один

один
1
описание
Роман	000001Я.
двойной	1
Восьмеричный	1
Двенадцатеричный	1
Шестнадцатеричный	1
азбука Морзе	- - - -
арабский	١
китайский язык	一 / 弌 / 壹
Индийский	१
Математические свойства
подписать	положительный
паритет	странный
Факторизация	${\ displaystyle 1}$ (без простого числа)
Делитель	1

Один (1) представляет собой натуральное число между нулем и два . Это нечетное, квадратное и кубическое число .

этимология

Росток. Цифра MHD. , АХД. Один идет с теми же самыми значительными другими словами IE. Языки на IE. Oi-нет-s назад.

Математические свойства

Число 1 не является простым числом , но оно является делителем всех натуральных чисел. Часто его принимают за наименьшее натуральное число (однако некоторые авторы считают натуральные числа с нуля). Ваша простая факторизация - это пустой продукт с 0 факторами, который по определению имеет значение 1. 1 часто называют одной из пяти наиболее важных констант в анализе (рядом с 0 , π , e и i ). В тождество Эйлера

${\ displaystyle {\ begin {matrix} e ^ {\ mathrm {i} \, \ pi} + 1 = 0 \ end {matrix}}}$

устанавливает простую связь между этими константами.

1 также используется в других значениях в математике , таких как нейтральный элемент при умножении в кольце , называемый единичным элементом . В этих системах могут применяться другие правила расчета, так что 1 + 1 имеет разные значения и может давать разные результаты. В линейной алгебре 1 также обозначает одномерные векторы и одномерные матрицы , все элементы которых равны одноэлементному, и идентичное отображение .

Номер один - это число Стёрмера .

Число один является « нейтральным элементом » при подсчете очков : если вы разделите число на 1 (каждое число делится на 1), умножите или возведете его в степень 1, значение числа останется неизменным.

Если число возведено в степень 0, которая не равна 0, результатом по определению будет 1. Число 0, возведенное в степень самого себя, либо остается неопределенным, либо, если более уместно, также определяется как 1.

Важность информатики

В информатике единица очень важна, потому что вместе с нулем она образует двойную систему (двоичную систему). В машинном языке это означает «включено», и его можно найти в языках программирования как тип данных логической переменной (1 = истина = истина, 0 = ложь = ложь).

В данном моделировании (особенно в модели взаимоотношений субъекта ), в которой отношения и частоты от лиц друга к другу будут выяснены и описаны, отношение к-1 играет важную роль, поскольку он определяет уникальность присвоения. Например, сущность «транспортное средство» имеет отношение «многие к одному» с сущностью «владелец»: владелец может иметь несколько транспортных средств, но у каждого транспортного средства должен быть ровно один владелец.

Орфография

Символ 1

Рукописная цифра 1 с восходящей линией в виде вертикальной линии, с восходящей линией и подчеркиванием.

Символ 1 используется в качестве числа в на место , стоимость системы. Если число 1 само по себе, оно означает «номер один» в обычном понимании . Это самая большая цифра в двойной системе .

В Германии цифра 1 пишется от руки двумя штрихами в соответствии с числовым написанием латинского оригинального письма : меньшая косая черта снизу слева направо вверху и, начиная с этого, более длинный мазок без разделения. Это обозначение соответствует австрийскому школьному письму (обе версии от 1969 и 1995) и швейцарскому Schnürlischrift . В англоязычной культуре и в регионах, находящихся под ее влиянием, 1 отображается в виде вертикальной линии. Следовательно, написание « континентальная Европа» может быть неверно истолковано как 7 . Некоторые люди в англоязычном мире пишут 1 с ударением вверх и подчеркиванием.

При написании римских и двоичных чисел 1 также отображается в виде линии в Германии, Австрии и Швейцарии.

Периодическая десятичная дробь

В дополнение к обычному написанию как 1, число один имеет периодическую десятичную дробь как . ${\ displaystyle 0 {,} {\ bar {9}} = 0 {,} 999 \ ldots}$

Это утверждение можно доказать несколькими способами:

Прослеживается до хорошо известной бесконечной десятичной дроби

${\ displaystyle {\ frac {1} {3}} = 0 {,} 333 \ ldots}$

${\ Displaystyle 3 \ cdot {\ frac {1} {3}} = 3 \ cdot 0 {,} 333 \ ldots}$

${\ displaystyle 1 = 0 {,} 999 \ ldots}$

Эти свидетельства широко распространены, но их следует иметь в виду:

1. Здесь предполагается первая строка, но на самом деле ее нужно будет доказать с помощью тех же средств, что и само утверждение.
2. Переход от второй к третьей строке использует свойство предельных значений в правой части , а именно то, что умножение на константу (здесь 3) может быть заменено на формирование предельного значения.

Расположение действительных чисел

Равенство является следствием того факта, что два действительных числа x и y различны только в том случае, если между ними есть действительное число z , для которого применимо x <z <y или y <z <x. Существование такого числа z невозможно в этом случае согласно определению десятичной дроби. Эта аргументация использует то, что каждое действительное число имеет расширение десятичной дроби. Факт, который, конечно, нужно было доказать заранее.

Предел последовательности чисел

${\ displaystyle 0 {,} 999 \ ldots}$является пределом последовательности чисел . Общий член этой последовательности . Разница между и есть . На каждую мелочь можно найти n для всех . Итак, согласно определению предельного значения . ${\ Displaystyle 0 {,} 9 \ \ 0 {,} 99 \ \ 0 {,} 999 \ \ 0 {,} 9999 \ \ \ ldots}$
${\ displaystyle a_ {n}}$${\ displaystyle a_ {n} = 0 {,} \ underbrace {99 \ ldots 9} _ {n}}$${\ displaystyle 1}$${\ displaystyle a_ {n}}$${\ displaystyle {\ frac {1} {10 ^ {n}}}}$${\ displaystyle \ varepsilon> 0}$${\ displaystyle {\ frac {1} {10 ^ {m}}} <\ varepsilon}$${\ displaystyle m> n}$${\ displaystyle 0 {,} 999 \ ldots = 1}$

Геометрическая серия

Следующее относится к периодическому представлению десятичной дроби.${\ displaystyle 0 {,} {\ overline {9}}}$

${\ displaystyle 0 {,} {\ overline {9}} = \ sum _ {n = 1} ^ {\ infty} {\ frac {9} {10 ^ {n}}} = \ sum _ {n = 0 } ^ {\ infty} {\ frac {9} {10}} \ cdot {\ frac {1} {10 ^ {n}}}}$.

Это бесконечный геометрический ряд форм . Такие ряды сходятся и имеют ценность . С и общее значение получается как . ${\ Displaystyle \ сумма _ {я = 0} ^ {\ infty} а \ cdot д ^ {я}}$${\ Displaystyle | д | <1 \;}$ ${\ displaystyle a \ cdot {\ frac {1} {1-q}}}$${\ displaystyle a = {\ frac {9} {10}}}$${\ displaystyle q = {\ frac {1} {10}} <1}$${\ displaystyle {\ frac {9} {10}} \ cdot {\ frac {1} {1 - {\ frac {1} {10}}}} = {\ frac {9} {10}} \ cdot { \ frac {1} {\ frac {9} {10}}} = 1}$

Другие системы ценностей

В других приоритетных системах число 9 заменяется наивысшим числом соответствующей системы. В двоичной системе 1 равно , в шестнадцатеричной - 0, FFF…, соответственно в других системах. ${\ displaystyle 0 {,} 111 \ ldots}$

Прочие цифры

Романский номер для одного является  I. В еврейском сценарии буква алеф имеет (א) числовое значение единицы в арабском эквиваленте Алиф (ا). Арабский символ числа один -١; в Бенгалии число также пишется ۱ , в деванагари १ , в малаялам ൧ и в китайском一, в армянском языке буква Ա означает 1.

Другие значения

• Эта оценка используется в качестве школьной оценки во многих странах и означает «очень хорошо» в Германии и Австрии, но означает наихудшую оценку в Швейцарии.
• В числовой символике 1 используется как символ всего, начала или Бога (см. Также китайский числовой символизм ).
• Shᵉma Исроэль является самым старым выражением еврейских само- изображений и включает в себя единство и единство Бога (Адонай эхад = Адонай (есть) один). Выражение Schma охватывает монотеистическую сущность иудаизма и центральный контекст Торы , в который встроено основное послание милосердия :

Лингвистический

• Слова, выражающие уникальность, могут начинаться с греческой приставки mono , такой как « монокль » или « монография », или они происходят от латинского singularis или solus , например, « единственное число » или « соло ».
• Слова, выражающие единообразие, могут быть производными от латинского необычного , например « Союз » или « Единый ». Слова, обозначающие уникальность, такие как « уникальный » или «простые цвета», произошли от латинского слова « unun» .
• Если делается ссылка на ранжирование или последовательность, используется латинское основополагающее слово «прим» , например, для « примус » или « простое число ».

Смотри тоже

• Однозначная ссылка
• Унарная система

веб ссылки

Викисловарь: one  - объяснение значений, происхождение слов, синонимы, переводы

Индивидуальные доказательства

1. ↑ Словарь происхождения (=  Der Duden в двенадцати томах . Том 7 ). 5-е издание. Dudenverlag, Берлин, 2014 г. ( стр. 243 ). См. Также Фридрих Клюге : этимологический словарь немецкого языка . 7-е издание. Трюбнер, Страсбург, 1910 г. ( стр. 110 ).   
2. ^ ^Б Georges Ифра, Дэвид Bellos, EF Harding, Софи Вуд и Ян Monk: Всеобщая история номеров: от доисторического до изобретения компьютера. Wiley & Sons, Лондон 1999, ISBN 978-0-471-37568-5 .
3. ↑ Мэтью Гриссинджер: Ошибки при приеме лекарств - « Неправильная идентификация буквенно-цифрового символа играет роль в ошибках» . P&T, том 42, номер 10, октябрь 2017 г., стр. 604–606, имеется сайт semanticscholar.org (PDF)