арабские цифры

Так называемые арабские цифры - это десять цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9. Термин часто подразумевает десятичное число, записанное этими цифрами (особенно в отличие от римских цифр). Европейские символы для этих цифр имеют не ту форму, которая используется сегодня в арабском мире, а форму, которая исторически возникла.

Арабские / индийские цифры

Арабские и европейские цифры на дорожном знаке в Абу-Даби

В арабских цифрах , называемые также индийские или индийско-арабских цифрами , элементарные символы в числовом сценарии , в котором число позиционно представлены на основе десятичной системы с девятью числовыми символами , полученных из древнеиндийского сценария браого . Ноль в качестве десятого символа часто представляются в виде цифры , написанной на окружности или период. Этот числовой шрифт зарекомендовал себя во всем мире в наше время.

Происхождение и распространение

Развитие арабских цифр

Развитие арабских цифр в Европе; Легенда (en, fr) после клика

Использование арабских цифр в западных произведениях с 976 г. ( Codex Vigilanus ) до начала 13 века.

Индия

Число Брахми положило начало развитию индийских цифр . Он находится вместе с письмом Брахми 3-го века до нашей эры. До н.э. в древней индийской империи Маурьев поддающейся проверке.

शून्य (śūnya) - ноль

Число ноль родилось под словом шунья ( санскрит शून्य , «пустота, ничто, небытие») . Философской основой для этого, вероятно, была буддийская концепция шуньята (ф., Санскрит शून्यता , «пустотность, иллюзорная природа явлений»), описанная Нагарджуной (2 век нашей эры) в доктрине пустотности ( śūnyatāvāda ) Хас. Еще один источник ссылок - это использование вавилонянами значения нуля как пробела начиная с VI века до нашей эры. Chr. К рассмотрению. В рукописи Бахшали , самой старой части спорного радиоуглеродного исследования, датируемого 3–4 веками нашей эры , появляется пробел в десятичной системе значений, представленный точкой .

Брахмаспхутасиддханта

В 628 году нашей эры индийский астроном и математик Брахмагупта написал « Брахмаспхутасиддханту» («Начало вселенной»). Помимо от системы счисления майя , это самый ранний известный текст , в котором ноль рассматриваются как полноправное число. Кроме того, Брахмагупта установил правила арифметики с отрицательными числами и с числом 0 в этой работе , которые во многом соответствуют нашему современному пониманию. Самая большая разница заключалась в том, что Брахмагупта также допускал деление на 0, в то время как в современной математике частные с делителем 0 не определены.

Дальнейшее развитие

Мировое распространение индийских числительных не сопровождалось всемирным распространением Брахмаспхутасиддханты, но потребовало некоторых промежуточных шагов.

Арабское распространение

Между 640 и 644 годами арабы завоевали Ирак и Персию. Первые зарегистрированные упоминания индийских цифр на западе происходят от сирийского несторианского епископа Северуса Себохта в 7 веке.

Аль-Хорезми

Около 825 года персидский математик, астроном и географ аль-Хорезми написал свою работу по арифметике с индийскими цифрами , которая известна только в латинском переводе ( Algoritmi de numero indorum , XII век).

Арабы называют ноль ifr ( араб. الصفر, DMG aṣ-ṣifr 'ноль, ничего') обозначается глаголом ṣafira («быть пустым») - заимствованный перевод слова śūnya . Отсюда и произошло слово « число» .

Скачок на запад

Арабские цифры - это «цифры, которые используются сегодня, т. Е. Первоначально индийские десять цифр, принятые арабами. Они возникли в Каталонии в 10 веке от западных арабских гобаров или цифр пыли и были введены на Запад монахом Гербертом (который позже стал Папой Сильвестром II) на счетных камнях (вершинах) (в то время без символа для нуль). [...] В деловой жизни, из-за риска подделки, они лишь медленно утверждали себя против римских цифр , в Германии только в 15 веке ».

Liber abaci

Итальянец Леонардо Фибоначчи последовал за своим отцом в Алжир около 1192 года, где он познакомился с алгеброй Абу Камиля . В 1202 году Фибоначчи завершил Liber abaci , в котором, среди прочего, ввел индийские цифры и фактически назвал их «индийскими цифрами», а не «арабскими цифрами». Из Италии эти цифры затем использовались и в других европейских странах.

Распространение по всему миру

В результате арабские цифры вытеснили более громоздкие римские цифры в Европе. Верно, что простые вычисления можно было провести и с римлянами. Однако только арабский язык сделал возможной высшую математику. Сейчас они используются во всем мире.

Михаэль Шмидт-Саломон оправдывает этот успех эволюционно-гуманистическим путем . Предпочтение этим цифрам объясняется не культурным империализмом , а «особой плодовитостью арабских чисел».

Типографские варианты

Этот раздел посвящен историческому развитию различных типографских вариантов и форм индийских цифр, используемых сегодня.

Индийские варианты

Поскольку астрономические наблюдения проводились систематически и на высоком уровне в Индии несколько тысяч лет назад, требовалось большое количество - лакх [ LAK ] и крор [ kror ] ( хинди : लाख , Lakh ; करोड़ , Карор ). Один лакх равен 100000, крор равен 100 лакхам, то есть 10000000. Эти числа остались на Индийском субконтиненте, хотя они были официально обменены на систему тысяч, и их все еще можно найти в обычном языке там сегодня.

Арабские варианты

В арабском письме орфография развивалась справа налево от первоначально вертикальных букв на папирусах сверху вниз (они были склеены из вертикальных полос), которые затем поворачивались на 90 градусов для чтения. Также были отмечены индийские цифры, которые поэтому были частично повернуты в шрифте по сравнению с индийским оригиналом, а затем были адаптированы к графическому стилю арабского письма. Структура арабских слов индийских цифр основана на наивысшем приоритете (то есть левой цифре), как и в западных языках. Например, слово «10 000» ( ashrat alāf ) составлено из слова ashara, обозначающего 10, и 1000alf, обозначающего 1000. Однако, как и в западных языках, существуют особые правила, например, для десятков - например, название 19 - tisʕata-ʕschar от tisʕa для 9 и aschara для 10, как в случае с девятнадцатью в немецком языке. Числа записываются в виде цифр слева направо (в отличие от букв, которые пишутся справа налево на арабском языке). Положение цифр такое же, как в десятичной системе счисления (т.е. цифры с наивысшим приоритетом слева).

До того, как арабы приняли индийскую систему позиционных значений, они использовали буквы своего алфавита для обозначения чисел, которым, как и во многих других системах письма, таких как древнегреческий, римский или еврейский, в дополнение к звуковому значению присваивались числовые значения ( см. арабский алфавит ). Эта возможность до сих пор используется в определенных ситуациях, сравнимых с использованием римских цифр в западных лингвистических областях.

В Магрибе , то есть в арабоязычных странах к западу от долины Нила , традиционно используются цифры, идентичные европейским, а не символы, представленные здесь как арабские.

Европейские варианты

Заглавные буквы

Фигуры старого стиля

В Европе существует две основных формы представления цифр: прописные цифры и старый стиль цифр .

Самый распространенный вариант - заглавные буквы: все цифры имеют одинаковую высоту, а именно высоту заглавных букв (заглавных букв). Чтобы обеспечить чистый набор таблиц, все числа в верхнем регистре обычно имеют одинаковую ширину, а именно ширину полуквадрата . Этот вариант также известен как номера таблиц . Пропорциональные цифры в верхнем регистре , где 1, в частности, уже, чем другие цифры, встречаются реже . Недостатком цифр в верхнем регистре является то, что они образуют оптическое инородное тело в прокручиваемом тексте, и что с некоторыми полуквадратными цифрами (такими как 1) расстояние между буквами также кажется слишком большим.

По этой причине хорошо разработанные шрифты имеют второй набор цифр, цифры старого стиля. Как и строчные буквы, они имеют восходящие и нисходящие элементы и , как правило, индивидуальный интервал, адаптированный к форме символов . Это означает, что они органично и правильно вписываются в текст с типографской точки зрения. Некоторые шрифты также предлагают старые рисунки той же ширины для набора текста.

литература

• Пауль Куницш : К истории «арабских» цифр. Баварская академия наук, Фил.-ист. Класс, отчеты о собраниях, 2005: 3. Бек, Мюнхен 2005. Оцифровано

зыбь

1. ↑ Логика доктрины пустоты: Шуньята Нагарджуны ( Мементо от 30 июля 2003 г. в веб-архиве. Сегодня )
2. ↑ Роберт Каплан : История нуля. Campus-Verlag, Франкфурт-на-Майне и др. 2000, ISBN 3-593-36427-1 .
3. ↑ National Geographic - Происхождение числа 0
4. ↑ Арабские цифры, архив McTutor
5. ↑ http://universal_lexikon.deacademic.com/12606/arabische_Zypen
6. ↑ Майкл Шмидт-Саломон : Надеюсь, человек . Лучший мир возможен., Piper Verlag, Munich 2014, p. 200
7. ↑ Ifrah Universal History of Numbers , английское издание, Wiley 2000, стр. 533

веб ссылки