Утверждение (логика)

Заявление в смысле аристотелевской логики является языковой структурой, в которой она имеет смысл спросить , является ли оно истинным или ложным (так называемым аристотелевской двузначной принцип ). Необязательно уметь сказать , истинна эта структура или ложна. Достаточно того, чтобы вопрос об истине («применять») или лжи («не применять») имел смысл, чего нельзя сказать, например, о вопросах, восклицаниях и пожеланиях. Таким образом, утверждения - это предложения, которые описывают факты и которым может быть присвоено значение истинности .

двусмысленность

Значение выражения, данного во введении, является преобладающим значением.

Однако термин « заявление» используется неоднозначно.

Их можно свести к четырем основным значениям:

Утверждение в смысле пропозиционального предложения ( предложения ) (или «набора последовательных предложений»)
Утверждение в смысле произнесения (действия) предложения;
Заявление в смысле акта суждения ( суждения )
Утверждение в смысле предложения ( значение утверждения, «то, что сказано, факты, подразумеваемые (высказыванием), смысл суждения, мысль, мысль, предложение»), «объективное предложение».

Смысл выражения «утверждение» зависит от того, «что именно является объектом логики» и что на самом деле является «носителем» истины или лжи. Однако этот вопрос не нуждается в пояснении для технического использования логики.

Заявления и заявления

Согласно широко распространенному, но противоречивому мнению, утверждения не являются предложениями, а утверждения являются (только) лингвистическим выражением утверждений. Утверждение является репрезентативным для высказывания, является только знаком для высказывания (суждения) и только «лингвистическим коррелятом высказывания».

Возражение против приравнивания утверждения и предложения-утверждения состоит в том, что утверждение, «которое сделано с этим утверждением», должно отличаться от типа предложения и его высказывания.

Пример 1: (предложения с тем же значением): «В доме есть три этажа» - «Это жилое здание имеет три этажа.» - «Этот дом имеет три этажа.»: Три предложения с одним заявлением для в самом деле .

Пример 2: Когда Ханс и Ина говорят «Я болен», то оба произносят одно и то же предложение (с точки зрения типа предложения), генерируют разные вхождения предложения и делают разные утверждения своими высказываниями.

Согласно Куайну , предположение о предложениях не должно быть обязательным, так что термин «утверждение» не должен относиться к сказанному, а только к утверждениям.

Приговор - приговор - заявление

Тугендхат примерно говорит о лингвистической, психологической и онтологической базовой концепции логики: лингвистическое высказывание соответствует суждению как психологическому акту и онтологически высказыванию, мысли (Фреге); факты (Гуссерль: Витгенштейн I ) или суждение (английская философия).

Между «предложением» - «суждением» - «утверждением» существует отношение, аналогичное соразмерности и приписыванию . И. Э. объективная мысль (утверждение, предложение) фиксируется в мышлении (психическом акте суждения) и поднимается в утверждении. Таким образом, утверждения об утверждении также относятся в аналогичном смысле к объективному содержанию утверждения или психологическому акту утверждения - и наоборот. Поэтому в большинстве случаев более точное различие не важно. В зависимости от эпистемологической ориентации может быть предпочтительна соответствующая терминология. Для получателя это означает, что фактически говорится об одном и том же, независимо от эпистемологических предпосылок. В то время как термин «суждение» раньше был наивным ( Аристотель ) или психологистским (эмпиризм, Кант), термин «предложение» преобладает после лингвистического поворота , с которым термин «утверждение» конкурирует или смешивается. Если кто-то хочет избежать двусмысленного значения выражения «утверждение», рекомендуется терминологически различать утверждения и предложения . Однако это не распространено в немецкоязычном мире.

Разграничения

требовать

Согласно Фреге , утверждение следует отличать от утверждения утверждения: «В предложении-утверждении необходимо различать две вещи: содержание, которое оно имеет общее с соответствующим вопросом-предложением, и утверждение. Это мысль или, по крайней мере, она содержит мысль. Так что можно выразить мысль, не делая ее правдой. В формулировке утверждения оба так связаны, что можно легко упустить из виду разложимость. Соответственно дифференцируем

схватив мысль - мышление,
признание истинности мысли - суждение,
проявление этого суждения - заявить, что ".

Ценностное суждение

Для логики высказываний не имеет значения, содержит ли свойство оценку; ЧАС. заявление является оценочным суждением .

Форма заявления

Заявление (заявление) следует отличать от формы заявления . Форма оператора - это «выражение, которое содержит одну (или несколько) свободных переменных (пробелов) и которое превращается в оператор (истинный или ложный), занимая все свободные переменные». Форма оператора изменяется на оператор, как только переменная становится заменен.

В математической логике синтаксическая структура утверждения формально определяется на основе символов языка L. В зависимости от языка допускаются различные элементарные формы выражения, из которых формы выражения образуются с помощью соединителей. В случае логики предикатов существует также возможность связывания переменных, содержащихся в атомарных формах операторов, с помощью кванторов («существует x, для которого применяется», «для всех x применяется»). Переменная, не связанная квантификатором, называется свободной переменной .

Логическое утверждение формально определяется как форма утверждения (см. Определение там) о языке L , в которой нет (свободных) переменных.

слово

Одно слово, которое не означает утверждение «ничего не сообщает», «не является истинным или ложным». «Только когда слово является сокращением предложения, мы можем говорить о его истинности или лжи ...».

срок

То, что было сказано, чтобы отличить его от слова, применимо (фактически) к этому термину .

За каждым термином стоит одно или несколько утверждений, которые определяют его содержание и связывают этот термин с другими. «Следовательно, утверждение о том, что понятие является единицей характеристик по своему содержанию, приводит к идее, что каждое понятие представляет собой связь высказываний». Это особенно поддерживалось Коном, а также поддержано Фреге, когда он сказал, что слово имеет только значение в предложении.

Достаточно

«Каждое утверждение, в котором что-то приписывается объекту, можно рассматривать как своего рода вывод, предпосылки которого определяют предмет рассматриваемого утверждения и приписывают или отрицают свойство термину, который его определяет».

Типы заявлений

Просто - собрать

Заявления можно разделить на простые и составные . Причина классификации заключается в том, состоят ли утверждения из «отделимых» подвыражений, которые можно отличить друг от друга.

Пример: «Берлин - город» (простое утверждение); «Берлин - город с более чем 3 миллионами жителей» (логически составное утверждение с частичными утверждениями «Берлин - это город» и «Берлин имеет более 3 миллионов жителей»).

Терминология меняется: вместо «простого заявления» один также говорит о «разобранном заявлении», «атомарного заявление», «Элементарного заявление», «элементарного высказывание» или «элементарного предложение» (Витгенштейн). Вместо составного высказывания также говорят о «комбинации высказываний» или «молекулярном высказывании». В математической или формальной логике утверждения, которые не состоят из других утверждений, называются атомарными операторами . Поэтому они не содержат никаких логических операторов ( объединителей ), таких как ( и ), ∨ ( или ) и ¬ ( не ). Противоположный термин - составное утверждение или комбинация утверждений .

З. Например, разделение утверждения «Дорога мокрая и идет дождь» на два утверждения, которые связаны между собой и образуют утверждение, больше не является таким разделением для отдельных утверждений «Дорога мокрая» и «Идет дождь». возможный. Таким образом, эти операторы являются атомарными операторами. При пропозициональном анализе аргументов важно подразделить формулировки на атомарные утверждения, поскольку это единственный способ формализовать соединения, которые важны для структуры аргумента.

Примеры атомарных операторов (логика предикатов)
${\ displaystyle t = s}$ на любые сроки , ${\ displaystyle t}$ ${\ displaystyle s}$
${\ Displaystyle R (т_ {1}, \ точки, т_ {п})}$ для каждого n-местного отношения и любых членов до ${\ displaystyle R}$ ${\ displaystyle t_ {1}}$ ${\ displaystyle t_ {n}}$

В простом заявлении объекту присваивается или запрещается единственный предикат.

Когда говорится, что простой оператор не имеет дополнительной структуры, следует понимать, что внутренняя структура оператора не уточняется.

Интерпретация атомарных предложений осуществляется путем присвоения значений истинности.

Эти символы для простых утверждений являются предметом конвенции. Обычно используется, например, использование заглавных букв A, B, C, возможно, с индексированными буквами.

Составной оператор - это оператор, который создается путем объединения нескольких простых операторов.

Связь утверждений может быть расширенной (экстенсиональная связь утверждений) или интенсиональной (размерная связь утверждений).

Обширные комбинации утверждений - это составные утверждения, истинность которых определяется значением истинности их частичных утверждений. Следовательно, значение истинности общего утверждения является функцией значений истинности частичных утверждений ( функциональность истинности ).

Логические константы , которые создают соединение утверждения истинности-функционал называется столярами .

Классическая логика высказываний - это логика соединения (Лоренцен), «логика функций истинности» (Куайн) утверждений. Он основан на принципе протяженности .

Отрицание - это особый случай , но по более терминологическим и практическим причинам. В случае отрицания никакие утверждения не связаны и, следовательно, это также не комбинация утверждений. Тем не менее, из соображений терминологического упрощения, это называется однозначной комбинацией утверждений. Если входное значение истинно, оно возвращает ложное и наоборот. Термин однозначная функция истинности кажется более подходящим с точки зрения терминологии.

Есть шестнадцать двузначных ссылок (переходов) для объединения двух утверждений. Для всех возможных комбинаций значений истинности вы указываете типичное значение истинности результата для этой ссылки. Например, конъюнктно связанный оператор a AND b истинен только в том случае, если истинны и a, и b; в любом другом случае соединение неверно.

Ссылки на внутренние утверждения не являются функциональными ссылками на истинные утверждения . При этом значение истинности общего утверждения не зависит от значения истинности частичных утверждений.

Пример: «Антон читает книгу о логике, потому что считает логику невероятно увлекательной».

аналитический - синтетический

Высказывания традиционно делятся на аналитические утверждения и синтетические утверждения. Вместо «утверждения», «предложение» или «суждение» также используется в том же смысле (см. Выше трехстороннее деление Тугендхат).

Аналитические заявления

в более узком смысле - это «утверждения, которые обязательно, т.е. ЧАС. во всех возможных мирах истинны исключительно в силу своей логической формы, и истинность которой может быть установлена без эмпирической проверки ». Таким образом, они соответствуют логической тавтологии .

Пример: светит солнце или не светит солнце.

в более широком смысле, «это те, истинность которых зависит от их синтаксической структуры и значения их языковых элементов. Они основаны на семантических отношениях, таких как равенство значений […] и включение значения […] ». Таким образом, они соответствуют круговой аргументации .

Пример: «Братья и сестры связаны».

По словам Эрнста Тугендхата , все аналитические предложения основаны на принципе исключенного противоречия . У вас нет потенциальных фальсификаторов .

Синтетические заявления

в более широком смысле , согласно Аристотелю, все высказывания (суждения), т.е. ЧАС. «синтез понятий».
в более узком, доминирующем смысле ( Кант ) - это «утверждения о фактических отношениях, истинность которых зависит не только от их синтаксической или семантической структуры, но и от экстралингвистических и, следовательно, эмпирически проверяемых факторов и опыта; [...] ". Сравните синтетическое суждение априори .

Критика различия

Куайн подверг критике обоснование различия между аналитическими и синтетическими утверждениями (суждениями) . Он отстаивал тезис о неопределенности значения и принципиально сомневался в том, что концептуальные значения могут быть четко отделены друг от друга.

Например: «Все вороные лошади черные». По сравнению с «Все вороны черные». Поскольку черный цвет является ключевым признаком, позволяющим отличить вороных лошадей от других лошадей, это аналитическое утверждение. По словам Куайна, невозможно определить , можно ли использовать понятие `` вороны '' без черноты - то есть белые (например, альбиносы ) птицы с такими же характеристиками также включены в этот термин - или же вороны тоже (тоже) определяется чернотой четко определить. Фактически, ворона используется как термин для обозначения естественного вида, поэтому будут ли все экземпляры этого вида выглядеть черными - вопрос эмпирический.

Утверждения логики высказываний

В логике высказываний для таких утверждений важно только их формальное значение истинности, а не их значение истинности, связанное с содержанием. Например, нужно знать описанные факты, чтобы иметь возможность судить об истинности утверждения «Берлин - столица Германии, а Рим - столица Италии»; это не является необходимым для утверждения «Мадрид является столицей Испании, или Мадрид не является столицей Испании», потому что в соответствии с определением (стандартизация) использование логических или и не , это верное утверждение , независимо от действительно ли Мадрид столица Испании или нет. Утверждение, которое формально истинно в этом смысле, называется универсально достоверным или также называется тавтологией .

Утверждения в логике предикатов

Оператор в логике предикатов - это форма оператора без свободной переменной . (Все содержащиеся в нем переменные связаны кванторами .)

В логике предикатов значение истинности утверждения является результатом интерпретации содержащихся в нем символов. Например, утверждение может быть определено следующим образом: для каждого x вычисляются члены x и x + x. Если существует x такой, что оба термина имеют одинаковое значение (например, для x = 0), то утверждение истинно; в противном случае оно ложно. Таким образом, значение истинности утверждения зависит от базового набора (также называемого универсумом, доменом, диапазоном значений, диапазоном индивидов), из которого могут поступать назначения для переменных. ${\ Displaystyle \ существует х: х = х + х}$

Верно ли утверждение для любой интерпретации, например Б. , это то, что они называют универсальностью или тавтологией . ${\ Displaystyle \ forall x: f (x) = f (x)}$

Теория моделей - это математическая часть дисциплины, которая занимается вопросом, какие модели моделируют, для каких сумм являются заявлениями.

Смотри тоже

веб ссылки

Викиучебники: Математика для не-уродов: логика высказываний: утверждение - учебные и учебные материалы

Мэтью МакГрат: предложения. В: Эдвард Н. Залта (ред.): Стэнфордская энциклопедия философии .
Скотт Сомс : Предложения . (PDF; 164 кБ). В: Делия Графф Фара, Джиллиан Рассел (ред.): Routledge Companion to the Philosophy of Language . ожидаемый 2010 г.

Индивидуальные доказательства

↑ Хойнинген-Хюене: Логика . 1998, стр. 32 е. Называет пять значений: [1] произнесение утверждения; [1.1] схема высказывания; [2] акт суда; [2.1] схема судебного акта; [3] смысл смысла.
↑ Джозеф Вергин: Заявление . В: Андре Мартине (ред.): Лингвистика . 1973, с. 60.
↑ Суждение - более старое выражение для утверждения, ср. Стробах: Введение в логику . 2005, с. 49.
↑ ^а^б Хойнинген-Хюене: Логика . 1998, с. 33.
↑ Боченски: Современные методы мышления . 10-е издание. 1993, с. 13.
↑ Хойнинген-Хюене: Логика . 1998, с. 34.
^ Суждение . В: Регенбоген, Мейер: Словарь философских терминов . 2005 г.
↑ ^а^б Татиевская: логика высказываний . 2003, с. 65.
↑ ^a^b Бекерманн: Введение в логику , 2-е издание. 2003, с. 17.
↑ заявление, предложение . В: Зайфферт: Теория науки IV . 1997 г.
↑ Стробах: Введение в логику . 2005, с. 49 ф.
^ Тугендхат, Вольф: Логико-семантическая пропедевтика . 1983, с. 17.
^ Weingartner: Теория науки I: Введение в основные проблемы . 2-е издание. 1978, стр. 28, сноска 1: «Это можно показать с помощью подходящих определений для выражений« утверждение »,« суждение »(где« суждение »означает психологический акт, в котором что-то признается или отвергается) и« предложение »выражений». true «в мета-утверждениях» утверждения истинны »,« суждения истинны »и« суждения истинны »связаны друг с другом в отношениях, аналогичных соразмерности и аналогу атрибуции.
^ Брандт, Дитрих, Шен: Лингвистика. 2-е издание. 2006, с. 292, сл. 16.
↑ Готтлоб Фреге : Мысль. P. 34 f., Цитата из Patzig, это из Tugendhat / Wolf: Logisch-semantische Propädeutik . 1983, с. 27.
↑ Гербергер, Саймон: Теория науки для юристов. 1980, с. 34.
↑ Томас Зоглауэр: Введение в формальную логику для философов. 1999, стр. 24 (Пример: «Все S есть P».)
↑ Бучер: Логика. 1987, стр. 43. Menne: Logic. 6-е издание. 2001, стр. 59 (или количественно).
↑ ^а^б Райхенбах: Основные черты символической логики . 1999, с. 5.
↑ Татиевская: логика высказываний . 2003, с. 66.
↑ Хойнинген-Хюене: Логика . 1998, с. 35.
↑ Хойнинген-Хюене: Логика . 1998, с. 37 f.
↑ Хойнинген-Хюене: Логика . 1998, с. 45.
↑ Хойнинген-Хюене: Логика . 1998, с. 38.
↑ ^а^б^в Бусманн: Лексикон лингвистики . 3. Издание. 2002. Аналитические и синтетические предложения.
^ Тугендхат, Вольф: Логико-семантическая пропедевтика. 1983, с. 65.
^ Юрген Борц : Статистика для гуманитарных и социальных ученых . 6-е издание. Springer Medizin Verlag, Гейдельберг, 2005 г., стр. 4-5.
↑ де Фрис: Синтез . В: Brugger: Philosophielexikon . 1976 г.
^ Джейкоб Розенталь: индукция и подтверждение . В: Андреас Бартельс, Манфред Штёклер (ред.): Теория науки . mentis Verlag, Падерборн, 2009 г., стр. 111.

[1] Хойнинген-Хюене: Логика . 1998, стр. 32 е. Называет пять значений: [1] произнесение утверждения; [1.1] схема высказывания; [2] акт суда; [2.1] схема судебного акта; [3] смысл смысла.

[2] Джозеф Вергин: Заявление . В: Андре Мартине (ред.): Лингвистика . 1973, с. 60.

[3] Суждение - более старое выражение для утверждения, ср. Стробах: Введение в логику . 2005, с. 49.

[Hoyningen33-4] а^б Хойнинген-Хюене: Логика . 1998, с. 33.

[5] Боченски: Современные методы мышления . 10-е издание. 1993, с. 13.

[6] Хойнинген-Хюене: Логика . 1998, с. 34.

[7] Суждение . В: Регенбоген, Мейер: Словарь философских терминов . 2005 г.

[Tatievskaya65-8] а^б Татиевская: логика высказываний . 2003, с. 65.

[Beckermann.17-9] Бекерманн: Введение в логику , 2-е издание. 2003, с. 17.

[10] заявление, предложение . В: Зайфферт: Теория науки IV . 1997 г.

[11] Стробах: Введение в логику . 2005, с. 49 ф.

[12] Тугендхат, Вольф: Логико-семантическая пропедевтика . 1983, с. 17.

[13] Weingartner: Теория науки I: Введение в основные проблемы . 2-е издание. 1978, стр. 28, сноска 1: «Это можно показать с помощью подходящих определений для выражений« утверждение »,« суждение »(где« суждение »означает психологический акт, в котором что-то признается или отвергается) и« предложение »выражений». true «в мета-утверждениях» утверждения истинны »,« суждения истинны »и« суждения истинны »связаны друг с другом в отношениях, аналогичных соразмерности и аналогу атрибуции.

[14] Брандт, Дитрих, Шен: Лингвистика. 2-е издание. 2006, с. 292, сл. 16.

[15] Готтлоб Фреге : Мысль. P. 34 f., Цитата из Patzig, это из Tugendhat / Wolf: Logisch-semantische Propädeutik . 1983, с. 27.

[16] Гербергер, Саймон: Теория науки для юристов. 1980, с. 34.

[17] Томас Зоглауэр: Введение в формальную логику для философов. 1999, стр. 24 (Пример: «Все S есть P».)

[18] Бучер: Логика. 1987, стр. 43. Menne: Logic. 6-е издание. 2001, стр. 59 (или количественно).

[Reichenbach5-19] а^б Райхенбах: Основные черты символической логики . 1999, с. 5.

[20] Татиевская: логика высказываний . 2003, с. 66.

[21] Хойнинген-Хюене: Логика . 1998, с. 35.

[22] Хойнинген-Хюене: Логика . 1998, с. 37 f.

[23] Хойнинген-Хюене: Логика . 1998, с. 45.

[24] Хойнинген-Хюене: Логика . 1998, с. 38.

[Bußmann-25] а^б^в Бусманн: Лексикон лингвистики . 3. Издание. 2002. Аналитические и синтетические предложения.

[26] Тугендхат, Вольф: Логико-семантическая пропедевтика. 1983, с. 65.

[27] Юрген Борц : Статистика для гуманитарных и социальных ученых . 6-е издание. Springer Medizin Verlag, Гейдельберг, 2005 г., стр. 4-5.

[28] де Фрис: Синтез . В: Brugger: Philosophielexikon . 1976 г.

[29] Джейкоб Розенталь: индукция и подтверждение . В: Андреас Бартельс, Манфред Штёклер (ред.): Теория науки . mentis Verlag, Падерборн, 2009 г., стр. 111.

Languages