Джини и пауэр Пена
  7. ^ Роуэн Колбек: Парад доходов . Открытый университет , 2010.