История классической механики

В этой статье рассматривается развитие классической механики как части истории физики , от ее предшественников до наших дней. По сути, она была основана в 17 веке работами Исаака Ньютона и, таким образом, была первой естественной наукой в ​​современном понимании. Изложение основано на историческом аспекте и почти полностью обходится без математических формул. Более подробные объяснения отдельных терминов и методов см. В соответствующих статьях.

Античность до Галилея

До начала 17 века механика ограничивалась статикой . Архимед и двое его людей считаются его основателями в 3 веке до нашей эры. У. З. сформулировал законы равновесия на рычаге и принцип Архимеда для гидростатической плавучести . Только в 16 веке н.э. Саймон Стевин расширил эти законы до равновесия более чем двух сил , указав закрытый угол силы как условие равновесия. Стевин был первым, кто вывел условие равновесия нисходящей силы, действующей на наклонную плоскость . Обычно считалось, что сила - это врожденная способность отдельного тела достигать определенного эффекта (или предотвращать, например, падение другого объекта). Чтобы произвести эффект в смысле механики, тело должно было коснуться другого тела, чтобы толкать, тянуть, поднимать, толкать или толкать его, причем последнее внезапно меняет свою скорость. Было сделано неправильное различие между массой и весом .

Со времен Аристотеля до 16 века движение считалось чем-то абсолютно противоположным спокойствию. Следовательно, z. Например, объяснение постепенного (устойчивого) перехода от покоя к движению является философски неразрешимой проблемой. За свободное падение земных тел ответственным считалось не внешнее влияние, а естественная тенденция к снижению, присущая каждому тяжелому телу. тело. Для небесных тел предполагалось, что они постоянно совершают естественное движение в форме равномерного кругового движения, свободного от механических воздействий, упомянутых выше.

Отход от таких взглядов, которые были широко распространены на протяжении веков, положил начало классической механике и современной науке в целом в 17 веке. Во многом благодаря Галилео Галилею . Он противостоял философско-богословской спекуляции , которые преобладали в естественной философии с его новым экспериментальным методом, который начинается с наблюдений, если возможные измерения и анализирует их с математической строгостью. Что касается знаний, полученных таким образом, он также потребовал, чтобы в случае сомнений они имели приоритет над знаниями, полученными в результате предположений.

В то же время Иоганн Кеплер , основываясь исключительно на наблюдаемых положениях планет, сформулировал законы Кеплера , согласно которым планеты движутся с переменной скоростью по эллиптическим орбитам вокруг Солнца.

Вместо того, чтобы пытаться вывести форму естественного движения из общепризнанных философских принципов, как раньше, Галилей взял за отправную точку наблюдение реальных, конкретных последовательностей движений. Он был первым, кто провел специально запланированные эксперименты, чтобы непосредственно наблюдать эти процессы, измерять их с максимальной точностью, а затем анализировать измеренные значения с помощью математических методов. Отсюда, посредством обобщения и идеализации, он получил фундаментальные общие идеи и новые концепции, которые актуальны и сегодня. Примеры включают в себя равноускоренное движение , в котором, согласно законам падения, мгновенная скорость увеличивается пропорционально времени падения, траекторная парабола , которая объясняется комбинацией (стр. 42) горизонтального неускоренного движения. с вертикальным ускоренным движением и законами маятника , согласно которым при малых отклонениях период колебаний определяется не чем иным, как длиной висящей нити. Галилей также очень близко подошел к принципу инерции , согласно которому незатронутое тело следует не по круговой траектории, а равномерно движется по прямой линии, и принципу относительности , согласно которому нет принципиальной разницы между покоем и движением. . (Стр. 10, 19) Эти два принципа, которые действуют и сегодня, еще не были четко выражены Галилеем, но вскоре после этого Рене Декарт . (Стр. 59) и Христиан Гюйгенс .

Механика Исаака Ньютона

Исаак Ньютон сделал шаг в направлении развития механики в своей крупной работе « Математические основы философии природы» , опубликованной в 1687 году . В нем Ньютон сначала присвоил каждому телу неизменную массу, а затем количество движения, которое является произведением массы и мгновенной скорости (сегодняшнее название: импульс ). Обвиняя без исключения внешнюю «впечатляющую силу» в том, что когда размер движения тела изменяется, он отводил этой силе центральную роль в механике. Не ища дальнейших объяснений природы, причины или способа действия силы ( « Hypotheses non fingo » - я не делаю гипотез ; имеется в виду старые философские рассуждения), он определил вызванное ею изменение как меру определенная впечатляющая сила - величина самого движения, как с точки зрения его величины, так и его направления. С помощью этих концепций и множества собственных экспериментов Ньютон преуспел в исчерпывающем описании движений тела. Постоянная сила z. B., действующий в направлении скорости, только изменяет величину движения и приводит к движению, как при свободном падении; Если сила всегда перпендикулярна скорости при постоянной величине, она изменяет только направление величины движения и, таким образом, приводит к равномерному круговому движению. В частности, Ньютон также смог проанализировать реальные движения z. Б. отклоняются от своей идеальной, ранее считавшейся «естественной» формы из-за трения. Ему удалось проследить движение Земли, планет и ее спутников, включая их уже известные нарушения, а также приливы и движения падающих и раскачивающихся тел, до действия единственного вида силы, для которой он мог дать простой универсальный закон, закон всемирного тяготения Ньютона . Однако механика Ньютона по существу ограничивалась движением отдельных тел или материальных точек, даже если он уже имел дело с потоком, трением и звуком в жидких или газообразных веществах. Особенности механики протяженных тел, где также возможны вращательное движение и деформация, оставались в значительной степени без учета.

Разработка классической механики

Во времена Ньютона другие ученые также интенсивно работали над проблемами механики и внесли важные открытия. Среди прочих следует упомянуть Христиана Гюйгенса ( принцип относительности , законы удара , физический маятник ), Роберта Гука ( закон упругости Гука , колебания пружины), Готфрида Вильгельма Лейбница (подготовка концепции кинетической энергии ), Иоганна I Бернулли (концепция модели). что в ускоренном твердом теле каждая часть остается на своем месте относительно тела, потому что она соответственно ускоряется соответствующими силами, действующими на нее соседними частями). Вместе с другими достижениями, которые были достигнуты в течение 18-19 веков Леонардом Эйлером , Жан-Батистом ле Ронд д'Аламбером , Жозефом-Луи де Лагранжем , Пьером-Симоном Лапласом , Уильямом Роуэном Гамильтоном (и другими), это Вся теория называлась ньютоновской механикой или рациональной механикой, а с 1900 года ее также называли классической механикой .

Основы, точечная механика, расширенные тела

Важным шагом на пути к классической механике была точная формулировка механики Ньютона Леонардом Эйлером (1736) в форме дифференциального исчисления, изобретенного Лейбницем (сам Ньютон в своих трудах представил только геометрические доказательства). Впервые то, что сейчас известно как «2. Закон Ньютона »- известное дифференциальное уравнение (в сегодняшних обозначениях ), в котором скорость изменения количества движения полностью отождествляется с действующей силой, а не просто рассматривается как ее мера. Более того, Эйлер впервые правильно различил материальную точку в механике Ньютона и твердое тело и дал формулы для ее динамики. В частности, законы вращательного движения, которые он сформулировал с помощью терминов угловая скорость , крутящий момент , момент инерции , главные оси инерции, были важны для дальнейшего развития ньютоновской механики и их технического применения в ранний машинный век.

В 1743 году Жан-Батист ле Ронд д'Аламбер опубликовал метод расчета движений многих тел (материальных точек), которые не только взаимодействуют, но и удерживаются на определенных путях за счет сдерживающих сил.

С принципом резки положил Эйлер в 1752 году общей основу для лечения обширного ( в том числе деформируемого или жидкости) тела: если какая - либо часть тела в мысли вырезать , он следовал ньютоновским законам самой механики, силы , действующие на него, то остальная часть тела воздействует на него на срезаемых поверхностях (плюс любые внешние силы, такие как вес и т. д.). [С. 92] Таким образом, протяженные тела можно также понимать как системы многих материальных точек и обрабатывать их средствами точечной механики Ньютона .

В 1744 году Пьер Луи Моро де Мопертюи открыл концепцию эффекта и принцип наименьшего воздействия , которому подвержены все механические процессы.

На этой основе Жозеф-Луи де Лагранж в 1788 г. развил раздел классической механики, который более точно называют аналитической механикой . С помощью обобщенных координат и недавно введенной функции Лагранжа можно составить уравнения движения любых механических систем. Эта процедура также используется сегодня как отправная точка для уравнений движения в квантовой теории поля .

В 1796 году Пьер-Симон Лаплас довел небесную механику до уровня, который позволил вывести существование планеты Нептун из необъяснимых остальных орбитальных возмущений планеты Уран и вычислить ее приблизительные координаты.

Уильям Роуэн Гамильтон опубликовал дальнейшее развитие метода Лагранжа в 1835 году, который не только использует функцию Гамильтона для получения уравнений движения любых механических систем, но также показывает глубокую параллель между точечной механикой и геометрической оптикой в дифференциальном уравнении Гамильтона-Якоби. . Вернер Гейзенберг смог построить на этом основании квантовую механику в 1925 году .

Гидромеханика

Не менее важным было распространение ньютоновской механики на динамику текущих жидкостей и газов ( гидродинамика , аэродинамика ). Эти приложения столь же важны для потоков в каналах и системах трубопроводов, как и для сопротивления лобовому сопротивлению судов. Сначала здесь в 1738 году преуспел Даниэль Бернулли , а затем особенно Леонард Эйлер. Для окончательного прорыва к практическому применению с реальными вязкими жидкостями потери на внутреннее трение еще не были приняты во внимание. Клод Луи Мари Анри Навье (1822 г.) и Джордж Габриэль Стоукс (1845 г.) преуспели в этом, и их уравнения Навье-Стокса до сих пор являются основными уравнениями для расчета потоков.

Теория упругости и механика сплошных сред

В области статики еще в 1638 году Галилей попытался вычислить прочность на разрыв балки как функцию длины, ширины и высоты и вывел формулу, хотя и не совсем верную. После того, как Роберт Гук открыл закон упругости ( закон Гука ) в 1678 году , Якоб I Бернулли , Лейбниц, Эйлер и другие постепенно улучшили ошибочный предварительный фактор в уравнении Галилея, но правильная форма была получена только Шарлем Огюстеном де Кулоном в 1773 году . Современное дифференциальное уравнение изгиба балки, которое также описывает колебания балки, было впервые дано Навье в 1821 году.

Рассмотрение динамических упругих явлений началось уже за несколько лет до « Принципов » Ньютона (1687 г.) с Робертом Гуком. В 1678 году он смог вывести из своего Основного закона упругости, что период колебаний пружинных маятников не зависит от отклонения, которое теперь считается характеристикой гармонических колебаний . Концепция силы Гука не соответствовала концепции силы Ньютона в то время, но Ньютон нашел тот же результат в « Началах», когда он анализировал движения по эллиптическим орбитам, когда центр силы находится в их центре. Ньютон также объяснил звук как упругие колебания в воздухе. Анализ движения колеблющейся струны был начат в 1713 году Бруком Тейлором (известным расширением Тейлора в дифференциальном исчислении) и продолжен Лейбницем, Иоганном I Бернулли , Даламбером, Эйлером. Даниэль Бернулли наконец обнаружил в 1753 году, что общую форму колебаний струны всегда можно представить как суперпозицию основного колебания струны и ее обертонов - ожидание разложения Фурье на 60 лет.

Долгое время применение ньютоновской механики к внутренним движениям деформируемых (например, упругих) тел оставалось проблемой. Концепция тензора напряжений , которая занимает центральное место в современной механике сплошных сред , была правильно введена Огюстеном Луи Коши в 1822 году .

Техническая механика

С давних времен простейшие машины (колесо, рычаг, шкив, наклонная плоскость и т. Д.), Водяные колеса, каналы, дамбы, шлюзы и корабли, несущие конструкции домов, защитные стены и шахты, а также военный арсенал для атака и защита и т. д. лежали в основе традиционных правил мастерства, инженерии и строительства и неоднократно становились предметом механики. Однако « техническая механика » начала развиваться как самостоятельный раздел классической механики только в 19 веке, когда все более сложные машины и конструкции (например, подвесные мосты, стальные башни) требовали новых методов строительства. Для механических проблем, которые возникли из-за хорошо известных сил, таких как вес, ветер и давление воды в связи со стальными и подвесными мостами, локомотивами и пароходами, статика (и статика конструкций ) изначально получила значительное развитие. Во второй половине 19-го века был добавлен динамический подход, потому что когда машины работали все быстрее, силы инерции также достигли значительных величин, что было вызвано ускоренным движением частей машин. С начала 20 века техническая механика также учитывала, что упругие деформации, вызванные внешней силой, могут многократно увеличиваться за счет механического резонанса, если сила периодически изменяется. Более чем за полвека назад подвесной мост был впервые разрушен группой марширующих солдат, заставивших его вибрировать (см. Бротонский подвесной мост ). Другими важными разделами технической механики являются механика жидкости , особенно для турбулентных потоков (с конца 19 века), и метод конечных элементов , который появился в области авиастроения в середине 20 века и теперь используется для большое количество других построек.

Теория хаоса

Во второй половине 20 века исследования хаоса возникли в рамках классической механики . Для многочисленных систем классической механики от простого двойного маятника до турбулентного потока, которые подчиняются детерминированным классическим уравнениям движения, было показано, при каких обстоятельствах они ведут себя хаотично, т. Е. ЧАС. при малейших отличиях начальных условий складывается совершенно иначе. Подробнее см. В разделе « Детерминированный хаос» .

Механистическое мировоззрение

Успех, достигнутый классической механикой в ​​XVIII и XIX веках в объяснении бесчисленных явлений в природе и технике, привел к широко распространенному мнению о том, что можно понять весь мир механическим способом. Все процессы, от небесных явлений до химических превращений и преломления света в человеческий дух, следует проследить до движения материальных тел под влиянием взаимных сил. Выдающимися представителями этого развития были, в частности, Пьер-Симон Лаплас , Клод-Луи Бертолле и Жан-Батист Био . Механистический взгляд на мир появился, в конце концов , стала парадигмой научной рациональности в целом , так и остается таковым в измененном виде и по сей день. Для получения дополнительной информации см. Также демон Лапласа , естественную теорию , машинную парадигму . Однако такой образ мышления встретил резкую оппозицию во многих немецких университетах, где философские факультеты, в частности, отвечали за физику как необходимое условие для изучения философии. Там они сопротивлялись проникновению экспериментальной философии , которая первоначально пришла из Англии , которая вместо подлинных философских окончательных объяснений, основанных на самых глубоких принципах, дает лишь поверхностные описания связей между наблюдаемыми явлениями, но придает им неправильный вид из-за широкого использования математических методов. наука. В романтической натурфилософии немецкого идеализма эта критика достигла высшей точки в фундаментальном отрицании современного естествознания в манере, заложенной Ньютоном в начале 19 века. Это отрицание все еще можно найти сегодня в форме взаимного презрения к естественному и естественному. гуманитарные науки. Одним из последних великих философских представителей этого образа мышления был Георг Вильгельм Фридрих Гегель в 1830 году. Последним профессором физики, которого он вдохновил, был Георг Фридрих Поль из Бреслау, который в 1845 году безуспешно пытался переформулировать ньютоновскую небесную механику в соответствии с принципами романтической философии.

Индивидуальные доказательства

  1. ↑ Мориц Рюльманн: Лекции по истории технической механики и теоретической теории машин и связанных с ними математических наук . Baumgärtner, Leipzig 1885. Перепечатка: Documenta technica, серия 1, изображения по истории техники, Verlag Olms, Hildesheim 1979
  2. ^ A b c d e Ричард Вестфол: Сила в физике Ньютона: Наука о динамике в семнадцатом веке . Макдональд, Лондон, 1971 год.
  3. ^ Исаак Ньютон (переведенный Дж. Ф. Вольферсом ): Mathematische Principien der Naturlehre , Verlag R. Oppenheim, Berlin 1872 Online .
  4. ↑ Исаак Ньютон: Математические основы физики ; переведен и отредактирован Фолькмаром Шюллером. - de Gruyter, Berlin (ua) 1999. ISBN 3-11-016105-2 (после третьего издания, с дополнительными материалами, такими как обзоры трех изданий при жизни Ньютона и тексты, удаленные Ньютоном из первого издания)
  5. ^ Клиффорд Трусделл: программа по открытию заново рациональной механики эпохи разума. В кн . : Архив истории точных наук . Лента 1 , вып. 1 , 1960, с. 1-36 .
  6. ↑ a b Иштван Сабо : История механических принципов и их наиболее важных приложений . 3. Издание. Биркхойзер, Базель, 1987.
  7. ^ Клиффорд Трусделл: программа по открытию заново рациональной механики эпохи разума. В кн . : Архив истории точных наук . Лента 1 , вып. 1 , 1960, с. 1-36 .
  8. ↑ Феликс Кляйн: О технической механике , в: Фридрих Шиллинг и др.: О прикладной математике и физике: в их важности для преподавания в высших школах . Б. Г. Тойбнер, 1900.
  9. ↑ F. Auerbach: Mechanik , в A. Winkelmann (Ed.): Handbuch der Physik Vol. 1.1, Verlag Joh. Amb. Barth, Leipzig 1908, стр. 211ff
  10. ^ Леонард Эйлер: Mechanica sive motus scientia analytice exposita . 2 тома, 1736 ( E015 , E016 )
  11. ^ Леонард Эйлер: Découverte d'un nouveau principe de Mécanique . В: Mémoires de l'académie des Sciences de Berlin . Том 6, 1752, стр. 185-217 ( E177 ).
  12. ^ Жан-Батист ле Ронд д'Аламбер: Traité de Dynamique. (1743 или 1758)
  13. ↑ Жан-Батист ле Ронд д'Аламбер: Traité de l'équilibre et du mouvement des fluides: pour servir de suite au Traité de Dynamique. (1744)
  14. ↑ Отто Брунс, Теодор Леманн: Элементы механики I: Введение, Статика . Vieweg, Braunschweig 1993. [1]
  15. ^ Пьер Луи Моро де Мопертюи: Принсипе де - ла - moindre quantité d'действие налить ла MECANIQUE (1744); ders .: Essai de cosmologie , Амстердам, 1750 г., Немецкая попытка космологии: пер. с французского . Николай, 1751, с. 89.
  16. ↑ Жозеф-Луи де Лагранж: Mécanique Analytique , Париж: Desaint 1788, 2-е издание в 2-х томах, Париж: Courcier, 1811–1815; Немецкий перевод Фридриха Мурхарда: Analytische Mechanik , Göttingen, Vandenhoeck and Ruprecht 1797, перевод 4-го издания Х. Сервуса был опубликован Дж. Шпрингером в 1887 г.
  17. ↑ Пьер-Симон Лаплас: Traité de mécanique céleste , пять томов, Париж, 1798–1825 гг. (Перепечатано, Брюссель, 1967)
  18. ↑ Пьер-Симон Лаплас: Exposition du système du monde , Париж 1796 г .; перевод Иоганна Карла Фридриха Гауффа: Представление мировой системы , Франкфурт 1797 г.
  19. ↑ Уильям Роуэн Гамильтон: Второй очерк об общем методе динамики. В: «Философские труды Лондонского королевского общества» 125 (1835 г.), стр. 95–144. Философские труды Лондонского королевского общества . W. Bowyer и J. Nichols для Lockyer Davis, типографа Королевского общества, 1835 г., стр. 95.
  20. ^ Карл-Ойген Куррер : История теории структур. В поисках равновесия . Ernst & Sohn , Берлин 2018, ISBN 978-3-433-03229-9
  21. ↑ Гюнтер Линд: Физика в учебниках 1700-1850 гг . Springer, Берлин, 1992, ISBN 3-540-55138-7 .
  22. ^ Рудольф Стихве: О возникновении современной системы научных дисциплин: Физика в Германии 1740-1890 . Зуркамп, 1984.
  23. ↑ Эрхард Шайбе: Философия физиков . 2-е издание. CH Beck, Мюнхен 2012, стр. 22-е ff .
  24. ^ CP Сноу: Две культуры. 1959. В: Гельмут Кройцер (Ред.): Две культуры. Литературная и научная разведка. Обсуждаемый тезис С. П. Сноу. dtv, Мюнхен 1987, ISBN 3-423-04454-3
  25. ↑ Георг Вильгельм Фридрих Гегель: Энциклопедия философских наук в общих чертах, часть вторая. Натурфилософия . 3. Издание. 1830. Гегель там жалуется (§ 270, см. Также § 137): « ... наводнение физической механики невыразимой метафизикой, которая - вопреки опыту и представлениям - имеет только эти математические определения в качестве источника. "
  26. ↑ Георг Фридр. Поль: Основание трех законов Кеплера, особенно путем прослеживания третьего закона до недавно открытого гораздо более общего основного закона космических движений, который заменяет закон тяготения Ньютона. Георг Филипп Адерхольц, Бреслау 1845 г.