Прецессия
Прецессии является изменение в направлении которой ось вращения вращающегося тела ( гироскоп выполняет) , когда внешняя сила представляет собой крутящий момент оказываемое перпендикулярно указанной оси. Ось вращения описывает вращение оболочки воображаемого конуса с фиксированной осью конуса. Прецессия четко показана на поверхности стола, которая не опрокидывается, пока вращается, несмотря на свой наклон.
В частности, в астрономии под прецессией понимается изменение направления земной оси , которое является следствием массового притяжения Луны и Солнца в связи с отклонением формы Земли от сферической формы. Она выражается в прогрессии точки весеннего равноденствия по эклиптике , от которой произошел термин прецессия ( лат. «Прогрессия»).
Основы
Если попытаться наклонить его ось вращения на вращающемся гироскопе , то возникает силовое воздействие, перпендикулярное направлению наклона оси вращения. Чем быстрее вращается верхушка, тем больше возникают силы . Это можно объяснить большим угловым моментом волчка, который необходимо изменять в его направлении. Его изменение происходит в направлении наклона оси вращения и требует крутящего момента , лежащего в плоскости наклона. Прилагаемый крутящий момент определяет силу, действующую перпендикулярно направлению наклона.
Предположим, что столешница вращается под наклоном. Благодаря своей массе, его вес воздействует на центр тяжести верха и столь же большую противодействующую силу в точке опоры. Результирующий крутящий момент
опрокинуть невращающийся верх. Это указывает на то угол между осью вращения и силы тяжести , г является расстоянием между точкой опоры и центра тяжести верхней части, и М представляет собой масса и г является ускорение силы тяжести .
Известно, что однобокие вершины скользят по характерному конусу прецессии с осью конуса вдоль силы тяжести. Поэтому предположим угловую скорость, с которой поворачивается ось вращения гироскопа и в результате чего возникает гироскопический момент . Эта угловая скорость теперь выровнена по силе тяжести и должна иметь величину, которая компенсирует крутящий момент, вызывающий наклон верха. указывает угловой момент волчка.
Гироскопический момент лежит в плоскости, перпендикулярной силе тяжести, и указывает в направлении, противоположном крутящему моменту, который наклоняет гироскоп. Преобразуя перекрестное произведение в обозначение величины, получается величина гироскопического крутящего момента, которая может быть приравнена к крутящему моменту от силы веса. Угловая скорость прецессионного движения следует из данных гироскопа путем изменения положения.
Получается, что I S , момент инерции равен, а ω S - угловая скорость гироскопа. Гироскопический момент является аппроксимационной формулой, как и итоговая формула.
В результате изменение угла в течение времени , как называется постоянной прецессии , когда земля вращается .
Прецессию можно понять интуитивно, принимая во внимание модель квадратного колеса. Предположим, мы заменяем шину вращающегося и прецессирующего колеса (верхнюю часть), подвешенную на одном из концов своей оси вращения, потоком идеальной, тяжелой и несжимаемой жидкости с линиями тока, которые точно параллельны шине. Таким образом, мы можем создать такой же угловой момент, как у вращающегося колеса, а контур потока можно сделать в форме квадрата (или слегка изогнутого квадрата). Абсолютная скорость потока выше в нижнем сегменте квадратного колеса, чем в верхнем сегменте квадратного колеса, поскольку скорость прецессии и потока складываются в нижнем сегменте, а вычитаются в верхнем сегменте. Следовательно, центростремительные силы, удерживающие жидкость на криволинейной траектории, имеют большее значение в нижнем сегменте и меньшее значение в верхнем сегменте. Крутящий момент, который «заставляет верхнюю часть плавать», создается противодействующими силами центростремительных сил.
Прецессия земной оси
Принцип и описание
Земля не имеет точную сферическую форму, а форму плоской эллипсоида ( земного эллипсоида ) из - за его вращения : экваториальный радиус составляет около трех сотых или 21,4 км больше , чем расстояния между полюсами от центра Земли . Это экваториальная выпуклость (английский экваториальная выпуклость Effected) , что приливные силы от Луны и Солнца , с крутящим моментом продукта , который пытается ось Земли и прецессии оси Земли приводит ( лунно - солнечных прецессии , отмеченную на чертеже с P) .
Таким образом, земная ось совершает коническую орбиту вокруг оси, расположенной под прямым углом к плоскости эклиптики . (Почти) постоянный угол между земной осью и осью конуса - это наклон эклиптики ; в настоящее время она составляет около 23,44 °. Полная орбита этого прецессионного движения земной оси занимает от 25 700 до 25 850 лет. Этот период называется циклом прецессии (также называемым платоновским годом ) и описывается константой прецессии .
Плоскость лунной орбиты , которая наклонена примерно на 5 ° по отношению к плоскости эклиптики, также демонстрирует движение прецессии; то есть его нормальный вектор описывает конусную орбиту вокруг вектора нормали эклиптики. Результирующее изменение крутящего момента также влияет на изменение направления земной оси: на орбиту конической прецессии накладывается периодическое отклонение с амплитудой 9,2 ″ и периодом 18,6 лет (см. Также лунную орбиту / вращение узловая линия ). Это покачивающее движение земной оси называется нутацией ; он обозначен на чертеже буквой N. Есть и другие компоненты нутации с более короткими периодами и амплитудами ниже 1 ″. (Используемый здесь астрономический термин нутация не идентичен термину нутация, используемому в механике в теории гироскопов .)
Эффекты
Вместе с конической орбитой земной оси вращается и плоскость экватора , находящаяся под прямым углом к земной оси . Прямая линия к точке весеннего равноденствия , на которой экватор и эклиптика пересекаются под углом, который в настоящее время составляет около 23,44 °, вращается по часовой стрелке на эклиптике с тем же периодом около 25 800 лет (если смотреть со стороны северного полюса). Его угловая скорость 360 ° за 25 800 лет или около 50 дюймов в год является постоянной прецессии .
Сменные звездные локации
Весеннее равноденствие или равноденствие линия определяется ею является осью отсчета как для экваториального и в системе координат эклиптики . В результате прецессии, пространственные ориентации этих двух систем координат , и , таким образом , также координаты на неподвижных звезд , связанных с изменением экваториальной системы постепенно . Этот эффект известен уже более двух тысяч лет. Греческий астроном Гиппарх сравнил примерно 150 г. до н.э. Расположение звезд в его недавно измеренном каталоге с данными из записей, которым несколько сотен лет, и обнаруженными различиями. В вавилонянах , вероятно, обнаружили явление прецессии около 170 лет раньше , чем Гиппарх. Однако только в 16 веке Николай Коперник признал наклон земной оси и ее движение причиной смещения точки весеннего равноденствия.
Определение года
Прецессия земной оси также влияет на определение года. Обычно относится к менее чем одному году в течение периода, когда циркулирующая по эклиптике прямая, идущая от Солнца к Земле (или от Земли к Солнцу), ее направление изменяется на 360 ° ( против часовой стрелки, если смотреть со стороны направления движения). северный полюс).
- В звездном году это изменение направления связано с исходной осью, которая не движется по эклиптике.
- Когда тропический год является осью отсчета, однако, в день весеннего равноденствия, который из - за прецессии земной оси с угловой скоростью 50 «в год в направлении переключения эклиптики.
Следовательно, угол, который должен покрывать прямая линия от Земли до Солнца, несколько меньше по сравнению с весенним равноденствием, и, таким образом, тропический год несколько короче, чем сидерический год.
Поскольку точка весеннего равноденствия вращается на 360 ° в течение 25 800 лет, количество оборотов прямой линии от Земли до Солнца относительно точки весеннего равноденствия на 1 больше, чем относительно фиксированной оси отсчета в течение этого периода. Разница между тропическим и звездным годом в сумме составляет 25 800 лет; следовательно, тропический год составляет 25 800-ю часть года ≈ на 20 минут короче звездного года.
Для времен года на Земле решающим является не направление солнца по отношению к абсолютно фиксированной системе координат, а по отношению к экваториальной системе координат, полярная ось которой является прецессирующей земной осью; например, начало весны всегда, когда солнце находится в направлении весеннего равноденствия, независимо от того, что оно движется медленно. Таким образом, текущие правила високосного года определяют календарный год таким образом, чтобы он хорошо приспосабливался к тропическому году в долгосрочной перспективе.
Разные звезды как полярная звезда
В настоящий момент земная ось очень точно указывает в направлении Полярной звезды , так что все неподвижные звезды, кажется, описывают круговой путь вокруг нее. В результате прецессии небесный полюс является не фиксирован на Полярной звезде, но двигается вокруг полюса эклиптики по окружности с радиусом около 23,5 ° ( перекос эклиптики предполагается постоянная) . Через 12000 лет небесный полюс будет около Веги в созвездии Лиры , второй по яркости северной звезды, а созвездие « Большой Пёс », например, больше не будет видно из Центральной Европы, из созвездия Ориона только плечо звезды .
Влияние холодных веков?
В контексте циклов Миланковича существует влияние прецессии на ледниковые периоды , но степень этого влияния все еще не ясна.
Смотри тоже
веб ссылки
- Прецессия земной оси в астрономической библиотеке Astronomie.de
- Прецессия вращающегося колеса, подвешенного к его центру тяжести
- Анимированные Java-моделирование одностороннего поддерживаемого гироскопа со всеми параметрами (начальные условия, прецессии, нутации, трение в точке контакта, трение в оси гироскопа)
- Видео: Прецессия вращающегося колеса . Институт научной кинематографии (IWF) 2003, представленной в технической информации библиотеки (ИРТ), DOI : 10.3203 / ФМО / C-14828 .
Индивидуальные доказательства
- ^ Петер Ханц, Жольт I. Лазар: Прецессия интуитивно объяснена . В кн . : Границы физики . 7, 2019. doi : 10.3389 / fphy.2019.00005 .
- ↑ Николай Коперник: De Revolutionibus orbium coelestium , 3-я книга, глава 1